基于多目标蚁群算法的水电站AGC机组组合与负荷分配优化

蔡 杰，陈 意，花胜强

(南瑞集团公司(国网电力科学研究院),南京 210003)

摘 要：针对水电厂自动发电控制功能中的机组组合与负荷分配问题，采用多目标蚁群算法，同时以穿越振动区次数最少和耗水量最低为目标，优化AGC机组组合、启停次序及负荷分配，实现循环迭代计算。仿真结果表明，该方法可以使水电站AGC功能同时获得经济运行与穿越振动区次数的最优决策。关键词：多目标蚁群;自动发电控制;水电站

0 前 言

自动发电控制(automatic generator control, AGC)通过计算机算法，快速调整系统内有功功率的潮流分布，从而稳定电网频率，保障电网系统的安全、稳定、高效运行。对于水电站内AGC功能来说，其目标是在满足各种运行约束条件的前提下，合理控制电站内机组的启停，调整各机组的有功功率输出，将电网给定功率或日负荷计划按时段在线分配至各AGC机组，使系统频率稳定、满足负荷要求且发电总成本最小[1]。目前，对于水电站内机组组合与负荷分配的研究主要集中在经济运行[1-6]、躲避振动区[7-8]2个方面。经济运行方面，指的是以蚁群、粒子群、遗传算法等计算机理论为手段，以总耗水量最低为目标，以振动区上下限、有功平衡、流量等为约束条件，研究负荷分配问题。这种研究方法可以极大地提高水电站经济效益，但忽略了穿越振动区的代价。特别是某些多振动区机组情况下，多次穿越振动区不但会使机组的振动和摆度增大，机械部件磨损增加，甚至会造成机械部分和厂房的损坏[8]。躲避振动区方面，指的是以穿越振动区次数最少为目标，以振动区上下限、有功平衡、流量等为约束条件，通过穷举遍历等方法，研究负荷分配问题。这种算法，可以有效减少机组穿越振动区的次数，但由于其仅仅考虑了振动区问题，因此无法做到经济运行。鉴此，本文基于多目标蚁群算法，同时以穿越振动区次数最少和耗水量最低为目标，优化AGC机组组合、启停次序及负荷分配，实现循环迭代计算，使水电站AGC功能同时获得经济运行与穿越振动区次数的最优决策，并将优化结果与传统算法的结果进行比较分析。

1 模型描述

1.1 目标函数

为了同时获得经济运行与穿越振动区次数的最优决策，我们需要2个目标函数。其中经济运行主要考虑水电站运行的总耗水量最少，其一般目标函数为[3]：

(1)式中：W为总耗水量，m3；T为计算过程所用的时段总数；t为某个特定的时间段序号；N为电站的机组总数；i为某个特定机组的序号；Ht为时段t下的水头，m；

为机组i时段t中的负荷，MW；

)表示当工作水头为Ht、负荷为

时，第i台机组在时段t的发电耗水流量，m3/s； ΔT为时段时长，s；

为机组i在时段t的状态，停机时

=0，运行时

=1；Qup,i、Qdp,i分别为开机和停机过程中的耗水量，m3。

水电站全部机组穿越振动区次数最少的目标函数为[8]：

(2)

式中：C为全厂穿越振动区次数；N为电站的机组总数；i为某个特定机组的序号；

表示机组i时段t中的负荷，MW；

)表示当机组i的负荷为

时，其所处的可运行区序号；

)表示机组i在之前时间段t-1中负荷为

时，其所处的可运行区序号;|

)|表示当前和上一时间段负荷所在的可运行区差值的绝对值。

1.2 约束条件

约束条件以水电站常规机组AGC功能运行的最低要求为依据列举如下[3]。

功率平衡约束为:

(3)

机组出力约束为:

(4)

机组旋转备用约束为:

(5)

开停机时间约束为:

(6)

可运行区约束为:

(7)

式中

为某一时刻全厂总出力，MW；

为某一时刻机组i的出力,MW；Pi,min为机组i最小出力，MW； Pi,max为机组i的最大出力，MW；

为某一时刻规定需要的旋转备用容量，MW；Ti,dn为机组i的最短停机时间；Ti,up为机组i的最短开机时间，s；

为到某一时刻为止机组i的持续停机时间，s；

为到某一时刻为止机组i的持续开机时间，s；

为某一时刻机组i序号为j的可运行区间；

为某一时刻机组i所有可运行区间的集合；n为某一时刻机组i的可运行区间个数。

2 多目标蚁群算法在AGC机组组合中的应用

2.1 多目标蚁群算法

多目标优化问题需要同时优化多个目标函数，而目标之间常常相互冲突，难以形成绝对最优解[9]。近年来一些新兴的多目标优化算法逐渐应用到电力系统，但仍存在一些问题，如收敛性较差和计算速度较慢等。相对于这些方法，Pareto蚁群算法简单实用，是一种多目标单种群蚁群算法，其计算过程类似单目标蚁群算法[9]。

单目标蚁群算法的转移概率公式一般为[4]：

(8)

Pareto蚁群算法在唯一目标蚁群算法的基础之上，各路径对应k个目标设置k个信息素，用信息素向量

表示。各目标的权重为qk，其中 0≤qk≤1，

qk=1。由此获得转移概率公式为[9]：

(9)

式中

、

分别代表获得经济运行与穿越振动区次数最少的2个目标的信息素；α为信息启发因子；β为期望启发因子；tabu(i)为从状态i变化为下一时段可行状态的集合表，其取值来源于约束条件，满足约束条件的路径取值为0，不满足约束条件的路径取值为1。

在水电站AGC算法功能中，为了获得经济运行与穿越振动区次数的最优决策，需要同时使用多个目标函数，而多目标函数之间又存在竞争关系，因此不存在绝对的最优决策，而必须根据实际情况通过调整目标函数的加权值来引导多目标的最终决策，即调整qk使得最终决策偏向某一目标函数。对于振动区数量少的机组来说，q1可以取值为1，q2取值为0，整个公式将简化为常规的单目标AGC负荷优化调度算法；对于多振动区机组来说，经济运行与穿越振动区次数最少的重要性相同，因此q1取值为0.5，q2取值为0.5。

2.2 算法步骤

首先设置蚁群中的蚂蚁数量等同于机组数量N，即每只蚂蚁分别对应1台机组，同时设置各路径的初始状态，所有的信息素向量

均为1。

然后从初始状态开始根据转移概率公式推演蚂蚁的运动，每只蚂蚁完成运动都需要对所涉及路径(i,j)的信息素进行局部更新，更新公式为[9]：

(10)

式中:0 ρ0<>

为信息素的挥发；

为信息素的更新规则，如式(11)，其中global1和global2为特定常数。

=global1/minW

(11)

=global2/minC

(12)

信息素挥发公式为：

(13)

(14)

当所有蚂蚁均完成推演后进行全局信息素更新，对当前最优方案的路径按式(13)进行信息素更新，其他路径按照式(14)进行更新。

当多次迭代后满足约束条件的全局最优解出现，从而结束整个运算过程。

3 算例仿真与结果分析

以某水电站3台机组为例，各机组负荷在某特定水头下的可运行区均为20～30 MW与40～50 MW,单机耗水率在该水头下拟合函数为Q=20.125+1.528P+0.004P2，其中Q为耗水流量，m3/s；P为出力，MW。采用Matlab2015编制算法程序，对传统单目标蚁群算法与多目标蚁群算法分别进行条件相同的连续计算，传统单目标蚁群算法采用转移概率公式(8)针对目标函数式(1)进行优化，多目标蚁群算法采用转移概率公式(9)针对目标函数式(1)、(2)进行优化，并将分配结果进行比较。为了排除其他因素对于比较结果的影响，2种算法所涉及的计算常量均采用相同的数值。

图1 不同算法的计算结果比较图

表1为计算的原始记录，将表1中不同算法下各时段全厂机组穿越振动区的次数绘制成曲线得到图1。其中实线和虚线分别表示单目标算法和多目标算法在各时间段分配后机组穿越振动区的次数，可见采用多目标蚁群算法对负荷分配进行优化后，机组穿越振动区的次数明显减少，达到了预期的效果。

表1 相同条件下不同算法的分配结果表

时段全厂总出力/MW多目标蚁群机组出力/MW机组流量/(m3·s-1)穿越振动区次数1F2F3F1F2F3F1F2F3F单目标蚁群机组出力/MW机组流量/(m3·s-1)穿越振动区次数1F2F3F1F2F3F1F2F3F15049.9700106.40010049.9800106.40010026040.0320.01087.752.3001029.9729.99069.569.5011037045.0024.99096.960.8000045.0124.97097.060.70100411049.9929.9729.99106.569.569.500149.9729.9929.95106.469.569.4001512049.9940.0229.99106.587.669.501040.0140.0040.0287.687.687.6011611040.0040.0229.9987.687.669.500040.0140.0129.9887.687.669.500177045.0125.01097.060.8001129.9940.02069.587.6010186040.0320.01087.752.3000029.9729.99069.569.5001095049.9800106.50001049.9700106.400110

将表1中各时段全厂机组总流量汇总形成表2。对比2种算法可知，采用多目标蚁群算法优化后全厂总流量达不到传统算法的经济程度，不过偏差不大。这是由于多目标蚁群算法中的2个目标函数之间存在竞争关系，在减少机组穿越振动区次数的同时，必须牺牲部分经济运行的目标。由此可知，多目标蚁群算法并不适合所有机组，在振动区数量少的机组上实施该算法不但没有帮助，还可能会导致经济运行能力的下降。

表2 相同条件下不同算法的总流量表

时段总流量/(m3·s-1)单目标蚁群多目标蚁群123456789106.4139157.7245.3262.8244.7157.1139106.4106.4140157.7245.5263.6244.7157.8140106.5

4 结 语

(1) 本文提出的多目标AGC机组组合与负荷分配优化算法，同时以穿越振动区次数最少和耗水量最低为优化目标，寻找最优分配策略，对于多振动区机组具有一定的工程实用意义，为多振动区机组的负荷分配优化提供了一种新思路和方法。

(2) 该算法不适合振动区数量少或对穿越振动区不敏感的机组。

(3) 该算法具有较强的全局寻优能力，并通过分布式计算保持了较高的收敛速度和运行效率，能够满足水电站AGC响应速度和精度要求。

参考文献：

[1] 伍永刚,王定一.基于遗传算法的梯级水电厂自动发电控制算法研究[J].电网技术,2000,24(03):35-38.

[2] 杨俊杰,周建中.梁年生.水电站无人值守自动发电控制模型[J].水电自动化与大坝监测,2004, 28(03):62-65.

[3] 王永强,周建中,肖文,等.多种群蚁群优化算法在大型水电站自动发电控制机组优化组合中的应用[J].电网技术,2011,35(09):66-70.[4] 胡飞,张德虎,杨晓春,等.基于蚁群算法的水电站AGC机组组合与负荷分配优化[J].水电能源科学, 2012(12):123-126.[5] 周佳佳,杨侃,邓丽丽.基于粒子群算法的水电站厂内经济运行新算法[J].中国农村水利水电, 2014(06):141-145.

[6] 牛广利,周建中,王照福,等.水电站厂内经济运行系统设计与实现[J].水电能源科学, 2015(10):156-159.[7] 袁飞,滕贤亮,张小白,等.调度主站AGC中水电机组振动区的动态建模与跨越方法[J].电力系统自动化,2011,35(01):87-90.[8] 徐玮,何毅斌,王春明.调整水电厂自动发电控制运行中振动区处理策略[J].电网技术, 2012,36(11):122-128.

[9] 符杨,孟令合,胡荣,等.改进多目标蚁群算法在电网规划中的应用[J].电网技术,2009,33(18): 57-62.

AGC Unit Combination and Load Distribution Optimization of Hydropower Station Based on Multiple-objective Ant Colony Method

CAI Jie, CHEN Yi, HUA Shengqiang

(Nanjing Nari Group Company (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 210003，China)

Abstract：Aiming at the unit combination and the load distribution in the automatic power generation control function of the hydropower stations, the multiple-objective ant colony method is applied. Meanwhile, AGC unit combination, start/stop sequence and load distribution are optimized with objectives of minimum times of crossing the vibration zone and minimum water consumption. The iterative calculation is realized as well. The simulation results show that this method can have AGC function get the optimum strategy with the economic operation and the times of crossing vibration zone simultaneously. Key words: multiple-objective ant colony; automatic generation control; hydropower station

文章编号：1006—2610(2017)01—0058—04

收稿日期：2016-06-27

作者简介：蔡杰(1983- )，男，广东省潮州市人，工程师，从事水电厂自动化及其经济运行工作.

中图分类号：TM761;TM714

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1006-2610.2017.01.015