张艳霞1，2 刘安然1 张贺昕1 刘学春3 黄威振1
(1.北京建筑大学土木与交通工程学院， 北京 100044； 2.北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心，北京 100044； 3.北京工业大学北京市高层和大跨度预应力钢结构工程技术研究中心， 北京 100124)
摘 要：采用ABAQUS有限元分析软件，对4个装配式自复位钢框架梁柱节点在低周往复荷载作用下的试验进行数值模拟分析，并将分析结果与试验结果及理论计算结果相对比。结果表明，数值模拟结果与试验结果吻合较好，丰富了研究成果，获得对节点受力性能更准确、更全面的认识。同时梁柱节点开口处弯矩-转角的理论模型得到了验证，为进一步对节点的性能化设计及整体结构进行分析和设计奠定了基础。
关键词：装配式； 自复位钢框架； 梁柱节点； 低周往复试验； 数值模拟
近年来，由于地震频发和震后高烈度余震的密集出现，人们的生命财产受到了很大的损失。在此背景下，自复位预应力钢框架梁柱节点正代替螺栓或焊接节点成为研究的热点[1]。最早关于自复位预应力钢框架梁柱节点的试验研究于1997年由普利斯顿大学Garlock等完成[2-3],之后的研究主要集中于不同耗能装置的预应力钢框架梁结构性能研究上。2001年美国里海大学Richard Sause等对具有震后复位能力的附加角钢耗能钢框架梁柱节点进行了试验研究及分析验证[4]。2008年多伦多大学Kim等提出一种新型摩擦耗能预应力钢框架梁柱节点[5]，该节点刚度强度与全焊节点类似，具有稳定的耗能能力。2009年Lin等在SC-MRF梁上采用梁腹板摩擦耗能装置(WFD)进行耗能，进行了试验分析[6-9]。2013年，德黑兰大学的Mahbobeh等提出使用T型端板作为耗能装置，利用OpenSees中的纤维单元对Garlock试验研究的两组构件进行数值模拟，验证了此方法的可行性[10]。2011年潘振华等对9个足尺角钢耗能钢框架边节点进行循环加载试验数值模拟，考察节点复位及耗能能力[11]。2013年，王一帆等通过ANSYS对3个梁上下翼缘设置摩擦板的预应力梁柱节点进行数值模拟，考察了抗滑移系数对节点性能的影响[12]。本文作者在国内外研究基础上，提出了一种新型腹板摩擦耗能的装配式自复位钢框架梁柱节点(prefabricated self-centering beam-column connection with a bolted web friction device in steel frame,以下简称PSCC)，该节点能够实现在施工现场地面上张拉预应力钢绞线，无需高空作业，柱翼缘无需开孔穿钢绞线，梁柱节点只需像传统梁柱节点一样采用栓焊混合的方法进行连接，降低了施工难度，提高了施工质量且减少了施工时间。2014—2016年，张爱林等对8个装配式自复位钢框架梁柱节点的滞回性能进行了试验和理论分析，验证了装配式自复位钢框架梁柱节点的变形形态、开口闭合机制、延性、耗能能力和自复位能力，建立了节点弯矩-转角的理论滞回模型[13-14]。本文在已有研究基础上，采用有限元软件ABAQUS对4个PSCC节点进行低周往复荷载试验的数值模拟，并与试验结果与理论分析结果进行对比，获得对节点受力性能更准确、更全面的认识，为节点性能化设计、整体结构分析和设计奠定基础。
1.1 新型装配式自复位钢框架节点构造
新型装配式自复位钢框架节点由钢柱和预应力钢梁组成，构造如图1所示，预应力钢梁包括中间梁段、两短梁段、连接装置、加强装置和耗能装置[14]。梁柱采用栓焊混合连接方式，钢柱在与短梁段翼缘齐平位置设置加劲肋及在钢柱腹板两侧对应节点位置设置柱加强板。
1—纵向加劲肋；2—横向加劲肋；3—钢铰线；4—竖板；5—短梁段；6—中间梁段；7—耗能用高强螺栓；8—框架柱；9—长孔。
图1 装配式自复位钢框架体系典型梁柱节点
1.2 新型装配式自复位钢框架节点低周往复试验
试验构件共分3组，主要考虑3个参数，分别为加载最大层间位移角、钢绞线初始预应力度、摩擦阻尼器高强度螺栓的预拉力，如表1所示。构件尺寸与文献[14]一致。
如图2，试验加载采用自平衡装置，柱取理论反弯点位置，上下端边界铰接，根据试验装置确定梁加载点到柱中距离为2.3 m。对柱顶施加轴向压力，轴压比为0.2，在两端梁悬臂自由端由两个100 t伺服作动器进行加载。加载制度参考FEMA-350以层间位移角控制，加载历程同文献[14]。本文选取第2、3组PSCC5—PSCC8试件进行数值模拟。
表1 节点试验构件参数
分组构件加载最大层间位移角θ初始索力/屈服索力(T0/Ty)初始索力/极限索力(T0/Tu)螺栓规格1RPPSC10 0350 200 186M20RPPSC20 0350 250 236M20RPPSC30 0350 350 326M202RPPSC40 050 150 146M20RPPSC50 050 200 186M20RPPSC60 050 350 326M203RPPSC70 050 200 186M24RPPSC80 050 250 236M24
图2 试验照片
采用ABAQUS有限元软件对PSCC5—PSCC8试件进行节点低周往复试验的数值模拟。
a—Q345钢材；b—钢绞线。
图3 材料应力-应变曲线
1—柱顶铰接；2—柱顶轴力；3—侧向支撑；4—位移荷载；5—预应力钢绞线；6—施加预紧力；7—柱底铰接。
图4 边界条件及荷载示意
有限元模型主体采用实体单元C3D8R 8结点六面体线性缩减积分单元，预应力钢绞线采用T3D3三维3结点桁架单元[15-18]。模型计算考虑几何非线性和材料非线性，材料的弹性阶段通过弹性模量和泊松比定义，塑性阶段以应力-应变曲线定义，见图3。利用Bolt Load对高强螺栓的预拉力进行模拟。采用线单元对钢绞线进行模拟，在材性中定义线膨胀系数，并在初始分析步定义初始温度，通过施加温度荷载使其达到预定的预应力。定义切向摩擦接触、法向硬接触模拟试验黄铜板摩擦耗能及剪切板与梁腹板的接触关系。中间梁腹板与短梁竖板接触关系随节点开合变化，定义对应面的法向硬接触并细化接触面网格，以模拟节点开合时接触面的实时关系。数值模拟与试验边界条件相同，见图4。加载步骤依次为创建接触关系、施加螺栓预拉力、施加钢绞线预拉力、施加重力、对柱子施加轴向力以及按试验加载历程施加位移往复荷载。
3.1 节点有限元变形分析和试验现象对比
表2为试件PSCC5—PSCC8的模拟结果，因篇幅有限，以试件PSCC5为例进行详细介绍。节点的试验与数值模拟结果见表2。
表2 试件PSCC5—PSCC8试验与数值模拟结果
试件方法初始开口层间位移角/(10-2rad)初始开口宽度/mm最大开口宽度/mm最大残余开口宽度/mmPSCC5有限元1 141 3313 460 139试验 0 601 6514 831 030PSCC6有限元1 200 769 700 198试验 0 811 3210 481 240PSCC7有限元0 961 3613 010 625试验 0 401 6714 670 900PSCC8有限元1 201 1612 020 416试验 0 740 9612 270 860
试验和数值模拟表明当层间位移角分别达到0.60%rad和1.14% rad时，节点竖板与中间梁段脱开；当层间位移角达2%时，最大开口宽度分别为5.27 mm和4.8 mm；当层间位移角达3%时，最大开口宽度分别为8.73 mm和8.47 mm；当层间位移角达4%时，最大开口宽度分别为12.11 mm和11.24 mm；到层间位移角达到0.05 rad时，最大开口宽度分别为14.83 mm和13.46 mm，节点承载力达到425.98 kN和412.35 kN。加载结束后回到平衡位置，试验和数值模拟表明最大残余开口宽度分别为1.03 mm和0.139 mm。结果表明，在往复加载过程中，有限元模拟的初始开口时间、初始开口宽度和各级层间位移角的最大开口宽度等变形过程与试验结果非常接近。但试验残余开口宽度大于数值模拟结果，这主要是因为试件加工过程中的加工精度所致，试件本身与试验边界条件均不如其在数值模拟中理想，因此在低周往复试验模拟时，其结果并不能与试验结果完全吻合，但数值模拟能够对结构实际响应发展趋势进行预估、评价并对试验进行补充。
3.2 数值模拟和试验塑性应变对比
试验时PSCC5典型位置随加载历程发生的应变变化如图5、图6所示，试验时结构典型部位最大应变数据如表3所示。
图5 试件PSCC5应变变化曲线1
图6 试件PSCC5应变变化曲线2
表3 PSCC5典型部位最大应变试验数据
层间位移角/rad柱节点域腹板柱节点域柱近节点域腹板中间梁翼缘中间梁段腹板中间梁翼缘加强板短梁段翼缘0 02484-740-13111422-2751-5440 03560-1864-1902198-96-6057-6420 05-5062-4357-4601191-230-13815-785
注：表中应变数值均乘以10-6。
当层间位移角达到0.02 rad时，中间梁段加强板近竖板处首先产生塑性，最大应变为2.75×10-3，近节点域腹板最大应变较大为1.31×10-3，短梁、中间梁和加强板等其他部位基本处于弹性状态。数值模拟结果见图7，塑性首先在中间两端槽孔孔壁处产生，其等效塑性应变为9.738×10-4，之后在加强板近竖板处产生，塑性应变为5.960×10-3，柱节点域开始产生塑性，最大等效塑性应变为1.935×10-3。
a—中间梁段与加强板塑性情况；b—节点域塑性情况；c—短梁段塑性情况；d—柱翼缘塑性情况。
图7 0.02 rad下节点各典型部位等效塑性应变
当层间位移角达到0.03 rad时，柱节点域、节点域加强板、近节点域翼缘及腹板开始进入塑性，且近节点域腹板塑性发展较快。如图8所示，数值模拟中中间梁段槽孔孔壁塑性应变不再发展，加强板塑性程度继续加深，最大等效塑性应变达到4.967×10-3。近节点域短梁段翼缘进入塑性，其等效应变最大值为1.860×10-2。短梁段腹板横纵加劲肋外区格内、柱近节点域翼缘开始出现塑性，两者等效塑性应变大小分别为2.029×10-3、1.546×10-4。
a—中间梁段与加强板塑性情况；b—节点域塑性情况；c—短梁段塑性情况；d—柱翼缘塑性情况。
图8 0.03 rad下节点各典型部位等效塑性应变
a—中间梁段与加强板塑性情况；b—节点域塑性情况；c—短梁段塑性情况；d—柱翼缘塑性情况。
图9 0.05 rad下节点各典型部位等效塑性应变
当层间位移角达到0.05 rad时，节点域及其加强板和近节点域翼缘应变值基本为2倍屈服应变，仍完全满足防倒塌性能水准目标，而中间梁段加强板达到1.381 5×10-2，但其翼缘仍未见塑性，表明加强板能有效保护节点重要部位，使中间梁翼缘较晚产生塑性。数值模拟结果见图9，柱节点域、加强板、近节点域短梁段翼缘、短梁段腹板横纵加劲肋外区格内、柱近节点域翼缘塑性发展程度加深，柱节点域等效塑性应变值增至8.183×10-2，柱近节点域处翼缘等效塑性应变值则增为2.859×10-3。短梁段腹板除横纵加劲肋外区格内等效塑性应变值为5.714×10-3，翼缘处塑性应变为2.035×10-2，此时中间梁段翼缘和腹板仍处于弹性状态，其加强板在整个试验过程中基本无塑性发展。对比试验与数值模拟应变变化结果，两者的塑性应变发展趋势基本一致，节点典型部位的塑性应变相对大小比较吻合，数值模拟结果能够较好地模拟节点的实际状态，其分析结果可靠。
在此基础上，利用有限元分析优势，可以得到除设置应变片外所有位置在加载过程中等效塑性应变状况，对试验结果加以补充，并能够针对某一部位塑性发展进行深入分析。实际试验中，短梁段腹板空间较小且布置钢绞线，无法设置应变片采集数据。数值模拟结果表明，当层间位移角为0.02 rad时，塑性开始在短梁段腹板纵横加劲肋区格内产生，随着层间位移角的增大，短梁区格内的塑性不断加深，并向短梁腹板中心发展。短梁段翼缘在试验中设置应变片数量有限，所得试验结果显示短梁翼缘并未出现塑性。在数值模拟中，当层间位移角由0.02 rad增至0.05 rad时，由于长梁与短梁相互挤压，短梁段端部翼缘处局部应力较大，导致此处产生塑性应变且发展较为迅速，而除短梁两端的翼缘其他区域在整个模拟过程中未见塑性，仍处于弹性状态。试验中，中间梁段槽孔孔壁处应变数据无法采集，数值模拟结果显示，层间位移角为0.02 rad时，因高强螺栓栓杆与槽孔孔壁相互挤压、错动，塑性首先在此处产生，且随着层间位移角的增大，塑性不再发展。因此，数值模拟能够模拟试验全过程并提供可视化效果，直观地反映节点各典型部位塑形产生及发展情况，对试验中无法观测到的数据进行补充，全面、完整、深入地分析节点应变变化及塑性发展过程。
3.3 节点有限元和试验梁端荷载-位移滞回性能对比
试件PSCC5—PSCC8梁端荷载-位移的滞回曲线数值模拟与试验结果对比如图10所示。仍以试件PSCC5为例，试验和数值模拟分别在层间位移角达到0.60% rad和1.14% rad时，梁柱接触面出现开口，此时梁端荷载分别为203.67 kN和215.80 kN，当层间位移角达到0.05 rad时，试验和数值模拟最大承载力达425.98 kN和412.35 kN。由图9可以计算得到试验和数值模拟节点的初始刚度分别为8 530.1 kN/m和9 902.2 kN/m，节点开口后，节点刚度降低为2 273.6 kN/m和2 522.2 kN/m。表4为试件PSCC5—PSCC8梁端荷载-位移滞回曲线基本数据的对比，其中ΔIGO为开口时的梁端位移；FIGO和F0.05分别是临界开口和层间位移角为0.05 rad时的梁端荷载；K1为节点初始刚度；K2为节点开口后刚度。由表4和图9可以看出应用有限元软件进行数值模拟的梁端荷载-位移滞回曲线与试验结果较为吻合。
a—PSCC5；b—PSCC6；c—PSCC7；d—PSCC8。
表4 试件PSCC5—PSCC8数值模拟和试验数据对比
试件方法ΔIGO/mmFIGO/kNF0 05/kNK1/(kN·m-1)K2/(kN·m-1)PSCC5有限元1 33215 80412 359902 22522 2试验 1 65203 67425 988530 12273 6PSCC6有限元1 15287 89439 0910372 91602 9试验 1 32289 86467 729180 41593 1PSCC7有限元1 35222 59425 9110984 11918 0试验 1 67249 63439 389837 31779 3PSCC8有限元1 16238 50445 8012365 52150 2试验 0 96257 65460 3510445 32099 2
建立节点开口处弯矩-转角滞回性能理论模型是进行装配式自复位钢框架整体结构分析的前提条件，文献[14]已经推导了PSCC理论模型，在此处将节点数值模拟结果与试验和理论分析结果进行对比，验证本文提出的数值模拟方法的可靠性，为进一步分析新型节点性能，研究及验证开口处理论模型正确性，并将数值模拟结果应用于装配式自复位钢框架整体结构的分析中打下基础。
试件PSCC5—PSCC8开口处弯矩-转角滞回曲线数值模拟与试验及理论分析结果对比如图11所示。表5为试件PSCC5—PSCC8滞回性能的进一步分析结果。其中，θrIGO和θr0.05分别是临界开口和层间位移角为0.05 rad时的开口处转角，MIGO是临界开口弯矩，其中MfIGO为开口时摩擦阻尼器提供的弯矩，Md为开口时钢绞线提供的弯矩，即消压弯矩；MP0.02和MP0.05是层间位移角达0.02 rad和0.05 rad时的开口处弯矩，其中Mf0.02和Mf0.05是层间位移角达0.02 rad和0.05 rad时的摩擦阻尼器提供的开口处弯矩，Mpt0.02和Mpt0.05是层间位移角达0.02 rad和0.05 rad时钢绞线提供的开口处弯矩，为了对比数据方便，引入中间梁截面塑性弯矩Mu。仍以试件PSCC5为例，数值模拟和试验临界开口转角分别为0.31×10-2 rad和0.38×10-2 rad，理论开口转角为0，数值模拟、试验和理论临界开口弯矩分别为0.44Mu、0.41Mu和0.44Mu。其中钢绞线提供的弯矩分别为0.26Mu、0.25Mu和0.24Mu，摩擦阻尼器提供的的弯矩分别为0.18Mu、0.16Mu和0.20Mu。三者结果较为接近，但其中数值模拟和理论临界弯矩较试验结果略大。
a—PSCC5；b—PSCC6；c—PSCC7；d—PSCC8。
表5 试件数值模拟、试验和理论数据对比
试件方法θrIGO/10-3radMfIGOMuMdMuMIGOMuθr0 02/10-2radMf0 02MuMpt0 02MuMp0 02Muθr0 05/10-2radMf0 05MuMpt0 05MuMp0 05MuβEK2θ/(kN·m·rad-1)PSCC5有限元3 10 180 260 441 100 180 410 593 10 200 640 840 41611612 1试验3 80 160 250 411 040 160 430 593 40 180 660 840 43912907 8理论0．00 200 240 441 040 200 420 623 40 200 780 980 45513484 8PSCC6有限元2 60 160 430 590 540 160 500 662 70 200 720 920 25711644 8试验3 10 170 420 590 400 170 500 672 40 180 770 950 31112780 0理论0．00 200 420 620 400 200 490 692 40 200 821 020 32213657 2PSCC7有限元4 10 230 250 481 100 230 390 623 00 250 620 870 40210554 9试验3 80 230 280 510 910 230 420 653 40 240 650 890 47112405 6理论0．00 300 230 530 910 300 380 683 40 300 751 050 55913510 6PSCC8有限元2 70 250 280 530 710 250 420 672 80 300 610 910 41212376 2试验2 20 240 280 520 720 240 390 632 80 260 680 940 42111845 7理论0．00 300 290 590 720 300 410 712 80 300 771 070 50013816 4
注：βE为有效耗能系数;K2θ为节点开口后转动刚度。
当层间位移角达到0.02 rad时，数值模拟和试验最大开口转角达1.10×10-2 rad、1.04×10-2 rad，理论分析最大开口取与试验值相同。数值模拟、试验和理论最大弯矩分别为0.59Mu、0.59Mu和0.62Mu。摩擦阻尼器提供的弯矩分别为0.18Mu、0.16Mu和0.20Mu，钢绞线提供的弯矩分别为0.41Mu、0.43Mu和0.42Mu。数值模拟与试验及理论分析结果较为接近。
当层间位移角达到0.05 rad时，数值模拟和试验最大开口转角达3.1×10-2 rad、3.4×10-2 rad，理论分析最大开口取与试验值相同。数值模拟、试验和理论最大弯矩分别达0.84Mu、0.84Mu和0.98Mu。其中摩擦阻尼器提供的弯矩分别为0.20Mu、0.18Mu和0.20Mu，钢绞线提供的弯矩分别为0.64Mu、0.66Mu和0.78Mu，数值模拟和试验结果较为接近，但其中理论最大弯矩较试验结果和数值模拟结果偏大，理论分析大于试验结果14.3%。其中摩擦阻尼器提供的弯矩有限元模拟值与理论值相同，与试验数值相差10%，这主要是因为摩擦阻尼器为了提高耗能效果采用了双剪板，由于螺栓杆较长和加工面不平整原因，使得双剪板不能完全压紧，而造成压紧力往往小于螺栓预拉力设计值，通过后期螺栓压力传感器的量测，剪切板之间的压紧力大约在螺栓预拉力的85～95%之间。钢绞线提供的弯矩数值模拟值与试验值较为接近，理论值与试验数值相差15%，这一点可以从图12索力变化曲线得到解释，试件PSCC5外侧拉索的试验、数值模拟和理论最大索力分别为403.06 kN、364.14 kN 和447.89 kN，中间拉索试验和有限元最大索力分别为306.99 kN、307.15 kN和 347.37 kN；由此可见，数值模拟得到的索力变化与试验结果相对吻合较好。理论计算的最大索力比试验最大索力值平均高15%。这是因为理论索力的计算没有考虑受力过程中的锚固损失，包括锚固端肋板和张拉端梁截面变形引起的损失。卸载至平衡位置，最大残余开口转角分别为0.236×10-2 rad和0.032×10-2 rad。理论残余开口转角为0。节点开口后转动刚度分别为1.29×104 kN·m/rad、1.16×104 kN·m/rad和1.35×104 kN·m/rad，数值模拟与试验及理论数值基本接近，数值模拟开口后刚度比试验和理论数值略低一些。三者耗能系数分别为0.439、0.416和0.455，说明三者的节点耗能能力接近。
a—试件PSCC5左梁外侧拉索;b—试件PSCC5左梁中间拉索;c—试件PSCC6右梁外侧拉索;d—试件PSCC6右梁中间拉索;e—试件PSCC7右梁外侧拉索; f—试件PSCC7右梁中间拉索;g—试件PSCC8右梁外侧拉索;h—试件PSCC8右梁中间拉索。
由以上数据和图示可以看出在层间位移角0.02 rad时数值模拟与试验和理论分析结果基本吻合，在0.05 rad时数值模拟与试验较为吻合，与与理论结果略有差异。参考GB 500011—2010《建筑结构抗震规范》对于普通钢框架的弹塑性层间位移角限值2%的规定，可以判断采用本文提出的数值模拟方法能够对新型节点进行进一步性能分析，验证开口处理论模型的正确性，将其应用于装配式自复位钢框架整体结构分析中是可行的。
本文在已经完成的8个装配式自复位钢框架梁柱节点试验及理论分析的基础上，采用ABAQUS有限元软件，对其中4个节点的试验过程进行有限元模拟，并将数值模拟结果与试验及节点开口处弯矩-转角理论滞回模型相对比，得到如下结论：
1)装配式自复位钢框架梁柱节点数值模拟模拟的开口时间、消压弯矩、最大开口转角、初始刚度、残余转角、塑性应变、耗能能力、钢绞线索力变化等各项指标与试验结果吻合较好。
2)装配式自复位钢框架梁柱节点有限元模拟与试验结果相吻合表明：数值模拟中高强螺栓预拉力和钢绞线预应力的施加，节点开口处接触关系、边界条件和荷载工况的定义等有限元模拟方法是可行的。今后可利用该方法对不同类型、不同参数的预应力梁柱节点的受力特性进行分析，丰富研究成果，从而获得对节点受力性能更准确、更全面的认识，为进一步对节点的性能化设计打下基础。
3)考虑了钢绞线实际位置推导得到的开口处弯矩-转角滞回曲线的理论模型与试验和有限元结果吻合较好。可以应用于可恢复功能的预应力装配式钢框架整体结构的分析和设计中。
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NUMERICAL SIMULATION OF QUASI-STATIC TEST FOR PREFABRICATED SELF-CENTERING STEEL CONNECTION
ZHANG Yanxia1，2 LIU Anran1 ZHANG Hexin1 LIU Xuechun3 HUANG Weizhen1
(1.School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China； 2.Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing Advanced Innovation Center for Future Urban Design,Beijing 100044, China； 3.Beijing University of Technology, Beijing Engineering Research Center of High-Rise and Large-Span Prestressed Steel Structure, Beijing 100124, China)
ABSTRACT：The software ABAQUS was adopted to conduct the numerical simulation analysis of four prefabricated self-centering steel connections (PSSC) under quasi-static loading. The results obtained from numerical simulation analysis agreed well with those from the tests and theoretical analysis, it could provide references to related research so as to study the mechanical properties of the connection accurately and comprehensively. In addition, the moment-rotation theoretical model for the opening of beam-column connection was verified, which laid the foundation of the performance design of the connection, as well as the analysis and design of the overall structure.
KEY WORDS：prefabricated; self centering steel frame; beam column connection; quasi static test; numerical simulation
*国家重点研发计划项目(2016YFC0701504);北京未来城市高精尖创新中心项目(UDC2016030100)。
第一作者：张艳霞，女， 1970年出生，博士，教授。
Email:zhangyanxia@bucea.edu.cn
收稿日期：2017-04-06
DOI:10.13206/j.gjg201708002
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