刘永明 1，2，刘少卿 1，2，李明峻 1，2，侯卫国 1，2
（1.工业和信息化部电子第五研究所 芜湖实验室，安徽 芜湖 241000；2.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610）
摘 要：汽车音响系统故障或损坏，部分是受到来自生产、运输和使用过程中产生的振动过载引起的。为准确评估车载音响系统抗振可靠性，首先建立基于设计准则的失效功能函数可靠性分析模型，并从理论上推导了利用设计准则建立失效功能函数的可行性及有效性；接着建立音响系统特征频率分析有限元模型，采用蒙特卡洛方法，对音响系统的抗振可靠性评估过程进行仿真。仿真结果显示，设计余度为30%时的音响系统一阶抗振可靠度为96.78%，满足音响系统一阶抗振可靠性要求。
关键词：车载音响系统；失效准则；可靠度；蒙特卡洛方法；有限元；特征频率
随着汽车工业的不断发展，功能丰富的汽车音响系统越来越受到汽车用户的热衷和追捧，成为整车的亮点。因此，音响系统在整车设计中的比重也越来越高[1]。
汽车用户在追求功能的同时，对汽车音响的质量也提出了越来越高的要求。其可靠性问题也成为保证一个汽车厂商在汽车用户心目中的形象和口碑影响力的关键因素之一。由于汽车音响系统功能的丰富，汽车音响系结构更加复杂，同时汽车音响系统的故障问题也更加突出。2015年11月J.D.Power发布的2015中国车辆可靠性研究指出汽车音响系统的故障问题成为汽车用户最不满意的故障率最高的八类故障问题之一。虽然国产品自主牌汽车音响系统质量进步最大，与国际品牌之间的差距在逐渐的缩小，但与国际品牌之间仍有较大的差距，汽车音响系统故障问题仍然是中国市场面临的弊病。通过对最近几年国内主流车型售后情况调研发现，汽车音响系统常见故障包括无信号输出、死机、支架有裂纹、支架断裂、显示屏无显示、无声音、触摸屏不灵敏、按键无反应、输出错误、有杂音、声音小、频率时有时无、机内吱吱声、啸叫声等故障模式。对售后维修数据分析和整车研制生产过程中故障分析发现，汽车音响系统故障率占整车总故障率的（14～25）%。因设计、制造、使用过程中振动因素引起的汽车音响系统故障率占汽车音响系统故障率的（35～48）%。因此汽车音响系统可靠性受振动因素的影响尤为突出，对音响系统的抗振可靠性提出了更高的要求。
车载音响系统在设计、制造、安装、使用等环节，都存在大量不可测或不可控因素，从而导致音响结构响应出现随机性。目前工程设计中普遍采用的确定性抗振设计方法已无法满足音响系统抵抗随机应力作用的抗振设计需求[2]。在设计阶段，考虑随机因素的影响，对音响特征频率进行可靠性分析，提前发现、规避可能存在的问题，进而提高音响系统的工作可靠性显得十分必要。
机械可靠性研究相对电子行业可靠性研究发展较晚，可靠性数据相对较少，对于新研产品，可靠性数据缺乏更为严重。针对机械可靠性数据较少的问题，国内外专家学者提出不同的解决策略。文献[3]提出了利用离散干涉区计算失效概率的方法，利用干涉区间子区间上应力和强度的概率及对应的经验参数计算得到产品的失效概率，由于经验参数只能选择0、0.5和1，这种方法计算精度低，只适用与失效概率的初步估计。文献[4]提出了线性分段法，该方法在每个子区间采用线性函数对应力和强度的概率密度进行近似，取得了较高的计算精度。结合仿真分析软件的Monte Carlo模拟法[5]首先根据需要仿真的对象，构造一个概率空间，然后在该概率空间内确定一个依赖模型随机变量（可以是任意维的）的统计量，选择合理的抽样方法对随机变量抽样，计算统计量的随机样本，该统计量的统计特征作为仿真对象的近似估计。模拟法能解决难以建立显式或隐式近似模型的复杂模型的可靠性仿真问题，仿真精度随着仿真次数的增加而增加，在解决机械可靠性分析问题上得出了大量成果，成为目前应用最广泛的一种机械可靠性分析方法，但Monte Carlo模拟法也只是利用模型的抽样样本近似描述模型的总体分布，不能完全反映总体应力强度干涉情况，需要通过巨大的样本量抽样的方法提高仿真精度。
近年来，机械结构系统的可靠性分析方法不断的得到拓展，文献[6]把传统可靠性分析理论中的工作和失效两种状态拓展到了多状态系统。文献[7]提出了一种适用于有限实验样本的可靠度点估计方法。文献[8]在对UGF法在结构系统可靠性分析领域做了进一步拓展，构造了应力、强度、安全裕度等概率分布发生函数，为多模式损伤耦合的机械系统可靠性分析提供了重要的理论支撑。文献[9]开展了可靠性参数设计应用研究；文献[10]运用顺序统计量和概率微分方程，建立了随机载荷历程下的零件可靠度模型。
上述方法大致可分为近似方法和模拟方法两大类，近似方法往往需要知道应力和强度的准确分布，这在工程问题中，几乎是不可能的，而且仿真方法往往模型比较复杂，物理意义不明确，应用不方便；模拟法虽然具有解决难以建立显式或隐式近似模型的复杂模型的可靠性仿真问题和仿真精度随着仿真次数的增加而增加的优点，但模拟法得到的应力-强度干涉模型也只能得到样本的干涉模型，而非数据总体分布的干涉模型，不能完全反映总体应力强度干涉情况，且为了得到精度要求的仿真结果，需要不断的增加仿真次数进行大量反复的计算，需要在高性能计算机上进行计算，对计算资源要求较高。
针对实际机械工程可靠性分析过程中，近似方法模型繁杂和模拟方法计算量大的问题，将采用近似法和模拟法相结合的一种方法，利用基于设计裕度和极限应力的设计准则建立失效功能函数，简化应力强度干涉模型；并从理论上推导了以设计准则建立失效功能函数的可行性及有效性；接着，采用蒙特卡洛方法[11-12]，建立音响系统有限元模型，对音响系统的抗振可靠性评估过程进行仿真。
传统应力-强度干涉模型的失效功能函数的确定通常基于失效准则，即依据音响系统的激励频率fb与固有频率ωn之差在规定的范围内的关系准则，确定音响系统发生共振的失效功能函数 G（ωn，fb），如式（1）所示。
式中：δ1、δ2—工程经验参数一般情况下 0＜δ1＜0.3、0＜δ2＜0.3，激励频率fb和固有频率ωn均为随机变量。
激励频率与固有频率相互独立，则对应的可靠度，如式（2）所示。
式中
运用式（2）开展工程应用仿真时，多数情况下，是对随机变量孤立的单个参数，假定其概率分布类型，很难获得随机变量总体的准确信息。当样本不具有代表性时，会造成仿真分析得到的可靠性水平与产品实际可靠性水平有较大误差。进一步分析可以得出，在可靠性仿真过程中，造成仿真分析得到的可靠性水平与产品实际可靠性水平有较大误差的主要原因是获得激励频率随机参数的信息量较少，而固有频率可以通过增大抽样样本量的方法获得足够多的信息。为解决因激励频率随机参数信息较少引起仿真分析得到的可靠性水平与产品实际可靠性水平有较大误差的问题，提出基于设计准则建立音响系统发生共振的失效功能函数。基于设计准则的音响系统发生共振的失效功能函数，如式（3）所示。
式中：k1、k2—工程经验参数；在设计准则中，k1、k2—设计裕度，通常大于式（1）中所用工程经验参数 δ1、δ2。
记 fbL=（1+k1）max fb 、fbH=（1-k2）min fb ，则：
激励频率fb与固有频率ωn相互独立，对应的可靠度表示为：
式中：g（fb）、f（ωn）—fb、ωn的概率密度。
利用式（4）对（5）式进行变换，得：
由式（6）可以得出，同一个物理模型，利用设计准则建立的可靠度评估模型评估得到的可靠度小于利用失效准建立的可靠度评估模型评估得到的可靠度。也就是，当利用设计准则建立的可靠度评估模型评估物理模型得到的可靠度满足可靠性要求时，利用失效准建立的可靠度评估模型评估同一物理模型得到的可靠度肯定满足可靠性要求，反之，则不然。因此，基于设计准则建立的可靠度评估模型可行有效。
同时，基于设计准则建立的可靠度评估模型，利用设计裕度和激励频率的极限频率综合描述应力-强度干涉模型中的应力条件，降低了基于失效准则建立的可靠度评估模型中激励随机变量对样本的依赖性，进而降低了因激励随机变量样本信息较少引起的可靠度评估误差。
因此，利用设计准则建立的可靠度评估模型可行有效；在评估精度方面，降低了基于失效准则建立的可靠度评估模型中因激励随机变量样本信息较少引起的可靠度评估误差，提高了可靠度的评估精度。
为了考察某车载响系统的抗振可靠性，基于设计准则建立音响系统抗振失效功能函数，接着，考虑材料属性的随机性，建立音响系统特征频率分析有限元模型，在此基础上，利用蒙特卡洛方法，进行音响系统的可靠性仿真评估。
某商用车在中国A、B、C级路面行驶中，通过车架传递至音响系统的能量较高的随机激励频率主要集中在（10～100）Hz范围内；抗振设计要求车载音响系统的一阶频率满足如下条件：
即，音响系统的一阶频率ω1在30%的设计裕度下，避开传递至音响系统的能量较高的随机激励。基于抗振设计要求式（7）建立的失效功能函数，如式（8）所示。
式中：fb—激励频率；
ω1—固有频率。
该车载音响系统结构主要包括U型框、上盖板、热沉后盖、PCB板、显示屏框架支撑结构、显示屏、整体支撑支架及连接结构等，如图1所示。
图1 车载音响系统几何模型
Fig.1 Geometry Model of Car Audio System
对几何模型进行简化，根据不同部位的关键程度不同采取不同的网格密度进行划分，对主要连接部位采用较密的网格，尺寸较大、刚度较大的部位采用较稀疏的网格，在不影响计算精度的情况下尽可能地减少网格量，缩短仿真所需时间，最终仿真模型所用的网格数量为675386，所需的材料属性参数及统计特性，如表1所示。
表1 材料属性参数及统计参数
Tab.1 Material Property Parameters and Statistical Parameters
零件E（Pa COV μ前支架 1140 0.1 2.3e9 0.1 0.29双边卡扣 1400 0.1 2.6e9 0.1 0.29 U框 7850 0.1 2.06e11 0.1 0.33面盖 7850 0.1 2.06e11 0.1 0.33车机支架 7850 0.1 2.06e11 0.1 0.33散热片 2650 0.1 7e10 0.1 0.32显示屏支架 2650 0.1 7e10 0.1 0.32 PCB板 1700 0.1 1.1e10 0.1 0.28显示屏 1200 0.1 2.4e9 0.1 0.29 ρ（Kg·m-3） COV
表中：ρ—密度均值；
E—弹性模量均值；
COV—变异系数；
μ—泊松比。
模型边界条件根据音响实际连接方式确定：
①车机支架下端完全固定；
②U框两侧螺钉链接面固定；
③双边卡扣周向约束。
针对以上方案，采用多维正态分布抽样方法，产生随机数，编写基于蒙特卡洛方法的可靠性仿真程序，经过1000次仿真后的音响系统一阶特征频率统计分析结果，如表2所示。表中ω1表示一阶特征频率。一阶特征频率ω1的柱状图分布，如图2所示。
表2 一阶特征频率仿真结果
Tab.2 The Simulation Results of First Order Eigen Frequency
仿真参数 ω1/Hz最大值 132.77最小值 129.26均值 130.92 COV 0.0038峰度 0.109偏度 3.0014
图2 一阶特征频率柱状图分布
Fig.2 The Distribution Histogram of First Order Eigen Frequency
由表2的峰度值3.0014和一阶特征频率的柱状图分布可以看出，一阶特征频率的分布基本符合正态分布特征。显著性水平0.05下，采用各分布检验方法检验结果，如表3所示。
表3 正态分布检验结果
Tab.3 Test Results of Normal Distribution
检验方法 p h卡方检验 0.2006 0 Jarque-Bera检验 0.3583 0 Kolmogorov-Smirnov检验 0.5378 0 Lilliefors检验 0.1323 0
表中：h=0—接受一阶特征频率分布为正态分布；h=1—拒绝一阶特征频率分布为正态分布；p—检验参考值，当p＞显著性水平时接受一阶特征频率分布为正态分布，当p＜或等于显著性水平时拒绝一阶特征频率分布为正态分布。
由表3可得出，音响系统一阶特征频符合正态分布。音响系统一阶特征频率ω1概率密度函数，如式（9）所示。
由式（5）可得对应的可靠度为：
即设计裕度取30%时，考虑材料属性的随机性，音响系统一阶特征频率大于130Hz的可靠度为96.78%，满足音响系统一阶抗振特性的可靠度要求。
（1）建立基于设计准则的失效功能函数可靠性分析模型，并从理论推导了基于设计准则的可靠性分析模型的可行性和有效性，得出当利用设计准则建立的可靠度评估模型评估物理模型得到的可靠度满足可靠性要求时，利用失效准建立的可靠度评估模型评估同一物理模型得到的可靠度肯定满足可靠性要求，反之，则不然。
（2）在评估精度方面，降低了基于失效准则建立的可靠度评估模型中因激励随机变量样本信息较少引起的可靠度评估误差，提高了可靠度的评估精度。
（3）通过1000次仿真后的音响系统一阶特征频率统计分析，得出设计余度取30%时，考虑材料属性的随机性，音响系统一阶特征频率大于130Hz的可靠度为96.78%，满足音响系统一阶抗振特性的可靠度要求。为该音响系统抗振可靠性评估提供技术参考。
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The Vibrational Reliability Simulation for the Audio System of Automobiles
LIU Yong-ming1，2，LIU Shao-qing1，2，LIMing-jun1，2，HOU Wei-guo1，2
（1.Wuhu CEPREIInformation Industry Technology Research Institute，Anhui Wuhu 241000，China；2.The Fifth Electronic Research Institute of MIIT，Guangdong Guangzhou 510610，China）
Abstract：The damages and failure of an automobile audio system were partly caused by over-vibration which can be produced by production，transportation and playing.In order to evaluate the vibrational reliability of an automobile audio system correctly，firstly the design constraints based failure function is constructed as the reliability model，and the feasibility and validity of the derivation are theoretically proved.Then the finite element model is constructed for the eigen frequency analysis of the audio system.A Monte Carlo approach is used to simulate the evaluation process of the vibrational reliability.The simulation results show that the vibrational reliability of the first order eigen frequency is 96.78%when the design redundancy is 30%.This meets the reliability requirements for the first order eigen frequency of the audio system.
Key Words：Automobile Audio System；Failure Criterion；Reliability；Monte Carlo Method；The Finite Element Method；Eigen Frequency
中图分类号：TH16；TH12
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2017）12-0195-04
来稿日期：2017-06-16
基金项目：芜湖市科技计划项目（2014gg08）
作者简介：刘永明，（1986-），男，河南人，博士研究生，工程师，主要研究方向：工程力学分析、结构优化设计；刘少卿，（1978-），男，广东人，本科，工程师，主要研究方向：可靠性分析与可靠性设计
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