刘小川1，许晶禹2
(1.中国航空油料有限责任公司，北京 100088；2.中国科学院力学研究所，北京 100190)
摘要：文中在考虑温度作用的前提下，对低温管道中的法兰进行了不同螺栓强度等级和螺栓预紧力下的“拉伸+弯曲”组合工况的有限元分析。研究表明:法兰最大应力出现在螺栓上，螺栓的预紧力和强度等级的降低都将对法兰应力分布产生重要的影响。同时，文中也给出了法兰外侧的位移随螺栓预紧力和强度等级的变化规律。最后，通过现场测试验证了数值模拟的准确性。该研究结果可以为输油管线法兰连接的预紧力设定提供参考。
关键词：输油管线；法兰连接；ANSYS；应力分布；现场测试
长输油气管道沿线会受山体滑坡、水灾、穿越等的影响，易造成整体移位、局部变形或应力集中，从而导致较大的位移应力、屈曲或蠕变，严重时甚至导致管道断裂破坏[1]。埋地管道会被道路、建筑、堆积物等占压，占压造成地基的不均匀沉降也会导致管道产生弯曲甚至破裂[2-6]。
由于法兰连接具有较高的强度和密封性，因而在输油管线中广泛应用。法兰连接一般由法兰、螺栓和垫片组成，应力分布复杂，是管线受力的薄弱环节。在初始预紧时，垫片被法兰压实而密封良好，在工作状态时，由于受到轴向拉应力，垫片回弹，导致密封变差甚至失效。同时，法兰和螺栓局部应力过大也会导致法兰连接的破坏。
张斯亮等建立了预紧、操作工况下DN200和DN450两组法兰的计算模型，采用ANSYS软件得到了其应力分布[7]。研究表明：法兰在各种工况下应力分布相似，垫片应力沿径向变化较大、沿周向变化较小，垫片的最大应力出现在外边缘处。杜坤等采用ANSYS分析了预紧力、密封介质内压力等因素对垫片应力分布的影响[8]。研究表明:在预紧状态和工作状态下，垫片应力都沿径向呈现出不均匀的带状分布，且内侧应力小于外侧应力。韩传军等建立了法兰连接有限元模型，研究了螺栓预紧力、介质压力对法兰应力、应变和密封性能的影响[9]。研究表明：在法兰连接结构中，最大Von Mises应力均出现在螺栓孔靠近轴线一侧以及法兰颈与法兰盘的连接处。
本文主要针对低温环境下法兰连接中的失效问题，采用耦合场分析的方法对管道法兰连接的应力进行数值模拟研究。
耦合热弹性分析的本构方程为：
{ε}=[D]-1{σ}+{α}ΔT
(1)
S=[α]{σ}+
(2)
式中：{ε}为应变向量；{σ}为应力向量；S为熵密度；[D]为弹性刚度矩阵；{α}为热膨胀系数向量；ΔT为温度增量；ρ为密度；cp为常压下比热容；T0为绝对参考温度。
对由热弹性本构方程耦合的运动应力方程和热流动连续方程应用变分原理，得到以下有限元单元矩阵方程：
(3)
式中:[M]为单元质量矩阵;[C]为结构阻尼矩阵；[K]为单元刚度矩阵;{U}为位移向量;{F}为单元节点力和单元压力之和；{Ct}为单元特定热流矩阵；{Kt}为单元热传导耗散矩阵；{T}为温度向量；{Q}为单元生热和单元表面热对流向量之和；[Kut]为单元热弹性刚度矩阵；[Ctu]为单元热弹性阻尼。
ANSYS实用单元中，solid5是一种磁、热、电、压电、结构多场耦合8节点实体单元。solid5可以用来模拟法兰主体、垫片和螺纹。除solid5单元外，模型还需要涉及到模拟法兰和垫片、法兰和螺母之间接触的TARGE170和CONTA174单元、模拟螺纹预紧力的prets179单元以及用于施加管断面均布载荷的surf154单元。
在管道公称压力1.6 MPa条件下，DN350法兰及连接构件参数如下：外径A1=364 mm；法兰外径D=520 mm；螺栓孔中心圆直径K=470 mm；螺栓孔直径26 mm；螺栓孔数量n=16；法兰厚度C=35 mm；法兰内径381 mm；螺纹规格M24；螺纹宽度s=36 mm；最大厚度m=22.3 mm；法兰两侧管长0.5 m；垫片厚度3 mm；法兰两侧管长各0.3 m。
建立的有限元模型如图1所示，整个模型共有85 712个单元。法兰和螺栓是钢质材料，杨氏模量为2.1×1011 kN/m，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.2×10-5 /℃，导热系数为30 W/(m·℃)。垫片材料是纯铜，杨氏模量为1.1×1011 kN/m，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.77×10-5/℃，导热系数为400 W/(m·℃)。法兰与垫片间的摩擦因数为0.2。
图1 法兰连接有限元模型
位移边界条件：一侧管端作为约束面，管端的节点限制z向自由度，在xy平面内管端最外侧节点与x轴的交点约束y方向位移，与y轴交点约束x方向的位移。
温度边界条件：管内侧温度为-10 ℃，管外温度为0 ℃。
螺栓预紧力设置：螺栓等级8.8条件下，M24螺纹紧固扭矩为680 N·m，每个预紧力单元上均施加141.67 kN预紧力。
载荷设置：拉弯组合的载荷可以分为3种工况。轴向应力50 MPa，弯曲应力20 MPa；轴向应力35 MPa，弯曲应力35 MPa；轴向应力20 MPa，弯曲应力50 MPa。在ANSYS中，通过编写宏文件实现压力载荷的加载。
当16个螺栓全部预紧时，分别计算3种工况下的温度和应力分布。图2为法兰面温度分布云图，-8.888 89、-10等的单位为℃。从图2可以看出，在法兰与垫片接触端面上表现出明显的温度梯度。综合分析发现，3种工况下法兰面的温度分布具有相似的规律。
图2 法兰温度分布
图3为3种工况下法兰连接的变形情况。从图3中可以看出，最大位移发生在法兰最外端以及管道自由端。3种工况下结构的最大位移量分别为0.226，0.286，0.349 mm。因此，总载荷一定时，随着弯曲应力比重的增加，结构最大位移逐渐增加。
(a)工况1变形前后对比
(b)工况2变形前后对比
(c)工况3变形前后对比
图3 法兰连接整体变形图
图4为法兰的折算应力分布。由图4可以看出，法兰的最大应力出现在法兰面和螺栓孔交汇位置。综合分析可以发现，3种工况下法兰的应力分布基本相似，法兰最大折算应力分别为240，242，242 MPa。法兰连接整体的最大折算应力分别为439，440，441 MPa，体现在螺栓处，如图5所示。3种工况下垫片的最大折算应力最低，分别为78.9，78.1，77.2 MPa。
(a)法兰整体的应力分布
(b)螺栓孔局部折算应力分布
图4 法兰折算应力分布
图5 螺栓的折算应力分布
当部分螺栓预紧力缺失时，法兰连接的应力分布会发生变化。本文重点研究了最上部3个螺栓缺失90%预紧力的情况。图6为法兰连接整体的应力分布图，可以看出缺失预紧力的3个螺栓处应力明显低于其他部位，但最大应力依旧分布在螺栓上。
图6 法兰连接整体的应力分布图
图7为预紧力缺失前后，法兰连接最大应力、法兰最大应力、法兰最外侧位移的对比。可以看出，“拉伸+弯曲”总应力一定时，弯曲应力的变化对法兰连接的应力分布影响不大。预紧力缺失之后，法兰连接的最大应力变化不大，法兰的最大应力基本不变。预紧力缺失之后，法兰最外侧位移出现了较大的提高，因此，预紧力缺失可能会导致法兰连接的泄漏。
图7 预紧力缺失前后应力分布的对比
当装配螺纹强度等级由8.8降低到6.8(屈服强度480 MPa)时，螺栓紧固力矩为471 N·m，装配预紧力变为98.125 kN，在计算时需要更改载荷设置。图8为改变螺纹强度等级前后法兰连接应力分布的对比。
图8 改变螺栓强度等级前后应力分布的对比
从图8可以看出，螺纹强度等级降低到6.8后，法兰连接最大应力和法兰最大应力均出现了大幅度的降低，而法兰最外侧位移却变化不大，在3 μm以内。
输油管道铺设在地下约2 m处，管道内径为DN350。电阻应变片粘贴在管道和阀门的法兰间，粘贴过程中，首先采用刚度较高的不锈钢板在法兰间搭接一个桥梁，然后将不锈钢片中间断开，并留有距离约为3 mm的缝隙，最后将单轴电阻应变片粘贴在断开的不锈钢片上，分别连接不锈钢片的两端。因此，当管道法兰间出现相对位移时，所有的位移将体现在刚度最差的电阻应变片上，即可通过电阻应变片阻值的变化得到测试法兰连接处的相对位移，如图9所示。
图9 现场实验应变片粘贴情况
图10为法兰最外侧变形随测试时间的变化。变形最高点对应的管道内平均流速为1.34 m/s。可以看出，当管道内流体开始通过法兰时，法兰两侧相对变形突然增加，增量在5～12 μm之间。在相同操作工况下，对长直管道模型进行ANSYS计算结果为12 μm，两者吻合度较高。
图10 法兰最外侧变形随测试时间的变化
本文在温度场变化的条件下，研究了“拉伸+弯曲”作用下法兰连接的应力分布。研究发现法兰连接的最大应力出现在螺栓上，法兰上的最大应力出现在螺栓孔附近。各部分最大应力按由高到低顺序依次为：螺栓>法兰。螺栓预紧力缺失和降低螺纹强度等级都会对法兰连接的应力分布产生影响。预紧力缺失之后，法兰连接的应力大小变化不大，法兰最外侧位移出现了大幅提高。降低螺纹强度等级之后，法兰连接最大应力和法兰最大应力均出现了大幅度的降低，而法兰最外侧位移却变化不大。现场实验表明，ANSYS计算结果与实验测试结果吻合度较高。该研究结果可以为输油管线法兰连接的预紧力设定提供相应的依据。
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Stress Analysis of Pipeline Flange Connection under Low Temperature Environment
LIU Xiao-chuan1, XU Jing-yu2
(1. China National Aviation Fuel Co.,Ltd., Beijing 100088, China;2. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
Abstract：On the premise of temperature function in the paper, FEM analysis for pipeline flange under low temperature under combination condition of“bending and stretching”with various bolt strength grade and bolt pre-tightening load was carried out. Results show that, the maximum stress appears on the bolt, both degrade of bolt pre-tightening load and degrade of bolt strength have effect on stress distribution of flange. Moreover, the paper provides changing law for lateral displacement with bolt pre-tightening load and bolt strength grade. At last, the accuracy of the numerical simulation was validated by field test. This paper provides reference for settings of pre-tightening load in the oil pipeline flanged joint.
Keywords：oil pipeline; flange connection; ANSYS; stress distribution; field test
基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项(2011YQ120048)
收稿日期：2016-05-26
中图分类号：TE832
文献标识码：A
文章编号：1004-9614(2017)01-0032-04
作者简介：刘小川 (1973—) ，研究方向为油气储运。
E-mail: xujingyu@imech.ac.cn
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