刘 军，荀桂富，章良兵，陈昊祥
(北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 100044)
摘 要：以北京地铁6号线北海北站工程为背景，采用FLAC3D数值模拟的方法，研究不同的边桩嵌入深度和边桩直径下地层沉降、边桩水平位移和洞底塑性区的规律。研究分析表明：地表沉降和边桩水平位移随着边桩嵌入深度的增加而减少；当嵌入深度一定时，不同边桩直径下对边桩水平位移的影响大于对地表沉降的影响；嵌入深度与洞底塑性区特性具有明显关系，嵌入深度小会使洞底、洞顶土体产生较大塑性区。
关键词：地铁车站；PBA工法；数值模拟；地表沉降；边桩水平位移；塑性区
随着地铁工程在我国的大量修建，PBA法在地铁施工中以其独特的施工方法得到了广泛的应用。PBA法是在传统的浅埋暗挖法的基础上结合了盖挖法的特点，在暗挖好的导洞内施作边桩、梁与柱，共同构成桩、梁、拱的横向框架支撑体系，在该体系的保护下进行土体开挖，施作内部结构[1-5]。在PBA法中，边桩是车站主体开挖过程中主要的围护结构，同时，又与梁、拱组成横向框架支撑体系，承受上部荷载，也受到桩后地层传来的侧向压力[6-7]。边桩的嵌入深度直接决定了结构的稳定性和地层变形，故确定边桩的合理入土深度是一项关键任务。以北京地铁6号线北海北站为研究背景，通过采用FLAC3D[8]数值模拟分析的方法研究不同的边桩嵌入深度和边桩直径下地层沉降、边桩水平位移和洞底塑性区的规律。
图1 北海北站横断面和地质剖面(单位：mm)
北京地铁6号线北海北站位于北海公园北门的西侧约200 m，东官房公交车站处，沿地安门西大街呈东西走向，车站为双层两跨两连拱断面全暗挖岛式车站，PBA法施工，车站有效站台中心里程为K9+701.336 m。车站主体长202 m，主体宽22 m，覆土厚度为10.46 m，结构高度为17.17 m，底板埋深约为23.96 m，覆跨比为0.48。下层中导洞的尺寸为5.6 m×4.8 m，下层边导洞尺寸为5.0 m×4.8 m，上层中导洞的尺寸为4.1 m×5.1 m，上层边导洞尺寸为4.1 m×4.6 m，车站主体围护结构采用φ1 000 mm@1 500 mm钻孔灌注桩结构。车站的标准横断面和地质剖面如图1所示。车站结构上覆土以粉土填土①1，粉土③层，粉质黏土③1层；其中地铁车站上导洞穿越的主要地层为粉土③层，粉质黏土③1层，下导洞穿越的主要地层为卵石⑦1层。
3.1 施工方案
在PBA工法的基础上将下层导洞删除，只开挖上层导洞，延长中柱长度，利用桩基替代条基。通过设置不同的边桩嵌入深度(3、4、5、6、7 m)来研究地表沉降、边桩水平位移和塑性区的规律，其中边桩采用φ1 000 mm@1 500 mm布置；接着在边桩长度满足稳定性和承载力的前提下，研究不同边桩直径对地表沉降和边桩水平位移的影响。施工方案标准横断面见图2。
图2 施工方案标准横断面(单位：mm)
3.2 数值模型及参数
车站模型分析采用地层结构模型通过FLAC3D进行模拟分析，在模型中，上表面取至地表，考虑到开挖范围的影响，下表面至底板结构高程为2.5倍的车站高度，模型的总宽度为7倍的车站宽度，纵向长度取为30 m。模型边界条件为：上表面自由，下表面完全约束，四周限制各边界的水平位移；在模型的上表面施加了20 kPa的地面超载；顶纵梁、冠梁、二衬都采用实体单元模拟，考虑到当边桩入土深度不大时，结构与土体之间会产生相对滑移，故边桩用pile单元模拟，初支采用shell结构单元模拟，钢系杆及中柱采用beam结构单元模拟，超前小导管与管棚等的预支护等价于环形加固圈，通过增大该部分的模型参数来模拟。土体按照实体单元进行模拟，屈服准则采用摩尔-库伦准则[9-15]。车站最初模型见图3，施工方案模型见图4。
图3 车站最初模型
图4 施工方案模型
为了更好地模拟地铁车站的实际施工过程，以便准确地进行数值模拟分析与对比，将PBA工法分为4个典型施工阶段进行模拟：(1)导洞开挖完成阶段；(2)梁、柱体系施工阶段；(3)扣拱施工阶段；(4)土方开挖及主体结构施工阶段；同时，导洞开挖与拱部土体采用1 m循环开挖。数值计算中取模型纵向15 m处为监测断面。
4.1 监测数据分析
北海北站监测点的布置如图5所示，其中选取主测断面2中的测点DB-15-05的累计沉降值进行分析；根据测点的监测数据反演地层参数，用所求参数进行后续数值模拟。车站最初模型中地层竖向位移见图6。实测值与计算值对比结果见图7。
图5 监测点布置
图6 车站最初模型竖向位移(单位：mm)
图7 计算结果与实测数据对比
由监测数据可知，地表沉降累计平均值为63.83 mm，各阶段地表沉降值为30.38、5、26.97、0.47 mm，比例为0.49∶0.08∶0.42∶0.01，相应地，模拟值中，地表沉降累计平均值为62.54 mm，各阶段地表沉降值为36.06、3.64、22.56、0.28 mm，比例为0.57∶0.06∶0.36∶0.01，监测值与模拟值基本符合，趋势基本一致，故以此参数作为后续研究的基础(表1)。
表1 数值模拟中地层参数取值
介质厚度/m弹性模量/MPa泊松比重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)粉质黏土③15.670.3119.93915.0粉细砂④0.8250.2720.00.232.0卵石⑤4.5450.3121.20.245.0粉质黏土⑥2.5130.31133617.0粉细砂⑦11.5350.2720.30.236卵石⑦—700.2121.50.248.0注浆加固1600.2822.040.050.0初支0.35255000.2023.0——二衬—325000.2025.0——基础—300000.2025.0——钢系杆—2100000.2078.0——
4.2 不同边桩嵌入深度下对地表沉降和边桩位移的影响分析
根据假定的施工方案，模拟的边桩嵌入深度下地表沉降和边桩水平位移的计算结果见图8、图9。
图8 不同边桩入土深度下地表沉降槽曲线
图9 不同边桩入土深度下边桩水平位移曲线
研究结果表明，边桩嵌入深度从3 m变化到7 m，地表沉降与地表沉降槽宽度系数均呈减小趋势，其中地表沉降大约减小了4.41 mm，并且地表沉降变化速率随着边桩嵌入深度的增加而降低。同样，由不同边桩入土深度下边桩水平位移曲线图可知，不同边桩入土深度下边桩水平位移的变化规律基本相同；随着边桩嵌入深度的加大，边桩水平位移也呈减小趋势，由入土深度为3 m时的18.85 mm减小到7 m时的16.54 mm，减小了2.31 mm，减小幅度为12.25%，同时边桩水平位移变化速率也随着边桩入土深度的增加而降低。其中，边桩最大水平位移大约发生在距离底板结构4 m处。因此，在边桩满足稳定性与承载力的前提下，依靠增加边桩入土深度来减小变形是不合理的，并且，当边桩入土深度在6 m以后，地表沉降与边桩最大位移随着边桩入土深度的增加而减小的速率趋向平缓。
4.3 不同边桩直径下对地表沉降和边桩位移的影响分析
以边桩嵌入深度6 m为基础，通过改变边桩桩径的大小(φ800 mm@1 500 mm、φ900 mm@1 500 mm、φ1 000 mm@1 500 mm、φ1 100 mm@1 500 mm)，研究不同桩径条件下，对地表沉降与边桩水平位移的影响规律。模拟计算的不同边桩直径下的地表沉降和边桩水平位移的计算结果见图10、图11。
图10 不同边桩直径下地表沉降槽曲线
图11 不同边桩直径下边桩水平位移曲线
研究结果表明：当边桩入土深度为6 m，边桩布置从φ800 mm@1 500 mm变化到φ1 100 mm@1 500 mm时，地表累计沉降值与地表沉降槽宽度系数呈减小趋势，但变化幅度较小，其中地表沉降累计值减小2.30 mm，其中地表沉降的变化速率随着边桩桩径的增大而减小；边桩的水平位移随着桩径的增加而减小，由桩径为800 mm时的22.16 mm减小到桩径为1 100 mm时的15.16 mm，减小幅度为31.59%，同样的，边桩水平位移的变化速率随着边桩桩径的增大而减小。由此可见，在边桩满足整体稳定性与承载力的基础上，在相同的嵌入深度的条件下，边桩桩径的变化对边桩水平位移的影响较大，对地表沉降影响较小。故在本文中桩径选取为1 000 mm。
4.4 不同边桩嵌入深度下对洞底塑性区分布的影响
随着洞内土体的开挖，作用在边桩外侧的水平荷载超过边桩内土体的抗剪强度时，则产生洞外向洞内的塑性流动，塑性区内的土体将出现松散、膨胀和破坏，导致底部出现隆起现象。文献[16]研究了明挖基坑的坑底隆起现象，参照该文献，提出用嵌入比λ来描述，即
式中，hp为塑性区深度；hd为嵌入深度。
λ物理意义为：当洞内底板以下土体塑性区深度与边桩嵌入深度之比大于1.5时，洞内底部可能会发生因土体隆起而失稳现象。边桩不同嵌入深度下车站底部土体塑性区分布见图12、图13。
图12 边桩入土深度为3 m时的塑性区分布
图13 边桩入土深度为7 m时的塑性区分布
由图12、图13可知，车站底部塑性区主要集中在边桩与洞底交界处以下一定的深度内，并且，不同的边桩嵌入深度下的塑性区分布形状基本相同，但当边桩嵌入深度为3 m或4 m时，土体塑性区体积为最大且要大于其他几种边桩嵌入深度的情况，此时结构底部土体可能会出现比较严重的破坏区，并且此时地表沉降与边桩水平位移都偏大。而当边桩嵌入深度大于6 m时，塑性区范围减小且相对平缓，通过边桩的水平位移地表沉降分析，洞内结构是安全的且地表沉降减小，且随着边桩嵌入深度的加大，嵌入比越来越小，车站整体稳定性越好。不同边桩嵌入深度下嵌入比计算结果参见表2。
表2 稳定系数与塑性区体积计算结果
嵌入深度hd/m嵌入比λ塑性区体积/m333.1144604.20442.3344576.59751.8728598.0761.3928086.14271.2927562.708
以北京地铁6号线北海北站为例，在改变PBA导洞型式的基础上，通过FLAC3D数值模拟分析，研究了边桩嵌入深度和边桩直径对地层变形、边桩水平位移及洞底土体塑性区的影响，研究结论如下。
(1)地表沉降和边桩水平位移随着边桩嵌入深度的增加而减少，当嵌入深度大于某个数值后，减小趋于平缓(对于本案例为6 m)。
(2)当边桩嵌入深度固定时，地表沉降和边桩水平位移随着边桩直径的增加而减少，且对边桩水平位移的影响较大。
(3)边桩嵌入深度与洞底塑性区特性具有明显关系，嵌入深度小会使结构周围产生较大塑性区，从而影响PBA结构的稳定性；随着边桩嵌入深度的增加，塑性区范围减小且相对平缓。
(4)边桩嵌入比能很好地描述嵌入深度与结构的稳定性关系，但需要分析计算塑性区的深度。
本文以卵石地层为例进行分析，但在砂层、细颗粒土中具有类似的规律，均可用边桩嵌入比来表征结构的稳定性。在满足边桩竖向承载力前提下，确定边桩的嵌入深度是相当重要的，因此嵌入比的提出，对指导PBA法的设计与施工具有较好的参考借鉴意义。
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LIU Jun， XUN Gui-fu， ZHANG Liang-bing， CHEN Hao-xiang
(School of Civil and Transportation Engineering， Beijing University of Civil Engineering and Architecture， Beijing 100044， China)
Abstract：With reference to BEIHAI North Station project of Beijing metro line 6， the settlement of stratum， horizontal displacement of side-pile and plastic zone of the tunnel bottom are analyzed at different embedded depths and diameters of side-piles with the numerical method of FLAC3D. The results show that the settlement of surface and horizontal displacement of side-pile decrease with the increase of the embedded depth of the side-pile; when the embedded depth of side-plies is fixed， the influence on the side-pile horizontal displacement generated by varying diameter of side-pile is greater than the influence on surface settlement; the close relation between the embedded depth and the bottom plastic zone suggests that shallow embedded depth generates bigger plastic zone in the tunnel top soil mass.
Key words：Metro station; PBA method; Numerical simulation; Surface subsidence; Side-pile horizontal displacement; Plastic zone
收稿日期：2015-12-21；
修回日期：2016-01-14
基金项目：北京市自然科学基金项目、北京市教育委员会科技计划重点项目(KZ20131001601)；北京市属高等学校创新团队建设与教师职业发展计划项目
作者简介：刘 军(1965—)，男，教授，1998年毕业于成都理工大学岩土与地下工程专业，工学博士，主要从事岩土与地下工程的教学与研究工作，E-mail：liujun01@tsinghua.org.cn。
文章编号：1004-2954(2016)09-0118-05
中图分类号：U231+.4
文献标识码：A DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.026
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