李 林*
(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海 200092)
摘 要 对钢筋混凝土环梁节点进行了单调加载下的有限元分析,通过环梁节点试验结果与考虑混凝土损伤的非线性有限元分析结果的对比,验证了有限元分析的可行性,并介绍了钢筋混凝土环梁节点在ABAQUS中的建模过程。在此基础上,进行参数分析,研究了混凝土板、环梁箍筋、环梁与柱接触条件等因素对环梁节点受力性能的影响。
关键词 环梁节点, ABAQUS, 塑性损伤模型
混凝土环梁节点具有施工简便,工程造价低,便于与多根不同角度楼面梁连接等优点,因而在实际工程中得到了较为广泛的应用[1-2]。许多学者在试验研究及工程实践等方面进行了深入的研究,文献[3]完成了14个钢管混凝土柱环梁节点的低周反复荷载试验;文献[4-5]进行了7个2/3缩尺比例的钢管混凝土斜柱抗剪环-环梁梁柱组合体的加载试验;文献[6]完成了13个钢管混凝土柱-环梁节点试件试验;文献[7]通过一个钢筋混凝土环梁连接的2层2跨钢筋混凝土框架,分别进行了两个自由度的拟动力试验、子结构拟动力试验以及拟静力试验和单调推覆试验。由于试验费用高、数据采集具有一定的局限性,因此目前环梁节点的试验数目有限。随着有限元理论和计算机技术的发展,有限元分析已经成为混凝土结构领域研究的一种有效的手段。本文利用ABAQUS对文献[5]中试验构件GJ-1进行非线性有限元模拟,在与试验结果进行对比分析的基础上,对环梁节点周围混凝土板、环梁箍筋、环梁与柱接触条件等主要影响因素进行了参数分析,得出这些因素对环梁节点受力性能的影响规律。
1.1 本构模型
本文采用损伤塑性模型,该模型采用弹性损伤结合塑性理论来描述混凝土的非弹性[8],可表征混凝土断裂过程中发生的不可逆损伤行为,可模拟钢筋混凝土结构中的钢筋和混凝土刚度恢复的特性。钢筋和混凝土之间的相互作用通过在混凝土单元中引入“拉伸硬化”来模拟[8]。钢筋通过钢筋单元来模拟,力学行为采用金属塑性理论来描述。
1.2 材料参数的定义
1.2.1 混凝土
模型中取用的混凝土单轴应力应变关系根据《混凝土结构设计规范》附录C中规定的单轴应力-应变关系。泊松比v采用0.2;粘性系数取0.005;E0取受拉开裂时开裂点对应的割线模量;σb0 /σc0取1.16;剪胀角ψ取25°;Kc取2/3;流动势偏移值取0.1;损伤因子根据Sidiroff的能量等效性原理确定。
1.2.2 钢筋
模型中采用全弹塑性两折线模型,平台应变及弹性模量取文献[5]中实测值,泊松比v采用0.3,极限应变取0.2。
1.3 单元类型
混凝土单元采用减缩积分单元C3D8R模拟,钢筋采用桁架单元T3D2来模拟。
1.4 边界条件和加载方法
根据文献[5]中的试验条件,在混凝土柱的顶部和底部均设置铰支座,在梁的端部施加单调荷载。在有限元模型中,对柱上部截面进行X向、Y向、Z向平动约束和Y向、Z向转动的约束,对柱下部截面进行X向、Y向平动的约束和Y向、Z向转动的约束来模拟支座条件。梁端部的单调荷载采用在梁端施加位移的方式来模拟。
2.1 荷载-位移曲线对比
有限元模拟与文献[5]中实测构件的受力曲线对见图1。由1图可以看出,有限元模拟得到的荷载位移曲线与试验得到的荷载位移曲线总体趋势是一致的,在150 kN之前,计算值与试验值基本吻合,过了150 kN以后,计算值和试验值逐渐偏离,计算值要大于实测值。其主要原因有以下几方面:
(1) 计算模型通过ABAQUS中的“拉伸强化”效应间接考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移等相互作用,建模时将钢筋单元嵌入混凝土单元中,钢筋节点与该点处混凝土节点是共同变形的,没有相对滑移。虽然通过“拉伸强化”能够在一定程度上模拟钢筋和混凝土之间的相互作用,但是当构件产生较大的裂缝,以至于钢筋和混凝土之间发生较为严重的滑移时,“拉伸强化”会导致计算结果承载力偏高。
(2) 实际构件中存在的初始缺陷,在有限元分析中难以准确模拟。
(3) 有限元分析的前提是材料均匀,而实际构件中混凝土并非真正均质材料,特别是开裂后,构件的非均质性导致与计算模型之间的差别逐渐明显。
(4) 实际构件中,并未测得平行于纵梁方向的环梁箍筋受力较大,而有限元模型中相应的箍筋应力发展比较充分。
图1 试验与计算的荷载-位移曲线对比
Fig.1 Comparison of load-displacement curves between test and analysis
2.2 裂缝对比
当拉应力大于混凝土抗拉强度时,在垂直于拉应力方向产生裂缝。在有限元模型中,受拉损伤因子定义为与混凝土拉应力相关的输出项,反应了混凝土拉应力的大小程度及分布,可以通过受拉损伤因子来间接反映混凝土的开裂。试验得到的裂缝形态和有限元模拟得到的裂缝形态分别见图2和图3。
仔细观察受拉损伤云图和试验构件的裂缝分布可以发现,构件裂缝分布和计算得到的受拉损伤云图的分布基本上是一致的。对于上表面,柱子附近存在大量细而密的径向和环向裂缝;在环梁边缘附近,构件裂缝分布大致是梁正上方围绕环梁边缘开裂十分严重,且该裂缝往两侧延伸并开叉,其中一条趋于垂直于纵梁方向,另一条趋于沿环梁边缘;远离环梁,上表面存在大致垂直于纵梁、等间距的裂缝;这与ABAQUS模拟出来的裂缝形态是基本一致的。对于侧面,基本是上表面裂缝向下延伸并呈现向柱子倾斜的趋势,环梁中部靠上部位存在竖向裂缝,这与ABAQUS模拟出来的裂缝形态是基本一致的。
图2 试件GJ-1裂缝图
Fig.2 Crack distribution of specimen GJ-1
图3 试件GJ-1裂缝模拟图
Fig.3 Crack distribution of model GJ-1
2.3 钢筋应力分析
由于钢筋采用的是T3D2单元,所以可以用钢筋轴向方向的应力S11来反映钢筋的受力情况。实测环梁纵筋应力和有限元模型计算得到的钢筋应力分布分别如图4和图5所示。
图4 GJ-1实测环梁纵筋应力分布(220 kN)
Fig.4 Stress distribution of specimen GJ-1
图5 GJ-1模拟环梁纵筋应力分布(220 kN)
Fig.5 Stress distribution of model GJ-1
由图可见,有限元模型得到的环梁纵筋应力只有内环比较大,外环应力发展并不充分,这与试验测得的环梁纵筋大环先屈服不符,其主要原因是:
(1) 由于采用塑性损伤模型,通过混凝土的损伤来体现强度和刚度软化等行为,并不能直接模拟混凝土的开裂,试验中环梁纵筋与裂缝相交部位的应变会突然增大,但在ABAQUS模拟中并不能模拟具有一定宽度的裂缝与环梁纵筋相交进而导致环梁纵筋的应力的突然增大;
(2) 内环应力较大是由于环梁与柱相交面的抗拉能力很低,二者在相交面上产生分离,进而使内环产生较大应变,这种效应对于外环则影响相对较小。
模型得到的环梁箍筋在环梁与纵梁相交部位应力比较大,这也可以证明在环梁中设置加强筋(GJ-3～GJ-7)[5]会起到一定的有利作用。
3.1 模型中取消混凝土板
将模型中环梁周围的混凝土板去掉,得到的荷载-位移曲线见图6。由图可见,环梁节点周围的混凝土板,不仅能和环梁共同受力,而且对环梁起到一定的约束作用,从而提高了环梁的受力性能。
3.2 模型中取消环梁箍筋
环梁节点同时承受剪扭作用,环梁箍筋受力充分。将模型中的环梁箍筋取消,得到的荷载-位移曲线见图6。由图可见,环梁箍筋取消后,承载力和延性都显著下降。
3.3 模型中减小环梁与柱固接面积
模型在处理环梁与柱的接触关系时,假定二者之间不发生相对滑移,即假定接触面为固接。节点在实际受力过程中,上述接触关系是非常复杂并随着受力的不同阶段而不断变化的。将接触面的下半部分定义为固接,上半部分定义为硬接触,以考察接触面对节点受力性能的影响。由图6可见,与完全固接模型相比,承载力大幅度降低。
图6 荷载-位移曲线对比
Fig.6 Comparison of load-displacement curves
(1) 参照环梁节点试验结果与有限元分析结果,在对二者的承载力、裂缝分布形态、钢筋应力分布等的对比的基础上,验证了有限元分析的可行性。
(2) 通过参数分析,探讨了几种主要因素对环梁节点受力性能的影响:环梁节点周围的混凝土板和环梁箍筋对节点的承载力和刚度均有较大贡献;环梁与柱的接触关系对节点的受力性能影响很大,因此采取有效措施保证二者的整体性,是保证环梁节点受力性能的关键。
(3) 对于混凝土裂缝,本文利用受拉损伤因子的分布来间接反映。但这种模拟方式不能反映混凝土开裂处钢筋应力急剧增大的现象,如何更好地模拟混凝土开裂对钢筋应力重分布的影响,需要进一步探讨。
(4) 实际构件中,钢筋与混凝土的相互作用是通过二者之间的粘结滑移来实现的。本文对粘结滑移的模拟采用的是在混凝土本构模型中引入粘结滑移来实现的,这种模拟方式在构件裂缝发展不是很充分的阶段是比较有效的,但对着构件裂缝不断发展,有限元分析结果与试验结果逐渐偏离。如何更好地模拟混凝土和钢筋之间的粘结滑移,需要进一步探讨。
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FEM Analysis on Reinforced Concrete Ring Beam Joint
LI Lin*
(Tongji Architectural Design (Group) Co.,Ltd., Shanghai 200092, China)
Abstract FEM analysis on a ring beam joint in reinforced concrete structure under monotonic loading is completed,through the comparison between the test and the results of nonlinear analysis,feasibility of the FEM analysis is proved,and the modelling of the ring beam joint with ABAQUS is described.The effect of concrete slab,the stirrup in the ring beam and the contact condition between the ring beam and the column on the behavior of the ring beam joint is also examined.
Keywords ring beam joint, ABAQUS, plastic-damage model
收稿日期： 2016-05-24
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