随着一次性注射装置弊端的日益显露(如容易引起疼痛恐惧感、皮肤硬结、针头伤害、环境污染等)[1]，人们对于无针注射器的渴求随着时代的发展日益增强。目前国内外使用最为普遍的是机械式和气动式无针注射器[2]。这两种注射器实现了注射过程的无针化，符合绿色发展的要求，是一种可持续使用、环保的注射装置。但是不管是机械式还是气动式无针注射器，在使用时都存在注射动力不可控的问题[3]。如机械式无针注射器随着使用时间的增长弹簧会失效，这会影响无针注射器的注射力大小；气动式无针注射器一般需要密封结构，随着使用时间的增长装置的密封性能会下降，注射力不稳定(一般误差在15%左右)[4]。气动无针注射器所需的空气压缩机装置体积很大，不利于无针注射器的携带和推广。
国外对于无针注射的研究开始较早，早在20世纪90年代，ZSIGMOND等[5]关注了注射药物对人体产生的疼痛感。WILLIAMS等[6]着眼于药物注射人体后的效果。SCHRAMM等[7]使用人体皮肤模型和猪皮模型进行实验，得出当药液喷射速度越大时药液对皮肤模型的渗透率越好的结论。SCHRAMM-BAXTER等[8]通过喷射注射仿人体皮肤材料凝胶实验,将注射进程分为三个阶段，并研究了穿刺深度以及分散宽度与实验材料杨氏模量之间的关系。SHERGOLD等[9]对人体皮肤和橡胶进行了压力实验。
一些学者研究了射流速度和功率对注射深度等的影响。SCHRAMM-BAXTER等[10]研究了喷射功率与射流穿透深度和扩散宽度的关系，研究表明注射完全度(进入体内的药液占全部药液的百分比)取决于喷孔的直径和喷射速度，喷射速度和喷孔直径在一定范围内，注射完全度可达90%以上。
相较国外无针注射器的研究，国内无针注射器研究不仅起步晚，而且技术基础薄弱，市场上已有的产品大多是弹簧式或高压气体式，国产产品市场份额占有比低。目前对电磁式无针注射器的研究也大多集中在音圈电机式这种比较复杂的结构上，其他形式的无针注射器大多还处于研发阶段，所以尽早研究出具有自主知识产权的无针注射器具有积极意义。本文针对国内无针注射器的研究现状，设计了一种新型的蓄能式电磁无针注射器并建立了数学模型，并进行了仿真分析。
电磁式无针注射器结构如图1所示。在未通电之前，后盖处的永磁铁吸附着铁芯，达到蓄能的目的；通电后，通过控制通电线圈中的电流大小来控制动力部分所产生力的大小，以达到推动安瓿药液完成注射的目的。
1.后盖 2.铁芯 3.卡盘 4.点动开关 5.外壳 6.线圈 7.前端盖 8.安瓿
图1 电磁式无针注射器结构
Fig.1 The structure of the electromagnetic needleless syringe
动力部分简化模型如图2所示。根据物体磁化原理，给线圈加以电压，将产生一定的电流，通电线圈会产生磁场。在线圈中的铁芯，由于磁场的存在，将会被磁化。无论铁芯放在线圈的哪一端，铁芯都会受到一个拉力作用。当给线圈通上固定大小的电流时，在拉力作用下，铁芯产生运动，它在某一固定截面内的磁力线密度在不同位置是不一样的。某一位置的磁场强度越大，在这个截面内的磁力线密度就越大，铁芯受到的力也就越大。由于铁芯的两端在线圈中处于不同的位置，使得铁芯某一端的磁力线密度比较大，所以两端的受力情况会不同，这样便会引起铁芯的运动，当铁芯由图2中的A处运动到B处时，铁芯的中点与线圈的中点重合，这时两端的磁力线密度相等，铁芯不会受力。
图2 动力部分简化模型
Fig.2 Simplified model of the power section
如图2所示，在电磁式无针注射器的整个注射过程中，其能量变化为电能通过线圈作用转化为磁能，受磁能作用的铁芯运动，将磁能转化为动能。
在电磁式无针注射装置中，线圈是无针注射器的主要部件,根据上述假设，认为线圈的每一个截面处电流密度相同，所以可以假设通电导线是均匀绕在螺线管上的。根据磁路原理，可以得到铁芯在线圈中所受电磁力随位置变化的大小：
(1)
式中，Ψ(x,i)为磁通链即磁路磁通量Φ和线圈匝数N的乘积；Wm为磁能；x为铁芯在线圈中的位移;i为线圈中电流大小。
因为在电磁式无针注射装置中，所选用的电流恒定,所以铁芯所受的电磁力仅随着铁芯位置的变化而变化。
安瓿装置如图3所示。在电磁式无针注射装置注射过程中，假定药液的运动过程是连续运动过程，根据Baker和Sanders建立的微喷射物理模型[12-16]推导出相关数学计算公式，得出射流特性随微型喷射孔直径、安瓿直径等相关参数的变化情况:
(2)
(3)
式中，xp为安瓿杆位移距离；Ap为安瓿的横截面面积；A0为安瓿前端的微孔面积；L为初始时安瓿中液流的长度；p为安瓿内的压力；E为液体弹性模量；mp为铁芯与安瓿活塞的总质量；Ff为安瓿内部摩擦阻力。
图3 安瓿装置
Fig.3 Ampoul apparatus
根据上述内容，在Ansoft的Maxwell中建立模型，设定线圈长度为60 mm，铁芯长度为60 mm，但铁芯起始位置为-30 mm，由于安瓿尾部多出长度，所以铁芯运动长度为25 mm。假定安瓿内液流长度为15 mm，所以空行程长度为10 mm。图4所示为无针注射器的动力部分即铁芯与线圈在Maxwell中的物理模型及通电后其磁场强度和磁通密度。
运行Maxwell的求解器，结果如图5所示。
由Maxwell所得结果，得到安瓿活塞杆所受的推力,如图6所示。
综合上述仿真分析可知：在模型中，铁芯中心只在到达线圈中心之前运动，并且在铁芯过中点之后所受的力为反向力。铁芯在线圈中一直受到一个方向恒定但大小在一直减小的力，且其在运动过程中，加速度不断减小，速度不断增大，在将要到达中点时，获得最大速度和能量。当选用电流与线圈匝数乘积为15 000的线圈时，铁芯对活塞杆的推动力(铁芯对安瓿活塞杆的推动时间很短)取近似130 N。
(a)磁场强度H
(b)磁通密度B
图4 磁场强度和磁通密度
Fig.4 Magnetic field intensity and magnetic field density
图5 铁芯受力图
Fig.5 Core force diagram
图6 活塞杆受力曲线
Fig.6 Curve of piston power
根据式(2)、式(3)，在给定系统参数的情况下，可以仿真求得药液冲击压力随时间的变化关系。无针注射器的基本数据如表1所示。本文采用MATLAB ode45算法功能进行仿真计算[16-17]。安瓿喷射射流的滞止压变化曲线如图7所示。
综合上述仿真结果，可以发现电磁式无针注射器的滞止压力具有较好的稳定性。
表1 无针注射器的基本数据
Tab.1 The basic data of the needles-free syringe
安瓿前端的微孔面积A0(mm2)液体弹性模量E(GPa)安瓿的横截面面积Ap(mm2)铁芯与安瓿活塞的总质量mp(g)初始时安瓿中液流长度L(mm)活塞杆的受力F(N)1.13×10-22106.530130
图7 射流滞止压变化曲线
Fig.7 Curve of jet stagnation
本文采用ANSYS对安瓿射流进行分析。在图3模型中，设安瓿长46.3 mm，直径为3.36 mm，出口小孔长2.5 mm。在SolidWorks中建模后导入ANSYS中。获得安瓿中心线上的总压，如图8所示。
图8 安瓿中心线、纵向截面总压
Fig.8 The total pressure at ampoule centerlines, a longitudinal cross section
从图8中可以看出：在安瓿杆推力为130 N时，腔体内的压力可以达到14.5 MPa。在图7中，由MATLAB进行数值计算后，曲线收敛至13 MPa。这两个数据基本吻合。
继续运用ANSYS求解,可以得到安瓿内流体在电磁力作用下的速度，如图9所示。
图9 安瓿速度矢量图
Fig.9 Ampoule velocity vector
在安瓿腔体内，由于安瓿杆推力的作用，使得药液速度稳步增大;在临近喷口处，由于横截面发生变化，射流速度也急剧增大。由图9可知，在130 N推力作用下，喷口射流速度峰值可达123.6 m/s。由文献[18]可知，当安瓿的射流速度大于110 m/s时，便可以刺穿皮肤，到达皮下组织，完成注射的要求。由此可知，本文提出的蓄能式电磁无针注射器可以满足注射的要求。
本文提出了一种新型的蓄能式电磁无针注射器，并进行模型建立和仿真分析，说明了电磁驱动式无针注射器的工作原理和数学模型，针对其结构参数进行数值计算，运用简单的线圈、铁芯作为动力源，确定了其体积减小的理论可能性，有助于无针注射器的进一步简化。
对电磁驱动式无针注射器进行了仿真分析与计算，结果证明本文的电磁式无针注射器具有强大的推动力和简洁的结构设计，对于电磁无针注射器的创新设计和国产化具有积极的意义。
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