孙永梅，王富章
(中国铁道科学研究院， 北京 100081)
摘 要：针对现代有轨电车运行环境和运营特点，采用GPS定位为主，航位推算为辅的车辆定位方案，确保现代有轨电车在运营线路上定位信息的连续性和完整性。采用卡尔曼滤波等数据处理方法，减少传感器采集数据的零偏漂移和随机漂移，降低航位推算的累积误差，提高定位信息的精确性。由理论分析和跑车试验可以看出，组合定位方案和数据处理方法可以有效实现现代有轨电车在全部运行线路上的跟踪和定位。
关键词：有轨电车；车辆定位；航位推算；GPS；卡尔曼滤波
随着城市的建设发展和城市人口的增长，很多大中城市环境污染和交通拥堵等问题也日益严重。合理规划和有效配置公共交通方式，可以更好地方便市民绿色出行，解决或者缓解交通堵塞。相比于其他公共交通方式，现代有轨电车具有环境污染小，运能适中，建设周期较短，造价较低等特点[1-3]。目前，国内外许多城市都在积极推进现代有轨电车的建设和发展。沈阳、上海、大连、天津、淮安、苏州、青岛和珠海等城市的现代有轨电车线路已经开通或试运行，方便出行的同时，也成为城市一道亮丽的风景线。北京城市轨道交通西郊线正在建设中，是北京市第一条现代有轨电车线路，通州新城区也正在规划建设现代有轨电车线路。此外，国内其他很多城市，比如武汉、泉州、株洲、武汉、深圳、南京、三亚、成都、合肥、重庆、常州、红河州、哈尔滨等，现代有轨电车的项目都在规划和建设中。
车辆定位技术是城市轨道智能交通系统的核心技术之一，对车辆的精确定位可以有效提高车辆行车安全级别和运输效率。相比于高铁、地铁和轻轨等轨道交通线路，现代有轨电车车辆运行线路环境复杂，大部分有轨电车选用混合车道和半封闭车道，路权相对开放[4-5]。因此不能照搬现成的轨道交通列车定位方案，在现代有轨电车车辆定位系统设计中需要结合有轨电车运行线路的特点，充分考虑系统的可行性、可靠性和可维护性。目前轨道交通系统中典型的定位设备和定位技术包括：轨道电路、应答器、雷达测速、里程计、轨道电子地图、卫星系统、惯性导航系统等等。随着轨道交通技术的快速发展，对车辆定位的精度要求越来越高，单一的定位手段已不能满足这一需要。采用有效的数据融合算法，将多种定位技术组合起来，实现优势互补，达到较高定位精度和可靠性，成为今后车辆定位技术的发展方向。
本文针对现代有轨电车运行环境和运营特点，采用GPS卫星定位和航位推算(DR)相结合的组合定位方式，实现运行车辆的精确可靠定位。首先介绍GPS卫星定位和航位推算的原理及其优缺点，然后提出组合定位方案和数据处理方法，最后通过跑车试验验证车辆定位系统的性能。
目前的车辆导航定位系统均以GPS作为主要定位手段，GPS是一种全方位、全天候、全时段、高精度的卫星导航系统，能够为用户提供低成本、高精度的位置、高度、速度和方向等导航信息[6-8]。GPS导航系统的基本原理是测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后综合多颗卫星的数据得到接收机的具体位置[7]。GPS系统采用的是被动定位方式，当车辆行驶在隧道、城市高楼区、立交桥、林荫道等处时，常出现卫星信号遮挡问题，导致GPS的功能失效，不能正常定位。
航位推算DR(Dead Reckoning)是一种跟踪导航算法，它利用车辆的运行方向和位移来推算车辆行驶的轨迹[9-10]。现代有轨电车的运动可以看作在地表平面上的二维运动。车辆位置可以由平面坐标系中的东向和北向位置坐标确定[11]。二维平面内DR的原理如图1所示。
图1 DR原理示意
由图1可以看出，车辆运动的东向和北向位置更新公式为
DR传感器件包括航向传感器和位移传感器，提供航位推算所需的车行方向、速度和位移等信息。本文的组合定位方案中采用惯性测量单元(IMU)作为DR传感器件，IMU包括三轴陀螺仪和三轴加速度计，其中角速度陀螺的输出经时间积分之后形成反映车辆运动方向变化的角度值。加速度计的输出经时间积分之后形成反映车辆运动状态的速度和里程值。IMU的测量误差一般由随机噪声、传感器输出的零偏漂移以及安装倾角等因素引起[12]。由于车辆的运动速度、里程和航位推算的方向均由积分得到，航位推算的定位误差会随时间的推移而发散，因此DR系统不能单独长时间使用，而且DR系统的正常工作还需要借助其他系统提供车辆的初始位置和初始方位角，并不断修正DR系统的累积误差。
3.1 组合定位系统方案
现代有轨电车融合了轨道交通和道路公共交通两种系统的特点，其设计要综合考虑城市交通需求、城市道路布局、工程代价、线路维护成本以及对其他交通方式的影响[13]。目前，现代有轨电车的路权形式多采用半封闭形式，轨道为地面敷设方式，工程基础设施相对简单，成本造价较低。线路穿越道口的处理方式通常有两种：一是采取现代有轨电车信号优先措施，确保现代有轨电车的运行速度。二是修建隧道或高架线路，避开车辆拥堵路口。
现代有轨电车定位系统的方案设计需要结合现代有轨电车运行线路的实际情况，车辆定位信息需要覆盖车辆运行的全部路段。GPS卫星定位为被动定位方式，当存在遮挡或者行驶至地下路段时，单一的GPS定位不能保证定位的连续性和完整性，需要采取一定的辅助定位手段。本文选用航位推算作为GPS失效时的补充定位手段，航位推算属于主动定位方式，依据传感器测量得到的数据信息，实时推算车辆的运行方向和位移，在短时间内定位精度较高，同时，GPS在正常工作状态下还可以实时校正航位推算的数据，降低航位推算的累积误差。GPS/DR组合定位方案综合了GPS卫星定位和航位推算的优缺点，确保定位系统具有更好的可靠性和完整性。图2为GPS/DR组合定位的原理框图。
图2 组合定位原理框图
3.2 运动模型
在数据处理和信息融合算法中，车辆的运动模型对算法的性能具有重要的影响，模型选取的正确与否直接关系到最后的滤波融合效果。列车的运动模型通常分为非机动模型和机动模型两类[14-15]。非机动模型主要有CV模型和CA模型，这两种模型为线性模型，相应的滤波算法比较简单，但是这类模型不能很好地描述车辆运动中的各种扰动，误差较大，因此需要考虑机动模型。典型的机动模型有Singer模型和当前统计(CS)模型。其中CS模型适合描述扰动较大的匀加速运动，但在匀速运动时性能却明显变差。Singer模型则对匀速和匀加速运动都能较好地描述，性能居中，且算法不复杂。
对于车辆运动模型选取既要考虑列车实际的运动状态，还需要考虑到计算复杂性和计算速度等问题。现代有轨电车运行区间间隔通常不超过2km，车辆运动状态包括起步，加速，匀速，减速，停车，一般情况下，没有很大的扰动，因此本文选取Singer模型作为现代有轨电车的运动模型。
Singer模型的数学表达式[3]为
3.3 数据处理
航位推算的依据是IMU测量得到的角速度和加速度数据。通常陀螺仪和加速度计的测量信号都存在漂移，其中包括常值漂移和随机漂移。因此需要采用合适的数字信号处理方法对IMU的漂移进行补偿，提高航位推算的精度。
3.3.1 零偏消除
在IMU漂移误差中，零偏漂移对IMU误差产生的贡献最大。 零偏漂移是指陀螺仪或者加速度计在静止状态下的零偏值。相应的数据处理可以在车辆静止状态下， 对采集的陀螺仪和加速度计漂移数据进行平均， 然后， 在车辆运动时， 在观测数据中将其去除。图3为静止状态下采集的加速度计三轴的加速度输出，可以很明显地看出数值存在漂移。如果不做零偏消除处理，将会给后面的位置推算引入较大的累积误差。
图3 静止状态下的三轴加速度数据
3.3.2 卡尔曼滤波
对于IMU测量信号中的随机漂移，以及由温度等其他原因引起的数值漂移，需要采用滤波的方法进行消除。在数据处理和数据融合领域，常常采用卡尔曼滤波作为去除随机噪声，提高定位精度的方法。卡尔曼滤波是一种时域滤波方法，采用状态方程描述复杂多维信号的动力学特性，利用递推处理算法，有效降低了运算的复杂性和运算中的数据存储量[16]。
在本文所讨论的现代有轨电车定位系统中，依据车辆运动的Singer模型，卡尔曼滤波的状态方程为
其中
对于DR，观测向量是加速度a，相应的观测方程为
对于GPS，观测向量是速度v，相应的观测方程为：
组合定位系统的数据融合，采用联邦卡尔曼滤波方法。将GPS和IMU的测量信息分别送到局部滤波器进行信息处理，然后将各滤波器的处理结果送到主滤波器进行最优估计。
4.1 试验设备
跑车系统的主要组成部分有：IMU组件、GPS接收模块、上位机、天线、馈线和电源等。其中IMU组件包括三轴陀螺和三轴加速度计，跑车时利用高精度GPS设定路标和作为航位推算的定位考核基准。
4.2 数据处理方法比较
选取一段跑车线路，线路长度为945 m，车辆行驶时间为180 s，最高速度为15 m/s。利用航位推算的方法，计算车辆从起点到终点的累积行驶里程。计算机仿真比较了传感器输出数据直接推算，以及经过数据处理(去零偏和卡尔曼滤波)后再进行推算的结果。
图4和图5分别为累积里程和误差的比较结果。可以看出，如果直接使用传感器输出数据进行航位推算，不经任何处理，由于零偏漂移和随机误差的影响，航位推算的结果显著偏离实际值，且随着时间增长，累积误差也会急速增长。对输出数据进行零偏消除处理后再进行航位推算，效果得到明显改善。短时间内误差较小，但是长时间推算结果误差仍然很大。相比之下，输出数据经过卡尔曼滤波后再进行航位推算，推算的里程与实际里程最接近，误差最小。
图4 航位推算里程比较
图5 航位推算误差比较
4.3 航位推算的性能验证
车辆绕行某办公楼一周，行驶轨迹为一近似长方形。第一圈全程接收GPS信号，第二圈在行驶中部分路段遮挡GPS天线，利用航位推算得到车辆运行轨迹，试验结果如图6所示。其中红色轨迹为第一圈GPS输出数据绘制的线路，黑色轨迹为第二圈部分遮挡GPS天线后利用航位推算得到的车辆行驶轨迹。可以看到，两者轨迹十分接近，经计算，两者间最大误差约为5.8 m。
图6 车辆运行轨迹与航位推算轨迹比较
现代有轨电车的精确定位可以有效提高车辆的运营管理效率。从车辆定位的可靠性和完整性角度考虑，采用GPS/DR组合定位，在车辆运行的大部分线路上采用GPS定位方式，在某些GPS受到遮挡而导致信号不好的线路上采用航位推算的补充定位方式。综合现代有轨电车的运行状态，选用Singer模型作为列车的运动模型，采用均值和卡尔曼滤波方法去除数据采集过程中的常值漂移和随机误差。理论分析和跑车试验证明，本文的数据处理方法可以有效抑制航位推算中的累积误差效应，航位推算在短时间内可以作为GPS定位的有效补充定位方式，因此，GPS/DR组合定位可以实现现代有轨电车运行线路上连续、可靠、准确定位。
参考文献：
[1]邱宝光，刘波，赫宏联，等.现代有轨电车车辆与信号一体化研究[J].中国铁路，2013(11):76-78.
[2]霍凯宇.现代有轨电车项目建设可行性及技术方案研究[D].成都：西南交通大学，2014.
[3]王国军，贾利生，韩晓.有轨电车道岔控制方案及安装方式研究[J].铁道标准设计，2014，58(1):57-60.
[4]孙吉良.现代有轨电车信号系统及技术关键的研究[J].铁路通信信号工程技术，2013，10(4):55-59.
[5]李鸿旭，喻智宏，刘圣革.现代有轨电车智能控制系统中的车辆定位技术方案[J].都市快轨交通，2013，26(6):160-162.
[6]韩世超，左韬.基于信息融合的GPS航位推算组合导航系统设计[J].科技创新导报，2008(30):23-24.
[7]刘小龙.基于无人机遥感平台图像采集处理系统的研发[D].杭州：浙江大学，2013.
[8]罗淼，米根锁.BP神经网络在城市有轨电车GPS/RFID组合定位中的应用研究[J].铁道标准设计，2014，58(12):125-129.
[9]陈娇，陈玮，陆晓野，等.基于GPSOne和航位推算的定位算法研究[J].计算机与数学工程，2012，40(1):16-18.
[10]胡天琨.基于Android 的室内导航定位系统设计与实现[D].上海：东华大学，2013.
[11]王忠，龙宇.航位推算系统非线性过程处理新方法研究[J].电子科技大学学报，2010，39(3):351-354.
[12]李本亮.GPS车载导航系统中的航位推算技术[J].全球定位系统，2004(1):1-5.
[13]丁强.现代有轨电车交通概述[J].都市快轨交通，2013，26(6):107-111.
[14]赵奇.卡尔曼滤波在GPS定位中的研究与实现[D].成都：电子科技大学，2013.
[15]张冲.城轨交通车载控制器定位技术的研究[D].成都：西南交通大学，2011.
[16]王磊，张怀周.间接Kalman滤波器在航天器CNS/SINS组合导航中的应用[J].测控技术，2008，27(3):88-90.
SUN Yong-mei， WANG Fu-zhang
(China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)
Abstract：According to the running environment and operation characteristics of modern tram， the vehicle positioning scheme consisting primary GPS and supplementary dead reckoning is adopted to ensure the continuity and integrity of positioning information on the operation line of modern tram. Data processing method such as Kalman filtering is employed to reduce the bias drift and random drift of the sensors’ output， decrease the accumulative error， and improve the accuracy of positioning information. Theory analysis and car experiment show that the integrated positioning scheme and the data processing method proposed by this paper can fulfill effectively the tracking and positioning of modern tram on the whole line．
Key words：Tram; Vehicle positioning; Dead reckoning; GPS; Kalman filtering
收稿日期：2016-02-20；
修回日期：2016-03-03
基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划(2014F001)
作者简介：孙永梅(1974—)，女，副教授，博士研究生，2006年毕业于大连理工大学信号与信息处理专业，主要从事城市轨道交通设计与研究工作。E-mail：sunym1118@sina.com。
文章编号：1004-2954(2016)09-0137-04
中图分类号：U121
文献标识码：A DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.030
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