姚嘉凌1，李智宏1，田松梅2，陈 宁1
（1.南京林业大学 汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037；2.南京汽车集团汽车工程研究院，江苏 南京 210028）
摘 要：提出一种基于多维高斯隐马尔可夫模型（MGHMM）和BP人工神经网络（ANN）的SUV车辆侧翻预警方法，采用侧倾角和侧向加速度作为隐马尔可夫（HMM）的可观测序列，车辆行驶运动状态作为HMM的状态序列，采用Baum-Welch算法对模型进行训练，运用马尔可夫预测算法对未来3s内车辆的行驶运动状态进行预测，用预测出的车辆运动状态作为指引，使ANN有目的学习，减少不必要的ANN训练，提高训练效率和预测精度。仿真结果表明，建立的侧翻预警方法所需参数少，效率高，不仅能预测车辆行驶运动状态而且能预测具体的运动参数，可使驾驶员量化判断侧翻，也可为抗侧翻电子控制系统提供数据。
关键词：SUV；隐马尔可夫模型；侧翻预警；人工神经网络；运动状态；运动参数
运动型多功能汽车（SUV）因其强动力、越野性、宽敞舒适及良好的载物和载客功能而备受欢迎，但行车环境相对复杂，质心高，因此其侧翻事故明显高于其他车辆。据美国交通安全管理局统计数据表明，汽车侧翻伤亡人数占交通事故伤亡人数的20.6%，导致的死亡率则高达21.1%，其中SUV占单独汽车事故中侧翻的比例为30%[1]。因此，研究侧翻预警系统意义重大，可提高对车辆侧翻事故的可预见性，为驾驶员提供可靠的预警信息，从而减少侧翻事故的发生。
隐马尔可夫模型是一种统计模型，具有很强的时序模式分类能力和可靠的计算性能，广泛应用于语音信号识别、故障诊断等领域[2-3]。近年来，隐马尔可夫模型在汽车领域得到了研究和应用，并取得了很多重要的成果。文献[4]运用车辆碰撞试验数据，提出了一个基于隐马尔可夫模型的汽车碰撞探测系统，通过当前车辆行驶状态预测未来6s内的车辆碰撞情况，有效提高了车辆的防碰撞能力，仅使用了2个传感器，具有运行简单、探测精确、速度快的特点。文献[5]基于车辆传感器信息构造建了特征向量，用来识别驾驶员的驾驶行为，并建立隐马尔可夫模型预测某种驾驶行为发生的概率，可实时辨别车道偏离与车辆跟驰行为。文献[6]设计了一种基于隐马尔可夫模型的重型卡车行驶状态辨识系统，采用侧向加速度信息来识别车辆行驶状态（直线行驶、左转弯、右转弯），该辨识系统也可应用于制动、加速等车辆行驶状态的辨识。文献[7-8]将神经网络和隐马尔可夫模型相结合，将HMM预测出来的驾驶员意图作为指引，再利用ANN来准确预测驾驶员下一段时间想要达到的期望值。文献[9]构建了复合驾驶意图辨识模型，以真实交通环境参数和车辆运行参数为输入，运用t-test算法处理异常数据，提高了模型的辨识精度，仿真结果表明，该模型可对驾驶员意图有较高的辨识度，并具有一定的预警能力。文献[10]通过分析驾驶动作特征与驾驶行为形成特征之间的内在关系，采集驾驶动作特征信息，建立了基于隐马尔可夫模型和驾驶动作观测信息的驾驶行为预测方法，实现了对驾驶员驾驶行为的预测。
针对SUV非绊倒型侧翻问题进行研究，提出了一种基于隐马尔可夫模型和BP神经网络的侧翻预警系统，利用侧倾角和侧向加速度信息，建立多维高斯隐马尔可夫模型，运用隐马尔可夫预测算法对车辆的行驶运动状态进行预侧，并将HMM预测出来的车辆运动状态作为指引，让ANN有目的学习，从而准确预测下一段时间车辆的运动参数，可使驾驶员量化判断车辆行驶运动状态，并可为抗侧翻电子控制系统提供数据。
2.1 基于Carsim的试验数据获取过程
选用Carsim软件中的D-class的SUV进行仿真试验，其具体参数，如表1所示。选择四种典型工况进行仿真，获取试验数据，这四种工况是方向盘角阶跃转向、双移线转向、斜坡转向以及鱼钩转向，试验车速为100km/h。
表1 D-Class SUV车辆模型主要参数
Tab.1 Main Parameters of D-Class SUV Vehicle Model
符号 意义 数值整车质量 1530kg簧载质量 1370kg整车绕z轴的转到惯量 4607.47整车绕x轴的转到惯量 708轴距 2.8质心到前轴距离 1.1m质心到后轴距离 1.7m h质心到侧倾中心高度 0.5m转向系统传动比 20
2.2 实验数据预处理
图1 SUV车辆数据预处理过程
Fig.1 Data Pre-Processing of SUV Vehicle
采集车辆在四种工况下的运动参数（侧向加速度、侧倾角），这些参数构成了隐马尔可夫模型的数据库。采集到的数据需要按图1的流程进行预处理后才能应用于HMM模型的训练。
首先根据车辆的行驶运动状态把采集到的数据分为四类：直线运动数据、正常转向数据、紧急转向数据以及侧翻运动数据。其次，把每个数据类中的数据分割成若干小段，并将其归类，然后把分割后的数据进行标准化和归一化处理。最后，使用K-means算法，对数据进行聚类运算，设置运动状态的阈值。
2.2.1 数据标准化和归一化处理
为便于数据进行运算和建模，需对数据进行标准化和归一化处理[11]。在此，采用“0均值标准化”方法：
式中：x¯j—所有样本数据的均值；sj—所有样本数据的标准差。
标准化后，指标xij的均值为0，方差为1，对于任意两个标准化处理后的变量，它们的协方差与它们的相关系数相等，“0均值标准化”方法消除了量纲和数量级的影响，有利于模型的训练。
由于采集到的数据样本分布不同，若直接将原始数据作为HMM模型的输入，数值小的数据无法被模型识别，而数值大的数据将对模型的学习产生较大的影响，因此有必要对数据进行归一化处理，通过对原始数据进行放大和缩小，使数据落入一个较小的区间，防止具有较大初始值的数据比较小初始值的数据权重大，使用的区间是［0，1］。
2.2.2 基于K-means聚类的车辆运动状态界限值确定
K-means算法是一种基于划分的聚类算法。具有算法快速简单、聚类速度快等优点，因此得到了广泛地应用。假设样本集为χ=｛xt｝Nt，所需要聚类的类数为K，根据系统的需要先确定它的值。
待聚类的样本χ包含了N个样本数据，首先任意从N个样本中选择K个对象作为初始的聚类中心，然后计算剩余N-K的个样本数据与这K个样本数据的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分，此时需要重新计算得到新的聚类中心，不断重复这一过程直到相邻两次的聚类中心不再发生变化为止，此时聚类中心收敛到了固定值，聚类结束。
当样本xt用一个聚类中心点mi（i=1，…，k）表示时，存在一个正比于距离||xt-mi||的误差。总重构误差定义为：
最好的聚类中心点是最小化重构误差的聚类中心点。K-means算法的伪代码，如图2所示。
用Matlab编写K-means算法程序，对试验数据进行聚类运算。各运动状态的的界限值，如图3所示。图中，最左侧第一部分的“*”点，第2部分的“×”点，第3部分的“＋”点和最右侧第4部分的“*”点分别代表代表直线行驶状态、正常转向行驶状态、紧急转向行驶状态、侧翻状态。通过聚类，对四种运动状态的界限进行设定，当HMM模型对数据段进行辨识时，根据运动状态的边界值进行分类。
图2 K-均值算法
Fig.2 K-mean Algorithm
图3 车辆运动状态界限
Fig.3 The Limits for Vehicle Motion Status
3.1 建立车辆运动状态的MGHMM
设定模型的观测矢量序列为 O=｛O1，O2…，OK｝，式中：OK—第K 个观测矢量序列，OK=｛O1，O2…，Ot｝T，Ot—第 t个观测序列，隐藏的状态序列为Q=｛q1，q2…，qn｝，则MGHMM可以表示为：
λ=（π，A，C，μ，U）
式中：π—初始状态分布；A—状态转移概率矩阵；C—混合权重矩
阵；μ—均值矢量；U—协方差矩阵。
MGHMM的可观测序列由混合高斯概率密度函数产生，
式中：bt，nm—第n个状态中第m个分量的单高斯概率密度函数；
Unm—在状态n中第m个高斯密度的协方差矩阵；μnm—在
状态n中第m个高斯密度的均值矢量；cnm—在状态n中第
m个高斯密度的混合权重。
车辆运动状态对应的MGHMM的模型结构，如图4所示。
图4 运动状态对应的MGHMM结构
Fig.4 MGHMM Structure Corresponding to the Motion Status
采用Baum-Welch算法训练MGHMM，根据Viterbi算法求对于给定观测条件概率P（I/O）最大的状态序列 Q＝｛q1，q2…，qn｝，在MGHMM模型中，通过观察可观测序列辨识出车辆当前所处的运动状态。
3.2 基于马尔科夫预测法的车辆侧翻预警策略
马尔科夫过程是一种随机事件序列，未来的取值只与当前取值有关，而与历史取值无关，是一种离散型的随机过程，具有过程的离散型、随机性、无后效性的特点，多步转移矩阵具有A（n）=An的特性，若已知t0时刻状态的初始概率和状态之间的转移矩阵，通过计算就可知道未来某时刻的状态。已建立MGHMM，求出了状态转移矩阵A，这是与时间无关的概率，如果当前车辆处于Si（i=1，2，3，4）状态，则 t时间后状态处于 Sj的概率为 aij。选择（aj1，aj2，aj3，aj4）中最大值作为预测结果，即：
把（aj1aj2aj3aj4）按从小到大顺序排列，预测状态为最大的数所对应的状态。
侧翻预警系统中的预测时间必须预先确定，考虑到触发预警装置后驾驶员的反应时间以及侧翻预警计算所需时间，选取预警时间为x=3s。
侧翻预警流程图，如图5所示。过程如下：首先将采集到的数据进行预处理，然后用K-means算法将数据按车辆运动状态进行聚类，使用Baum-Welch算法对数据进行训练建立MGHMM，根据Viterbi算法求对于给定观测条件概率的最大状态序列，从而辨识出车辆当前所处的运动状态，如辨识结果为直线行驶状态或正常转向状态，则侧翻预警系统处于休眠状态，若处于紧急转向状态，则预警系统开始工作。设定步长为0.1s，则3s内预测步数为N=30，按照状态多步转移的原理，每预测一步要将当前预测结果中概率的最大值所对应的状态输出，若x=3s内发生侧翻，则触发报警装置。
3.3 HMM的训练和侧翻预警仿真
建立 HMM 就是要确定 MGHMM λ=（π，A，C，μ，U）中各元素的参数。首先在MATLAB里调用HMM工具箱（Hidden Markov Model Toolbox for MATLAB），编写m文件程序，选用的是Baum-Welch算法，训练车辆运行状态的多维高斯隐马尔可夫模型。模型训练后得到的参数如下：
图5 侧翻预警流程图
Fig.5 Flow Diagram of Rollover Warning
Carsim在复合工况下行驶时侧倾角的值，为减小辨识的复杂度，清晰地观察出辨识结果，将侧倾角的值转化成绝对值，图中，12s之后车辆已经侧翻，如图6所示。
利用建立的HMM，采用Viterbi算法对车辆复合工况下的运动状态进行辨识，采用的车辆运动参数为侧倾角以及侧倾加速度，为便于观察，将侧倾角的值缩小60倍。辨识结果，如图7所示。实折线代表的是辨识结果，每个阶梯代表一种运动状态，从左到右依次代表直线行驶状态、正常转向状态、紧急转向状态和侧翻状态。可见，辨识结果能够准确识别出当前所处的状态。
图6 侧倾角原始数值
Fig.6 The Original Data of Roll Angle
在对车辆行驶运动状态进行辨识的基础上，采用隐马尔可夫序列进行侧翻预测，辨识车辆运动状态，当车辆处于直线行驶和正常转向运动状态时，不触发预警系统，预警系统处于休眠状态，若辨识出当前的行驶状态为紧急转向，则侧翻预警系统开始工作，预测未来3s内是否会发生侧翻，若发生侧翻则启动报警装置提醒驾驶员采取有效措施避免侧翻。预测结果，如图8所示。当车辆处在直线行驶和正常转向的状态时，不触发预警系统，当车辆第一次处于紧急转向的行驶状态时，预警系统开始工作，预测到车辆在未来3s内不会发生侧翻，等待侧翻预警门阀值3s，此时预警系统停止工作。当车辆出现第二次紧急转向时，预警系统再次启动，预测到车辆在未来3s内会发生侧翻，并触发报警装置。
图7 车辆运动状态辨识结果
Fig.7 Identification Result of Vehicle Motion Status
图8 车辆运动状态预测结果
Fig.8 Prediction Result of Vehicle Motion Status
基于HMM能够辨识车辆运动的当前状态，预测下一个时段的运动状态，但下一个时段的具体运动参数（车辆侧倾角和侧向加速度）并不能预测。将HMM的辨识和预测结果作为BP神经网络的训练样本（此时车辆的运动状态参数和仿真试验获得的下一时间段内的运动参数），对BP神经网络进行训练，并预测出下一时间段内车辆的运动参数。这样HMM可以指导ANN学习，减少了不必要的ANN训练，提高了训练效率和预测精度。若预测车辆在未来3s内将要侧翻，则驾驶员能够量化地观察车辆发生侧翻的程度，从而采取不同的措施避免侧翻，并且ANN预测的参数还可为抗侧翻电子控制系统提供数据。
选用BP神经网络，因tansig函数预测精度指数较高，选择其作为隐含层的处理函数，训练函数选用动量的自适应学习速率梯度下降法（traingdx）。设定相同的训练步长，测试从5到15共11种节点，最后确定神经元的节点数为15时效果最好。动量因子取值一般在0.95左右，通过实验验证，动量项在一定范围内取值大小对预测结果影响不大，因此将动量因子取值为0.95。学习因子决定模型进行训练的权值变化量，学习因子过小会导致训练时间增加，模型收敛慢，过大则会导致系统不稳定，根据多次试验结果，学习因子为0.1时预测最为准确。
选取斜坡转向和双移线2个工况进行车辆运动参数预测，分别验证侧倾角在下一时间段的数据，采用MATLAB软件中的sim函数进行BP神经网络预测仿真。在HMM预测到下一个时间段的车辆运动状态后，将当前运动参数和以往试验获得的下一时间段的车辆运动参数作为BP神经网络的训练样本。
斜坡转向工况下，当前运动参数为（0～5）s的数据，仿真预测下一时间段（5～10）s的数据；双移线工况下，当前运动参数为（0～3）s的数据，仿真预测下一时间段（3～6）s的数据。
斜坡转向工况下侧倾角的试验数据，如图9所示。图10显示同样工况下使用BP神经网络预测的下一时间段侧倾角和试验数据的对比；图11为双移线转向工况下侧倾角的试验数据，图12显示同样工况下使用BP神经网络预测的下一时间段侧倾角和试验数据的对比。由图10和图12可见，2种工况下侧倾角的预测值和实际数据基本吻合。可见，将HMM和ANN相结合可以有效预测未来时间段的运动参数。
图9 斜坡转向侧倾角试验结果
Fig.9 Test Response of Roll Angle in a Slop Steer Input
图10 斜坡转向侧倾角试验结果与预测值的对比
Fig.10 Comparison Between Experiment Value and Prediction Value in Slop Steer Input
图11 双移线转向侧倾角试验结果
Fig.11 The Response of Roll Angle in Double Lane Change
图12 双移线转向侧倾角试验结果与预测值的对比
Fig.12 Comparison Between Experiment Valueand Prediction Value in Double Lane Change
所建立的隐马尔可夫模型和马尔科夫预测算法仅采用侧倾角和侧向加速度2个运动参数作为观测序列，所需参数少，可高效地对车辆侧翻进行预警，用HMM模型指导神经网络的训练，可提高神经网络的训练效率，能准确预测车辆的运动参数，使驾驶员可以量化判断侧翻，并且也可为抗侧翻电控系统提供数据。
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Research of the Vehicle Rollover Warning Based on HMM and Neural Network
YAO Jia-ling1，LI Zhi-hong1，TIAN Song-mei2，CHEN Ning1
（1.College of Automobile and Traffic Engineering，Nanjing Forestry University，Jiangsu Nanjing 210037，China；2.Research Institute of Automotive Engineering，Nanjing Automobile Group Limited Company，Jiangsu Nanjing 210028，China）
Abstract：A rollover warning methodology for the sport utility vehicle （SUV）based on Multidimensional Gaussian Hidden Markov Model（MGHMM）and BP Artificial Neural Network（ANN）is proposed.The roll angle and lateral acceleration are used as the observed sequence of HMM and the motion status are taken as the state sequence of HMM.The Baum-Welch algorithm is adopted to train the HMM and the Markov prediction algorithm is applied to forecast the motion status in the future 3s of the vehicle.The unnecessary ANN training is reduced while the training efficiency and prediction accuracy are improved by using the predicted vehicle movement status as a guideline to make the ANN learn purposefully.The simulation result show that the established rollover warning method not only can predict the vehicle movement status，but also can forecast specific movement parameters，which can be used by the driver to judge the rollover quantitatively as well as providing data for the anti-rollover electronic control system with less parameters and high efficiency.
Key Words：SUV;Hidden Markov Model；Rollover Warning；Artificial Neural Networks；Vehicle Movement Status；Movement Parameters
中图分类号：TH16；U462.2
文献标识码：A
文章编号：1001-3997（2017）11-0178-05
来稿日期：2017-05-05
基金项目：江苏省“六大人才高峰”高层次人才选拔培养对象资助项目（2015-JXQC-005）；国家自然科学基金面上项目（111272159）
作者简介：姚嘉凌，（1967-），男，湖南长沙人，博士研究生，教授，主要研究方向：车辆系统动力学与控制
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