柳玉良，倪琦，夏运强，李玉龙
（海军工程设计研究院，北京100070）
摘要：为探索海洋中陡变地形对地坪上波浪传递的影响，采用二维波浪物理模型试验，从地形边坡这一因素入手，进行了一系列研究，观测了地坪上波高、周期、增水等参数的变化。通过对实测数据进行分析，初步明确了陡变地形边坡变化对波浪传递的影响特点，即在试验所采用的1∶0.6～1∶10地形边坡范围内，相同波浪作用下，随着坡度逐渐变缓，地坪上波高、周期、增水等明显减小。试验研究成果为了解及开发利用这种特殊的地形地貌提供借鉴参考。关键词：陡变地形；波浪传递；物模试验；增水
海洋环境中分布着许多岛屿和礁盘等复杂多变的地形，近年来，随着国家对海洋开发的日益重视，为服务于国家发展，在这些岛屿、礁盘上进行了一些工程建设。通常，这些特殊的地形地处较开阔海域，附近海洋水文条件恶劣，且地形边坡较陡，水深变化剧烈，近岛礁波浪表现出强烈的非线性特点，与大多数缓变地形相比，波浪的传播规律有所不同[1-2]，破碎后的波浪对构筑物仍有较大的作用力，极易造成构筑物破坏并在使用上产生不利影响。目前，国内对这种大水深陡变地形上波浪传播的研究还处于起步阶段，没有成熟完善的数值模拟方法，物理模型试验成为解决工程问题的重要途径。本文将陡变地形的边坡坡度作为主要考虑因素，利用二维波浪水槽进行了系列物模试验，结合实际工程需要，对波浪在这种特殊地形地貌上的传播变化特点进行了初步的研究。
试验中陡变地形边坡坡度m的变化范围为0.6～10，分别为0.6、2、5、8、10，这些数值有的取自实际工程，有的为研究需要而进行的插值。试验中变化因素仅为边坡m，波浪、地形深度d、浪高仪布设等其它输入条件均相同，见图1。试验波浪要素不分水位，均为有效波高H1/3、周期T、波长L。试验水位包括高水位和低水位，对应地坪上水深d1分别为0.2H1/3和0.3H1/3，陡变地形高度为5 H1/3。
图1 试验地形及浪高仪布设
Fig.1Test terrain and layout of the wave height recorder
试验在长81 m、宽1.4 m、高2.6 m波浪水槽中进行，造波系统为低惯量直流电机及滚珠丝杠系统驱动的不规则造波机。根据JTJ/T 234—2001《波浪模型试验规程》[3]的相关规定，选取模型长度比尺λ=40，时间比尺λt=
试验采用不规则波，按照JONSWAP谱模拟[4]：
式中：H1/3为有效波高，m；Tp为谱峰周期，s；γ为谱峰升高因子，取3.3。
在试验波要素作用下，采集不同地形边坡地坪上距离±0.0 m高程点0.5L、1.0L处的波浪数据，并分析计算有效波高H1/3的比波高、极限波高与水深比值、波周期及相对增水η，见表1。
2.1 地坪上波高分析
1）有效波高H1/3
入射波浪遇陡变地形发生破碎变形，水体剧烈紊动，能量消散，波高迅速减小，形成再生波[4]，试验实测波浪数据均为地坪上的再生波。将表1中H1/3比波高数据点绘于图2，并分别进行曲线拟合。由图2可见，在试验范围内，地坪上波高随边坡坡度呈线性关系变化。随着地形边坡从1∶0.6逐渐变缓至1∶10，地坪上波高相应逐渐减小。
表1 地坪上波浪试验结果汇总
Table 1Results summary of wave test on the ground
结果分类水位浪高仪边坡坡度H1/3高水位1号0.36 0.35 0.32 0.30 0.28 2号0.30 0.30 0.27 0.26 0.25低水位1号0.34 0.34 0.30 0.27 0.26 2号0.29 0.28 0.25 0.23 0.22比波高极限波高/水深Hb/(d1+η)高水位1号1.28 1.27 1.18 1.11 1.03 2号1.13 1.09 1.04 0.99 0.82低水位1号1.26 1.17 1.08 1.05 1.04 2号1.12 1.04 0.94 0.91 0.89波周期高水位1号1.00 0.99 0.97 0.83 0.82 2号0.99 0.95 0.91 0.82 0.81低水位1号1.00 0.99 0.94 0.88 0.86 2号0.98 0.96 0.93 0.88 0.79 1∶0.6 1∶2 1∶5 1∶8 1∶10相对增水η=η/d1高水位1号0.76 0.71 0.67 0.63 0.54 2号0.85 0.81 0.71 0.66 0.62低水位1号1.01 0.98 0.97 0.86 0.77 2号1.09 1.03 1.02 0.92 0.80注：1）有效波高H1/3比波高为浪高仪实测波高H1/3与地形外入射波高H1/3之比；2）极限波高与水深比值是指波浪作用下，浪高仪实测最大波高与地坪上水深之比，地坪上水深为静水位与增水η之和；3）波周期是指地坪上实测波周期与入射波周期之比；4）相对增水η是指波浪作用下，波面的时平均值相对于无波浪时静止水面的偏离值与地坪上静水面水深之比。
图2 H1/3比波高-地形边坡坡度m关系图
Fig.2The relationship between specific wave height H1/3and terrain slope m
经计算，地形边坡1∶10与1∶0.6相比，1号浪高仪处，高、低水位有效波高平均减小了23.5%；2号浪高仪处，波高平均减小了20%。受底摩阻影响，低水位条件下，波高衰减更明显。对高水位和低水位1号、2号浪高仪数据综合分析，波浪从1号浪高仪传播至2号浪高仪0.5倍波长范围内，波高平均衰减了14.9%。
2）极限波高
表1数据表明，相对于地坪上水深来说，极限波高较大，且地形边坡越陡，极限波高越大，边坡越缓，极限波高越小。经分析，与有效波高H1/3类似，极限波高与水深的比值随着坡度亦呈线性关系变化。
针对本研究中地坪上高程基本相等的情况，按现行行业标准JTS 145—2015《港口与航道水文规范》[5]8.2.2条规定计算，则缓坡上不规则波极限波高与水深最大比值（Hb/db）max应取0.6。试验实测极限波高与水深比值与规范取值比较，显著偏大。由于本试验的地形边坡较陡，陡变地形外水深较大且变化剧烈，与近大陆海岸带不同，虽然地坪上水深较小，却在一定范围内产生了较大的极限波高，这是陡变地形特殊的波浪现象。
综上，地形边坡坡度变化对地坪上的波高影响显著，边坡越陡，地坪上波高越大。
2.2 地坪上波周期分析
试验发现，入射波遇陡变地形破碎后，发生变化的不仅是波高，波周期亦不同程度改变。表1数据可见，边坡越陡，波浪周期衰减越少，边坡越缓，周期衰减越明显。与波高类似，受底摩阻影响，低水位条件下，波周期衰减更多。经计算，边坡从1∶0.6变缓至1∶10过程中，1号浪高仪处高、低水位波周期平均减小了16.5%，2号浪高仪处高、低水位波周期平均减小了22%。
2.3 地坪上相对增水分析
试验中看到，入射波浪遇陡变地形产生剧烈的破碎，破碎后以流上波的形态在地坪上传递，平均水位较静水位明显雍高。经对浪高仪采集的波面过程线进行分析表明，地坪上存在明显增水现象，见图3、图4及表1。
图3 地形外入射波浪实测波面过程线
Fig.3The measured incident wave surface hydrograph in front of terrain
图4 地坪上波浪实测波面过程线
Fig.4The measured wave surface process hydrograph on the ground
从图3看，地形外波浪的波面过程均在静水位上下波动，而图4中地坪上波面过程的平均水位相对于静水位出现了明显的向上偏离，即增水。实测数据还显示，低水位增水值大于高水位，且偏离值随着地形边坡坡度变陡而加大。地坪上的增水现象是导致极限波高较大的主要原因。
将各地形坡度实测高水位、低水位相对增水值绘于图5，并进行曲线拟合。由图可见，地坪上增水值随着地形坡度变缓而逐渐减小，高水位数据呈明显的线性关系变化，低水位数据的线性相关稍差，较离散，但增水随着地形坡度变缓而减小的基本趋势是明确的。
图5 地坪上相对增水-地形坡度m的关系图
Fig.5The relationship between relative water set-up and slope on the ground
2.4 综合分析
本试验中唯一的变化因素是地形边坡坡度，坡度的不同引起地形以外一定范围内的海底地形标高有所不同，进而对波浪破碎、传递及能量变化产生影响。
实际上，波浪进入浅水区后，从波浪“触底”时起，波浪即开始损失能量[6]。这些损失可能主要包括摩阻损失、渗透损失、泥面波阻力损失3方面。从本试验的情况看，后两种能量损失几乎不存在，引起能量损失主要是地形的摩阻力。
现对比分析坡度为1∶0.6和1∶10两种情况，其它坡度介于二者之间。当边坡坡度取1∶10时，地形标高0.0 m至-5H1/3（边坡水平长度1.8L）范围内海底地形对波浪的摩阻力显然大于坡度为1∶0.6的情况，试验中也观测到，两种边坡下的波浪破碎带宽度是不同的（图6、图7），坡度1∶10比1∶0.6时破波带宽度增加了约0.6倍波长。当地形边坡较陡时，波浪均集中在较窄的破波带内发生破碎，其破碎形态不同于崩破、卷破和激破等常见的破波类型，波态在很短的时间内即发生剧烈变化，能量损失较少，导致地坪上波能较大。而当地形边坡较缓时，波列中的大波较早即发生破碎，破碎后的再生波又在相对较长的坡面上继续传播并消散能量，因此，地坪上波能较小。
图6 坡度1颐0.6时破波带位置
Fig.6Position of breaking wave at 1颐0.6
图7 坡度1颐10时破波带位置
Fig.7Position of breaking wave at 1颐10
外海入射波浪触碰较陡地形时，除水体剧烈紊动及底摩阻消耗部分能量外，大部分波动能量转化为继续在地坪上传播的波流动能，而波浪破碎后，波高逐渐减小，辐射应力相应地减小，引起平均水面的抬高即增水[6]。
本文通过二维波浪物模试验，结合实际工程，对陡变地形边坡引起的地坪上波浪变化特点进行了系列研究，得到主要结论如下：
1）海洋中的岛屿、礁盘等陡变地形不同于近大陆海岸地形，陡变地形的特殊性是造成地坪上各种特殊波浪现象的主要原因，其边坡坡度变化对地坪上波浪传递影响较大；
2）陡变边坡地形引起地坪上存在明显的增水现象，从而导致极限波高较大，与常见缓坡地形上的破碎波高相差悬殊。在试验所采用的1∶0.6～1∶10地形边坡范围内，相同波浪作用下，增水、H1/3波高和极限波高随地形坡度变缓呈线性关系逐渐减小。地形坡度1∶10与1∶0.6相比，试验布设浪高仪的1倍波长范围内H1/3波高减小了20%以上，波周期也明显减小。
本文结果是在试验波浪条件下得到的，不具有普遍适用性，供类似情况借鉴参考。每个工程地理环境都有其独特性，应合理确定波浪要素，避免造成工程破坏及使用上的不利影响。受时间等其它因素的限制，本试验研究还不够充分，有待后期进一步开展工作。
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[6]陈士荫，顾家龙，吴宋仁.海岸动力学[M].北京：人民交通出版社，1998：58，103.
CHEN Shi-yin,GU Jia-long,WU Song-ren.Coastal hydrodynamics [M].Beijing:China Communications Press,1998：58,103.
Experimental study on influence of the change of steep slope on wave
LIU Yu-liang,NI Qi,XIA Yun-qiang,LI Yu-long
（Navy Engineering Design and Research Institute，Beijing 100070,China）
Abstract：In order to explore the influence of steep slope on the wave transmission on the ground,from the aspects of topography and slop,we carried out a series of studies by 2D physical model test,observed some data change of wave height, wave period and wave set-up,etc.Through the analysis of the measured data,we initially confirmed the influence of the change of steep slope on wave transmission.The wave height and water set-up gradually decrease with the slope gradient,and change linearly,in the range of 1∶0.6 to 1∶10 terrain slope used in the experiment,under the same wave action.The research results can provide references for the understanding and development of this special topography.
Key words：steep slope;wave transmission;physical model test;wave set-up
中图分类号：U656.2
文献标志码：A
文章编号：2095-7874（2017）06-0032-04
doi：10.7640/zggwjs201706007
收稿日期：2017-01-22
修回日期：2017-04-12
作者简介：柳玉良（1971—），女，黑龙江大庆人，工程硕士，高级工程师，港口及航道工程专业，主要从事近海及海岸工程、远海岛礁工程的物模试验研究工作。E-mail：liuyuliang9595@163.com
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