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基于径向基函数法的拱桥吊杆索力控制研究

郑 杰 周 亚 满志立 杨 卓 张海鹏

(中建三局成都公司，成都 610010)

摘 要：吊杆索力控制对拱桥结构的安全性和可靠度有很大的影响，是拱桥施工的难点问题。根据一定的张拉顺序，通过MIDAS软件建立有限元模型得到所需的吊杆索力样本库。以成桥设计索力作为径向基函数法(RBF法)的输入向量,所求的初始索力为输出向量。利用分布密度参数控制求解精度，逼近两者之间的非线性映射关系，直接计算出吊杆初索力。研究表明:BRF法可以将索力的计算值与设计值之间的误差控制在5%以内，满足工程要求。

关键词：径向基函数(RBF)法； 拱桥； 索力

1 工程概况

派河大桥位于合肥滨湖新区和肥西交界处，跨越下派河，为规划中的江淮运河的重要组成部分。该桥主桥全长238 m，总宽31.0 m，为飞雁造型的钢箱拱圈三跨下承式系杆拱桥。主拱圈采用双片钢箱拱，主跨采用正交异性钢桥面板，边跨采用钢箱梁断面，吊杆采用整束挤压式钢绞线，全桥构成三跨连续梁受力体系。其中，主跨为下承式梁拱组合体系系杆拱桥，系杆为刚性与柔性组合系杆。计算跨径(54+130+54)m，矢高28 m，每侧吊杆数为17根，全桥共34根吊杆。拱肋采用钢箱结构，箱高2.2 m，宽1.5 m，拱肋内部均采用I型加劲肋，在吊杆处另外设置吊杆加劲隔板，与吊杆轴线方向一致。主桥结构如图1所示，钢箱拱截面如图2所示。

图1 主桥结构示意

图2 钢箱拱截面示意

2 分析计算

本文采用有限元软件MIDAS Civil建立空间梁单元模型进行分析计算，并利用激活和钝化功能模拟施工全过程。

2.1 模型建立

主梁和边跨箱梁采用梁单元模拟，单元截面用薄壁理论计算截面特性；吊杆采用只受拉的桁架单元模拟只可承受拉力；考虑柔性系杆采用预应力束进行模拟；主梁下支架采用只受压弹性单元模拟。拱圈支架架设在主梁上，故拱圈支撑点与主梁对应点采用只受压弹性连接，支架受压刚度按照实际施工支架截面及高度计算。当模型中的吊杆长度L与结构中的长度不相等时，需根据受力后吊杆伸长量相等的原则对模型中吊杆的弹性模量E进行修正 [3 - 4] ：

(1)

主跨结构钢梁格体系在设计中认为“桥面系不参与受力”，但实际结构中，桥面系及腹板通过横隔梁与钢纵梁连接后，对主桥整体刚度有一定的贡献。故主跨段梁单元截面考虑钢桥面板，横隔板用节点力施加在主跨梁段上，最终结构模型如图3所示。

图3 MIDAS有限元模型

2.2 吊杆张拉计算方案确定

吊杆张拉的主要问题在于后续张拉的吊杆对前批张拉的吊杆索力有影响，张拉吊杆距离越近，结构越柔，相互影响越大。常见的张拉顺序有：由两端向跨中、由跨中向两端、由1/4跨处向跨中再向两端等。对于吊杆索力控制的主要方法有倒拆法、影响矩阵法、迭代法和RBF法。本文选用RBF法对拱桥的拉力进行分析，其过程如图4所示。

注：xi为网络输入矢量；Φ1‖x-c1‖为第1个迎接点的激活
函数；Φh‖x-ch‖为第h个迎接点的激活函数；W∈Rh×m，为
输出权矩阵；y1、ym为网络输入矢量；b0、bm为输出单元偏移值。

图4 径向基神经网络结构

RBF型神经网络包括输入层、隐含层和输出层(图4)，隐含层使用径向基函数(如高斯函数)作为激活函数，输出层使用线性函数作为激活函数[6]。在一定的张拉顺序下计算吊杆张拉控制力时，设计索力值作为输入向量，所求的吊杆初始索力作为输出向量。将有限元计算得到的测试样本输入RBF网络进行训练和检验。通过调整分布密度参数(Spread值)控制预测精度，计算得到吊杆初始索力，RBF计算流程如图5所示。

图5 RBF计算流程

3 径向基网络应用

为了提高效率，派河大桥吊杆采用一次分批张拉到位，每批对称张拉4根吊杆。顺序为HN4(HS4)→HN5(HS5)→HN3(HS3)→HN6(HS6)→HN2(HS2)→HN1(HS1)→HN7(HS7)→H0→HN8(HS8)，考虑最短的HN8(HS8)索力不易控制，故最后张拉HN8(HS8)。

图6 拱桥吊杆编号

本文共由有限元计算得到20组数据，选定其中的1～18组作为训练样本，19～20组作为测试样本，采用newrbe函数构建RBF网络，该神经网络含有两个隐含层，网络结构如图7所示。

注：W为权值矩阵；b为阈值矩阵。

图7 网络结构

其中隐层的径向基层有18个神经元，采用的节点函数为高斯函数；隐层的输出层有17个神经元，节点函数采用简单的线性函数，其中MATLAB代码为：net=newrbe(P,T,Spread值)，其中，P为输入向量；T为目标向量；默认Spread值为1，其越大，函数越平滑。当检验样本精度达到5%以内时，选取此时的Spread值为训练网络。对训练好的RBF网络，通过检验样本检测其泛化特性检测其预测误差。Spread取值为1～15的情况下计算网络的预报误差，结果如图8所示。

图8 取不同Spread值的预报误差

结果表明：当取Spread值为15和7时，预报误差分别在1%和5%以内，满足精度要求。分布密度参数对预报的精度有很大影响，当其值为15和7时，计算索力与设计索力对比如表1、表2所示。

表1 当Spread值为15时按输出值计算的成桥索力值及误差

编号索力/kN计算设计误差/%编号索力/kN计算设计误差/%HN8554．1557．5-0．6HS1480．1521．5-7．9HN7605．6603．00．4HS2550．7581．5-5．3HN6613．6610．00．6HS3520．5556．0-6．4HN5594．8606．5-1．9HS4509．1535．0-4．8HN4505．0535．0-5．6HS5594．5606．5-2．0HN3520．5556．0-6．4HS6612．8610．00．5HN2549．4581．5-5．5HS7604．9603．00．3HN1478．4521．5-8．3HS8554．6557．5-0．5H0480．8532．0-9．6

表2 当Spread值为7时按输出值计算的成桥索力值及误差

编号索力/kN计算设计误差/%编号索力/kN计算设计误差/%HN8554．3557．5-0．6HS1498．2521．5-4．5HN7593．1603．0-1．6HS2557．1581．5-4．2HN6598．6610．0-1．9HS3532．3556．0-4．3HN5588．6606．5-3．0HS4511．5535．0-4．4HN4511．7535．0-4．4HS5588．4606．5-3．0HN3532．3556．0-4．3HS6598．6610．0-1．9HN2556．9581．5-4．2HS7593．1603．0-1．6HN1498．2521．5-4．5HS8554．1557．5-0．6H0524532．0-1．5

4 结束语

通过在派河大桥项目中RSF神经网络应用研究，验证了该方法进行吊杆索力控制的可行性。分布密度参数Spread值对预测结果的精度影响很大，当Spread取15和7时预报误差分别在1%和5%以内，可以满足工程精度要求。

参考文献：

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[3] 李新平，钟健聪. 空间系杆拱桥吊杆张拉控制分析[J]. 华南理工大学学报:自然科学版， 2004，32(7):89 - 92.

[4] 刘亚平. 钢筋混凝土系杆拱桥吊杆张拉计算及控制的研究[J]. 中国港湾建设，2004(4):5 - 8.

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[6] 张德丰. MATLAB神经网络仿真与应用[M]. 北京：电子工业出版社，2009.

[7] 朱卫国，申永刚，项贻强，等. 梁拱组合体系柔性桥吊杆索力测试[J]. 中南公路工程，2004，29(1)：21 - 26.

[8] 王宏，郭良友，王朝华. 钢管混凝土拱桥吊杆索力的误差状况分析[J]. 世界桥梁，2004(3)：45 - 48.

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RESEARCH ON CABLE TENSION CONTROL OF ARCH BRIDGE BASED ON RBF METHOD

Zheng Jie Zhou Ya Man Zhili Yang Zhuo Zhang Haipeng

(Chengdu Construction Engineering Limited Company of China Construction Third Engineering Bureau, Chengdu 610010, China)

ABSTRACT：Cable tension control has a great influence on security and reliability of tie - arch bridge, which is the key problem of arch bridge construction. Based on a certain tension sequence, a whole bridge model was established through software MIDAS, so that the required sample database of the cable tension were obtained. This method adopted the finally designed cable tension as input vector and the calculated initial value as output vector. Distribution density parameter was used to control the accuracy of solution, then approximate to the nonlinear relationship between input and output, finally to calculate the initial cable tension directly. The results showed that the precision can be controlled within 5% by RBF method, and thus satisfy the engineering requirements.

KEY WORDS：radial basis function(RBF) method； arch bridge； cable tension

第一作者：郑杰，男，1988年出生，助理工程师。

Email：[e-mail]

收稿日期：2015 - 02 - 06

DOI：10.13206/j.gjg201509013