(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)
摘 要：针对碳纤维黏贴的钢筋混凝土梁的强度增强和延性改善不一致的现象，采用多种纤维层间混杂黏贴方式对钢筋混凝土梁进行处理，通过三分点加载试验研究纤维的种类、黏贴顺序以及混杂比例对试验梁抗弯承载力、变形能力以及延性的影响。研究结果表明：纤维材料的极限拉伸强度越大，配布量越大，对试验梁极限承载力提高越明显，与无加固梁相比提高了38.8%~65.3%；纤维材料的断裂延伸率越大，加固梁的变形能力就越好；各试验方案中，芳纶/玄武岩/碳纤维层间混杂黏贴的方式对试验梁的延性提升作用最明显，其综合延性指标和能量延性指标相比于碳纤维梁分别提高了44.8%和125.0%，该混杂纤维加固方式可为有抗震要求的加固设计提供参考。
关键词：层间混杂纤维；钢筋混凝土梁；试验研究；变形能力；延性
碳纤维(CFRP)黏贴加固技术已在国内外得到广泛应用，虽然经CFRP加固后受弯构件的承载能力能够显著提升，但其延性却没有获得同比例的增加，难以满足抗震设防需求[1]。由此，国内外学者尝试将碳纤维与其他高延伸率纤维混杂(HFRP)加固钢筋混凝土梁，延性均有了一定的提高[2−9]，但效果不明显。目前，针对纤维的种类、混杂比例以及黏贴顺序对受弯构件延性影响的研究仍存在较多的空白和不足。基于此，本文以碳纤维、高强玻璃纤维、玄武岩纤维以及芳纶纤维为原材料，制作了16组不同组合的层间混杂纤维，通过纵向拉伸试验来研究混杂规律对材料延性的影响[10]。挑选具有代表性的6组混杂方式黏贴钢筋混凝土梁，拟通过三分点加载试验遴选最佳延性增强方案，并对比研究纤维的种类、混杂比例以及黏贴顺序对钢筋混凝土梁抗弯承载力、变形能力以及延性的影响，以期为HFRP加固技术的应用和推广提供可靠的试验依据。
传统的延性系数是在钢筋混凝土构件的受力性能基础上建立的，为极限变形与屈服变形之比，针对所研究的情况，可分为曲率延性系数、转角延性系数和位移延性系数。对于受弯构件，曲率是对应截面变形，转角一般是针对构件局部，挠度是针对整个构件。能量延性系数为极限变形能与屈服时变形能之比。它不仅反映构件的变形储备还能反映承载力储备。但对于无明显屈服点的材料和构件，延性的定义都无法直接应用。
由于传统延性系数对无明显屈服点的构件不适用，就有学者对传统的延性进行了改进。Abdelrahman等[11]在研究FRP筋预应力混凝土梁的基础上，提出一个改进的延性系数：
式中：
1.3 变形性系数及综合性能指标
一个胖胖的中年妇人匆忙地越过了她，妇人的年龄也许刚过四十，也许只有三十五六岁，但是她的穿着和面容已经到了可以说毫无修饰、甚至毫不掩饰她的困顿与忙迫的地步，她是真正地被生活蹂躏到对任何事任何人都丝毫不再能在意的程度了。
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Mufti等[12]明确提出了变形性的概念，并给出了一套性能指标，其中包括一个反映受弯构件综合性能指标[13]：
式中：Mu和
对于受弯构件，冯鹏等[14]建议采用综合性能指标J来全面反映各种不同类型构件的受力性能，该指标综合考量了承载力、变形性和吸收能量这3方面的构件延性。综合性能指标J为：
式中：Mu和
FRP加固混凝土梁中反映结构延性或耗能的非弹性残余变形比钢筋混凝土结构的要小得多。因此，采用能量的观点来定义FRP加固混凝土结构的延性指标将更适宜[15]：
式中：Eel为可恢复的弹性变形能；Etot为总变形能Etot=Epl+Eel，Epl表示塑性能。该指标以可恢复的弹性变形能作为参照来反映塑形变形能力的大小，从而将传统延性系数推广到无明显屈服点的一般荷载−变形关系。式(9)为基于理想的弹塑性荷载−变形关系曲线而推导的，本文考虑基于能量的延性指标
式中：Eel和Etot(Etot=Epl+Eel)的符号意义见图1。
对于HFRP梁，荷载−变形曲线一般可由开裂点(P1,Δ1)、钢筋屈服点(P2,Δ2)和极限破坏点(Pu,Δu)来刻画，如图1所示。为获得混凝土梁的弹性能以及非弹性能，需要得到极限荷载时的卸载曲线。本文提出混凝土梁的卸载刚度为：
明代作家陈继儒在他的《小窗幽记》里有一联：“闭门即是深山，读书随处净土。”这里借用一下：不惮世路风尘，随处即是书房。
式中：k为卸载刚度斜率，k1，k2和k3分别为荷载−变形三阶段的斜率。
图1 HFRP梁的荷载-变形曲线
Fig. 1 Load-deformation curves of HFRP beam
为研究多种纤维层间混杂黏贴对钢筋混凝土梁延性的影响，本文采用综合性能指标和能量延性指标表征梁的延性，对HFRP梁进行试验研究和 分析。
表1为单一纤维布复合材料的力学性能。表中，C代表碳纤维；S代表高强玻璃纤维；A代表芳纶纤维；B代表玄武岩纤维。
表1 纤维布力学性能
Table 1 Load-deformation curves of HFRP beam
材料种类拉伸强度/ MPa弹性模量/GPa断裂延伸率理论厚度/mm C3 127.21219.580.013 90.111 S1 901.6884.210.022 60.177 A1 738.3173.480.023 70.193 B2 436.08110.150.021 20.107
从上述4种纤维中选取2种或者3种进行层间混杂并制成试件，并对多种纤维层间混杂复合材料的纵向拉伸性能进行了试验研究[10]。试件尺寸为：宽度15 mm，间距130 mm和夹持长度50 mm[16]。试验分为16组，每组4个试件。拉伸试验选用DNS100拉伸试验机(准确度等级为0.5)、CRIMS引伸计(标距为50 mm)，采用连续加载直至试件破坏的方式，加载机制为位移控制，加载速度为2 mm/min。选取部分具有代表性的纤维混杂黏贴方式及其拉伸试验结果见表2。表2中，混杂方式X/Y/Z表示黏贴X，Y和Z纤维各一层，其中X，Y和Z纤维可选C，S，A和B 4种。
表2 混杂纤维加固材料的力学性能
Table 2 Mechanical properties of hybrid fiber reinforced materials
混杂方式极限拉伸强度/MPa弹性模量/ GPa断裂延伸率加固量/ mm C3 127.21219.580.013 933.3 S/C1 827.82135.980.013 443.8 A/C1 694.47126.710.013 445.6 B/C2 387.30169.190.014 132.7 S/B/C1 840.97129.480.020 059.9 A/B/C1 730.47125.060.020 061.7
图2所示为部分具有代表性的混杂纤维应力−应变曲线。由图2可见：在拉伸过程中，HFRP中的碳纤维首先断裂，其承载力随着碳纤维的断裂而迅速下降，之后缓慢上升，上升阶段由延性更好的纤维复合材料承载，随后承载力上升直至某一高点后，HFRP被拉断。由此可预见，将多种纤维层间混杂应用于混凝土梁上，可以充分发挥各种纤维的优势，不同种纤维混杂也会对加固梁的延性有不同的影响。
试验设计7片矩形截面钢筋混凝土梁，其中1片为无纤维黏贴的标准梁，1片为碳纤维黏贴梁，其余5片为不同黏贴方式的HFRP梁。混凝土等级为C35，试验梁的尺寸、配筋及加载方式如图3 所示。
(a) S/B/C；(b) A/B/C
图2 混杂纤维应力-应变曲线
Fig. 2 Stress-strain curves for hybrid fiber
单位：mm
图3 试验梁简图
Fig. 3 Details of test beams
梁编号B-0表示不进行加固处理，作为对照组；梁C-1黏帖2层碳纤维；梁S/C-2黏帖高强玻璃、碳纤维各黏帖一层；梁A/C-3黏帖芳纶、碳纤维各一层；梁B/C-4黏帖玄武岩、碳纤维各一层；梁S/B/C-5黏帖高强玻璃、玄武岩、碳纤维各一层；梁A/B/C-6黏帖芳纶、玄武岩、碳纤维各一层。黏帖顺序为由里到外纤维弹性模量逐步增大。加固量见表2。
纤维复合材料沿梁纵向黏帖至支座边缘，宽度为150 mm。为减小纤维复合材料端部的剥离应力，黏帖时采用长度递缩的方式，并在梁底纤维材料延伸长度范围内设置碳纤维U型箍[17]，最后在U型箍上端黏帖纵向压条予以锚固，如图4所示。
试验观测的主要内容包括：承载力、荷载-挠度曲线、纯弯段及跨中的钢筋、混凝土和纤维布应变等。应变片、位移计测点布置分别如图5和图6所示。静力加载中及时记录应变、挠度及裂缝的发展情况。
单位：mm
(a) 2层纤维；(b) 3层纤维
图4 梁端锚固简图
Fig. 4 Anchorage systems
单位：mm
图5 纯弯段、跨中的应变片布置
Fig. 5 Layout of strain gauge
单位：mm
图6 位移计布置
Fig. 6 Layout of displacement meter
图7所示为试验梁纯弯段的破坏形态图。无加固对比梁B-0为适筋梁破坏，裂缝发展最充分，受压区裂缝贯穿后，混凝土被压碎。加固试验梁均为纤维加固材料断裂破坏。受拉钢筋屈服前加固试验梁的裂缝发展过程与无加固梁接近；受拉钢筋屈服后裂缝在混凝土受压区内表现出不同程度的横向发展，裂缝发展受到明显的抑制。破坏时，梁C-1，S/C-2，A/C-3和B/C-4的裂缝并未在混凝土受压区有横向发展的趋势；梁S/B/C-5裂缝已有横向发展的趋势；梁A/B/C-6裂缝已有横向发展并且受压区混凝土被局部压碎，破坏形态最接近适筋梁破坏。接近破坏时，受拉区混凝土裂缝发展最密集处纤维加固材料与混凝土表面发生剥离。
加载过程的荷载−挠度曲线图绘制如图8所示，并提炼试验梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载以及受拉钢筋屈服时和试验梁破坏时的跨中位移，如表2所示。
由图8可知，受拉钢筋屈服前，梁B-0与HFRP梁的刚度相差不大；受拉钢筋屈服至梁达到极限承载力这个阶段，HFRP梁相比于B-0的刚度有明显的提高；在纤维分层破坏逐步断裂阶段，梁A/B/C-6的刚度与B-0相差不大，在这阶段碳纤维已断裂基本退出工作，仅靠芳纶、玄武岩纤维保持承载力，当达到玄武岩纤维的断裂延伸率时，HFRP发生断裂，试验梁破坏。
由表2可知，与无加固梁相比，HFRP梁的极限荷载提高了38.8%~65.3%，但开裂荷载无明显提高，屈服荷载也仅提高了3.6%~9.5%。
结合表1和表2分析后发现，纤维材料的极限拉伸强度越高，配布量越大，对极限承载力的提高作用就越明显。如A/C的极限拉伸强度与A/B/C相近，但梁A/B/C-6的配布量比A/C-3多35.3%，梁A/B/C-6的极限承载力提高幅度比A/C-3大了18.57%；梁C-1的配布量与B/C-4几乎相同，但CFRP的极限拉伸强度比B/C高31.0%，梁C-1的极限承载力提高幅度比B/C-4大了21.3%。由此可见，提高HFRP受弯构件极限承载力的黏贴方式有2种：1) 在配布量不变的情况下，由混合定则可知，可提高高强高弹模纤维(如碳纤维)的混杂比例以提高纤维材料的极限拉伸强度；2) 在混杂比例不变的情况下，可增大黏贴面积或增加黏贴层数以增大配布量。
(a) B-0；(b) C-1；(c) S/C-2；(d) A/C-3；(e) B/C-4；(f) S/B/C-5；(g) A/B/C-6
图7 裂缝形态图
Fig. 7 Crack figures of beams
图8 荷载-挠度曲线
Fig. 8 Curves of load-deflection
结合表2和图7分析后发现，HFRP梁的变形能力大小主要受纤维材料的断裂延伸率这个因素的影响。而层间混杂纤维材料的断裂延伸率主要受纤维种类、混杂比例以及黏贴顺序的影响。为便于讨论，按单一组分纤维加固材料的断裂延伸率进行分类，本文将高强玻璃、芳纶纤维归类为高延伸率纤维，将玄武岩纤维归类为中延伸率纤维，将碳纤维归类为低延伸率纤维。
表3 试验梁的抗弯承载力和位移
Table 3 Flexural bearing capacity and displacement of test beam
梁号开裂荷载/kN屈服荷载/kN极限荷载/kN屈服位移/mm极限位移/mm破坏形态 B-017.1771.9876.134.80541.708受压区混凝土压坏 C-117.3978.80121.415.24423.782纤维复合材料断裂 S/C-216.9875.80105.675.59823.366纤维复合材料断裂 A/C-318.1075.85110.215.40123.252纤维复合材料断裂 B/C-416.5375.30110.445.14223.732纤维复合材料断裂 S/B/C-518.2174.60125.854.99525.005纤维复合材料断裂 A/B/C-617.1978.40119.145.39035.868纤维复合材料断裂
由表2和图7可知，梁S/C-2，A/C-3和B/C-4的跨中极限位移和纤维材料的断裂应变与C-1相差不大，说明碳纤维层断裂后HFRP就立即发生断裂，中、高延伸纤维层的性能均未得到充分发挥，高、低延伸率纤维混杂和中、低延伸率纤维混杂的黏贴方式对HFRP梁变形能力的提高作用并不明显；梁A/B/C-6的跨中极限位移相比于C-1和A/C-3增大了50.8%和54.3%，纤维材料A/B/C的断裂应变相比于A/C增大了70.2%和78.3%，说明玄武岩纤维层在碳纤维层断裂时减弱了应力集中的影响，使应力平稳转移到玄武岩和芳纶纤维层，HFRP能够继续承受荷载，直至达到玄武岩纤维的断裂延伸率才发生断裂，使HFRP梁的变形能力得到大幅度提高；梁S/B/C-5的跨中极限位移和纤维材料的断裂应变与C-1和S/C-2相差不大，但与A/B/C-6相比跨中极限位移、断裂应变分别降低了43.3%和41.2%，虽然在高、低延伸率纤维层之间有玄武岩纤维层，但由于高强玻璃纤维的抗冲击韧性差于芳纶纤维，在碳纤维层断裂时无法吸收梁刚度突变所产生的冲击能，高强玻璃和玄武岩纤维层瞬间一起发生断裂，未能有效提高HFRP梁的变形能力。
由此可见，芳纶/玄武岩/碳纤维这3种延伸率不同的纤维混杂的黏贴方式能在碳纤维层断裂后继续承载，提高了纤维材料的断裂延伸率，从而提高了加固梁的变形能力。
依据式(6)~(8)计算得到试验梁的综合性能指标如表4所示。根据定义，综合性能指标越大试验梁的延性就越好。由表3可知，梁A/B/C-6与C-1相比延性提高了44.8%，延性的提高效果十分显著；梁A/B/C-6与B-0相比延性仅增大了10.1%，其延性已与钢筋混凝土梁几乎处于同一个水平。而其余的混杂纤维黏贴方式的延性提高效果不佳，其余HFRP梁的延性与CFRP梁相差不大。
表4 试验梁的综合性能指标
Table 4 Comprehensive performance index of test beams
梁号承载力系数S变形性系数D综合性能指标J能量延性指标γ B-01.0588.6809.18310.761 C-11.5414.5356.9883.549 S/C-21.3944.1745.8193.938 A/C-31.4534.3066.2574.812 B/C-41.4674.6156.7704.951 S/B/C-51.6875.0068.4454.015 A/B/C-61.5206.65510.1167.987
提高受弯构件延性是采用混杂纤维黏贴加固的首要目的，其次才是考虑对极限承载力、刚度的提高效果。从延性提高效果优劣的角度去考虑，芳纶/玄武岩/碳纤维混杂的黏贴方式在本试验中无疑是最优的，这种黏贴方式对极限承载力和刚度的提高效果也已接近于传统的碳纤维黏贴方式。由表2可知，从承载力方面看，梁A/B/C-6与B-0相比极限承载力提高了58.8%，且已接近于C-1，3种纤维的混杂黏贴增大了黏贴层数，使极限承载力有较大的提高；从变形能力方面，芳纶和玄武岩纤维的共同作用使混杂纤维材料的断裂延伸率有较大的提高，提高了HFRP梁的变形能力。
通常，混凝土梁荷载−变形曲线一般可由开裂点、钢筋屈服点和极限破坏点将曲线分为3阶段，而采用芳纶/玄武岩/碳纤维黏贴方式的梁A/B/C-6在碳纤维层断裂后继续承载，故而其荷载−变形曲线由开裂点(P1,Δ1)、钢筋屈服点(P2,Δ2)、碳纤维层断裂点(P3，Δ3)和极限破坏点(Pu,Δu)将曲线分为4阶段(见图8)。此时，梁的卸载刚度由式(11)改写为：
图9 梁A/B/C-6荷载-挠度曲线
Fig. 9 load-deflection curve of beam A/B/C-6
依据式(10)~(12)计算得到试验梁的能量延性指标如表3所示。根据定义，能量延性指标越大试验梁的延性就越好。由表3可知，梁A/B/C-6与C-1相比能量延性指标提高了125.0%，延性的提高效果十分显著；梁A/B/C-6与B-0相比能量延性指标降低了46.4%，而其余的混杂纤维黏贴方式的延性提高效果不佳，其余HFRP梁的延性与CFRP梁相差不大。从能量的角度看，芳纶/玄武岩/碳纤维混杂(A/B/C-6)的黏贴方式的优点在于：碳纤维层断裂后，芳纶/玄武岩纤维能有效地吸收梁刚度突变所产生的冲击能，使加固梁在继续承载的基础上，提高了其变形能力。
1.2.5 流式细胞术检测细胞凋亡 细胞转染48 h后，收集各组细胞，PBS清洗2次，每管细胞样品中加入 Binding Buffer 500 μL轻轻重悬细胞，加入AnnexinV-FITC 5 μL 混匀，加入 PropidiumIodide 5 μL，混匀，室温避光温育15 min，流式细胞术检测细胞凋亡。数据结果中包含4个象限，其中上左象限(UL)表示碎片或损伤细胞，上右象限(UR)表示晚期凋亡细胞，下左象限(LL)表示正常细胞，下右象限(LR)表示早期凋亡细胞。
通过综合性能指标和能量延性指标分析，均可以看出，芳纶/玄武岩/碳纤维混杂的黏贴方式能在大幅度提高延性的前提下保证受弯构件具有较高的极限承载力和刚度，是本试验中最优的黏贴加固方式，其延性相比于CFRP加固梁提高显著，能为有抗震要求的加固设计提供参考。
1) 本试验中HFRP梁的极限荷载相比于无加固梁提高了38.8%~65.3%，加固效果显著。HFRP梁的极限承载力主要受纤维材料的极限拉伸强度和配布量的影响，极限拉伸强度越高，配布量越大，HFRP梁的极限承载力就越高。
2) HFRP梁的变形能力主要取决于纤维材料的断裂延伸率，断裂延伸率越大，变形能力就越好。芳纶和玄武岩纤维共同作用下的应力平稳转移使混杂纤维材料的断裂延伸率相比于CFRP提高了70.2%，从而使芳纶/玄武岩/碳纤维混杂黏贴方式的HFRP梁的跨中极限位移相比于CFRP梁提高了50.8%。
3) 芳纶/玄武岩/碳纤维混杂的黏贴方式能在大幅度提高延性的前提下保证受弯构件具有较高的极限承载力和刚度，是本试验中最优的黏贴加固方式，其延性相比于CFRP加固梁提高显著，能为有抗震要求的加固设计提供参考。
前文的分析中，详细描述了这种列车网络通信故障产生的原因，既有线路通信质量的原因，又有源设备与RPT配合的原因。根据笔者的项目经验，给出针对这种故障的解决方案。
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