陈兆毅
(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)
摘 要：依托呼准铁路大路黄河特大桥北引桥2×52 m预应力混凝土T形刚构桥设计为背景，结合桥址实际情况，利用有限元程序着重对关键技术：引桥桥跨方案研究、结构静力特性、结构自振特性及结构罕遇地震下弹塑性抗震性能进行分析。通过研究得到以下结论：北引桥孔跨设计方案采用3联2×52 m T形刚构桥方案经济合理；结构构造及钢束布置形式合理；为保证墩底塑性铰区域的可靠性，应重视墩底的抗剪强度验算和箍筋配置；该桥结构强度、刚度及抗震性能等指标均符合规范规定，满足铁路运行安全要求。
关键词：T形刚构；铁路桥；有限元法；静力特性；自振特性；地震分析
T形刚构桥为一种经典桥型，该桥型结构简洁，外形美观，桥下视野开阔。该桥式受力优势明显，T形刚构桥的主梁与墩之间采用刚性连接，在竖向荷载作用下，全桥最大弯矩发生在主梁与墩刚性连接处即主梁根部，根部梁高增加后引起的自重弯矩增加值较小。该桥式常用于大跨度桥梁，在铁路建设中得到了广泛的应用。
呼准铁路大路黄河特大桥为跨越黄河、沿黄公路而设，桥梁轴线与水流法线方向夹角为5°。该桥为呼和浩特至准格尔铁路控制性工程。桥位跨越区段上游是黄河上游的包头至头道拐河段，河道平缓开阔，河道平均纵比降约0.095‰。大路黄河特大桥的小里程侧引桥位于黄河河滩部分，采用3联2×52 m T形刚构桥与主桥相接，桥址处为黄河河床及其河漫滩，地形平坦开阔。桥址处地震动峰加速度为0.15g，地震基本烈度为7度，土壤最大冻结深度1.55 m。年平均气温7.2 ℃，最高气温38.4 ℃，最低气温-36.3 ℃。
主要技术标准铁路等级：Ⅰ级；正线数目：双线；线间距：4.2 m；牵引种类：电力；线路平纵断面：主桥位于直线及平坡上；设计速度目标值160 km/h。
2.1 北引桥孔跨方案设计
根据河道防汛要求，桥位处河段滩地孔跨不小于40 m，且工程位于黄河河滩防洪区，黄河岸边2 km范围内为国家重点公益林。北引桥该段桥梁孔跨设计方案采用3联2×52 m T形刚构桥方案，采用悬灌施工，相邻两联T形刚构共用一个桥墩，墩顶设置纵向活动支座。相对简支梁方案而言，该方案采用悬灌施工，不需要设置临时梁场，避免了对公益林的破坏，减少对环境影响，加快了工程实施。通过与墩、梁固结的多次超静定连续刚构桥方案对比，在该跨度范围内，该方案避免了由预应力、混凝土收缩、徐变和温度变化所引起的结构纵向位移所产生的较大次内力的不利影响，结构受力明确。另外，T形刚构桥具有整体性、结构受力性能优越，构造简洁，横桥向抗推、抗扭刚度大，节省大吨位支座便于养护维修的特性[1]。该方案在桥型构造上简洁明了，在视觉上给人以简明而生动、线条柔美的桥梁美学效应。通过方案比选分析，该方案很好适应了桥址处的各项要求，经济合理，为最优方案。引桥孔跨布置立面见图1。
图1 新建3联2×52 mT形刚构桥立面(单位：cm)
2.2 主梁设计
2.2.1 结构尺寸及构造
本桥设计为3联(52+52) m预应力混凝土T构，支座中心线至梁端0.84 m，梁全长105.68 m。中支点截面中心处梁高5.6 m；边跨8.84 m等高段，边支点处梁高3.05 m。
截面采用单箱单室、变截面直腹板形式。箱梁顶宽11.66 m，底宽7.0 m。顶板厚度除梁端附近及中支点附近外均为400 mm；腹板厚500～700 mm，按折线变化；底板厚由跨中的400 mm按二次抛物线变化至根部的900 mm。全联在端支点及中支点处共设置4个横隔板。隔板厚度：端支点处1.5 m；中支点处1.4 m。横隔板设有孔洞，供检查人员通过。主梁典型横断面见图2。
图2 主梁截面(单位：mm)
2.2.2 梁部预应力体系
本桥梁体按纵、横、竖三向预应力体系设计。
(1)纵向预应力体系
本桥配束方式采用顶板束、底板束和下弯束方式，该配束方式能够提供较大预剪力，有助于提高箱梁的抗剪能力，限制腹板的主拉应力，能有有效防止腹板产生斜裂缝[2]。具体配束设计：预应力束采用15-7φ5 mm、17-7φ5 mm及19-7φ5 mm3种型号钢绞线，抗拉强度标准值为1860 MPa的高强低松弛钢绞线，其技术条件应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224—2014)[3]标准。孔道形成采用金属波纹管。锚固体系采用自锚式拉丝体系，锚具应符合《铁路工程预应力筋用夹片式锚具、夹具和连接器技术条件》(TB/T 3193—2008)[4]。张拉采用与锚具配套的千斤顶设备。
(2)横向预应力体系
预应力束采用5-7φ5钢绞线，抗拉强度标准值为1 860 MPa的高强低松弛钢绞线，单端张拉，锚下张拉控制应力0.70倍抗拉极限强度，其技术条件应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224—2014)标准。锚固体系采用BM15-5、BM15P-5。孔道形成采用90 mm×19 mm扁形金属波纹管。
(3)竖向预应力体系
竖向预应力钢筋采用φ32 mm预应力混凝土用螺纹钢筋PSB830，抗拉强度标准值830 MPa，其技术条件应符合《预应力混凝土用螺纹钢筋》(GB/T 20065—2006)[5]要求。锚固体系采用JLM-32型锚具，张拉采用YC60A型千斤顶；孔道形成采用内径45 mm铁皮管成孔。为保证竖向预应力筋的有效作用，施工过程中应进行二次或多次张拉。
本桥预施应力采用两端同步张拉，并左右对称进行，最大不平衡束不应超过1束。张拉顺序先腹板束，后顶板束，从外到内左右对称进行。各梁段先张拉纵向再竖向再横向，并及时压浆。
2.3 桥墩设计
设计中秉承在满足实用、经济的条件下，力求使桥式美观，为保证该段引桥与主桥协调统一，采用圆端形空心墩，并配合主桥在桥墩与主梁连接处做了造型处理，为母亲河增添了一道亮丽的风景线。采用该墩形可有效减小墩横向迎风面积、改善气动外形以减小风载体形系数，对桥梁在悬臂施工阶段和运营阶段控制风荷载的作用有利。本桥墩高较高，圆端形空心墩的抗扭刚度大，有利于保证悬臂施工时结构的稳定性[6-7]；桥梁位于黄河河滩，为保证桥墩在黄河行洪、行凌期的安全，空心墩墩底设置实体段。经过综合分析后，确定该桥桥墩采用圆端形空心墩。
3联T形刚构刚臂墩墩高分别为62.5、63.5 m和63.5 m，纵向采用变宽设计，最小宽度为5.8 m，壁厚1.0 m；横向采用变宽设计，最小宽度为9.0 m，壁厚1.0 m。纵、横向外坡均按30∶1变化；纵、横向内坡按80∶1变化。墩身材料分界线以下采用C40混凝土，以上采用与梁体同强度等级的C55混凝土。桥梁主墩构造见图3。
图3 主墩构造(单位：cm)
2.4 桥墩基础设计
桥址区地层为第四系全新统人工堆积层填筑土，第四系全新统风积层粉土、粉质黏土、粉砂、细砂、粗砂，第四系全新统冲风积层粉砂、细砂、中砂、粗砂、砾砂，第四系全新统冲洪积层粉土、粉质黏土、粉砂，第四系全新统冲积层粉土、粉砂、细砂、中砂、粗砂，白垩系下统砂岩、泥岩。根据地形地质条件，主墩采用20根φ1.5 m等长钻孔灌注桩基础，3联T形刚构桥桩长分别为50 m、53 m和52 m，桩端置于300 kPa泥岩层或500 kPa砂岩层，按照摩擦桩设计，桩间距按照《铁路桥涵地基和基础设计规范》[8]控制，采用4.0 m。承台尺寸为15.8 m×18.6 m，厚度为5 m。
本结构为2跨T形刚构，位于铁路线路直线段，结构纵向计算采用BSAS平面有限元程序计算，对施工阶段进行了应力及施工稳定性检算；对成桥后运营阶段内力及应力、变形进行检算，确定主梁截面预应力钢束布置以及刚臂墩控制截面内力，整体模型见图4。主梁38个单元，49个节点，桥墩13个单元，桥墩顶与主梁节点刚性连接。桥墩底部固结模拟，边墩顶处均为活动支座。在模型中按照实际的施工顺序，对每个现浇节段施工分别浇筑混凝土，张拉预应力两种荷载工况。计算模型见图4。
图4 纵向计算模型结构(BSAS模型)
计算结果表明，结构变形、变位等指标要求均满足《铁路桥涵设计基本规范》[9]要求。最大静活载挠度11.5 mm，挠跨比1/4 523，满足规范限值1/800；中-活载梁端竖向折角：正弯0.92‰，反弯0.29‰，小于限值3‰。截面应力及强度计算结果见表1。由表1可知，梁体在主力及主力+附加力的作用下，全截面处于受压状态，应力满足《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)[10]要求。
表1 全梁截面应力及强度计算结果
运营阶段二期恒载150kN主力主力+附上缘最大应力/MPa12.2613.84上缘最小应力/MPa0.450.15下缘最大应力/MPa12.814.83下缘最小应力/MPa3.090.62最大剪应力/MPa3.974.27上缘抗裂安全系数1.431.31下缘抗裂安全系数1.821.45主压应力/MPa11.613.4主拉应力/MPa-2.1-2.60正截面强度系数2.352.14
本桥横向计算采用“桥梁博士”有限元程序计算，采取中墩处截面以及边支点附近一般截面分别检算。全截面共分50个单元，50个节点，支座设置在腹板中心34、39节点上。按照规范及设计标准进行加载，列车荷载采用中活载的特种活载，计算结果表明应力及裂缝宽度指标均满足规范要求。
本桥0号块是T形刚构桥墩梁固结区，是传递上部结构荷载、扩散应力的关键部位[11]。本设计采用Midas/FEA程序对其进行三维有限元法的应力分析[12]。计算结果表明，在纵向预应力作用下箱梁截面受力较为均匀，出现应力集中的范围较小，整个梁体的应力状态满足梁体结构设计要求。同时设计中通过增设横隔板的横、竖向预应力筋改善受力状况。
4.1 全桥自振特性分析
桥梁的结构动力特性是评价桥梁运营状态和承载能力的重要指标。桥梁结构的振动特性主要取决于它的各阶自振频率和主振型，自振频率是表征结构刚性的重要指标[13]。采用Midas有限元软件建立动力特性的空间有限元计算模型，进行罕遇地震计算，计算模型见图5。
图5 全桥有限元计算模型
主梁、桥墩结构采用变截面的三维空间梁单元进行模拟，桥面附属物作为均布质量分配于梁单元中。进行罕遇地震计算时，不考虑活载影响，将二期荷载、横隔板、主墩与主梁固结块、桥面顶部横坡均转换为质量计入。将地基土对结构的约束作用简化成转动弹簧及平动弹簧施加在桥墩底部，考虑到公路、城市抗震规范中土的动力m值是静力m值的2～3倍，本计算中计算罕遇地震时采用的土弹簧刚度为静力的土弹簧刚度的2倍，边、主墩底部弹簧计算数值列于表2。经计算分析本桥前10阶自振频率、周期和振型描述列于表3。
表2 转动弹簧及平动弹簧计算参数
墩号纵向线刚度/(kN·m-1)横向线刚度/(kN·m-1)竖向刚度/(kN·m-1)横向弯曲刚度/(kN·m/rad)纵向弯曲刚度/(kN·m/rad)竖向弯曲刚度/(kN·m/rad)主墩1.00E+071.03E+077.57E+072.49E+091.90E+091.00E+011边墩1.02E+071.05E+077.91E+072.60E+091.98E+091.00E+011
表3 前10阶自振频率、周期和振型描述
振型自振频率/Hz自振周期/s振型描述第1阶振型0.7364341.357895主梁纵飘第2阶振型0.9622831.039196主梁横飘第3阶振型1.0688030.935626两侧边墩同向纵向振动第4阶振型1.0688070.935623两侧边墩反向纵向振动第5阶振型1.1899240.840390两侧边墩反对称横向振动第6阶振型1.9277260.518746两侧边墩对称横向振动第7阶振型2.9115720.343457主梁反对称竖弯第8阶振型3.9144720.255462主梁对称竖弯第9阶振型4.6704970.214110两侧边墩同向二阶纵向振动第10阶振型4.6721280.214035两侧边墩反向二阶纵向振动
由计算结果可得如下结论。(1)该桥基频为0.736 Hz，第1阶振型是以主墩为主的纵向面内振动，主梁纵飘弯曲变形，反映了主墩对该桥的动力特性影响较大。由于本桥桥位较高，纵桥向保持一定的柔性对桥梁抗震是有利的。这一振型对结构在横向荷载(包括横向风载尤其是悬臂施工过程中及横向地震力)作用下是有利的。(2)振动的第2阶振型出现主梁和桥墩的面外振动，即主梁横横飘和主墩的侧倾。桥梁的最大振幅均出现在墩顶位置，因此应提高桥梁的横向刚度，以抵抗桥梁在横向风载作用下的产生的扭曲和变位，改善桥梁的侧倾稳定性。(3)本桥的分析表明，在实际工程中采用梁单元进行动力计算，既可以满足工程实际需求，又可以节省建模和计算时间。
4.2 地震反应分析
依据《铁路工程抗震设计规范(2009年版)》(GB50111—2006)[14](以下简称“震规”)的规定，本桥的抗震设防类别为B类，应按多遇地震、设计地震、罕遇地震三个地震动水准进行抗震设计。
4.2.1 多遇地震分析
在多遇地震作用下，利用Midas软件建立该桥有限元模型，采用反应谱法进行分析，经过组合得出桥墩的内力，对主桥桥墩配筋进行检算，经验算墩身钢筋配筋率需满足规范要求，并保证墩身配筋率不小于0.5%，并不大于4%。满足抗震设计性能要求：地震后不损坏，能够保持其正常使用功能，结构处于弹性工作阶段。
4.2.2 罕遇地震分析
按“震规”要求，罕遇地震作用下采用的抗震设防目标如下：结构进入弹塑性工作阶段，结构发生较大的非弹性变形，但应控制在规定的范围内，可能产生较大的破坏，但不出现整体倒塌，经抢修后可限速通车。因此，需要在弹塑性地震分析的基础上，对桥梁结构进行抗震验算。
采用Midas/Civil对(52+52)m T形刚构进行弹塑性抗震分析时，其计算模型见图6。计算时，地基土对桩的作用采用水平和转动弹簧来模拟(弹簧的刚度用m法计算)。建立纤维模型时，混凝土与钢筋分别采用Mander本构关系[15]。采用弹塑性纤维梁单元，单元沿轴向离散成多段，每一段的特性由横断面代表，同时横断面又进一步被离散成许多纤维，每一根纤维可以是混凝土的，也可以是钢筋。考虑到T形刚构的受力特点，同主梁固结的主墩在地震荷载工况下是受力最不利的，本设计重点分析主墩的罕遇地震响应并对其进行截面验算。
图6 (52+52) m T形刚构梁弹塑性分析模型(示出塑性铰)
在分析时，基于平截面假定和钢筋、混凝土纤维各自的应力、应变关系，考虑纵向、横向两个方向弯矩平衡条件和轴力平衡条件，根据地震分析报告给出的3条罕遇地震下人造地震波时程进行检算。计算结果见表4、表5。
主墩刚壁墩在罕遇纵向地震激励下，墩身截面混凝土开裂，钢筋未屈服(空心段边缘钢筋应力最大204 MPa，实心段边缘钢筋应力最大198 MPa)，结构基本处于弹性范围之内，受力满足要求。观察墩底截面的滞回曲线可以看出滞回曲线并未呈标准的线性骨架模型，这是由于混凝土开裂所致，发挥了一小部分滞回耗能作用，但截面钢筋未屈服，结构基本仍处于弹性范围之内，满足受力和变形要求。
主墩刚壁墩在罕遇横向地震激励下，墩身截面混凝土开裂，钢筋未屈服(空心段边缘钢筋应力最大234.9 MPa，实心段边缘钢筋应力最大218 MPa)，结构基本处于弹性范围之内，受力满足要求。观察墩底截面的滞回曲线可以看出滞回曲线并未呈标准的线性骨架模型，这是由于混凝土开裂所致，发挥了一小部分滞回耗能作用，但截面钢筋未屈服，结构基本仍处于弹性范围之内，满足受力和变形要求。
表4 主墩纵向时程反应的最大值
时程最大值第1条时程曲线第2条时程曲线第3条时程曲线平均值刚壁墩墩顶位移/cm12.717.614.614.97刚壁墩墩底空心段剪力/kN19548.0724334.621005.9821629.55刚壁墩墩底空心段弯矩/(kN·m)553743.6686422.4590542.6610236.2刚壁墩墩底实心段剪力/kN22201.9626169.9423108.9323826.94刚壁墩墩底实心段弯矩/(kN·m)640783.7799637.7679116.8706512.7
表5 主墩横向时程反应的最大值
时程最大值第1条时程曲线第2条时程曲线第3条时程曲线平均值刚壁墩墩顶位移/cm13.2015.0015.1014.44刚壁墩墩底空心段剪力/kN20830.5622838.3622537.1722068.70刚壁墩墩底空心段弯矩/(kN·m)779732.8866207.4841552.6829164.20刚壁墩墩底实心段剪力/kN23097.9524421.9524670.6324063.51刚壁墩墩底实心段弯矩/(kN·m)856004.6954042.4912283.9907443.60
计算主要结论：
(1)主桥刚壁墩桥墩底截面在当前配筋率下顺桥向地震激励时，墩底空心段截面和实心段截面结构发生混凝土开裂，但钢筋未屈服，整个截面基本保持在弹性范围内，满足受力和变形要求；
(2)主桥刚壁墩桥墩底截面在当前配筋率下横桥向地震激励时，墩底空心段截面和实心段截面结构发生混凝土开裂，但钢筋未屈服，整个截面基本保持在弹性范围内，满足受力和变形要求；
(3)应特别引起注意的要重视桥墩的抗剪强度验算和箍筋配置，保证截面避免发生剪切破坏的脆性破坏模式，以保证墩底塑性铰区域的可靠性。
本设计在采用弹塑性纤维梁单元对(52+52) m T形刚构连续梁进行非线性地震时程反应分析时，在可能出现塑性铰的区域，设置纤维非弹性铰。通过对(52+52) m T形刚构简支连续梁的受力特点分析和在罕遇地震动纵、横向激励作用下弯矩包络图的分析，对于主墩来说，墩底部的地震响应弯矩最大，可能出现塑性铰，考虑到墩底部实心段和空心段配筋的差别，加大塑性铰区域的添加以包络住塑性铰区域，再保证结构的钢筋和混凝土本身的非线性特征真实、合理地体现出来的同时，有效的节约计算成本提高分析效率。
大路黄河特大桥为呼和浩特至准格尔铁路工程的重点控制性工程，该桥北引桥采用3联(52+52) m T形刚构桥结构形式，较好地适应了现场地形，满足了环保要求，有效加快了工程实施，缩短了工期。该桥设计过程中，通过构造上的概念设计、静力分析和动力分析，确保了结构的各项设计指标满足规范规定要求。目前该桥已顺利建成，桥梁状态良好。
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CHEN Zhao-yi
(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300142，China)
Abstract：Based on 2×52 m prestressed concrete T-shaped rigid frame bridge of the north approach of Dalu Yellow River grand bridge on Hohhot-Zhungeer railway and in view of the situations of the bridge site，this paper analyzes emphatically the key technologies with finite element program，including the arrangement of bridge span，static behavior of the structure，free vibration characteristics of the structure and elastic-plastic seismic performances of the structure in case of rare earthquake.The research draws the conclusion as below: the design of 3 units of T-shaped rigid frame bridge of the north bridge approach is economical and reasonable; the structure details and steel tendon arrangement are rational.In order to ensure the reliability of the plastic hinge region of the pier bottom，shear strength checking and stirrups arrangement should be emphasized.The structural strength，stiffness and seismic performances of the bridge meet the specifications and satisfy the requirements for railway operation safety.
Key words：T-shaped rigid frame bridge; Railway bridge; Finite element; Static performance; Vibration characteristics; Seismic analysis
收稿日期：2016-04-05;
修回日期：2016-04-15
作者简介：陈兆毅(1982—)，男，工程师，2008年毕业于大连理工大学桥梁与隧道工程专业，工学硕士，E-mail：chenzhaoyi@foxmail.com。
文章编号：1004-2954(2016)10-0048-06
中图分类号：U448.23+1
文献标识码：A
DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2016.10.012
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