高澈1，张剑2
(1.华北电力大学经济与管理学院，北京市 102206; 2.电力规划设计总院，北京市 100120)
摘 要： 基于电力电子装置的次同步振荡(sub-synchronous oscillation, SSO)抑制措施能够快速有效地消除火电机组的次同步振荡问题。该文基于复转矩系数法的原理，推导和分析了采用并联电压源型换流器(voltage source converter, VSC)阻尼和阻断次同步振荡的机理，并提出了一种阻尼与阻断相结合的次同步振荡抑制策略。针对实际工程中存在的次同步振荡问题，构建了实际系统的电磁暂态仿真模型，对所提出的方法进行了仿真验证。仿真结果表明，与以往抑制策略相比，所提出的抑制策略的抑制效果更加有效。
关键词：电压源型换流器(VSC)；次同步振荡(SSO)；阻尼；阻断
Abstract： Sub-synchronous oscillation (SSO) problem for thermal power generators can be fastly and effectively solved by SSO mitigation methods based on power electronics. This paper deduces and analyzes the mechanism of damping and interdicting SSO using parallel voltage sourced converter (VSC) based on the principle of the complex torque coefficient approach, and proposes a control strategy for SSO which combines the damping and the interdicting methods. According to the SSO problem in actual project, this paper constructs the electromagnetic transient simulation model for a real power system, and verifies the proposed method through the simulation. The simulation results show that the proposed mitigation strategy is more effective than other straties before
KEYWORDS： voltage source converter (VSC); sub-synchronous oscillation (SSO); damping; interdicting
能源赋存与能源消费区域的逆向分布特征，以及清洁替代和能源替代的发展思路，决定了我国大型能源基地以电力形式远距离外送成为电力系统的主要特征之一。而电力的大容量远距离外送依赖于高电压的串联补偿交流线路和直流输电线路，使得我国电力系统中的次同步振荡(sub-synchronous oscillation, SSO)问题越发的突出和严重[1-6]。
近年来，随着电力电子器件及装置在电力系统中的广泛应用，电网的柔性化特性逐渐凸显，系统的控制更加灵活。尽管一部分设备由于控制特性设计不当可能会影响电网的稳定性，但在参数优化、采取附加阻尼控制或专用设备提高系统阻尼特性后，系统的阻尼能力得到有效的增强。对于次同步振荡的抑制，基于电力电子装置的措施是目前最为有效的方法之一。如伊敏电厂经伊冯串补送出系统，规划期间发现，若采用固定串补，存在着严重的发散型次同步谐振风险。因此，在实际工程中采用了固定串补加可控串补的混合串补方式，依靠可控串补的自然抑制能力，成功抵御了次同步谐振的隐患[7]。锦界电厂针对其经交流固定串补出现的发散型次同步谐振问题，采用了基于静止无功补偿器(static var compensator, SVC)系统拓扑的次同步谐振动态稳定器(sub-synchrous resonance dynamic stabilizer, SSR-DS)，装置投运后，电厂机组能够满功率送电[8-10]。并联电压源型换流器(voltage source converter, VSC)作为比SVC更新一代的全控型电力电子装置[11-15]，在解决呼贝电厂频发的次同步振荡和上都电厂次同步谐振方面也发挥了重要的作用[16-17]。如何对其抑制效果进行更加有效的改进，并适应风电次同步振荡等新问题的解决是目前研究的关键问题之一。
从抑制机理的角度来看，目前所采用的方法主要是提高系统的电气阻尼，尤其对于发电机在某一模态下存在负阻尼的情况更为有效。对于弱阻尼情况下的激发振荡问题，阻尼的方式仍然具有较好的效果[16]，但对于轴系疲劳累积阈值较低的火电机组，阻尼振荡幅值的能力可能不够。阻断方法能够在一定程度上限制发电机与电网之间的相互作用，但其对于响应速度、频率提取以及装置容量要求较高，因此往往不能达到理想的阻断效果。如能够将二者结合，互补不足，则抑制装置的能力会得到进一步的提高。
本文提出一种基于并联电压源型换流器的次同步振荡阻尼与阻断混合抑制方法，分别推导和分析基于VSC阻尼和阻断方法的机理，阐述具体的控制策略，构建实际系统的电磁暂态仿真模型，并采用所提方法对存在的次同步振荡问题进行抑制效果的验证。
1.1 阻尼与阻断的基本原理
基于复转矩系数法的转角增量与转速增量构成的坐标平面如图1所示。其中，Δδ为转角增量；Δω为转速增量。图中，ΔTe为系统外部扰动对应的复数电磁转矩增量，其对应的阻尼转矩系数De为负值，表明系统呈现负的电气阻尼。在忽略机械阻尼的情况下，系统不稳定。从提高电气阻尼的角度进行分析，可以通过提供一个附加阻尼转矩的方式来提高系统的电气阻尼，其与原有转矩合成后，将产生非负的电气阻尼。当附加的阻尼转矩为ΔTe_damp1时，与原转矩叠加后，合成转矩ΔTe1对应的阻尼转矩为0，处于临界阻尼状态。随着所提供的附加阻尼转矩的增大(如ΔTe_damp2)，合成转矩(如ΔTe2)逐渐进入第一象限，阻尼转矩为正值。这一方式的优点是能够有效提高系统的电气阻尼，使得系统由扰动引起的振荡迅速收敛，但该方法更主要的是加速振荡的收敛速度，并非完全抵消次同步电流，在扰动初期仍会有一部分次同步电流进入发电机组，导致机组轴系在相应扰动电磁转矩下产生振荡，因此压制振荡幅值的能力有限。
另一种可以考虑的抑制方式是产生一个与现有转矩增量方向完全相反的电磁转矩，如图1中的ΔTe_injection所示，2个转矩通过抵消的方式消除原有转矩对发电机的影响。但这一方式需要向发电机中注入次同步电流，若控制不当可能加剧发电机的次同步振荡。
图1 次同步振荡阻尼阻断原理
Fig.1 Theoretical diagram of SSO damping
由于通常的次同步振荡问题都是电机与电网之间的相互作用，因此可以通过向电网注入相关的次同步电流Δiinjection_sub，实时地抵消电网原有的次同步电流ΔiL_sub，从而阻断发电机与电网之间的交互作用，如图2所示。从发电机侧看，电网侧在该频率下的阻抗Zsub为无穷大。
图2 次同步振荡阻断原理图
Fig.2 Theoretical diagram of SSO interdicting
综上，本文提出了一种基于VSC的次同步振荡阻尼与阻断控制策略，在抑制次同步振荡问题时，可以根据抑制的对象和特点，考虑阻尼和阻断方式所占的比重。对于火电机组的发散型次同步扭振问题，提高系统的阻尼是第一要素，此时须以阻尼方法为主，当起始的振荡速度并不快时，可以适当增加注入电流的大小，进一步减小振荡幅值。
1.2 次同步振荡阻尼机理
以火电机组经交流串补电路为例分析并联VSC提供的阻尼。发电机组的轴系按照其某一自然扭振频率振荡时，设功角偏差为Δφ=Asin(ωmt)，则转速偏差为
De=-
(1)
式中：ψ0为发电机主磁链；ω0为系统同步角频率；ωm为次同步角频率；R、rg分别为系统线路和发电机的电阻。
采用机端并联接入VSC的方式，其可以等效为一个按照一定控制方式作用的次同步电流源[19]，同样利用叠加定理，不考虑发电机引起的次同步电动势的作用，系统的等效电路结构如图3所示。图中， L′、C分别为系统线路电感和串补电容；Lg为火电机组等值电感；Δiα,vsc为等效次同步电流源的输出电流；Δi1α,vsc为发电机组分流的次同步电流量。
图3 机端接入VSC的系统等效电路
Fig.3 Equivalent circuit of system with VSC at generator terminal
在αβ坐标系下由VSC产生的次同步电流分量Δiα,vsc、Δiβ,vsc为[20]
(2)
式中：ma为次同步电压分量的幅值调制率；γ为次同步电压对应的初相位；Ls为并联VSC与系统的连接电感；ω0为系统同步角频率；ωm为次同步角频率；Udc为直流侧电压。
当系统在次同步频率ω0-ωm下发生谐振时，经分流后，流入发电机定子的次同步电流可表示为
(3)
根据复转矩系数的增量方程ΔTe=KeΔθ+DeΔω，其中ke为电气同步力矩系数，该变量与次同步振荡的衰减关系较小。由VSC并入机端后引入的电气阻尼系数为
De=
(4)
由式(4)可以看出，当cos(θs-γ-π)>0时，VSC能够向系统提供正的电气阻尼。当该阻尼与式(1)中原阻尼叠加为正值时，系统呈现正的电气阻尼。
1.3 次同步振荡阻断机理
从该方式抑制原理的角度来看，其主要目的是让并联电压源型换流器产生一个与线路次同步电流大小相等、方向相反的电流，从而尽可能地减小或阻断火电机组与电网之间的交互作用。在反注入电流过程中，VSC输出次同步电流的幅值可以通过比例积分(proportional integral, PI)环节进行反馈校正，而为了保证电流间的相位能够接近180°的关系，要求所设计的带通滤波器在所关心的频率附近的相位具有一定的平滑性，即变化相对缓慢。
目前次同步振荡阻尼方法主要应用于存在负阻尼或弱阻尼的次同步振荡中，其通过改变次同步频率下的电磁转矩与转速增量之间的相位关系来提高系统在该频率下的电气阻尼。目前基于此原理的主要装置有附加励磁阻尼控制、直流附加阻尼控制、基于柔性交流输电装置(flexible AC transmission system, FACTS)的附加励磁阻尼控制等。阻尼方法对于火电机组轴系疲劳累积阈值较低的弱阻尼情况，压制振荡幅值的能力会受到限制。目前阻断法的应用较少，典型应用为阻塞滤波器，但该方法的抑制效果对参数比较敏感，且成本较高，此外，采用基于FACTS技术的次同步振荡阻断方法抑制火电机组的扭振须较大的容量，并且对于响应速度、频率提取以及装置容量要求较高，因此往往不能达到理想的阻断效果。如能够将二者结合，互补不足，则抑制装置的能力会得到进一步的提高。
本文提出的阻尼与阻断相结合的抑制策略如图4所示。以机端接入方式为例， VSC采用级联H桥结构，通过厂用变压器接入发电机端。内环采用dq解耦控制，外环控制主要包括阻尼控制、次同步电流注入阻断控制、直流电压控制和定无功功率控制。
阻尼控制是利用带通滤波器，从发电机转速或者系统的功率中提取次同步频率信号，经适当的增益环节或相位补偿和增益环节后，作为控制器d、q轴外环的输入，与阻断电流参考值、恒无功电流指令值以及直流电压控制参考值一起作为d、q轴内环电流的参考值，经反馈控制调节并联VSC输出电流d、q轴分量，使其产生抑制次同步振荡的阻尼电流。
阻断方式是采集线路侧的三相电流，经abc-dq变换后分别通过带通滤波器，然后将输出分别作为内
图4 VSC结构及控制策略
Fig.4 Structure and control strategy of VSC
环d、q轴电流的参考值。当抑制火电机组的次同步扭振时，该带通滤波器以弱阻尼或负阻尼的发电机自然扭振频率的互补频率为中心进行设计；当抑制次同步频率存在波动的SSO时，该带通滤波器为通频带内相位相对较为平滑的宽带通滤波器。
在抑制装置容量确定的情况下，阻尼与阻断法的作用需要通过增益的大小进行分配，由于以阻尼方法为主，因此首先通过测试信号法确定阻尼法的相位补偿和增益，并在多种典型工况下确定阻尼电流的范围。最后，根据装置容量对应输出最大电流和阻尼电流确定阻断电流的范围，并在多种典型工况下确定阻断控制对应的增益可取范围。
天—中±800 kV特高压直流(high voltage direct current, HVDC)输电工程是我国新疆电力能源外送的第1条特高压直流输电工程，也是我国第1个“风-光-火”混合外送的HVDC输电工程。该工程额定功率为8 000 MW，额定电压为±800 kV。哈密换流站交流母线额定电压为500 kV，通过变压器与西北750 kV主网联网，换流站近区含多台火电机组。该工程2013年年底投运，整流站近区配套10台火电机组：新国投机组660 MW×2台，新国电机组660 MW×2台，国网新能源机组660 MW×4台，新瑞虹机组2台。天—中直流送端系统哈密地区电网结构如图5所示。
2015年7月国网新能源4台机组中有3台出现轴系扭振保护动作跳闸，其中模态3(30.76 Hz)的振荡最为严重，扭振幅值达到0.5 rad/s(疲劳累积阈值为0.188 rad/s)，共损失功率1.28×103 MW。根据目前分析，主要原因可能是该地区风电场产生的时变随机次同步间谐波通过输电线路的传递进入发电机引起的次同步扭振，当风机产生的次同步间谐波电流的频率接近火电机组轴系扭振频率时，该次同步间谐波就会激发火电机组相应模态的高幅值次同步扭振。
该问题涉及火电机组的次同步扭振，主要的目标是提高火电机组对次同步振荡的阻尼能力，且次同步电流传递到火电机组后，幅值相对较小，通过次同步电流注入的方式阻断该电流影响的作用有限，因此在抑制过程中以阻尼方式为主，辅助以阻断法，从而降低振荡幅值，减小机组轴系的疲劳累积。
构建的电磁暂态仿真模型如图6所示。为了简化仿真复杂性，采用直流控制中附加扰动的方式激发国网新能源机组模态3的振荡，扰动频率在模态频率附近有随机的波动。采用并联VSC经变压器接入国网新能源电厂出口500 kV交流母线的方式，对其4台机组模态3的振荡进行抑制，装置容量为15 MV·A，设定无功补偿量为5 MV·A (发感性无功功率)，直流电压参考值为2.2 kV。并联VSC分别采用阻断、阻尼和阻尼、阻断相结合3种方式进行抑制。3种方式下的抑制增益见表1，其中阻断增益百分比为所采用增益占完全阻断时增益的比例。
图5 哈密地区电网结构图
Fig.5 Sructure diagram of Hami grid
图6 哈密地区电网等效结构图
Fig.6 Equivalent sructure diagram of Hami grid
表1 3种抑制措施的增益
Table 1 Gains for three kinds of mitigation methods
抑制前的4台机组模态3的振荡如图7所示，可以看出4台机组的模态3振荡虽然收敛，但是振荡幅值较高，达到了0.3 rad/s，且收敛较慢。采用阻断控制策略时，VSC对模态3振荡的抑制效果如图8所示，模态振荡幅值仅被压制到0.13 rad/s，高于疲劳累积阈值。采用阻尼控制策略时，VSC对模态3振荡的抑制效果如图9所示，模态振荡幅值被压制到0.06 rad/s，低于疲劳累积阈值。采用了阻尼阻断相结合的控制策略时，VSC对模态3振荡的抑制效果如图10所示，可以看出，与仅采用阻尼控制或仅采用阻断控制策略相比，阻尼阻断相结合的控制更加有效，能够将模态振荡幅值进一步压制到0.02 rad/s，远低于疲劳累积阈值。装置实际输出的d、q轴电流跟踪效果如图11所示。可以看出，在内环中， d、q轴电流能够很好地跟踪参考电流。VSC直流电压控制效果如图12所示。由图12可以看出，VSC直流电压维持在2.2 kV，波动幅度小于10%，满足要求，由于采用了三级直流电压平衡控制，相平均直流电压和各H桥模块直流电压基本平衡。
图7 不采取抑制措施时4台机组在模态3下的转速无抑制
Fig.7 Speed of four units under mode 3 without mitigation
图8 采取阻断方式时4台机组在模态3下的转速
Fig.8 Speed of four units under mode 3 with interdicting
图9 采取阻尼方式时4台机组在模态3下的转速
Fig.9 Speed of four units under mode 3 with damping control
图10 采取阻尼+阻断方式时4台机组在模态3下的转速
Fig.10 Speed of four units under mode 3 with damping and interdicting control
本文针对火电机组的次同步振荡问题，详细分析了阻尼和阻断次同步振荡的机理，并基于此提出了一种基于并联电压源型换流器的次同步振荡阻尼阻断方法，给出了相应的控制策略。针对实际系统中出现的次同步振荡问题，采用本文所提方法进行了抑制效果的仿真验证，仿真结果表明与以往的单一阻尼方法相比，所提出的阻尼阻断方法能够有效压制次同步振荡的幅值，抑制效果显著。
图11 VSC内环d、q轴电流跟踪效果
Fig.11 d and q current tracking in inner loop of VSC
图12 VSC直流电压控制效果
Fig.12 Control effect of DC voltage of VSC
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(编辑 郭文瑞)
GAO Che1，ZHANG Jian2
(1. School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Electric Power Planning & Engineering Institute, Beijing 100120, China)
中图分类号：TM 315
文献标志码： A
文章编号： 1000-7229(2017)10-0048-08
DOI： 10.3969/j.issn.1000-7229.2017.10.007
收稿日期：2017-03-15
高澈(1977)，男，博士研究生，高级工程师，主要研究方向为新能源发电与并网技术；作者简介：
张剑(1986)，男，博士后，主要研究方向为电力系统稳定和电力电子技术在电力系统中应用。
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