(1. 北京工业大学 机电学院，北京 100124； 2. 北京市朝阳区特种设备检测所，北京 100122)
摘 要：采用试验与数值模拟相结合的方式对过载法消除残余应力做了定量分析. 采用SYSWELD软件对多层焊进行焊接模拟，得到焊接后残余应力场，将其导入Nastran软件，再进行过载拉伸模拟，研究其残余应力的变化规律. 结果表明，随着过载拉伸作用的逐步增大，焊接残余应力峰值大幅降低，且焊接残余应力分布更加均匀，但是超过一定数值以后，残余应力消除的效果逐步减弱. 计算结果与X射线测量结果趋势吻合，表明该数值方法是可行的. 研究方法和研究结果对焊接残余应力消除提供参考.
关键词：奥氏体不锈钢；焊接残余应力；过载拉伸法；数值分析
中图分类号：TG 404
文献标识码：A
文章编号：0253-360X(2016)08-0119-05
目前医疗、卫生、食品行业使用的灭菌设备内腔大部分采用奥氏体不锈钢焊接而成，焊接过程中温度场的不均不可避免的产生残余应力，有时甚至可以达到300 MPa以上. 设备内腔接触腐蚀介质Cl离子，此时残余拉应力与腐蚀介质共存必然产生应力腐蚀，甚至开裂. 与腐蚀介质接触处的残余应力越大，应力腐蚀程度越严重. 因此如何简单方便的降低焊接残余应力一直是国内外焊接学者们关注的焦点问题.
在降低残余应力过程中，如果不方便采用热处理方法，过载拉伸法是最便利的方法[1-3]. 对于不锈钢而言，过载拉伸法消除残余应力可以和应变强化同时进行，已经有部分学者对应变强化过程中的焊接残余应力的降低做了研究，李霄等人[4]采用二维模型对过载拉伸消除焊接残余应力的过程进行仿真；潘华等人[5]对平板构件焊接过程中拉伸与焊后拉伸这两种情况应力的变化进行了数值和试验研究；赵丽丽等人[6]研究了过载拉伸消除铝板冷轧过程中产生的残余应力的影响. 这些研究主要是定性的研究.
文中采用试验与数值模拟相结合的方法对过载法消除残余应力做了定量的分析. 试验时使用X射线衍射法对采用单道多层焊方式焊接的奥氏体不锈钢试件，在不同拉应变处理后的残余应力进行测量，其应变量通过电阻应变片测量；数值模拟采用焊接专用软件SYSWELD对多层焊进行焊接模拟，得到焊接后的残余应力场，然后将该应力场导入Nastran软件，再进行过载拉伸模拟，研究其残余应力的变化规律. 为了便于与实体试验结果进行对比分析，在数值模拟中建立与实体试验一致的模型.
焊接热过程的准确模拟是确保热应力变形分析可靠性的重要前提，针对不同焊接工艺，应采用不同的热源模型进行计算；同时有限元模型网格的好坏直接影响计算的精度. 所以选择正确的热源模型，划分合适的有限元单元至关重要.
1.1 热源模型
高斯热源模型和双椭圆高斯热源模型都是在二维计算时取得的面热源模型，没有考虑电弧在熔深方向的加热作用. 双椭球热源模型描述的热流输入分布在一定的体积内，把热源拆分为两部分，由两个1/4椭球功率密度分布热源按比例组合而成，热源中心前面的椭球长半轴比热源中心后面的椭球长半轴短，宽半轴及高半轴相同，可以准确地反映出沿深度方向焊接束流对焊件加热的影响，从而可更为精确的模拟焊接温度场. 文中选择双椭球热源为焊接热源，如图1所示.
双椭球热源模型分前后两部分.前半部分椭球分布为
(1)
图1 双椭球热源模型
Fig.1 Double ellipsoid heat source model
后半部分椭球分布为
(2)
式中：ff，fr为前后部分能量分布系数，ff+fr=2；η为热源效率；U为电弧电压；I为焊接电流；af,ar为前后半椭球的长度；b为椭球宽度参数；c为椭球深度参数；v为焊接速度；t为焊接时间.
1.2 焊接工艺
被焊平板尺寸为300 mm×40 mm×6 mm，圆弧倒角半径为51 mm，采用V形半坡角坡口形式，焊接层数为3，背面焊宽为4 mm，焊高为0.8 mm，正面焊宽为10 mm，焊高为0.5 mm. 第一层采用钨极氩弧焊，中间层和表面层采用焊条电弧焊，钨极氩弧焊焊
接电流100 A，电弧电压14 V，焊接速度60 mm/min；焊条电弧焊焊接电流120 A，电弧电压12 V，焊接速度100 mm/min. 焊接顺序按照焊缝编号从小到大依次进行，焊接试件如图2所示.
图2 焊接试件尺寸、坡口形式及焊道布置(mm)
Fig.2 Sketch of dimension,groove and weld passes
在SYSWELD中建立热源模型的主要目标是寻找符合相应焊接参数条件下的热流分布形式，使模拟的熔池(液-固)边界线与试验观测的焊缝熔合线相符. 首先通过双椭球热源模型参数的经验公式试算[7-9]，然后根据实际中焊接过程进入稳态时的熔池尺寸作为评定标准，在模拟软件中设置参数见表1.
表1 不同焊接工艺双椭球热源模型具体参数
Table 1 The parameters for double ellipsoid heat source of different welding procedure
焊接方法电弧电压U/V焊接电流I/A焊接热效率ηarafbc焊接热源移动速度v'/(mm·s-1)钨极氩弧焊141000.7034.51.01.61.00焊条电弧焊2121200.6534.53.21.61.67焊条电弧焊3121200.6534.54.01.61.67
1.3 有限元分析模型
文中建立了一个与实际焊接件尺寸、焊道布置完全一致的三维热弹塑性有限元模型，利用软件SYSWELD进行数值模拟. SYSWELD实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算. 在具体计算中，分两步进行，首先实现温度和晶相组织的计算，然后进行应力的计算. 在应力计算中，已经充分考虑了第一步计算的结果. 所建立的有限元计算模型如图3所示. 采用三维六面体单元和五面体单元，在网格划分时，考虑到焊接过程中焊缝及近焊缝区的温度梯度较大，在焊缝处及近焊缝区采用较密的网格单元，远离焊缝区采用较大的单元尺寸.
图3 有限元网格与拘束条件
Fig.3 Finite element mesh and restraint conditions
1.4 材料热物理参数及边界条件
金属材料的物理性质对焊接温度场的分布、焊缝的形成有着十分重要的影响. 焊件材料为304不锈钢，选用与母材性能接近的焊条. 在计算温度场和应力场时，调用SYSWELD材料库中304不锈钢材料参数，这些参数已经包含了材料随温度变化的热物理性能和力学性能.
焊件左端全约束，焊接方向沿z轴负方向. 在SYSWELD软件模拟中，对第一道焊缝进行焊接模拟时，须“杀死”第二道焊缝及第三道焊缝的单元，程序内部自动通过用一个非常小的数乘以它的刚度从总质量矩阵消去其质量而达到“杀死”单元目的，这一过程在软件中通过直接设定焊接顺序实现.
设定焊接初始温度条件为室温20 ℃，即焊件初始温度；焊件表面与外界的热作用方式主要是对流换热和辐射换热，可在SYSWELD中直接设置. 焊后空气中冷却3 600 s.
由于SYSWELD软件对焊接冷却后再加载的模拟功能很弱，因此将SYSWELD计算得到的试件焊后残余应力数据导出，通过编程，转换成Nastran文件格式，作为初始应力加载到试件上，板一端固定，在另一端分别施加不同数值的位移载荷，对模型进行加载、卸载模拟，观察分析残余应力的变化. 304不锈钢应力应变曲线如图4所示.
图4 304不锈钢应力应变曲线
Fig.4 Stress strain curve of 304 stainless steel
图4中通过拉伸试验得到工程应力应变曲线. 由于采用过载法进行数值模拟，存在着塑性变形，涉及到材料的非线性，因此需要用真应力—应变曲线，根据相应的公式，将工程应力(σE)—应变(εE)曲线，通过换算公式σT=σE(1+εE),εT=ln(1+εE)， 转换为真应力(δT)应变(εT)曲线.
奥氏体不锈钢具有良好的塑性，一般断后伸长率超过50%，材料经过冷却硬化，其弹性极限提高，而塑性降低. 当塑性应变超过10%时，断后伸长率将降低到30%以下，因此限定塑性应变不允许超过10%. 文中研究其塑性应变不超过10%.
焊缝区焊后冷却收缩一般是三维的，所产生的残余应力也是三维的. 平行焊缝方向的应力称为纵向残余应力；垂直于焊缝方向的应力称横向残余应力. 单道多层焊焊后整体横向和纵向残余应力如图5,图6所示. 由图可知，单道多层焊焊接后整体横向残余拉应力区主要分布在焊缝处及焊缝与母材结合区，各残余应力分布均以焊接线中心对称.
图5 整体横向残余应力云图
Fig.5 Contour of horizontal residual stress
图6 整体纵向残余应力云图
Fig.6 Contour of longitudinal residual stress
由于表层与腐蚀介质接触，表层残余应力的大小决定应力腐蚀的程度. 模拟中第一次加载应变为0.2%，然后以1%为一级，共分11次，模拟加载、卸载过程. 取焊缝以及热影响区表层最大残余应力为研究对象进行分析，其横向残余应力、纵向残余应力及等效残余应力随应变的变化曲线如图7所示.
图7 表层最大应力变化趋势图
Fig.7 Tendency chart of maximum stress
图7可以看出，随着过载拉应变的增加，纵向和横向残余应力峰值减小，Von Mises应力先略微增加然后迅速降低，残余应力的消除效果越来越好，继续增加过载率，残余应力消除的效果逐步减弱. 过载拉伸应变为5%卸载后的模拟结果与焊接后没有拉伸应变时焊缝处残余应力对比如图8所示.
从图8可知，对于焊缝部位，最大残余应力区域并不是在焊缝表层而是在焊缝心部，心部最后冷却，所受约束较大，不能自由收缩，所以心部存在较大的残余应力. 对比焊缝心部的残余应力分布情况发现，横向焊接残余应力最大应力值由301 MPa降到68.8 MPa，纵向焊接残余应力最大应力值由238 MPa降到95.3 MPa，分别降低了77%和60%，同时应力分布更加均匀，残余应力场有趋同的效应.
由于焊缝心部残余应力较大，文中比较了焊接后没有拉伸应变和过载拉伸应变为5%并卸载后沿路径1(图2b中焊道2心部中线)上分布的横向残余应力和纵向残余应力，如图9所示.
从图9可看出，焊后未过载拉伸前：(1)焊缝处横向残余应力以焊缝中心为起点，向两侧均经历了先平稳，然后迅速降低，从拉应力转变为压应力的过程；焊缝处纵向残余应力为拉应力，以焊缝中心为起点，向两侧均经历了先平稳然后减小的过程；(2)横向残余应力显著高于纵向残余应力，这是因为模拟中焊件左端全部约束，拘束应力对构件的影响较大，焊缝横向收缩和纵向收缩都能产生焊件平面内的焊接横向应力，因此横向残余应力不仅存在于接近焊缝的狭长区域，还包括焊缝周围区域. 同时由于焊缝长度较短，残余应力最大值出现在横向.
由图9还可以看出，过载拉伸5%卸载后，横、纵向残余应力峰值大幅度降低;同时横向残余应力压应力区域的压应力数值有所减小，残余应力变化幅度减弱，趋于平缓.
过载拉伸法之所以能降低残余应力，这是因为对有残余应力的工件施加机械载荷后，在工件中产生二次变形协调过程，此次变形协调过程必将导致原有拘束释放，有利于消除因温差导致的残余应力. 随着外载荷的增加，横剖面两侧压应力区域的压应力值逐步减小并逐步转为拉应力；同时，横剖面中部拉应力区域的也与外力叠加，叠加后的应力最大值达到屈服值后，该部位进入强化阶段；而叠加后的应力未达到屈服值时，随着外力的增加，应力将继续增大，使整个截面上的应力逐渐均匀化. 撤除所施加的机械载荷后，原高应力区部位的应力会有所下降，而低应力区部位的应力会上升.
图8 焊缝处残余应力的对比
Fig.8 Comparison of residual stress in the weld
图9 路径1的残余应力分布
Fig.9 Residual stress distributions along line 1
为验证数值模拟的准确性和有效性，文中还进行了实际的焊接、拉伸试验，运用X射线测量仪对实际焊接试件表面的残余应力进行了测量.
Von Mises等效应力综合考虑了拉伸压缩等各个方向的应力结果，更加全面的反映了应力状态. 为了更清晰的说明问题，应用Von Mises等效应力考察过载拉伸对残余应力的影响.
试验测量了三组数据，分别计算其Von Mises等效应力后取平均值与模拟值进行对比，如图10所示.
图10 等效残余应力测量与模拟结果对比
Fig.10 Comparison between measured and simulated results of Von-Mises residual stress
从实测结果与计算结果的比较，可看出两者应力总体趋势一致，数值能较好的吻合.
(1) 对于奥氏体不锈钢而言，采用机械过载拉伸的方法可以有效降低焊接残余应力峰值，并且使焊接残余应力分布更加均匀.
(2) 在一定范围内，随着外载拉伸作用的逐步增大，残余应力的消除情况越来越好，但是达到一定数值以后，残余应力消除的效果逐步减弱.
(3) 采用SYSWELD软件进行焊接模拟，得到焊接残余应力场，然后利用Nastran软件进行过载拉伸模拟，这一数值方法可用来定量分析载荷作用下焊接残余应力的变化.
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收稿日期：2014-03-17
基金项目：北京市自然科学基金资助项目(3122004)
作者简介：宇慧平，女，1973年出生，博士，副教授. 主要研究方向为计算力学、实验力学、结构与多学科优化等. 发表论文30余篇. Email: yuhuiping@bjut.edu.cn
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