分数应用题教学反思

文︳袁素娟

分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。在教学中，学生经常出现以下典型错误。

1.一根绳子长10米，用去

米，还剩多少米？

学生由于不理解

米和

的区别导致出错。

2（.1）食品店有苹果96千克，梨是苹果的

，梨有多少千克？

（2）食品店有苹果96千克，梨比苹果多

，梨有多少千克？

（3）食品店有苹果96千克，梨比苹果少

，梨有多少千克？

学生对求单位“1”的几分之几，求比单位“1”多（少）几分之几的应用题容易出现错误。

3（.1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的

，池塘里有多少只鹅？

（2）池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的

，池塘里有多少只鸭？

第（1）题中鹅的只数是鸭的

，是把鸭看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义用乘法计算。第（2）题中鹅的只数是鸭的

，是把鸭看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义用除法计算。学生容易混淆。

因此，教学时，我们应从以下两个方面着手。

一、弄清实际数量与分率的含义

在教学分数时，教师要向学生渗透这样两个概念：分率、具体的量。尽管教材上不出现这样的说法，但这是解决分数应用题的关键。学生如果弄清了这两个概念的具体含义，遇到比、分数、百分数应用题都能迎刃而解。从表面上区分，实际数量带有单位，而分率则没有。从内涵上区分，实际数量是一个“独立体”，一个数据就能简单明了地表明数量的多少；而分率涉及整体“1”的问题，也就是说必须弄清是占哪个整体“1”的分率。

例如，“今年比去年增产

”，其中

的含义是：把去年的产量看作整体“1”，增产的部分相当于这个整体“1”的

。因此，在讲某个分率的意义之前，必须弄清它是相对于哪个整体“1”来说的。教师可以设计类似题目，对学生进行训练。

二、弄清分率与实际数量的对应关系

我们知道，数量可以从两个层面表示，即用实际数量表示和用分率表示。每一个数量都可以用这两个层面表示。例如，（1）仓库原有45吨大米，运走了

，运走了多少吨？这里把原有大米看作单位“1”，只要直接用单位“1”×

就行了。（2）仓库里原有一些大米，运走了

，正好是9吨，仓库原有大米多少吨？这里也是把原有大米看作单位“1”，是要求的，可以直接用对应量相除，即9÷

，或用方程解答。解答较复杂的分数应用题，首先仍然要明确单位“1”的量，然后列出基本的数量关系式。例如，库房有水泥100吨，第一次运走总数的

，第二次运走余下的

两次共运走多少吨水泥？这里一个是把总数看作单位“1”，另一个是把余下的看作单位“1”，弄清楚单位“1”后，就很容易解答了。

（作者单位：洞口县城关一校）