赵明辉1，彭清娥1，汤 雷2
(1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2. 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，成都 610072)
摘 要：土石坝的渗流与坝坡稳定是影响土石坝长期安全运行的一个重要原因。运用有限元软件Geo-Studio2012以及Autobank7.41对某土石坝渗流稳定进行数值模拟分析，并采用水力学法以及瑞典圆弧法对其结果进行对比。结果表明，该土石坝坝坡稳定，3种计算方法的最后结果非常接近，同时都位于安全范围之内。相比而言，软件计算有着更大的安全空间，计算更加方便快捷，在今后土石坝渗流稳定分析中会具有广阔的应用前景。关键词：土石坝;渗流分析;坝坡稳定;Geo-Studio2012;Autobank7.41
土石坝在水利工程领域是一种很常见的坝型，因其具有就地取材、造价低廉、结构简单、对自然条件适应性强，施工作业面大，容许大型机械进入施工等优点而被广泛采用。但是由于渗流问题而引发的土石坝失事事故频频发生，所以合理、准确地对土石坝渗流及坝坡稳定分析极为重要。中国在20世纪50～70年代修建了许多中小型土石坝，限于当时的经济技术条件，很多工程都是边勘测、边设计、边施工，这给工程的安全与运行埋下了隐患。如今中国很多中小型土石坝工程已经进入病险阶段，因此有必要对其进行安全检核和除险加固。本文利用有限元软件Geo-Studio2012、Autobank7.41以及传统的瑞典圆弧法对某土石坝进行稳定分析，讨论坝体渗流和上下游边坡的稳定性情况。
1.1 渗流分析原理
土石坝渗流分析的理论基础为达西定律。达西定律与连续方程结合从而得到稳定渗流的微分方程式：
(1)
式中：kx、ky、kz为3个渗透主轴方向上的渗透系数；h为水头函数。
在本文中，将土石坝渗流问题简化为二维渗流问题(x-z面)，从而稳定渗流方程式为：
(2)
1.2 抗滑稳定分析理论
土石坝边坡稳定性分析的结果不仅会直接影响到边坡设计情况，同时也是边坡设计标准制定的重要内容。土石坝边坡稳定分析是建构在渗流分析基础上的，即坝体需在渗流作用下同时满足稳定性要求，才能保证大坝的安全运行。本文介绍极限平衡法基本理论中的瑞典圆弧法。圆弧条分法的基本原理为：假定土体有一系列圆弧破坏面，圆弧内的土体绕其圆心转动，若滑动力矩小于抗滑力矩，则说明边坡稳定性良好，否则边坡不稳定。
正常运行时期以及库水位骤降时期均采用有效应力法进行计算，计算公式为：
(3)
式中：K为安全系数；Wi为计算滑动时的第i块土条重量；Wi′为计算抗滑力时的第i块土条重量；αi为第i块土条剪切面与水平面的夹角；φi,Ci′,bi分别为第i块土条滑动面的内摩擦角、有效粘聚力、宽度。
2.1 工程概况
某水库枢纽工程位于黄河一级支流上，控制流域面积为663.3 km2，总库容为330.0万m3，兴利库容为252.09万m3，死库容为25.7万m3，大坝为黏土心墙坝，由于本工程水库库容很小，在洪水期水库的调度原则是有水就蓄，保持库满。此坝设计洪水位、校核洪水位均与正常蓄水位一致，为3 278.00 m，最大坝高69 m。该土石坝最大剖面布置见图1。
图1 土石坝最大剖面布置图
2.2 渗流分析计算工况
(1) 土石坝渗流分析的任务
1) 确定坝体浸润线和下游逸出点的位置，为坝体稳定计算提供依据；
2) 计算坝体与坝基的渗流量，以估算水库渗漏损失；
3) 计算坝体与坝基渗流逸出处的渗透坡降，以验算其渗透稳定性。
(2) 渗流计算的基本工况
1) 上游正常蓄水位3 278.00 m，下游相应最高水位3 214.85 m，此时坝内浸润线最高，渗流量最大；
2) 上游正常蓄水位3 278.00 m，下游相应最低水位3 214.25 m，此时坝内渗流的坡降最大，易产生渗透变形；
3) 库水位由正常蓄水位3 278.00 m下降至死水位3 241.00 m，此时上游坝坡最不稳定，易形成滑坡。
2.3 稳定分析计算工况
由于该土石坝校核洪水位、设计洪水位与正常蓄水位一致，均为3 278.00 m，下游相应最高水位为3 214.85 m，相应最低水位为3 214.25 m，故本设计以2种工况进行计算。
(1) 稳定渗流时的下游坝坡：上游为正常蓄水位3 278.00 m，下游为相应最低水位3 214.25 m，形成稳定渗流的下游坝坡稳定分析；
(2) 库水位骤降时期的上游坝坡：上游正常蓄水位3 278.00 m 骤降至死水位为3 241.00 m，瞬态渗流时的上游坝坡稳定分析。
3.1 软件简介
有限元分析软件Geo-Studio2012是20世纪70年代由加拿大著名的岩土软件开发商Geo-Slope公司面向岩土工程、水利工程、地质工程以及公路工程等相关领域开发的一套仿真分析软件。该软件采用纯二维平台，各模块间互相紧密联系，不同模块之间的数据可相互调用。本文主要利用Seep/w模块实现土石坝坝体渗流数值模拟，运用Slope/w模块对渗流作用下的边坡稳定性进行专项研究。
3.2 渗流计算结果
Seep/w地下水渗流分析模块用于进行多孔介质渗流问题的有限元分析模块，土石坝渗流问题计算选用此模块。通过对坝体的稳态渗流数值分析，可以确定坝体内部浸润线位置、孔隙水压力分布情况。
图形建模在AutoCAD中完成，而后导入软件。全局比例为1∶600，为了计算分析方便，排水棱体不做单独考虑，使用四边形以及三角形网格进行单元划分，每个单元大概尺寸为5 m ,共有2 994个节点，963个网格单元。坝体各部分材料物理力学系数见表1。
表1 坝体材料物理力学系数表
坝体材料饱和渗透系数K/(m·s-1)重度U/(kN·m-3)粘聚力C/kPa内摩擦角/(°)心墙黏土1×10-926.680.324坝壳砂料5.79×10-426.29040坝基砂料6.68×10-426.29035
在渗流分析中设置材料参数是很关键的问题，如果材料参数设置不合理将会导致渗流浸润线的错误绘制，进而影响后续坝坡稳定分析。Geo-Studio2012中的Seep/w模块可以自动划分土石坝渗流过程中的饱和及非饱和区域：该分析中坝基为饱和区域，仅需设定其饱和传导率即可；而心墙以及坝壳同时拥有饱和和非饱和区域，此时渗透系数并非一个特定值。Geo-Studio2012软件的优点即在于此，它允许使用者根据实验测定结果的点数据设置渗透系数函数和体积含水量函数，具体设置如表2。
表2 坝壳和心墙材料设置表
坝体材料饱和渗透系数K/(m·s-1)饱和土水含量S基质吸力范围/kPa最小吸力最大吸力坝壳砂料5.79×10-40.450.011000心墙黏土1×10-90.350.011000
此案例中边界条件划分为：上游水位、死水位、下游最高水位、下游最低水位、潜在渗流面。潜在渗流面选取位置为相应工况下坝体下游水位与排水棱体交界面处，渗流分析结果图如下，图2中(a)、(b)为稳定渗流情况下的大坝孔隙水压力等势线图，图3为非稳定渗流情况下的库水位骤降时期(历时24 h，由正常蓄水位降至死水位)的孔隙水压力等势线图。
图2中(a)、(b)分别为为正常蓄水位下，下游最高和最低水位情况时的孔隙水压力等势线图，坝体内孔隙水压力的分布趋势为向下游依次递减，并且从图2(b)中可以看出当下游水位较低时，坝体浸润线(虚线)较高，相对来说对于坝体的安全更为不利。
3.3 上下游坝坡稳定计算结果
Slope/w模块主要用于针对岩土边坡稳定安全系数的分析研究。针对本文中的土石坝边坡在渗流作用下的稳定分析问题，可以利用此模块进行计算，确定上下游坝坡最危险滑移面。针对下游坝坡稳定问题采用Slope/w模块中的极限平衡准则计算，而对上游坝坡采用Slope/w模块中的SIGMA/W准则进行耦合计算，图4为正常蓄水位时大坝稳定渗流时期的下游坝坡最危险滑移面的等势线结果图，图5为库水位骤降时期大坝非稳定渗流时期上游坝坡的最危险滑移面的等势线结果图。
图2 稳定渗流分析图
图3 非稳定渗流分析图
图4 下游坝坡稳定分析图
图5 上游坝坡稳定分析图
经计算下游坝坡稳定安全系数位于2.721～3.513之间，上游坝坡稳定安全系数位于2.860～3.215之间，均满足规范中稳定安全系数允许值。
4.1 软件简介
河海大学工程力学研究所编写的 Autobank7.41软件，主要是针对中国水利行业的要求而设计，可对土坝、堤防、涵洞、水闸等水工建筑物进行详细的分析。该软件采用先进的有限元技术，通过软件的全自动网络划分功能，迭代计算法确定坝身浸润线及下游逸出点位置，并且计算出各种情况下边坡的安全系数，各计算阶段无缝地结合在一起，使各个计算结构体联系更加密切。本文利用Autobank7.41软件对某土石坝进行渗流稳定分析。
4.2 渗流计算结果
建模过程在AutoCAD中完成，而后导入Autobank7.41 软件中。渗流分析分为稳定渗流分析以及非稳定渗流分析，全局使用自动划分三角形单元的方式，计算三角形单元长度设定为5 m,共有单元数为2168个，节点数1205个。对坝体各部分材料进行定义，由于软件并没有考虑到材料的饱和与非饱和区域的划分，在此将土石坝的三种筑坝材料均定义为线弹性材料，并且只对材料的饱和渗透系数进行定义，材料参数选用表2，利用软件中的经验公式计算给水度,以满足求解坝坡稳定分析时的需求，同Geostudio2012软件的计算结果相对应，图6和图7是Autobank7.41 软件计算得到的大坝稳定渗流和非稳定渗流情况下的计算结果图，图中黑色线条为坝体浸润线。
图6中(a)、(b)仅绘制出了坝体在相应水位情况下的浸润线，从中可以看出该结果同Geo-Studio2012软件计算出的结果非常接近。Autobank7.41 软件与Geo-Studio2012软件相比，在非稳定渗流分析时的一个优点在于，Autobank7.41 软件可以绘制出渗流分析每一单步的浸润线，有利于使用者更直观清晰地看出瞬态渗流时的浸润线变化情况。
图6 稳定渗流分析图
图7 非稳定渗流分析图
4.3 上下游坝坡稳定计算结果
针对正常运行情况以及库水位骤降的非正常运行情况，采用软件内置的简化毕肖普法进行稳定计算。在材料定义时，由于该坝坝高有限，可以认为坝体材料在水上和水下的有效应力指标相同，材料参数选取如表2。对于2种情况均采用有效应力法进行计算，确定坝坡最危险滑移面以及最小安全系数，坝坡稳定分析临界滑移面结果如图8、9。
图8 下游坝坡稳定分析图
图9 上游坝坡稳定分析图
经Autobank7.41 软件计算坝坡稳定分析时，正常运行时期,下游坝坡最危险滑移面的安全系数值为2.604;水位骤降时期,上游坝坡最危险滑移面的安全系数值为2.171。相比而言，Geo-Studio2012软件的计算结果更偏于安全。
5.1 渗流计算结果及分析
在使用水力学法进行渗流分析时，根据钱家欢《水工建筑物》中水力学法计算土石坝渗流的方法对该土石坝进行渗流计算。库水位骤降时期并不是稳定渗流阶段，所以无法计算出该时期的坝体单宽渗流量和出逸处水力坡降，以下为3种方法对比结果：坝体单宽渗流量如表3，出逸处水力坡降计算结果如表4。
表3 坝体稳定渗流量表
计算工况坝体单宽渗流量/(m3·d-1)手算结果Geo-Studio2012Autobank7.41校核洪水位库容/万m3校核洪水位2.1673.1328.356470.76正常蓄水位1.1725.2339.153470.76
由表3可以看出，大坝在校核洪水位库容470.76万m3时，无论是在校核洪水位还是正常蓄水位情况下，2种计算方法的大坝每日渗漏量均小于10 m3,满足防渗要求。
表4 出逸处水力坡降计算结果表
计算工况出逸处水力坡降水力学法Geo-Studio2012Autobank7.41水力坡降允许值正常蓄水位2.11×10-53.00×10-52.05×10-40.15校核洪水位2.65×10-52.68×10-52.12×10-40.15
由表4可以看出，无论是在正常蓄水位还是校核洪水位情况下，2种计算方法的浸润线在下游排水棱体出逸处的水力坡降都比《水利水电工程地质勘察规范GB50487-2008》中的无黏性土的允许坡降最小值0.15小很多，因此下游排水棱体不会发生破坏。
5.2 坝坡稳定计算结果及分析
本工程所在地区基本烈度为6度，根据中国SL203-1997《水工建筑物抗震设计规范》设计在6度以下时，除对重要工程采取适当的抗震结构和工程措施外，可不作抗震设计。该水库为Ⅳ等小(1)型工程，主要建筑物为3级，则可忽略地震力。从而由SL274-2001《碾压式土石坝设计规范》可知: ① 正常运用条件下，坝坡抗滑稳定安全系数最小允许值为 1.3； ② 非常运用条件下，最小允许值为 1.2。2种工况下的下游坝坡稳定最小安全系数及允许值如表 5 所示。
表5 稳定性计算结果表
计算工况最小安全系数Kmin瑞典圆弧法Geo-Studio2012Autobank7.41安全系数允许值[K]正常蓄水位2.252.2212.6041.3库水位骤降2.692.3602.1711.2
从表5可以看出，2种计算工况下的最小安全系数Kmin均大于规范中安全系数允许值[K]。
土石坝的渗流与坝坡稳定是土石坝安全校核的一个重要问题，现阶段中国一些中小型土石坝工程已经进入出险加固的阶段。本文分别利用有限元软件Geo Studio2012、Autobank7.41以及手动计算对某土石坝渗流与坝坡抗滑稳定进行了详细分析。通过以上的分析计算，可以看出2种有限元软件能够快速清晰地给出土石坝渗流稳定计算的结果，具有建模简单，可视化强的优点，能为水利水电工程技术人员在今后计算土坝渗流问题提供极大的便利。
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Analysis and Study on Seepage and Stability of An Earth-rock Dam
ZHAO Minghui1, PENG Qing'e1, TANG Lei2
(1. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Chengdu 610065,China;2. Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 610072,China)
Abstract：Both seepage and dam slope stability of the earth-rock dam are important factors to impact the long-term and safe operation of the earth-rock dam. By application Geo-Studio2012 and Autobank7.41, the numerical simulation analysis is performed for the seepage and stability of one earth-rock dam. Furthermore, the analyzing results are compared with those of calculation by the hydraulics method and the Swedish arc method. The calculation results show the earth-rock dam slope is stable and they are very close. Meanwhile, they all are in range of the safe values. Comparing each other, calculation by software is with larger safe room and calculation is convenient and less time consumption. The software will be with wide application prospect in the seepage and stability analysis of the earth-rock dam in the future. Key words: earth-rock dam; seepage analysis; stability of dam slope; Geo-Studio2012; Autobank7.41
文章编号：1006—2610(2017)01—0030—05
收稿日期：2016-11-07
作者简介：赵明辉(1990- )，男，河北省保定市满城县人，硕士研究生在读，从事河流工程及都市水力学研究.
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51639007).
中图分类号：TV641；TV139.1
文献标志码：A
DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2017.01.008
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