罗 炯1，陈 攀2，秦超红2，李成辉2，胡 洋1
(1.成都市新筑路桥机械股份有限公司，成都 611400；2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)
摘 要：新型钢轨嵌入式轨道中未设置扣件系统，而采用聚氨酯填充材料将钢轨嵌固于承轨槽内，故钢轨的抗倾覆性能很大程度上取决于聚氨酯材料的稳定性，必须对其进行检算。基于钢轨稳定性理论，建立三维有限元计算模型，分析列车垂向偏心荷载和横向荷载共同作用下钢轨的抗倾覆性能。研究结果表明：嵌入式轨道中钢轨的抗倾覆性能受诸多因素影响，其中垂向荷载偏心距和聚氨酯材料的弹性模量起控制作用，轨腰楔形块间距对钢轨抗倾覆性能的影响很小。荷载作用点处轨头横移量随偏心距的增大而增大，随聚氨酯材料弹模的增大而减小。为保证钢轨不致在组合荷载作用下发生倾覆，建议聚氨酯填充材料弹性模量的取值范围为5～15 MPa。
关键词：有轨电车;新型嵌入式轨道;聚氨酯填充材料;抗倾覆性能
嵌入式轨道是一种有轨电车新型轨道结构[1-4]，由59R2槽型钢轨、单元轨道板、聚氨酯填充材料、自密实混凝土和底座板等组成，钢轨仅利用聚氨酯填充材料嵌固于承轨槽内，轨道板与自密实混凝土间采用门形钢筋进行连接。在一般路段，轨道板周围覆盖绿化土；在交叉路口地段，有轨电车线路与公路路面共用路权，轨道板周围覆盖沥青路面。
列车在行驶过程中，其垂向荷载未必作用于钢轨竖向对称中心线上，偏心荷载作用下会使钢轨发生扭转倾覆，且横向荷载可能会加剧钢轨的扭转倾覆，在线路条件薄弱的地方易出现钢轨失稳，引起轨道几何形位变化，影响行车安全。新型嵌入式轨道结构未设置扣件系统，钢轨仅由聚氨酯填充材料固定于承轨槽内，其横、竖向几何形位仅靠嵌入材料约束，列车荷载作用下，钢轨会发生扭转变形，造成聚氨酯材料破坏，影响有轨电车的安全运行。因此，对新型嵌入式轨道钢轨抗倾覆性进行深入研究具有重要的现实意义。
对于有扣件系统的轨道结构，钢轨与轨枕利用扣件连接在一起而形成轨排，对钢轨的约束能力较强，目前对有扣件系统轨道结构钢轨抗倾覆性问题的研究工作已有很多，也比较成熟[5-8]。李子睿分析了弹条Ⅱ型扣件、WJ-7型扣件和WJ-8型扣件的钢轨抗倾翻性能，并与现场试验数据进行对比分析，认为弹条的扣压力是影响钢轨抗倾翻性能的因素之一，且WJ-8型扣件的抗倾翻性能优于WJ-7型扣件；常卫华分析了重载铁路轮轨横向力对扣件受力、轨头横移量、轨底抬高量和轨下垫板变形的影响，认为当轮轨横向力大于250 kN时，存在发生钢轨倾覆的可能性。另外还有相关学者分析了不同钢轨类型、偏心垂向荷载和荷载沿线路纵向的作用位置对钢轨倾覆的影响。但是这些研究都是对于有扣件系统的轨道结构而言，主要体现了有扣件系统的钢轨抗倾覆性能。
对于新型嵌入式轨道系统，聚氨酯材料能否保证钢轨在列车横向和垂向荷载共同作用下不发生倾覆亟待研究，尤其在小曲线半径地段，由于该轨道结构未设超高，钢轨受到的横向荷载作用较大，钢轨的抗倾覆性能分析显得尤为重要。本文基于钢轨稳定性分析理论，建立三维有限元计算模型，分析横向荷载和垂向偏心荷载共同作用下嵌入式轨道钢轨的抗倾覆性能，同时研究垂向荷载偏心距、轨腰楔形块间距、聚氨酯材料弹模等因素对钢轨倾覆稳定性的影响，为嵌入式轨道钢轨截面、承轨槽内部结构的优化及嵌入式轨道的养护维修提供理论依据，同时为该新型轨道结构相关行业标准的制定提供一定参考。
1.1 模型及关键参数
本文侧重分析承轨槽内部结构的抗倾覆性能，考虑到轨道板及其下部结构对钢轨抗倾覆性能影响较小，为了简化计算，建模分析时只考虑承轨槽及其内部结构。采用有限元分析方法，建立包括钢轨、聚氨酯填充材料、PVC管、轨腰楔形块和弹性垫板在内的承轨槽内部结构实体有限元模型[9]，模型中承轨槽内各组成部分的材料参数见表1，单元网格划分如图1所示，承轨槽横断面如图2所示。
由于轨道板及其下部结构对钢轨抗倾覆性能的影响较小，模型中不考虑轨道板变形及位移对计算分析的影响，认为轨道板对承轨槽内部结构的作用为固定约束，模型中下表面及左右侧表面均考虑为全约束；聚氨酯填充材料具有良好的粘结性能，模型中各组成部分之间均采用粘结处理。取楔形块间距为1.5 m，建立不同楔形块跨数的有限元模型，由分析结果可知，轨头横移量随着模型长度的增大而有所减小，模型为2跨楔形块间距长度(即3 m)时，其计算结果能够满足精度要求，随着模型长度的增加，会增大计算工作量，在不影响计算精度且能较好地消除边界效应的前提下，取3跨楔形块间距长度(即4.5 m)作为计算长度。
表1 各组成部分材料参数
参数钢轨聚氨酯填充材料轨腰楔形块PVC管弹性垫板弹性模量/MPa2.1×1058.72030002.6泊松比0.30.450.46—0.44线膨胀系数/℃-11.18×10-5————
图1 钢轨倾覆模型单元网格划分
图2 承轨槽横截面
1.2 分析工况
分析时主要考虑钢轨在横向荷载和垂向偏心荷载共同作用下的抗倾覆性能，并考虑垂向荷载偏心距、轨腰楔形块间距、聚氨酯材料弹性模量、承轨槽底部弹性垫板弹性模量等因素对钢轨抗倾覆性能的影响。荷载作用位置主要考虑轨腰楔形块处和两轨腰楔形块中点处2种工况；参考新筑路桥股份公司开发设计的有轨电车轴重主要有160 kN和140 kN两种，本文取单个轮载70 kN和80 kN为垂向荷载，由于列车荷载作用位置随行进过程不断变化，考虑垂向荷载偏心距分别为-6.28、0.66、7.71、14.87、22.04 mm，假定横向荷载作用位置不变，列车荷载作用位置及垂向荷载偏心距见图3和表2。
图3 加载点位置
表2 垂向荷载作用点位置与偏心距对照
作用点位置12345距中心线距离/mm-6.2830.6597.70614.8722.04
新型有轨电车轨道结构无相应的设计规范，参照《高速铁路设计规范(试行)》(TB10020—2009)中对列车横向荷载的规定，同时考虑有轨电车行驶速度较低且该轨道结构在曲线上不设超高，横向荷载按照Q=0.6Pj取值[10-12]。有轨电车最大静轮载取80 kN，取横向荷载Q=0.6Pj=0.6×80=48 kN。
分析时垂向荷载考虑0、70、80 kN，横向荷载取48 kN，轨腰楔形块间距考虑0.5、1.0、1.5 m和2.0 m 4种工况，聚氨酯材料弹模在1～50 MPa范围内取不同值，分析轨腰楔形块间距、聚氨酯材料弹模等因素对钢轨倾覆稳定性的影响。
嵌入式轨道采用聚氨酯材料将钢轨锁固在承轨槽内，这一特殊结构使得钢轨在横向荷载或偏心垂向荷载的作用下所发生的横移和扭转变形与以往不同，钢轨的横向平移变形和扭转变形将引起钢轨轨头较大的横向位移。由于国内外尚无钢轨嵌入式轨道的相关标准，参考《高速铁路设计规范(试行)》中的规定，取钢轨轨头横移量作为评判钢轨倾覆的标准，以4 mm轨头横移量作为限值[11]。在三维实体有限元模型基础上，分析了嵌入式轨道承轨槽内部结构在电车荷载作用下的变形特征和轨头横移量，并考虑了垂向荷载偏心距、轨腰楔形块间距、聚氨酯材料弹模以及弹性垫板弹模等因素对嵌入式轨道抗钢轨倾覆稳定性的影响。
2.1 钢轨抗倾覆性能分析2.1.1 承轨槽内部结构的变形特性分析
垂向荷载和横向荷载共同作用下，钢轨会发生弯曲、刚性倾斜和扭转等复杂变形，同时聚氨酯填充材料、PVC管等也会发生相应的变形，承轨槽内部结构的变形基本一致。荷载作用点处承轨槽内部结构变形如图4所示。
图4 承轨槽横截面的变形云图
由图4可知，承轨槽内部结构的变形主要存在以下几个特征：①轮缘护轨会带动右侧的聚氨酯填充材料向左偏移(图示1处)；②钢轨轨头会产生荷载方向的倾覆而压迫左侧的聚氨酯填充材料(图示2处)；③左侧PVC管会受到聚氨酯填充材料的压力而向左下方移动(图示3处)；④钢轨整体向左下偏移、扭转(图示4处)。从图4中可以看出，钢轨的最大横向变形出现在钢轨轨头处，与文献[6]所得的结论基本一致，由于轨距测量基线为钢轨顶面以下14 mm处，该处钢轨的横向偏移量会直接影响轨距变化，故本文将钢轨顶面下14 mm处的轨头横移量作为嵌入式轨道抗钢轨倾覆稳定性的评价标准。
2.1.2 荷载作用下的轨头横移量
计算分析时垂向荷载取70、80 kN和无垂向荷载3种工况，横向荷载从10 kN到100 kN，以10 kN级差逐级增加，垂向荷载偏心距取为22.04 mm，其作用位置取楔形块处与两个楔形块中点处2种工况，计算了有无垂向荷载作用时的轨头横移量，不同荷载作用下荷载作用点处的计算结果如图5所示。
由图5可知，垂向荷载作用下，随着横向荷载的增加，导致钢轨受到的倾翻力矩增大，轨头横移量呈线性增大的趋势，且与无垂向荷载作用下的轨头横移量相比，二者的差值为定值；垂向荷载分别为70 kN和80 kN时，轨头横移量比无垂向荷载作用时分别大0.305 mm和0.348 mm；荷载作用于楔形块处及作用于两个楔形块中点处的计算结果基本一致，沿线路纵向荷载作用位置对钢轨抗倾覆性能的影响很小。通过与相关文献对比分析发现，嵌入式轨道轨头横移量的计算结果比普通铁路实测结果[6]小，说明嵌入式轨道中的钢轨具有较强的抗倾覆性能。
图5 有无垂向荷载时轨头横移量对比
2.2 钢轨抗倾覆性能的影响因素分析
由上述分析可知，荷载沿轨道纵向的不同作用位置对作用点处轨头横移量影响很小，本节取荷载作用于两块楔形块的中点处，考虑垂向荷载不同的偏心距、楔形块间距及聚氨酯填充材料弹模对钢轨倾覆的影响。
2.2.1 垂向荷载偏心距对钢轨抗倾覆性能的影响
为了考虑垂向荷载偏心距对钢轨倾覆性能的影响，取垂向荷载偏心距分别为-6.283、0.659、7.706、14.87 mm和22.04 mm，计算荷载作用点处的轨头横移量，计算结果如图6所示。
图6 垂向荷载偏心距与轨头横移量关系
由图6可知，随着垂向荷载偏心距的增大，荷载作用点处的轨头横移量随之增大，且其增大为线性增大；当偏心距为负值时，即垂向荷载产生的偏心弯矩与横向荷载产生的弯矩方向相反，垂向荷载的作用能够抵消部分倾翻力矩，使得倾翻力矩减小，作用点处轨头横移量较无垂向荷载作用时小；当偏心距为正值时，即垂向荷载产生的偏心弯矩与横向荷载产生的弯矩方向相同，垂向荷载的作用使得倾翻力矩增大，作用点处轨头横移量随偏心距的增大而增大，且大于无垂向荷载时的轨头横移量；随着垂向荷载的增大，轨头横移量有所增大，但其增大幅值较小。由计算结果可知，钢轨轨头横移量满足规范规定的限值，具有较好的抗倾覆性能。
2.2.2 轨腰楔形块间距对钢轨抗倾覆性能的影响
为了考虑轨腰楔形块间距对钢轨倾覆性能的影响，取轨腰楔形块间距分别为0.5、1.0、1.5 m和2.0 m 4种工况，对荷载作用点处钢轨的轨头横移量进行计算，轨腰楔形块间距与荷载作用点处轨头横移量的关系如图7所示。
由图7可知，垂向荷载作用下，随着轨腰楔形块间距的变化，荷载作用点处的钢轨轨头横移量基本未发生变化，其轨头横移量的变化仅与垂向荷载作用大小有关，这表明轨腰楔形块间距对嵌入式钢轨抗倾覆性能的影响基本可以忽略不计。
图7 轨腰楔形块间距与轨头横移量关系
2.2.3 聚氨酯材料弹模对钢轨抗倾覆性能的影响
嵌入式钢轨仅利用聚氨酯填充材料进行嵌固，其材料属性对钢轨抗倾覆性能的影响至关重要。为了考虑聚氨酯材料弹性模量对钢轨倾覆性能的影响，取聚氨酯材料弹模在1～50 MPa范围内，对荷载作用点处的轨头横移量进行计算，聚氨酯材料弹模与荷载作用点处轨头横移量的关系如图8所示。
图8 聚氨酯材料弹模与轨头横移量关系
由图8可知，随着聚氨酯材料弹性模量的增大，荷载作用点处的轨头横移量随之减小，聚氨酯材料弹模小于5 MPa时，轨头横移量随聚氨酯材料弹模的增大而迅速减小；垂向荷载作用下，当聚氨酯材料弹模小于1.25 MPa时，轨头横移量将会超过4 mm的限值，故聚氨酯材料弹模不应小于1.25 MPa，且弹模越大对轨道结构越有利；聚氨酯材料的弹模介于5～15 MPa时，轨头横移量随聚氨酯材料弹模增加而减小的趋势变缓；当聚氨酯材料弹模超过15 MPa后，轨头横移量受聚氨酯材料弹模的影响很小。由以上分析可知，聚氨酯材料弹模应大于1.25 MPa，且应介于5～15 MPa。
综合考虑了垂向荷载偏心距、轨腰楔形块间距、聚氨酯材料弹模等因素对钢轨抗倾覆性能的影响，得到以下结论。
(1)垂向荷载偏心距对嵌入式轨道抗钢轨倾覆稳定性的影响较大。荷载作用点处轨头横移量随着垂向荷载偏心距的增大而增大；当偏心距为负值时，有垂向荷载作用时的轨头横移量较无垂向荷载作用时小，此时垂向荷载提高了钢轨的抗倾覆性能；当偏心距为正值时，垂向荷载增加了钢轨倾覆的可能性；荷载作用下，钢轨轨头横移量均低于规范规定的限值，可以满足抗倾覆性能要求。
(2)轨腰楔形块间距对嵌入式轨道的抗钢轨倾覆稳定性影响很小。当轨腰楔形块间距变化时，荷载作用点处的轨头横移量几乎无变化。
(3)聚氨酯材料弹模对嵌入式轨道的抗钢轨倾覆稳定性影响较大。荷载作用点处的轨头横移量随聚氨酯材料弹模的增加而减小。基于轨头横移量与聚氨酯材料弹模之间的变化关系及轨头横移量的限值，建议聚氨酯材料弹模应大于1.25 MPa，且应介于5～15 MPa。
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LUO Jiong1， CHEN Pan2， QIN Chao-hong2， LI Cheng-hui2， HU Yang2
(1.Chengdu Xinzhu Road & Bridge Machinery Co.， Ltd.， Chengdu 611400， China;2.MOE Key Laboratory of High speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)
Abstract： As the new rail-embedded track is not set in place with fastener system and is fixed in the rail groove with polyurethane materials， the rail anti-turnover performance is largely depended on the stability of polyurethane materials and must be calculated and confirmed. Based on the stability theory of rail， this paper establishes the three-dimensional finite element and analyzes rail anti-turnover performance under interaction of lateral load and vertical eccentric load. The results show that the rail anti-turnover performance of embedded track is affected by many factors and the vertical load eccentricity and the elastic modulus of polyurethane materials are critical; the impact of wedge block spacing is very small. The rail head traverse amount increases with the increase of load eccentricity and decreases with the increase of the elastic modulus of polyurethane materials. In order to prevent rail turnover， the suggested values of the elastic modulus of polyurethane materials are 5～15 MPa．
Key words： Tram; New rail-embedded track; Polyurethane materials; Anti-turnover performance
中图分类号：U239.5
文献标识码：A
DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.003
文章编号：1004-2954(2016)04-0008-04
作者简介：罗 炯(1987—)，男，工程师， E-mail：jiong1519@126.com。
基金项目：中央高校基本科研业务费资助项目(SWJTU12CX079)，现代有轨电车/嵌入式轨道-轨道结构稳定性及关键参数研究(VZ8811011152)
收稿日期：2015-08-15； 修回日期：2015-09-04
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