刘 涛，于 爽
（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江齐齐哈尔161005）
［摘 要］尼尔基水库作为多年调节水库，为了妥善处理实际调度运行过程中，防洪调度和兴利调度之间的矛盾，充分发挥水库的社会效益和经济效益，需要对水库径流的演变规律进行分析。本文运用DFA分析方法，计算出径流序列的Hurst指数值，通过对比分析，有效判别出径流长期的演变趋势，为水库长期合理调度提供了理论参考，对水库调度具有十分重要的指导意义。
［关键词］径流演变规律；DFA分析；Hurst指数；长期水库调度；尼尔基水库
尼尔基水库是多年调节水库，承担着上下游多年周期的防洪调度和兴利调度任务，水库调度不仅要满足下游保护对象的防洪要求，还应确保供水调度在连续枯水年份时满足上下游各业用水保证率要求。如何统筹处理好防洪调度和兴利调度的矛盾关系，实现水库各项效益最大化，是水库调度从业人员面临的棘手问题。
从分析水库长时期径流演变规律入手，揭示径流年际间变化趋势，可为水库长期防洪调度和兴利调度提供理论参考，是实现水库防洪调度和兴利调度辩证统一的有效途径。本文在研究水库径流演变规律时，采用了DFA(消除趋势波动分析法)，该方法可以有效地过滤掉年径流序列中的各阶趋势成分,从而实现对径流演变的长程幂律相关分析。
尼尔基水库位于黑龙江省与内蒙古自治区交界的嫩江干流中上游，右岸为内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基镇，左岸为黑龙江省讷河市二克浅镇，下距工业重镇齐齐哈尔市河道152 km，距离嫩江河口585 km。
坝址以上控制流域面积66 382 km2，占嫩江流域面积的22.4%；多年平均径流量104.7亿m3，占嫩江流域的45.7%。坝址以上为山区丘陵地带，河谷狭窄，两岸森林茂盛，沟谷相间，河宽变化在100～300 m之间，河道平均比降在0.03%以上；坝址以下，河流进入松嫩平原，河道平缓、宽阔，最宽处达10 km以上，两岸沼泽密布,牛轭湖众多，河槽蓄水能力强，水量损失大。尼尔基水库以上主要支流有发源于大兴安岭东麓的南翁河、罕诺河、那都里河、古里河、多布库尔河、甘河等，和发源于小兴安岭西麓的门鲁河、科洛河等。尼尔基以下右岸主要支流有诺敏河、阿伦河、雅鲁河、绰尔河、洮儿河、霍林河等（其中霍林河为嫩江右岸最下游的支流，当霍林河水小时，在兴隆水库以下水流呈漫流状或潜入沙丘，成为无尾河；大水年份水流入查干泡，出泡后穿越长白铁路，汇入嫩江）；左岸支流较少，主要有讷谟尔河、乌裕尔河、双阳河（其中乌裕尔河、双阳河消失于江北湿地，形成无尾河）。
尼尔基水库位于山区丘陵与平原的过渡地带，其径流年内分配不均匀，年际间变化也很大。年内径流主要集中在汛期6—9月份，径流量占全年的七成左右；冰封期（11月至次年3月）径流比重很小，仅占全年的5%以下。径流年际相差较大，在1951—2016年的66年历史资料中，最大年径流量247.96亿m3（2013年），最小年径流量32.90亿m3（2007年），二者相差6倍多，径流年际间不均匀程度非常高。
DFA方法，即非趋势波动分析方法，是由Peng等基于DNA机理提出的，用于分析研究时间序列长期变化规律的非线形标度指数计算方法。
运用DFA分析尼尔基水库径流演变的规律时，可以按以下几个步骤进行计算研究。
3.1.1 序列重组
将水库径流系列分别进行等长分割，构成若干个新的径流数据系列。水文年一般为12个月，在数据分析时，可以采用3，6，12，24个月等时间长度将长系列径流过程分割成n个不重叠的连续区间。若数据系列不是所选择时间分割长度的整数倍，应从末尾开始，以同样的方式进行倒序处理，得到另一组重新组合的序列，从而能够有效避免系列末端出现不能被利用的数据，提高数据的使用率。
对径流系列Rt，时间分割长度为h，区间数n=t/h。
3.1.2 计算水库径流系列的累积离差
尼尔基水库水面面积较大，水位的小幅波动就会引起反推入库所计算的入库流量存在波动成分；另外，测量的天然径流可能受到气候、人为因素等影响，存在随机成分。因此，首先应滤去时间序列的平均值，对每个区间，按公式（1）计算累积离差：
其中，Mn为第n个重组区间的平均值；Xt，n为第n个分割区间的累积离差。
3.1.3 区间数据拟合
对每个分割后的重组区间，利用最小二乘法进行数据拟合，找到其内在真实变化规律。
3.1.4 计算均方差
计算各区间拟合完后数据的均方差。如果在分割时，末端有剩余的数据，应按顺序和逆序分别计算均方差，与重组的数据系列相一致。
式中：σm——第m个区间的均方差；rj——第m个区间的第 j个径流值；rˉj——第m个区间径流的平均值。
3.1.5 计算DFA波动函数
将分割后的各区间均方差求均值并开方，即可得到DFA波动函数，即
3.1.6 计算Hurst指数
绘出
应用DFA的方法，计算所选择数据的Hurst指数，再对照其所在的数值区间，能有效地判别出水库径流长期演变趋势。
Hurst指数有3种形式，即：当H=0.5时，表明该径流时间序列未呈现出规律性，现有序列对后续径流过程没有参考意义；当0≤H＜0.5时，表明反持续性，现有径流序列与后续过程变化规律相反；当0.5＜H＜1.0时，表明径流时间序列存在长期记忆性，现有序列与后续的径流过程演变规律一致。
比选历史资料，选取满足代表性、一致性和可靠性要求的数据序列。通过分析比较，确定采用1951—2016年水库逐月径流资料进行有关研究工作。
按照DFA方法的分析步骤，对选定的历史资料进行分析研究，计算不同时间分割长度下的Hurst指数，进而找出尼尔基水库径流的演变规律。
在水库的长期调度过程中，年调度具有很重要的指导意义。为了使研究成果更好地服务水库调度运行实际，在计算过程中，时间分割长度以3个月为步长，从而能有效分析径流在以年为周期的变化规律。
计算不同时间分割长度h所对应的Hurst指数，统计成表，供径流演变规律所用，具体计算成果见表1。时间分割长度h与Hurst指数对比图见图1。
从表1和图1可以看出，当时间分割长度取3，6，9和12个月时，Hurst指数都处在（0.5，1）区间内，这就表明尼尔基水库在2017年各时期的径流过程与2016年类似，呈现出与2016年径流过程相一致的演变趋势；当时间分割长度取15，18，21，24，27和30个月时，除h=18个月以外，Hurst指数都处在（0,0.5）的区间，这说明如果以2年作为分析时段，在未来的2017年和2018年2年，水库径流演变趋势与之前的2015，2016年2年变化趋势相反。
表1 不同h所对应的Hurst指数统计表
总序列长度/月792 792 792 792 792 792 792 792 792 792时间分割长度h/月区间个数n ln()hHurst指数3 6 9 1 2 15 18 21 24 27 30 264 132 88 66 53 44 38 33 29 26 1.098 612 1.791 759 2.197 225 2.484 907 2.708 050 2.890 372 3.044 522 3.178 054 3.295 837 3.401 197 0.645 400 0.788 114 0.947 264 0.705 952 0.321 050 0.752 648 0.039 891 0.201 061 0.042 773 0.162 830演变趋势（与前一时段相比）一致一致一致一致相反一致相反相反相反相反
图1 时间分割长度h与Hurst指数对比图
分析尼尔基水库历史径流演变过程（如图2所示）可以发现，尼尔基水库在2013年丰水年后，经历了2014年正常来水年份（略低于多年均值）、2015年偏枯年份和2016年枯水年份，水库入库径流持续走低。根据Hurst指数计算结果，再结合水库近些年的入库径流，可以推断出以下水库径流演变规律：2017年水库径流总体偏少，为枯水年，而2018年水库径流将会高于多年均值，出现丰水年。
图2 尼尔基水库径流演变过程线
水库年径流随机性和突变性都很大，因此，对于分析时段超过2年的计算结果，不予采用。
通过以上对尼尔基水库径流演变规律的DFA分析，可以得出以下结论：
1）采用DFA方法对尼尔基水库径流系列开展相关分析工作，能发掘尼尔基水库径流演变规律，从而指导水库调度运行。
2）2017年水库径流总体偏少，为枯水年，而2018年水库径流将会高于多年均值，出现丰水年。
3）根据径流演变规律研究结果，在2017年的调度过程中，尼尔基公司应以兴利调度为主，在满足下游各行业用水安全的前提下，尽早开展有关蓄水工作，同时为了保障公司经济收入，可以在后半年水库水头较高时多发电，从而提高经济收入。对于2018年，面对可能的丰水年，公司则应结合中、短期预报成果，提前沟通协调，未雨绸缪，科学合理运用水库，保障人民生命财产安全和各行业的用水安全，同时能兼顾水库的发电效益，实现水库效益最优化。
［中图分类号］TV121
［文献标识码］B
［文章编号］1002—0624（2017）10—0046—03
［收稿日期]2017-08-08
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