戴继龙，吴凤林，史华星
（太原理工大学 机械工程学院，山西 太原 030024）
摘 要：鉴于现代掘进机设计对功能需求、审美需求、安全保障性以及市场竞争力要求的不断提高的现状，将遗传算法思想引入到掘进机造型设计之中。针对掘进机造型设计，传统的遗传算法存在一定缺陷，因此对遗传算法进行合理优化。通过分析与国外产生差距的原因，解读掘进机造型设计特征，研究遗传算法的原理和应用，以掘进机造型设计，阐明算法优化后的具体应用流程，并对其可行性进行验证，同时为我国同领域机械产品设计提供参考。
关键词：遗传算法；掘进机；造型设计；适应度函数；优化
自第一台悬臂式掘进机于1947年诞生以来，在近70年的不断研究和改进发展中，已成为煤矿巷道掘进的重要设备。它从小型化、功能单一原始的雏形不断向着大型化、机电一体化方向发展。虽然我国掘进机取得了一定的成果，但与国外相比，在基础研究方面也比较薄弱，没有完整的设计理论依据，依然缺乏市场竞争力[1]。因此必须结合自身特点，不断完善技术功能的同时，摒弃形式追随功能的设计理念和单一化设计，尽快缩短我国与国际水平差距，这都有益于品牌的建设和市场竞争力的提升，因此对掘进机造型设计提出了更高的要求。
随着遗传算法的提出，它也成为了许多研究者讨论的热点。为了提高算法收敛速度，文献[2]提出微种群遗传算法，该算法将计算量大大减少，但由于其个体较少，选择过程中容易造成优秀基因的丢失和种群中个体基因的重复。在遗传算法编码方式的问题上，文献[3]建议采用二进制编码，虽然二进制编码存在精度不高的缺点，但是其符合最小字符集原则，操作简单，便于用模式定理分析，因此得到许多学者的支持。CABELLO J M[4]通过采用遗传算法对太阳能光热发电厂性能的组成部分进行了优化并提高其效益。
虽然遗传算法仍存在一些不足[5]，如收敛性、计算速度、适应度函数的建立以及遗传算子和编码匹配问题等[6]，但是将其依照具体问题进行合理优化和应用，不仅能够充分利用其优点，而且也能对未来同类产品设计提供建设性的参考。
掘进机作为大型煤矿机械产品，对其造型特征的合适提取能使其造型分析和设计起到关键作用。掘进机的大体形态分为机身、行走和工作3部分。机身在掘进机中所占比例最大，也是掘进机整体的视觉焦点，因此其造型设计对掘进机整体的造型设计具有很大的影响作用。虽然行走与工作部分与机身相比所占的比例较小，但是他们造型设计特征也对整体风格也有重要影响[7]。机身容纳有油箱、传动装置等动力功能结构和操作台。行走部分由履带和液压传动部件等组成。工作部分由截割头、悬臂、铲板及液压装置等部件组成。在造型设计中可借助色彩、模块等方面对掘进机各部分进行区分，使各部件易于被用户认知和识别。
遗传算法（GA）是由文献[8]在上世纪70年代首次提出。它是生命科学与工程科学交叉渗透的结果，其遵循生物学中的进化论和遗传学定律，通过随机的、有向的搜索和优化重组来寻找全局最优解[9]。它从代表问题的初始种群开始，经过基因编码形成一定数量的染色体，在每代种群中根据个体适应度大小进行交叉和变异产生新的种群。它包含以下步骤：参数编码、初始群体设定、适应度函数设计、遗传操作设计和控制参数设定[10]。遗传算法需要用适应度函数来确定初始种群，高适应度个体更有可能被选择参与下一次的遗传。对于产品造型设计方案的求解问题，传统遗传算法就存在局限，由于许多主观因素的出现，没有精确的标准来衡量哪个方案该被保留或者被淘汰，适应度函数根本无法得到[11]。因此这里对其进行合理优化，将用户主观评价代替适应度函数进行个体适应度评估，这样既能利用遗传算法优势，也能让最终设计方案和用户期望更接近，如图1所示。
图1 遗传算法优化流程图
Fig.1 Genetic Algorithm Optimization Flow Chart
4.1 算法流程
（1）将造型特征与基因编码建立映射关系，产生初始染色体种群；（2）对各参数进行设定，建立适应度函数；（3）用户评价得到种群染色体和基因适应度数值；（4）对其进行选择、交叉的遗传操作，产生新种群；（5）反复对所得种群选择交叉，直到最优方案出现为止，否则转回步骤（3）。
4.2 基因编码
编码是把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法[12]。合适的染色体编码对遗传算法求解的速度和质量有着直观影响。根据造型特征种类数量确定二进制编码所需位数，建立映射关系，如图2所示。
图2 染色体编码示意图
Fig.2 Encoding Map
4.3 参数设定与适应度函数的建立
因为基因编码是和已有造型特征对应，所以这里不考虑基因变异率。同时防止种群过早收敛，必须对其淘汰率和遗传代数进行合理设定，过大可能导致遗传过早结束和优秀基因的遗漏缺失，过小可能增加遗传操作的难度。评价染色体的优劣很大程度上取决于适度函数的建立。通过分析产品的喜好度和离散度来评价染色体等级。在此用用户评分作为评价标准。例如将评分按用户喜好程度分为：喜欢2分，一般1分，不满意则0分。按照每位评价者的评分算出喜好度评价分数。当出现分数相同时，通过离散度来确定。如表1所示，方案A和C的群体共同评分都为5，可是基因2中出现0分，评价离散性较高，因此基因1更加优秀。
表1 评分分析
Tab.1 Score Analysis
基因 评分 得分0 0，1，1，1 3 1 1，1，2，1 5 2 2，2，0，1 5
根据问题难易程度和实际情况需求，约定染色体遗传代数为D。
创建用户评分参数数列｛Ci｝（i=1，2，3，...n），其中i，n为正整数且i≤n。令Cmax为数列最大值，Cmin为数列最小值，将数列进行［0，1］区间的处理，约定新数列为｛N（Ci）｝；
约定离散度参数为L（Ci），采用标准方差正态分布对其离散程度进行计算
约定喜好度参数为X（C）i：
式中：i，n—正整数且 i≤n。
设x和y分别为离散度为L（Ci）和喜好度为X（Ci）在适应度评价中的比例因子，其中x+y=1，创建适应度函数：
在改良后的遗传算法中，种群个体的适应度不再是由适应度函数来确定，而是通过用户评分作为参数进行一系列函数的设定，在此基础上对适应度函数重新定义，提取遗传算法的核心思想和关键步骤进行优化设计，从而得出基于主观评价的适应度评价函数。
4.4 可行性验证
选取四个掘进机设计方案，如图3所示。对优化后的遗传算法应用进行说明，对其可行性进行验证。
图3 掘进机造型方案
Fig.3 Driving Machine Modeling Scheme
我们对掘进机的造型特征分成以下几部分提取：截割头分类（横轴、纵轴）；机身主色（红、黄、橙、白）；铲板颜色（红、黄、橙、白、黑）；安全性（有护顶、无护顶）。将提取的
掘进机造型特征与二进制编码形式相映射，如表2所示。
表2 基因编码
Tab.2 Gene Encoding
设计方案 截割头分类 机身主色 铲板颜色 安全性a 横轴 黄 黑 无护顶0 01 100 1 b 纵轴 红 红 无护顶1 00 000 1 c 纵轴 橙 黑 有护顶1 10 100 0 d 横轴 白 白 无护顶0 11 011 1
（1）其中截割头分类有两种，对应编码为一位：0、1；机身主色有四种，对应编码为两位：00、01、10、11；铲板颜色有五种，对应编码为两位：000、001、010、011、100；安全性有两种，对应编码为两位：0、1。这样种群中每个个体基因编码共有1+2+3+1=7位。能够产生的设计方案数目，即染色体数值为2×4×5×2=80种。最终编码为：方案 a：0011001，方案 b：1000001，方案 c：1101000，方案 d：0110111。
（2）为了使应用说明更简洁，这里参数设定和函数建立都将按照上文所述方法进行。
（3）为使方案适应度数据具有可信度且操作简便，选用5名用户对种群基因进行评分，得到评分数列｛Ci｝。通过式（1）得出用户评分新数列｛N（Ci）｝。
为了阐述问题的简化，取x=y=0.5的比例因子，遗传代数D=1，通过式（2）～式（4）各计算出每个方案中的染色体的分散度参数L（Ci），喜好度参数X（Ci）以及适应度S（Ci），评分及计算结果，如表3所示。
表3 评分及计算结果
Tab.3 Score and Calculation Results
适应度S（Ci）截割头分类｛Ci｝｛N（Ci）｝分散度参数L（Ci）喜好度参数X（Ci）0 2，2，1，2，2 1，1，0，1，1 0.400 0.8 0.700 1 1，2，1，2，1 0，1，0，1，0 0.489 0.4 0.456机身主色00 2，1，1，2，1 1，0，0，1，0 0.489 0.4 0.456 01 2，1，2，2，2 1，0，1，1，1 0.400 0.8 0.700 10 2，2，2，1，1 1，1，1，0，0 0.489 0.6 0.556 11 2，0，0，0，2 1，0，0，0，1 0.962 0.4 0.219 000 2，1，1，1，1 1，0，0，0，0 0.400 0.2 0.400 001 2，2，0，1，1 1，1，0，0.5，0.5 0.749 0.6 0.426 010 1，2，1，1，2 0，1，0，0，1 0.489 0.4 0.456 011 2，0，0，1，1 1，0，0，0.5，0.5 0.749 0.4 0.326 100 2，2，2，1，2 1，1，1，0，1 0.400 0.8 0.700安全性 0 2，2，1，1，2 1，1，0，0，1 0.489 0.6 0.556 1 2，2，0，2，1 1，1，0，1，0.5 0.800 0.7 0.450铲板颜色
（4）结合所得到的适应度对方案染色体基因进行选择交叉，产生新一代种群个体，空白即上代种群淘汰基因，如图4所示。
（5）期望方案s1出现，操作结束，其染色体编码为0101000。
图4 获得新一代种群
Fig.4 Obtain a New Generation of Population
针对掘进机造型设计中最优方案的问题，提出引入遗传算法并对其进行合理优化的方法，以创造出更加具有竞争的产品.虽然其可行性得到了验证，但是其初始种群的建立和遗传代数的设定会受到一定限制，这会影响到操作的复杂程度和最后方案的满意值，所以如何能够依据具体问题对初始种群和各参数进行合理设定，使遗传算法在其他同类产品设计中的应用更加合理，能够极大拓展遗传算法的应用范围，这也是今后的一个研究方向。
参考文献
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The Application of Genetic Algorithm in the Modeling Design of Roadheader
DAI Ji-long，WU Feng-lin，SHI Hua-xing
（College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Shanxi Taiyuan 030024，China）
Abstract：In view of the current situation of the continuous improvement of functional requirements，aesthetic requirements，security and market competitiveness，the idea of genetic algorithm is introduced into the modeling design of the roadheader.The traditional genetic algorithm had defects in the modeling design of the roadheader，so it optimized the genetic algorithm reasonably.At analyzed the causes of the gap with foreign countries，interpreted the design characteristics，studied the principles and applications of genetic algorithm，and took the modeling design of the roadheadert to clarify the specific application process of the optimized algorithm and verify its feasibility，it also provided references our country in the same field of mechanical product design meanwhile.
Key Words：Genetic Algorithm；Roadheader；Modeling Design；Fitness Function；Optimization
中图分类号：TH16；TD421；TB472
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2017）11-0037-03
来稿日期：2017-05-20
基金项目：太原理工大学创意百家资助项目（2014C0002）
作者简介：戴继龙，（1990-），男，江西吉安人，硕士研究生，主要研究方向：产品造型设计及人机工程学；吴凤林，（1957-），男，山西天镇人，硕士研究生，教授，主要研究方向：产品造型设计和人机工程学
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