张野1，洪潮1，黄迪2，李霞林2，郭力2，杨健1，李俊杰1
(1.直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广州510663；2.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津300072)
摘要：针对含大容量模块化多电平换流器的多端直流电网(modular multilevel converter based multi-terminal DC Grids，MMC-MTDC Grids)的建模仿真和运行控制，首先分析了采用半桥子模块的MMC戴维南等效建模方法，然后介绍了基于PSCAD/EMTDC的多端直流电网并行仿真方法。为了提高多端直流电网运行控制稳定性和可靠性，在多端直流电网运行控制方面提出了直流电压下垂控制。最后在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建了典型四端柔性直流电网并行仿真模型，仿真结果验证了本文所提多端直流电网下垂控制策略的有效性。
关键词：多端直流电网；模块化多电平换流器(MMC)；戴维南等效模型；下垂控制；并行仿真
基于模块化多电平换流器的多端直流和直流电网技术，可以有效地解决区域性大规模新能源发电系统(如海上风电系统和陆上大型光伏电站等)的并网和消纳问题；实现区域交流电网柔性互联，提高互联电网运行稳定性；构建城市交直流混合配电网，缓解负荷密集地区的供电压力，提高城市电网的电能质量和供电可靠性[1 - 2]。我国已建成的上海南汇柔性直流工程、南澳三端柔性直流工程、舟山五端柔性直流输电工程、厦门柔性直流输电示范工程，以及正在建设中的张北直流电网示范工程[2]均采用模块化多电平换流器(MMC)结构。南方电网在2011年开始研究柔性直流输电技术在南方电网500 kV网架应用的必要性、可行性及应用前景[3]。随着2016年4月28日云南电网的异步运行，南方电网由交直流并联运行的同步网架转变为包含云南电网与南方电网主网两个同步电网的异步联网运行网架。随着鲁西背靠背直流工程的投产[4]，南方电网潮流控制的灵活性以及整体安全稳定运行能力得到较大提高，大面积停电风险得到有效的遏制[5]。
在背靠背柔性直流输电及未来直流电网工程规划、设计、调试及运行的各个阶段，仿真分析均发挥着重要作用。在基于MMC的多端直流电网建模仿真中，关键是建立MMC的精确仿真模型，尤其是微秒级时间尺度的电磁暂态仿真模型。精确的电磁暂态仿真模型对直流电网暂态运行特性分析、主电路参数选取以及控制保护系统设计都具有重要的指导作用[6 - 7]。随着电压等级的提高、输送功率的提升以及改善交流系统波形质量、降低开关损耗等迫切需求的增加，模块化多电平换流器所需要串联的子模块数需大幅增加[8]。世界首个MMC-HVDC工程Trans Bay Cable Project额定容量200 MW，单桥臂子模块数216个，双端系统达到2 592个子模块[9]。在南方电网鲁西背靠背直流工程中，柔性直流单端MMC桥臂子模块数已达335个。尽管采用IGBT、二极管等电子元件搭建的详细模型能够保证仿真的精确性，但随着子模块数的增加，必将增大电磁暂态仿真规模及计算量，仿真效率会明显降低。为了提高电磁暂态仿真的效率，国内外学者在相关方面所做的工作集中在两个方面：1)从减少计算量的角度出发，对含大量电力电子器件的MMC进行等效建模，建立其快速等效模型达到提升效率的目的[10 - 12]；2) 从改进电磁暂态仿真算法的角度入手，提出了基于不同原理的并行仿真算法[13 - 15]。这两种方法都可在一定程度上提升仿真效率，若考虑同时使用上面两种方法则仿真效率会更进一步得到提升。
本文首先分析了采用半桥子模块的MMC戴维南等效建模方法，然后介绍了基于PSCAD/EMTDC的多端直流电网并行仿真方法，以提高多端直流电网电磁暂态仿真精度和效率。在多端直流电网运行控制方面，提出直流电压下垂控制以提高多端直流电网直流电压控制稳定性和可靠性。最后在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建了典型四端柔性直流电网并行仿真模型，仿真结果验证了本文所提多端直流电网下垂控制策略的有效性。
含大规模新能源接入的多端柔性直流电网典型结构如图1所示，其中光伏、风力发电等新能源发电系统通过相应的电力电子装置汇集接入直流电网，直流电网电压等级和拓扑类型(如辐射状或网状结构等)可根据系统运行需求来确定，然后直流电网通过多端MMC-VSC与多个区域电网互联，实现新能源的电力送出。
本节首先给出MMC子模块的戴维南等效模型[12]，介绍了MMC底层控制策略，用于直接生成MMC子模块的开通或关断信号；然后提出了基于直流电压下垂控制和环流抑制的MMC上层控制策略，该策略根据功率控制目标和直流母线电压控制目标生成底层控制的参考信号。
图1 含大规模新能源接入的多端柔性直流电网典型结构
Fig.1 Typical structure of multi-terminal DC grid with large scale renewable generations integration
1.1 MMC半桥子模块戴维南等效建模方法
三相模块化多电平电压源型换流器包含6个桥臂，每个桥臂由一个电抗器和N个半桥子模块(half-bridge sub-module，HBSM)串联而成，MMC半桥子模块拓扑结构如图2(a)所示。其中T1、T2为IGBT，D1、D2为反并联的二极管，C为半桥子模块直流侧电容，Uc为电容电压，Usm为半桥子模块两端的电压，Ism为流入半桥子模块的电流，Ic为电容电流，各电气量参考方向如图中所示。由图2(a)可知，每个半桥子模块有一个连接端口用于串联接入主电路拓扑，而直流母线的电压通过接入MMC半桥子模块的直流侧电容来支撑。
MMC半桥子模块结构戴维南等效过程如图2所示，Rsmeq为桥臂等效电阻，Usmeq为桥臂等效电压源，各电气量的参考正方向如图中所示。MMC正常运行时，每个子模块中上下IGBT为互补导通控制，根据图2(a)所示子模块电流方向，其正常工作状态可用表1描述。
图2 半桥子模块结构戴维南等效
Fig.2 Thévenin equivalent model of a half-bridge sub-module:
表1中，ON和OFF分别表示对IGBT施加开通和关断信号。在模式1(4)中，尽管给T1(T2)施加导通信号，但是由于子模块电流方向为正(负)，因此D1(D2)处于实际导通状态，而T1(T2)承受反向电压处于关断状态。
表1 半桥子模块状态变化关系
Tab.1 Relationship of the HBSM state changes
模式上桥臂下桥臂IsmUsm实际导通1ONOFF=Ic>0UcD12ONOFF=Ic<0uct13offon>00T24OFFON<>
1.2 MMC底层控制策略
MMC所采用的底层控制模块结构如图3所示，主要包含移相载波模块、比较器模块、电容电压排序模块以及桥臂子模块脉冲触发模块，各模块功能描述如下。
图3 MMC底层控制结构
Fig.3 Inner control structure of MMC
移相载波模块：假设每个桥臂子模块数为N，该模块主要功能为生成N 组相位互差2π/N的三角载波信号。该模块参数为桥臂子模块数及载波频率。
比较器模块：该模块的主要输入信息为桥臂正弦调制波Mwave和N组载波信号Carr，输出为桥臂子模块导通数#Cell和电容电压排序模块的触发信号Sorder。
电容电压排序模块：该模块的主要输入参数为电容电压排序触发信号Sorder和桥臂N个子模块电容电压Uin。
桥臂子模块脉冲触发模块：该模块主要输入信息为桥臂导通数目#Cell、桥臂子模块排序信息Index和桥臂电流Ism，输出桥臂子模块脉冲触发信号。该模块的主要功能是选择在本控制周期需要导通的n(tk)个子模块，并给以触发脉冲使其导通。
1.3 MMC上层控制策略
在图1所示的多端直流电网中，为保证直流电压稳定和功率平衡，必须有一端或多端MMC进行直流电压控制。在两端背靠背直流系统中，通常一端采用恒功率控制，另一端采用恒直流电压控制模式。在多端直流电网中，为提高多端直流电网运行控制可靠性，本文提出直流电压下垂控制策略，即直流电网中多端MMC采用下垂控制共同维持直流母线电压时，其中任一MMC故障，剩余MMC依然可以保证直流母线电压稳定。
首先给出适用于MMC直流电压控制系统设计和分析的MMC简化结构和数学模型，如图4所示。在图4 (a)中，三相MMC中k(k=a，b，c)相上、下桥臂分别用受控电压源upk和unk来描述；L和r分别为桥臂电感和桥臂等效电阻；上下桥臂电流以及注入交流电网的相电流分别为ipk、ink和ik；uk为MMC并网控制点电压。
由图4(b) k相完整等值电路可得：
vk-uk=
(1)
式中vk=(unk-upk)/2，为MMC内电势。
图4 MMC 简化结构与数学模型
Fig.4 Simplified structure and model of MMC
通过对vk进行控制，即可控制MMC与交流电网之间的传输功率。当MMC采用直流电压下垂控制时，其基本控制结构可用图5描述。
图5 MMC直流电压下垂控制结构
Fig.5 DC voltage droop control structure of MMC
由直流电压下垂控制特性可得直流电压参考值：
uref=Us+ki(Ps-P)
(2)式中uref为直流电压控制参考值；Us为直流电压下垂控制曲线中的直流电压设定值；Ps 为MMC功率设定值；P为实际注入直流电网功率(以注入直流电网为正方向)；ki为第i台MMC控制器的下垂系数。
通过直流电压闭环控制可得到MMC注入交流电网电流有功分量参考值idref，电流无功分量参考iqref可通过无功闭环控制或交流电压控制得到；电流内环控制通常采用dq控制策略，使得MMC注入交流电网的相电流ik的dq轴分量跟踪给定参考值idref和iqref。最后通过电流内环控制得到图4所示vk的控制参考值vk_ref。
由式(1)可知，图4(a)可简化为图4(b)所示的形式，式(1)所示特性通常也称为MMC对外输出特性。
桥臂电流ipk和ink可表示为[16 - 17]：
(3)
式中idiffk为同时流过MMC上、下桥臂的换流器内部电流，称为k相内部电流。
结合式(1)和(3)，可得MMC内部电压电流特性：
udiffk=L
(4)式中：udiffk为k相内部不平衡压降；udc为直流电压。
由MMC内部环流的形成机理[18]可知，k相内部电流idiffk由正常运行的直流电流分量和2倍频分量构成。MMC正常运行时，其直流侧电流idc在三相间均匀分布，因此idiffk直流电流分量应为idc/3；2倍频交流分量则在MMC三相之间进行流动，形成环流。环流的存在将使得换流器各相桥臂电压发生畸变，影响系统运行效率和可靠性。因此有必要通过对式(4)的控制，消除该环流。MMC环流抑制控制目标是消除MMC内部环流，具体控制方法可以采用瞬时值PR控制，也可将环流分量转换为2倍频坐标系下的dq轴分量，然后采用简单PI控制实现。由式(1)和(4)可得MMC上、下桥臂电压参考值upk_ref和unk_ref的控制律为：
(5)
式中：参考电压vk_ref可由对式(1)进行相应控制目标(恒功率控制、直流电压下垂控制等)的闭环控制得到；参考电压udiffk_ref可由对式(4)进行相应控制目标(MMC环流抑制)的闭环控制得到。
综上分析，当MMC采用直流电压下垂控制时，包含环流抑制的整体控制结构如图6所示。最后通过式(4)得到MMC每相上、下桥臂的参考电压值，送入图3所示MMC底层控制模块，实现脉冲触发控制。
图6 MMC整体控制结构
Fig.6 Overall control structure of MMC
PSCAD/EMTDC X4.6基于长输电线解耦法[15]，可将运算规模较大的算例进行拆分，实现多线程运行和并行仿真，极大地提高了仿真效率。其并行仿真具体是通过由长输电线构成的电气网络接口(electric network interface，ENI)实现的。一个大规模仿真算例通过ENI分解为若干具有独立仿真运算进程的子算例，这些子算例在编译时会产生自己独立的可执行文件，并运行在计算机不同的内核或进程中，达到并行计算的目的，使仿真效率大幅提升[19]。
在PSCAD/EMTDC具体并行仿真的设置中，首先需要对原算例进行合理的分割，分割的方法是将长输电线两端的网络拆成两个子算例，分割的原则是使不同子算例的计算规模相当。ENI的设置通过修改输电线路模型设置实现。在输电线参数line termination style 设置中选择Foreign ends，则该输电线路可用于实现在同一个工程文件下两个子算例之间的电气连接。此外，还需仔细命名输电线的两端接口。
为实现并行仿真功能，还需要用到PSCAD /EMTDC新增加的仿真集(simulation sets)功能。并行仿真时需要将位于同一个Workspace下的所有并行子算例添加到同一个仿真集下，这样在仿真时系统会自动调用并分配计算机的资源以提高系统的仿真效率。
本节将在PSCAD/EMTDC X4.6中搭建多端直流电网仿真算例，测试本文中介绍的MMC戴维南等效模型、并行仿真性能，并验证本文所提出的MMC直流电压下垂控制效果。
3.1 系统及参数描述
在PSCAD/EMTDC X4.6中搭建如图7所示四端MMC-HVDC系统进行仿真测试和分析。系统主要参数介绍如下。4条线路均采用架空线的Bergeron模型，4条线路除了线路长度之外的其他基本参数都一致，单位长度电感L=9.6×10-7 p.u./m，单位长度电阻R=6.76×10-8p.u./m，线路长度分别为100 km、200 km、100 km和200 km。
图7 四端MMC-HVDC系统
Fig.7 Four-terminal MMC-HVDC system
4个换流站分别标记为s1、s2、p1和p2，其中前两个MMC换流站采用直流电压下垂控制，后两个MMC换流站采用恒功率控制方式。各换流站主回路及控制系统参数如表2所示。
表2 换流站主要参数
Tab.2 Converter main parameters
MMC类型及参数恒功率控制MMC直流电压控制MMC额定容量/MVA10001000交流网侧电压/kV525525直流额定电压/kV700700交流侧频率/Hz5050换流变压器额定容量MVA11251125电压比525kV/375kV525kV/375kV漏抗/p.u.0.10.1连接方式Y/ΔY/ΔMMC桥臂子模块数335335子模块电容/μF80008000桥臂电抗/mH105105桥臂等效电阻/Ω11控制系统控制方式PQ直流电压下垂控制周期/kHz1010电压下垂系数0.2kV/MW电压环比例系数5电压环积分系数400电流环比例系数0.3560.356电流环积分系数1.42051.4205环流抑制比例0.250.25环流抑制积分1010
3.2 仿真验证
3.2.1 功率控制换流站功率参考值波动
工况1为：t=1.2 s时刻换流站p1向直流电网输送功率设定值由250 MW变为300 MW，换流站p2输送功率设定值由300 MW变为400 MW，换流站p1和p2输送功率以流向直流电网为正方向，而s1和s2输送功率以流向交流网侧为正方向。调整前后直流电压及各换流站功率仿真结果如图8—9所示。
图8 换流站p1和s2直流电压波形
Fig.8 DC voltage of p1 and s2 MMC
图9 各换流站功率波形
Fig.9 Active power of each MMC
由于2个采用直流电压下垂控制的MMC换流站具有相同的下垂控制系数，因此其输出功率应基本相同，即实现均流控制，如图9所示。由于直流电压下垂系数为0.2 kV/MW，表示当采用下垂控制的MMC注入直流电网功率变化为1 p.u.(基准值为1 000 MW)时，其端口直流电压稳态值变化0.2 p.u.(基准值为700 kV)。由图8中分析，当下垂控制MMC出力变化为-350 MW(-0.35 p.u.)，直流电压稳态值变化为750 kV(1.07 p.u.)，仿真结果与理论分析完全吻合。
3.2.2 直流电压下垂控制换流站下垂系数变化
工况2为：换流站p1向直流侧输送有功功率250 MW，换流站p2向直流侧输送功率300 MW，各换流站输送功率正方向同工况1一致；在t=1.2 s时使换流站s1的直流电压下垂系数增大一倍，即由0.2变为0.4，换流站s2下垂系数不变。调整前后直流电压及各换流站功率仿真结果如图10和11所示。
由直流电压下垂控制特性可知，s1和s2的输出功率与其相应下垂系数成反比。因此，调整前由于换流站s1和s2具有相同的下垂控制系数，两换流站在运行过程中实现均流；调整后s1下垂系数变化为0.4，从仿真结果中可以看出输出功率变化为-180 MW左右，为s2出力(360 MW左右)的一半，可知仿真结果与理论分析一致。
图10 换流站p1和s2出口直流端电压波形
Fig.10 DC voltage of p1 and s2 MMC
t/s
图11 各换流站功率波形
Fig.11 Active power of each MMC
仿真结果表明直流电压下垂控制器结合了功率控制器和直流电压控制器的特点，既能实现功率平衡控制又能起到调整直流电压的作用。直流电压下垂控制器实现了系统中多个换流站共同作用、同时来决定系统的运行状态，系统四个换流站的协调控制保障了系统的稳定运行。
3.3 多端直流电网并行仿真分析
上述仿真验证为不采用并行计算时的结果。本节分析并行计算的效率。将换流站p1和换流站s1作为一个子算例，另外两个换流站作为另一个子算例，通过输电线解耦。设置仿真时长为2 s，对比在20 μs和50 μs两种仿真步长下，采用并行计算仿真和不采用并行计算仿真时的实际用时，结果如图12所示。
图12 并行和不并行方式下所用时间
Fig.12 Time cost in parallel and non-parallel modes
由图12可见，当仿真步长为50 μs时，不采用并行计算仿真用时214 323 ms，采用并行仿真总用时144 105 ms，仿真效率提升32.7%；当仿真步长为20 μs时，不采用并行计算仿真用时531 047 ms，采用并行计算用时336 203 ms，仿真效率提升36.7%。由此可见，采用并行计算后仿真效率可得到显著提升。
采用3.2中工况1的仿真运行工况，设置仿真步长为50 μs时，在采用并行计算和不采用并行计算两种情况下，直流电压仿真波形和换流站 s2输出功率波形仿真结果对比分别如图13和14所示，从图中可以看出两者完全吻合。
t/s
图13 并行计算和不采用并行计算条件下直流电压对比
Fig.13 DC voltage comparison between parallel and non-parallel mode
图14 采用并行计算和不采用并行计算条件下功率对比
Fig.14 Power comparison between parallel and non-parallel mode
综合上述分析，采用并行计算可显著提升仿真效率(本文仿真算例中，仿真效率可提高30%左右)，且不会对仿真精度造成影响。
本文首先介绍了MMC的精确电磁暂态仿真模型，包括MMC半桥型子模块的戴维南等效模型、MMC底层调制和电容电压均衡控制系统模型；在此基础上提出直流电压下垂控制以提高多端直流电网运行控制稳定性和可靠性。最后在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建了典型四端柔性直流电网并行仿真模型，仿真结果表明直流电压下垂控制可以实现多个换流器对直流母线电压的同时控制，还可以实现多个换流之间功率的合理分配，极大地提高了多端直流电网的可控性和可靠性。
最后，通过对比不采用并行计算和采用并行计算的实际仿真用时和仿真结果，表明并行仿真可以在不影响仿真精度的情况下显著提高仿真效率。
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Droop Control and Parallel Simulation of Multi-Terminal DC Grid
ZHANG Ye1, HONG Chao1, HUANG Di2, LI Xialin2, GUO Li2, YANG Jian1, LI Junjie1
(1. State Key Laboratory of HVDC, Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510663, China;2. School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)
Abstract： For the modeling, simulation and operation control of high capacity modular multilevel converter based multi-terminal DC grids (MMC-MTDC Grids), in this paper the Thévenin equivalent modeling method of half-bridge sub-module based MMC is analyzed, and the parallel simulation method of multi-terminal DC grid based on PSCAD/EMTDC is introduced. In order to improve the control stability and reliability of multi-terminal DC grid, DC voltage droop control strategy for the multi-terminal DC grid operation control is proposed. Finally, a four-terminal MMC-MTDC grid parallel model is built in PSCAD/EMTDC and the validity of the proposed DC voltage droop control strategy of multi-terminal DC grid is verified.
Key words： multi-terminal DC grid; modular multilevel converter (MMC); Thévenin equivalent model; droop control; parallel simulation
文章编号：1674-0629(2017)07-0032-07
中图分类号：TM721
文献标志码：A
DOI：10.13648/j.cnki.issn1674-0629.2017.07.006
收稿日期：2017-05-24
作者简介：张野(1986), 男，工程师，博士，研究方向为电力系统稳定分析与控制、柔性直流输电技术，zhangye@csg.cn；洪潮(1967)，男，高级工程师(教授级)，博士，研究方向为交直流电力系统仿真分析、直流输电技术研究、直流输电工程保护系统试验以及现场调试等；黄迪(1994)，男，硕士，研究方向为柔性直流输/配电技术huangdi06@tju.edu.cn。
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