全断面隧道掘进机盘形滚刀磨损预测

周罘鑫1，李楠1，郭京波2，李杰2，智小慧2

（1. 中铁工程装备集团有限公司，河南郑州 450052；2. 石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043）

［摘要］针对某引水工程高埋深、高磨蚀地层中盘形滚刀磨损问题，提出一种预测盘形滚刀磨损量的方法。采用多元非线性回归方法对施工参数进行曲线拟合，建立盘形滚刀磨损预测模型，通过该模型输入掘进参数和掘进距离来预测盘形滚刀的磨损量，通过残差分析与统计检验来验证磨损预测模型，得出预测模型是正确的。研究结论表明，在高埋深、高磨蚀地层中应用多元非线性回归方法进行磨损模型建立可以较好地预测盘形滚刀磨损，为同类地质条件下盘形滚刀磨损预测及更换提供很好的指导。

［关键词］盘形滚刀；磨损预测；滚刀寿命

全断面隧道掘进机（以下简称掘进机）是地铁隧道、水利水电等工程中主要的工程设备。滚刀作为掘进机破岩的关键部件，其使用寿命、磨损情况直接影响着掘进机的工作效率、成本及施工质量。由此，掘进机滚刀磨损研究已成为隧道掘进机研究的一个关键课题。

目前，对盘形滚刀磨损量的实时检测始终是掘进机滚刀磨损控制的重要方向，国内外专家在滚刀磨损研究上的成果较少。杨媛媛等［1］研究了秦岭隧道工程中掘进机工作参数、隧道围岩等级与滚刀消耗量之间的关系。吴俊等［2］对大连硬岩地层进行了滚刀磨损研究，分析了贯入度（p）、推进速度（v）、刀盘转速（n）、扭矩（T）、土仓压力（Ps）、滚刀半径（L）等参数对滚刀磨损量（δ）的影响。NIzamoglu等［3］针对岩石隧道掘进机，得出滚刀磨损量（TC）与CAI指数之间的关系。G.WIJK［4］提出CAI指数、掘进距离、滚刀磨损、刀圈结构参数与岩石参数等之间的相关模型。

在研究以上文献的基础上，本文应用多元非线性回归方法，将非线性问题转换成线性问题求得隧道掘进机工作参数与滚刀磨损量的非线性表达式，利用最小二乘法求得表达式系数，得出回归方程。通过研究盘形滚刀的磨损特性，对施工过程中滚刀的更换与掘进参数的选取提供依据。

1 工程概况

本工程中掘进机施工场地为某输水工程项目，该隧道项目属于高埋深、高磨蚀地层，该隧道岩石具有抗压强度大、施工距离长等特点，对盘形滚刀要求高。因此，在该地质下需要对滚刀磨损规律进行预测。

1.1 工程地质情况

从该工程的地质概况中得出，在该滚刀磨损试验数据收集工段，线路岩石主要为花岗岩，属于坚硬岩且分布面积大，矿物成分主要为长石和石英，岩石在干燥条件下其单轴抗压强度为60～140MPa；岩石在饱和条件下其单轴抗压强度为40～90MPa。在该标段岩石中石英成分较多，导致岩石的单轴抗压强度较高，因此，该标段岩石对滚刀的冲击和磨损比较严重。

1.2 隧道掘进机简介

本隧道工程使用的掘进机为罗宾斯生产的敞开式MB-264型掘进机，如图1所示。在本工程施工前，参考该工程的地质情况对掘进机进行了相应改进。硬岩隧道掘进机直径为8.03m，其旋转刀盘配备盘形滚刀（直径483mm），共计51把，其中35把面刀，8把中心刀，8把边刀。刀盘上滚刀刀间距平均为82mm，该掘进机液压缸提供的额定推力为17105kN，最大推力可达19000kN，掘进机刀盘恒定扭矩为6805kN·m，刀盘调速为0～6.32r/min。

图1 敞开式MB-264型掘进机

2 滚刀磨损

2.1 实验数据确定

隧道掘进机停止掘进后，从隧道掘进现场收集实验数据，工作人员进入掘进机内部，首先接通水管将刀盘及滚刀上的岩石碎屑冲洗干净，然后通过磨损检测卡测量滚刀磨损情况，如图2所示。测得滚刀磨损数据包括平刃刀圈和小刃角刀圈2种，其结构形式如图3、图4所示，现场测得数据如表1所示。

图2 滚刀磨损测量

图3 平刃刀圈

图4 小刃角刀圈

2.2 数据拟合

工程现场收集实验数据与滚刀磨损紧密联系，结合施工现场滚刀磨损的情况，刀圈磨损量与试验数据中各参数呈非线性关系，选用多元非线性回归拟合方法对试验数据进行拟合。拟合过程设总推力、扭矩、刀盘转速、贯入度、掘进量、磨损量分别为x1、x2、x3、x4、x5、y。首先要建立磨损量y同实验数据中各参数的一元回归模型y=fi（xi）。随后将y对f1（x1）、f2（x2）、f3（x3）、f4（x4）、f5（x5）进行多元线性回归分析［5］，在分析基础上拟合y与x1、x2、x3、x4、x5之间的多元非线性回归模型。通过最小二乘法确定各自变量前的系数［6］。

设收集的数据点为（xi，yi）（i=0，1，…，m），φ表示次数低于或等于m的多项式构成函数类的总和。

表1 现场测得数据

式（2）为多元函数，要使该函数得到最小值，应在最小值点处函数对该点对应自变量的偏导数为零，

通过求该点处的偏导数为0，可求得ak（k=0，1，…，n），进而得到拟合函数。

当方程

中k>1时，首先拆分非线性方程，然后进一步求解。通过多元非线性拟合确定磨损量和5个自变量的方程。

平刃刀圈拟合公式

2.3 实验数据分析

2.3.1 残差分析

残差是指磨损值与磨损回归估计值的差，即

( = 1 ,2, ,9) i… ，e是实际曲线和拟合曲线的纵向距离，残差个数同数据个数一致，可分析拟合数据的准确性［7］。

是样本回归直线上与x相对应的y值，其中

计算公式如下

为验证拟合的磨损量预测公式是否准确，需进行残差分析，根据残差分析方法对实验数据进行计算分析，然后应用MATLAB绘图，分析结果如图5、图6所示。

图5 平刃滚刀磨损拟合曲线残差分析

图6 小刃角滚刀磨损拟合曲线残差分析

图中小圆圈代表残差值，竖线范围代表残差的置信区间。从以上残差图可以看出，残差值均在零点附近，置信区间均包括零点，由此得出预测模型的残差极小，说明预测模型合理，得到的数据可靠。

2.3.2 统计检验

通过掘进机实际数据拟合建立回归方程后，就用于刀具磨损预测并不合理。由于最小二乘法计算得到的回归方程与实际曲线近似，这种近似是否可行需要以下统计检验分析。

（1）拟合优度检验。

拟合优度检验通过检验实验数据是否密集地集聚在样本回归线周围，从而来判断回归方程代表实验数据的程度。多元非线性回归方程常采用相关系数R2进行拟合优度检验。

3 结论

（1）通过对某引水工程盘形滚刀磨损数据的多元非线性回归分析，建立了掘进数据与滚刀磨损量的数学模型，可实时估算在一定掘进距离下的滚刀磨损量。

（2）对建立的滚刀磨损量数学模型进行残差分析和统计检验，证明了数学模型的准确性。

（3）在该地质条件下，对平刃和小刃角2种刀圈进行实际磨损量对比，小刃角刀圈在初始掘进阶段磨损较严重；在相同的掘进距离下，平刃刀圈磨损量较小，在该地质条件下平刃刀圈有较好的适应性。

（4）多元非线性回归分析建立的滚刀磨损数学模型只考虑了掘进参数，未考虑地质情况、刀间距、滚刀材质等因素，所以当施工地质、掘进机等发生变化时，需要重新建立数学模型进行磨损量预测。

［参考文献］

［1］杨媛媛，黄宏伟. 围岩分类在TBM滚刀寿命预测中的应用［J］. 地下空间与工程学报，2005，1（5）：721-724.

［2］吴俊，袁大军. 大连极硬岩地层复合盾构刀具磨损的分析与预测［J］. 土木工程学报，2015，48：250-255.

［3］ FOWELL，R.J.，JOHNSON，S.T.. Cuttability assessment applied to drag tool tunneling machines Publ［J］. Totterdam：Proc.7th ISRM International Congress on Rock Mechanics，1991：985-990.

［4］ G.WIJK. A model of tunnel boring machine performance ［J］. J Geotechnical and Geologic Engineering，1992，12（1）：19-40.

［5］邱轶兵. 实验设计与数据处理［M］. 合肥：中国科学技术大学出版社，2008.

［6］龚循强，李通，陈西江. 总体最小二乘法在曲线拟合中的应用［J］. 地矿测绘，2012，28（3）：4-6.

［7］张志学，马皓，何湘宁. 基于残差分析的电力电子电路拓扑辨识［J］. 中国电机工程学报，2006，26 （18）：47-53.

Wear prediction of disc cutter of full face tunnel boring machine

ZHOU Fu-xin，LI Nan，GUO Jing-bo，LI Jie，ZHI Xiao-hui

［中图分类号］U455.3+1

［文献标识码］B

［文章编号］1001-554X（2017）01-0054-05

DOI：10.14189/j.cnki.cm1981.2017.01.005

［收稿日期］2016-11-25

［通讯地址］周罘鑫，河南省郑州市经济技术开发区第6大街99号中铁工程装备集团有限公司

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