李闯民，李诗琦，肖 玲，闫华文
(长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114)
摘要：基于我国T0304—2005粗集料试验方法中存在的问题，通过运用Plackett-Burman设计法，针对可能影响粗集料密度及吸水率实测值的试验因子，采用两种不同吸水率水平的(大于2%和小于2%)粗集料，分别研究了粗集料粒径、水分状况、待测样品冷却时间、浸泡时间、擦干状况、水浴温度及测试试样冷却时间等7个因子对粗集料密度及吸水率的影响。统计学方差分析表明，在不同吸水率水平下，这7个因子对粗集料的毛体积密度、表干密度、表观密度及吸水率的实测值有不同程度的影响。在此基础上对我国T0304—2005粗集料密度及吸水率试验方法提出了相应建议。
关键词： 道路工程；粗集料密度和吸水率试验；Plackett-Burman设计法；影响因子；方差分析
在热拌沥青混合料(HMA)和波特兰水泥混凝土(PCC)的路面设计和施工中，粗集料的密度(Gs)和吸水率(Wa%)是两个重要的参数[1-3]。在沥青混合料中，集料的密度被用来计算沥青混合料矿料间隙率(VMA)、改性沥青混合料最大理论密度与有效沥青含量(Pbe)等关键的参数。集料密度的不准确性，将会导致混合料配合比设计中体积参数的错误，从而导致整个沥青路面出现各种性能问题[4-6]。同时，粗集料吸水率的变异性也会对沥青混合料的性能产生不利影响[7]。因此，对于沥青混合料的配合比设计和质量控制，集料的密度和吸水率也是一个至关重要的因素[8]。在水泥混凝土的配比生产中，若使用一个不精确的密度值，将会导致在产值估算和体积计算上产生严重的误差。而集料的吸水率则被用于调整混合料中水的质量，从而达到目标水灰比或者水胶比。吸水率和密度的准确测定对于水泥混凝土的工作性和耐久性十分重要[9]。因此，为了得出令人满意的配合比设计，本文针对可能影响我国现行规程《粗集料的密度和吸水率的测定方法(T0304—2005)》试验结果的试验因子，特设定了7因子Plackett-Burman设计方案，研究各因子对粗集料密度及吸水率实测值影响规律，并对现行试验方法的改进提出了建议。
1.1 T0304—2005试验方法[1]
现行规范对粗集料的密度和吸水率的测定方法是T0304—2005，其适用于测定各种粗集料的表现相对密度、表干相对密度、毛体积相对密度、表观密度、表干密度、毛体积密度以及粗集料的吸水率。
1.2 T0304—2005中存在的问题
(1)使用网篮法测定粗集料密度时，原规程(JTJ058—2000)仅适用于4.75 mm以上的粗集料的密度测定。但是为沥青混合料测定2.36～4.75 mm粗集料各种密度的需要，T0304—2005将其修订扩大至2.36 mm以上。因此有必要验证T0304—2005中2.36～4.75 mm粗集料对其密度和吸水率是否会产生显著性影响。
(2)对比美国粗集料密度试验方法(AASHTO T85)，该方法是将过筛后清洗干净的粗集料置于(110±5)℃烘箱中烘干，待其自然冷却1～3 h后浸泡于室温的水中，而我国T0304—2005中则是直接将其浸泡于室温的水中。因此有必要探讨粗集料的水分状况和冷却时间是否会对其密度和吸水率产生显著性影响。
(3)按照T0304—2005的规定，使用网篮法测定粗集料密度时，浸水时间需要24 h，再加上试验准备时间和测量时间，严格按照规程操作时则至少需要2 d时间，从而导致试验周期过长[10-11]。因此有必要研究浸水时间是否会对其密度和吸水率产生显著性影响。
(4)按照T0304—2005的规定，使用网篮法测定粗集料密度时，毛体积相对密度的测定受人为因素的影响较大，当使用拧干的湿毛巾将每一颗集料都擦至饱和面较干状态时，每个人在实际操作中对集料的擦干状态都是不一样的，同时还容易造成集料附着在毛巾表面，导致集料损失[12]。因此有必要确定使用干湿毛巾擦干集料至饱和面较干状态是否会对其密度和吸水率产生显著性影响。
(5)按照T0304—2005的规定，使用网篮法测定粗集料密度时，水浴温度为(20±5)℃。而沥青混合料试验规程中使用表干法测定密度时其温度范围为(20±0.5)℃，同时对比美国粗集料密度测定试验方法(AASHTO T85)中温度范围为(20±1.7)℃。因此有必要研究环境温度是否会对粗集料的密度和吸水率产生显著性影响。
(6)按照T0304—2005的规定，使用网篮法测定粗集料密度时，需要冷却至室温后再称量其烘干质量。因此有必要确定一个时间范围，研究在该范围内冷却时间是否会对粗集料的密度和吸水率产生显著性影响。
2.1 Plackett-Burman设计法
Plackett-Burman设计法(后面简称PB设计法)是一种两水平的部分因子试验(即析因试验)设计方法，能有效确定各试验因素对响应变量的显著性影响。影响试验结果的因素在PB设计法中成为因子，PB设计法能够在N(N为4的倍数)次数试验中研究K=N-1个因子。当影响因素较多时，如果逐一对各影响因素进行对比试验，往往试验量大、不经济，而PB设计法能在很大程度上减少试验次数并快速、有效地确定有显著性影响的因子，能够避免在后期的优化试验中由于因子数过多或部分因子不显著而浪费试验资源 [13]。
2.2 原材料及试验因子的选取
为消除或减少 T0304—2005试验规程的变异来源，同时确保测试结果的精度，针对该试验方法存在的问题，提出了7因子PB设计方案，用来评估T0304—2005中在变化的操作水平和环境因素共同作用下的敏感性，并为该规程试验方法建立适当的操作参数范围[14]。
针对T0304—2005中的不确定性或缺陷，试验制定了包括粗集料粒径、水分状况、样品冷却时间、浸泡时间、擦干状态、水浴温度及试样冷却时间等7个可变因子，同时对每个因子都分配了高低值，这代表了变量因子在试验过程中可以承受的极限范围。由于试验中需要确定两种吸水率水平下的7个可变因子对密度的影响，因而使用PB设计法，T0304—2005重现性试验研究包括以下步骤:
(1)对每个测试方法分别鉴别7个变量因子；
(2)确定每个因子的高低水平；
(3)对14个因子水平(7个因子×2个水平)建立8个组合，并对每个组合进行2组平行试验；
(4)确定3～5种材料，这些材料必须适用于这项试验方法并且包含了所应有的性能。
根据集料的吸水率，我们确定了两个吸水率水平(大于2%和小于2%)和4种粗集料，如表1所示。同时还确定了7个可变因子，见表2，该表提供了7个可变因子的最小和最大水平，分别用来测量在大于2%或小于2%吸水率条件下对T0304—2005试验的影响。
表1 重现性试验的粗集料
Tab.1 Coarse aggregates for repetitive test
吸水能力粗集料<2%花岗岩(吸水率0.5%)砾石(吸水率1.4%)>2%石灰石(吸水率2.3%)高炉矿渣(吸水率2.7%)
表2 粗集料的重现性试验的7个因子
Tab.2 Seven factors for repetitive test of coarse aggregate
编号变量T0304—2005要求问题低值高值A集料粒径保留2.36mm以上的集料2.36～4.75mm档是否会对密度和吸水率产生影响>2.36mm>4.75mmB水分状况集料清洗后，未要求对集料进行烘干处理样品在测试之前可否不用烘箱烘干烘箱烘干随即浸泡C样品冷却时间集料清洗后，未要求集料烘干，随即浸泡样品烘干后冷却与直接浸泡是否有差异03hD浸泡时间24h浸泡时间是否会对密度和吸水率产生显著性影响15h24hE擦干试样用一块拧干的湿毛巾擦干样品，以达到饱和面干状态毛巾的干湿状态是否会影响密度和吸水率干毛巾拧干的湿毛巾F水温(20±5)℃温度范围对测试结果的影响15～19℃21～25℃G试样冷却时间在带盖子的容器中冷却至室温是否需要明确一个范围1h3h
2.3 PB矩阵设计
表3提供了对7个可变因子和它们的两个吸水率水平的试验设计，这种设计对T0304—2005中所示的7个因子能产生最有效的结果。7个因子分别被编号为A-G，两个吸水率水平分别标识为高值和低值。通过每个变量因子在两个吸水率水平之间的变化，来评价因子的变化对测试结果的影响。
表3 7个因子和两个吸水率水平下的PB设计矩阵
Tab.3 PB design matrix with 7 factors and 2 water absorption
因素组合编号12345678AaaaaAAAABbbBBbBBBCCcCcCCCcDDDdddDDDEeEeEEEEeFFffFFFfFGGggGgGGg
基于表3的PB设计，运用表2中提供的7个因子和两个吸水率水平，制定了T0304—2005(表4)的重现性试验方案。对8种组合进行两个平行试验，因此对每种材料共有16组决定因素。其中小写字母为“低”水平，大写字母为“高”水平。
2.4 方差分析方法
由于T0304—2005包含了有关计算的详细信息，这对确定每个可变因子的试验方法来说十分有必要，故本文根据T0304—2005标准试验，对试验结果进行了分析。这种分析涉及了7个因子中每个因子的方差测定。相应变量中的变异(密度和吸水率)导致7种变量因子具有高低两种水平，并且我们可以通过F检验来评价它们。F 统计量用式(1)计算：
(1)
式中，FA为因子A影响的F统计量；σA为由试验因子A引起的测试属性中的误差方差；σTotal为由所有试验因子(A到G)引起的测试属性中的误差方差。
表4 吸水率分别大于或小于2%的粗集料的重现性试验设计
Tab.4 Experimental design for repetitive test of coarse aggregate with absorption less than 2% or greater than 2%
编号因素测试组合12345678A集料粒径/mm2.362.362.362.364.754.754.754.75B水分状况烘干烘干随即浸泡随即浸泡烘干烘干随即浸泡随即浸泡C样品冷却时间/h30303030D浸泡时间/h2424151515152424E擦干试样干毛巾拧干的湿毛巾干毛巾拧干的湿毛巾拧干的湿毛巾干毛巾拧干的湿毛巾干毛巾F水温/°C21～2515～1915～1921～2521～2515～1915～1921～25G试样冷却时间/h31131331
对于一个给定的变量因子(A到G)，把计算所得的F统计量与临界F值进行比较。如果计算出的F统计量大于临界F值，则表示随着主要因素在高值和低值之间的变化，它对实测试验具有显著的影响。试验在5%的概率下考虑因素在高低值之间变化的影响[15]，确定的F临界值是5.59。因此，如果因子的F统计量大于等于5.59，那么就应该考虑因子在高低值之间变化的显著影响。
2.5 试验结果
利用上面的试验设计方法，对4种粗集料(高炉矿渣、砾石、石灰石、花岗岩)进行了试验。由于试验数据较多，限于篇幅在此只给出对试验数据的方差分析结果，详细试验数据可参照参考文献[14],[16]。表5～表8分别显示了表观密度、毛体积密度、表干密度和吸水率统计分析结果。其中NS表示不显著，单元格数字表示F值超过了5.59这一临界值。
表9和表10综合了表5～表8中每个重现性因子出现显著影响的次数百分比的结果。T0304—2005中并没有提供一种用于选择显著性检验参数的定量方法，本文根据表5～表8中的统计分析对它进行检验。如果重现性因子的显著次数在33.4%以上(2次)，则被认为在统计学上具有显著性。
基于表9和表10所示的结果，分别对重现性试验中的7个因子进行分析：
(1)集料粒径
表9和表10中的结果表明，在其集料粒径(即试验A)中，对大于4.75 mm和大于2.36 mm粒径的集料有不同的测试结果。粗集料在低吸水率水平(即小于2%)下集料的粒径对毛体积密度和吸水率
表5 粗集料毛体积密度的F统计量
Tab.5 F-statistics for bulk volume density of coarse aggregates
吸水率水平/%集料岩性集料吸水率/%试验编号ABCDEFG<2花岗岩0.5砾石1.41nsnsnsnsns9.3ns2nsnsnsnsnsnsns3nsnsnsnsnsnsns16.8nsns10.3ns12.1ns2nsnsnsnsnsnsns313.516.8nsnsns19.8ns>2石灰石2.3高炉矿渣2.71NSNSNSNSNSNSNS2NSNSNSNSNS6.7NS3NSNSNSNS7.9NSNS1NSNSNSNS8.9NSNS2NSNSNSNSNSNSNS3NSNSNSNSNSNSNS
表6 粗集料表干密度的F统计量
Tab.6 F-statistics for skin drying density of coarse aggregates
吸水率水平/%集料岩性集料吸水率/%试验编号ABCDEFG<2花岗岩0.5砾石1.41nsnsnsnsns17.4ns2nsnsnsnsnsnsns3nsnsnsnsnsnsns1nsnsns7.9ns6.9ns2nsnsnsnsnsnsns37.8nsnsnsns11.0ns>2石灰石2.3高炉矿渣2.71NS38.9NSNSNSNSNS2NSNSNSNSNS6.6NS3NSNSNSNSNSNSNS1NSNSNSNSNSNSNS2NSNS13.6NSNS7.6NS3NSNS9.8NSNSNSNS
表7 粗集料表观密度的F统计量
Tab.7 F-statistics for apparent density of coarse aggregates
吸水率水平/%集料岩性集料吸水率/%试验编号ABCDEFG<2花岗岩0.5砾石1.416.322.2nsnsns17.917.72nsnsnsnsnsnsns3ns9.8nsnsnsns14.91nsnsnsnsnsns6.72ns6.5nsnsnsnsns3nsnsnsnsnsnsns>2石灰石2.3高炉矿渣2.71NS224.4NSNSNS16.26.92NSNSNSNS8.8NSNS3NS8.9NSNSNSNSNS1NSNS6.8NSNSNS8.12NSNS19.7NSNS11.4NS3NS38.536.8NSNS50.1NS
表8 粗集料吸水率的F统计量
Tab.8 F-statistics for water absorption of coarse aggregates
吸水率水平/%集料岩性集料吸水率/%试验编号ABCDEFG<2花岗岩0.5砾石1.417.921.3nsnsnsns36.12nsnsnsnsnsns6.63ns45.611.4nsnsns25.5118.9nsns14.5ns24.5ns2nsnsnsnsnsnsns329.869.57.8ns6.649.4ns>2石灰石2.3高炉矿渣2.71NS46.2NSNSNSNS7.42NSNSNSNSNS6.7NS3NS45.8NSNS20.4NS8.2156.5NSNSNS51.2NS34.52NS144.365.413.8NS134.5NS3NSNS52.0NSNS71.1NS
表9 T0304—2005试验中低吸水率(<>
Tab.9 Percentages of significance time of each repetitive factor for testing low absorption (<2%) coarse="" aggregates(granite="" and="" gravel)="" in="">
编号变量毛体积密度/%表干密度/%表观密度/%吸水率/%A集料粒径(2．36mm/4．75mm)33．416．716．750B水分状况(烘干/随即浸泡)16．705050C样品冷却时间(0/3h)00033．4D浸泡时间(15h/24h)16．716．7016．7E擦干试样(干毛巾/拧干的湿毛巾)00016．7F水温(15～19℃/21～25℃)505016．733．4G样品冷却时间(1h/3h)005050
注：变量括号中，/前为低值，/后为高值，下同。
表10 T0304—2005试验中高吸水率(>2%)粗集料(石灰石和高炉矿渣)的每个重现性因子的显著性次数百分率
Tab.10 Percentages of significance time of each repetitive factor for testing low absorption (>2%) coarse aggregates(granite and gravel) in T0304—2005
编号变量毛体积密度/%表干密度/%表观密度/%吸水率/%A集料粒径(2．36mm/4．75mm)00016．7B水分状况(烘干/随即浸泡)016．75050C样品冷却时间(0/3h)0335033．4D浸泡时间(15h/24h)00016．7E擦干试样(干毛巾/拧干的湿毛巾)33．4016．733．4F水温(15～19℃/21～25℃)16．733．45050G样品冷却时间(1h/3h)0033．450
有显著性影响。这是由于两个试验试样有不同的集料粒径下限，从而导致表面孔隙结构不同，最终影响了吸水率和毛体积密度。而在高吸水率水平(即大于2%)下，集料的粒径对毛体积密度、表观密度、表干密度及吸水率无显著性影响。因此，在T0304—2005方法中，对于高吸水率水平的粗集料，将适用于4.75 mm以上的粗集料统一扩大至适用于2.36 mm以上的粗集料是必要的，试验结果才具有可比性。
(2)水分条件
表9和表10中的结果表明，在其水分状况(即试验B)中，使用烘干的粗集料试样或在随即浸泡条件下其测试结果基本上不相同。这表明粗集料在高低不同的吸水率水平下，烘干的粗集料或自然风干的粗集料对表观密度和吸水率均有显著性影响。因此，在T0304—2005方法中，建议将清洗干净后的粗集料置于(105±5)℃的烘箱中烘干后再进行后面的试验。
(3)样品冷却时间
在样品冷却时间(即试验C)中，先将烘箱干燥后的集料样品自然冷却至室温，然后再将其浸泡在室温的水中。这是为了避免热冲击，这种热冲击可能会导致热集料颗粒的微分收缩，这种不同程度的收缩可能会导致集料形成裂缝，改变集料的空隙结构、吸水能力和密度。同时，表9和表10中的结果表明，粗集料在低吸水率水平(即小于2%)下冷却时间对吸水率有显著性影响，而在高吸水率水平(即>2%)下，对表观密度、表干密度及吸水率有显著性影响。因此，在T0304—2005方法中，建议在烘箱中干燥后的粗集料，需要自然冷却规定时间至室温后再继续进行后面的试验。
(4)浸泡时间
在浸泡时间(即试验D)中，根据表9和表10中的结果，在不同浸泡时间条件下其测试结果基本上相同，粗集料在高低不同吸水率水平下，浸泡时间对粗集料的毛体积密度、表观密度、表干密度及吸水率均无显著性影响。因此，浸泡时间不是影响粗集料密度和吸水率的显著性因子。T0304—2005方法中规定浸泡时间为24 h，而试验数据表明，浸泡时间对试验的密度和吸水率没有显著性影响，故建议试验中可以缩短其浸泡时间至15 h，从而缩短试验的时间，提高效率。
(5)擦干试样
在擦干试样(即试验E)中，使用干毛巾或者拧干的湿毛巾来擦干湿润集料的表面从而达到饱和面干状态(SSD)可能严重影响试验的结果。根据吸水数量，湿布的吸水能力可能比一块完全干燥的毛巾更好，这是因为水分子的表面被极化，从而对于其他水分子来说就像一块磁铁，这一过程是基于水分子的毛细作用所致。而根据表9和表10中的结果，在高吸水率水平下，使用干毛巾和使用湿毛巾擦干试样对粗集料的毛体积密度和吸水率有显著性影响，在低吸水率水平下，使用干毛巾和使用湿毛巾擦干试样对粗集料的毛体积密度、表观密度、表干密度及吸水率无显著性影响。T0304—2005方法中规定使用拧干的湿毛巾擦干集料湿润的表面达到SSD状态。因此，根据试验数据分析可知，对于高吸水率水平的粗集料，使用拧干的湿毛巾擦干集料湿润的表面达到SSD状态是合理的。
(6)水浴温度
在水浴温度(即试验F)中，水浴温度是一个十分重要的试验参数，这是因为热效应对集料和水的密度都有影响。同时，根据表9和表10中的结果，在低吸水率条件下，水温对粗集料的毛体积密度、表干密度和吸水率有显著性影响，在高吸水率条件下，水温对粗集料的表干密度、表观密度和吸水率也有显著性影响。而T0304—2005方法中规定水浴温度为(20±5)℃。因此，我们建议水浴温度从(20±5)℃ 改为(20±1)℃。之所以提出±1 ℃波动范围是因为我们在实验室中可以合理地控制这一温度范围。
(7)试样冷却时间
在冷却时间(即试验G)中，当样品安全的从烘箱中拿出之后或者在它自然降温冷却到适合处理的温度(大约20 ℃)后，我们可以确定烘干的集料试样的最终质量。根据表9和表10中的结果，在高低不同的吸水率条件下，冷却时间对粗集料的表观密度和吸水率均有显著性影响，而T0304—2005方法中规定集料冷却至室温。根据试验结果，建议将烘干后的集料自然冷却一个规定的时间。
目前，测定粗集料密度和吸水率的标准测试方法是T0304—2005。基于上面重现性试验研究结果的分析，可以对T0304—2005得出如下的结论和建议：
(1)集料粒径对粗集料的密度和吸水率有显著性影响，特别是毛体积密度和吸水率。因此，在T0304—2005方法中，对于粗集料，统一采用2.36 mm以上的粗集料进行试验，试验结果才具有可比性。
(2)集料的水分状况对粗集料的密度和吸水率也是有显著性的影响，特别是表观密度和吸水率。因此，在T0304—2005方法中，建议将清洗干净后的粗集料置于(105±5)℃的烘箱中烘干。
(3)集料样品的冷却时间被认为是十分显著的因子，特别是表观密度、表干密度及吸水率。因此，在T0304—2005方法中，建议在烘箱中干燥后的粗集料，需要自然冷却3 h至室温再继续进行后面的试验。
(4)浸泡时间对粗集料的密度和吸水率不是一个显著性因子。因此，建议在试验中，缩短其浸泡时间至15 h，从而缩短试验的时间，提高效率。
(5)浸泡过的集料试样干燥方法(无论是干或拧干的湿毛巾)对粗集料的密度和吸水率也是一种十分显著的因子。因此，在试验中，对于粗集料，使用拧干的湿毛巾擦干集料湿润的表面来达到饱和面干状态是合理的。
(6)水浴温度也是一个非常显著的因子。因此，建议在试验中，水浴温度从(20±5)℃更改为(20±1)℃，从而降低试验变异性。
(7)集料的试样冷却时间对粗集料的密度和吸水率也是十分显著的因子，特别是表观密度和吸水率。因此，建议在试验中，统一将烘干后的粗集料自然冷却3 h。
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LI Chuang-min，LI Shi-qi, XIAO Ling, YAN Hua-wen
(School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha Hunan 410114，China)
Abstract： To cope with the problems of method of testing coarse aggregates specified in T0304—2005, by using Plackett-Burman design method, aiming at the experimental factors which may have effect on the measured values of density and water absorption of coarse aggregates, applying to aggregates with 2 levels of water absorption (less than 2% or greater than 2%), the influence of the factors include coarse aggregates size, moisture condition, cooling time of the sample before test, soak time, drying condition, water temperature, and cooling time of the tested sample on density and water absorption of coarse aggregates are studied respectively. Statistical analysis of variance shows that these factors have different degrees of impact on the measured values of bulk volume density, skin drying density, apparent density and water absorption of coarse aggregates. On this basis, the suggest for revising the method for testing density and water absorption of coarse aggregates specified in T0304—2005 is put forward.
Key words： road engineering; test of density and water absorption of coarse aggregate; Plackett-Burman design method; influencing factor; analysis of variance
References：
收稿日期：2016-02-01
基金项目：交通运输部公路工程行业标准规范制修订计划项目(2013-23);江西省宜春市科技研究计划项目(20160001)
作者简介：李闯民(1965-)，男，湖南宁乡人，博士，教授.(lichuangmin@126.com)
doi：10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.001
中图分类号： U416.03
文献标识码：A
文章编号： 1002-0268(2016)11-0001-07
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