箱梁以其优越的空间力学性能，在工程中得到了广泛应用，但钢筋和混凝土为非线性材料，且大多混凝土结构是带裂缝工作的，非线性特性尤为明显。传统的分析和设计方法往往采用线弹性理论，这与实际情况有较大出入。因此，更加准确地模拟钢筋混凝土箱梁的非线性受力特性非常重要。
纤维梁单元作为一种较为精细的杆系模型，最早由Zeris等[1-2]和Spacone等[3]提出，并成功解决了钢筋混凝土柱的材料非线性问题；Zupan等[4]采用纤维梁单元对钢筋混凝土框架进行非线性分析并取得了满意的结果；Thai等[5]采用纤维梁单元并考虑其材料和几何非线性，对承受单向轴力和弯矩的桥墩进行了二阶分析；胡郑州等[6]采用考虑剪切变形和几何非线性的纤维梁单元，推导了其刚度矩阵，但由于非线性求解过程中结构的刚度矩阵需要反复迭代，该过程过于繁琐。ABAQUS在非线性计算模拟方面具有独特的优势，极大地提高了计算效率。近年来，众多学者对基于ABAQUS的纤维梁模型进行大量的研究[7-10]，并取得了满意的结果。目前基于纤维梁模型的研究大多是关于混凝土梁或柱的，关于钢筋混凝土箱梁的研究还较少。由于钢筋和混凝土材料本身的复杂性，还没有一种公认的较为精确的钢筋和混凝土单轴本构模型。
本文基于ABAQUS软件，利用用户材料接口UMAT编制相应的子程序，对钢筋和混凝土单轴本构关系进行二次开发，建立基于纤维梁单元的钢筋混凝土箱梁有限元模型，研究配筋率和加载方式对箱梁全过程受力性能的影响。通过对比分析弯矩
(四)收益分配风险问题，收益分配是公司经营成果的再分配，同时也是公司内部资金的再分配。公司经营发展过程中可能出现的收益分配风险主要包括收益确认风险以及收益分配形式、金额和时间节点风险。公司的收益分配不当，对于公司的投资者利益、公司的长远发展等都有可能带来不利影响。
本文纤维梁模型基于以下假定：①平截面假定；②不考虑钢筋和混凝土之间的滑移；③仅考虑弹性剪切变形的影响。
ABAQUS 中常用的梁单元B21，B22，B31，B32等属于Timoshenko梁单元，而纤维梁单元材料模型子程序开发时仅考虑了单轴应力
近几年国家对各单位的国有资产的管理日趋规范、严格，从经费申请、采购、验收、日常管理到报废处理等流程都有了新的要求。清查核资工作也要求成为年度常态性工作开展，学校传统的固定资产、无形资产和高值易耗品、在建工程等都纳入了资产管理要求中。学校自身拥有的资产数量较为庞大，且所包含的种类繁多、形式多变、管理分散，学校目前使用的资产管理系统对于资产无法实现有效管理。
K=kGA
(1)
式中：k为剪切系数，箱形截面取0.44，矩形截面取0.85[11]；G为材料的弹性剪切模量；A为梁单元截面抗剪面积。
剪切刚度可以直接在.inp文件中添加，也可以通过关键字*Transverse Shear Stiffness添加。
在ABAQUS中以纤维梁单元模拟钢筋混凝土梁时，混凝土结构可直接在其前处理器中建立，但钢筋无法直接定义。对钢筋可通过以下2种方式添加[12]：①直 接应用*REBAR 关键字命令，在混凝土截面中逐一添加钢筋，每根纤维代表一根钢筋；②按照等面积、等位置的思想将钢筋等效为箱形截面，这样钢筋混凝土梁单元可分成箱形截面保护层混凝土、箱形截面钢筋和核心区约束混凝土，并通过复制*ELCOPY关键字来实现。
使用纤维梁单元模型时，ABAQUS中没有对其适用的材料模型，用户必须开发适用于相应材料的子程序，ABAQUS/Standard用户材料子程序接口UMAT可使用户方便地完成子程序的调用。本文按照UMAT接口格式[13]，用FORTRAN语言编制了钢筋和混凝土材料用户子程序。调用用户子程序时，将软件ABAQUS、Intel Fortran和Visual Studio相互关联，以关键词的形式识别材料参数，完成子程序的调用。
由于混凝土的抗拉性能较差，很多研究中为了简化处理，往往将混凝土的抗拉强度假定为0。本文为了更加真实地模拟混凝土的应力
图1 混凝土本构模型
(2)
(3)
σ=fu (ε>εcu)
(4)
式中：σ为应变ε对应的应力； fc0为峰值应变εc0 对应的混凝土轴心抗压强度； fu为极限压应变εcu对应的混凝土抗压强度。
本文钢筋本构模型采用Clough提出的最大点指向型双线性模型，在其基础上根据文献[14-15]做出修改后的本构模型USteel 02见图2。钢筋骨架线由弹性段(OA)和强化段(AB)组成，处于弹性阶段时其弹性模量为E0，不考虑钢筋的屈服，当进入强化段后，刚度系数α建议取0.01。达到最大应变点εu后开始卸载，加载和卸载弹性模量均采用E0。卸载后再加载的软化段用直线CA′和A′B′表示。软化段从卸载到再加载，路径均沿图中的DE段。
钻探钻井孔内安全基础性问题应包括孔壁安全和轨迹安全。孔壁安全是力学平衡和物化平衡问题，是一个多场多介质(应力场、压力场、温度场和流体场；流体、岩体、钻具)条件下的压力、应力和物化等平衡，同时各平衡相互影响，其中一项不平衡都会导致孔壁安全问题。钻孔轨迹安全是空间力学问题，是钻孔轨迹空间形态引起的孔壁与钻杆柱摩阻力对起下钻、钻进和其他孔底作业的屏蔽作用，可导致钻进过程难以掌控和起下钻遇卡等问题。
图2 钢筋本构模型
以文献[16]中的单箱单室矩形截面箱梁为例，箱梁尺寸为3.0 m(长)×0.6 m(宽)×0.3 m(高)，顶板、底板和腹板厚度均为0.07 m，简支跨长2.8 m。混凝土为C35，钢筋全部采用HPB235级。箱梁加载方式及截面尺寸见图3。混凝土和钢筋基本参数按文献[16-17]取值。
图3 箱梁加载方式及截面尺寸
箱梁混凝土考虑梁的剪切变形影响采用B31梁单元；钢筋采用*REBAR命令以纤维的形式添加到混凝土中。混凝土箱形截面采用软件默认的16根纤维[8]，钢筋为19根纤维，并考虑几何非线性的影响。为了达到预期的收敛效果，采用位移控制加载。
3.2.1 有限元值与试验值对比
有限元计算的梁跨中荷载
图4 荷载
由图4可知：OA段混凝土没有开裂，结构基本呈弹性状态；当曲线达到A点时，受拉区混凝土开裂，梁体刚度部分退化，挠度快速增大；达到B点时，钢筋屈服，BC段为钢筋强化段，承载力略有增大；C点以后梁体的承载力已基本不变，挠度持续增大，表现出强烈的几何非线性特性，梁体达到承载力极限状态。当挠度较小时，有限元值和试验值吻合良好，当挠度增大时，由于有限元没有考虑钢筋与混凝土之间的滑移，导致梁体计算刚度比实际刚度大，使得有限元值较试验值大，但总体趋势一致。说明本文采用的三维纤维梁单元基本能够准确模拟钢筋混凝土箱梁的非线性特性。
2018年高考，笔者所执教的班级又取得了理想的成绩，关键是学生的语文素养得到了明显的提升。细细想来，这与笔者一直以来挖掘文言文教学这座富矿息息相关。多年前，笔者曾就文言文教学写了一篇《以言为本，一石三鸟——文言文教学成效初探》的文章；多年后，笔者想就文言文教学成效进行再探——文言为根，开枝散叶。
绞好的肉、食盐和亚硝酸钠(用水溶解)放入搅拌机中搅拌为10min，肉出料温度控制在3～6℃。用塑料薄膜覆盖肉的表面进行腌制，腌制温度为2～6℃，腌制时间控制为20h。
3.2.2 配筋率对箱梁全过程受力性能的影响
为了研究配筋率对箱梁全过程受力性能的影响，分别改变受拉纵筋配筋率ρs和配箍率ρv(文献[16]中箱梁原有受拉纵筋配筋率为1.51%，配箍率为1.12%)予以分析。受拉纵筋配筋率、配箍率对箱梁全过程受力性能的影响分别见图5和图6。
图5 受拉纵筋配筋率对箱梁全过程受力性能的影响
图6 配箍率对箱梁全过程受力性能的影响
由图5可知，受拉纵筋配筋率对箱梁全过程荷载
由图6(a)可知，当混凝土未开裂前，箍筋对箱梁的抗弯承载力影响不大，只有当混凝土开裂后，随着配箍率的增大，箱梁的承载力才有所提高。由图6(b)可知，增大配箍率能使箱梁的极限承载力适当提高，但当配箍率达到一定程度后，极限承载力的提高就会减缓。说明箍筋对箱梁承载力虽有影响但影响不大，主要起构造作用。
3.2.3 加载方式对箱梁全过程受力性能的影响
为了研究箱梁在不同加载方式下的全过程受力性能，根据文献[16]箱梁模型，本文设计了3种加载方式，如图7所示。
图7 箱梁加载方式(单位:cm)
图8 不同加载方式下弯矩
以箱梁跨中弯矩等效为原则，将3种加载方式下的作用力等效为跨中弯矩得到不同加载方式下弯矩
表1 不同加载方式下的有限元值与规范值对比
加载方式开裂弯矩/(kN·m)开裂挠度/mm极限弯矩/(kN·m)极限挠度/mm方式137.101.50106.4010.00方式240.001.50116.8010.30方式337.201.10113.7010.90规范值35.101.20115.104.10方式1/规范值1.06 1.25 0.92 2.44 方式2/规范值1.14 1.25 1.01 2.51 方式3/规范值1.06 0.92 0.99 2.66
由图8可知，不同加载方式下梁体的跨中弯矩
由表1可知，3种加载方式下箱梁的开裂弯矩、极限弯矩和开裂时的挠度与规范值相差不大，但极限挠度的规范值与有限元值相差过大。主要原因是梁体的抗弯刚度B(B=EI)主要与材料的弹性模量E和截面抗弯惯性矩I有关。在截面受拉区未开裂时，梁体的受力性能近似满足线性关系，但随着荷载的增大，钢筋和混凝土的材料非线性以及梁体开裂后的几何非线性变得更加显著。当受拉钢筋屈服后梁体表现出强烈的非线性，其承载力增加不大，而挠度急剧增大。规范给出的抗弯刚度公式虽然考虑了由于截面开裂而导致抗弯惯性矩的变化，但没有考虑弹性模量的变化，仅仅是对其乘以一个小于1的系数。该公式对于梁体在较小荷载作用下近似呈线性受力时适用，但荷载作用较大时尤其是钢筋屈服后已不再适用。
目前，桥梁荷载
到了南宋，京城临安（今杭州）对这种油壁车有了新的改进：窗有挂帘，装饰华美；车厢内铺有绸缎褥垫，供乘客坐卧使用，很是讲究。小的油壁车可供六人乘坐，大的可坐几十人，既方便出行，又可观光游览。这是最早的公交车，临安在世界上也算是出现公交车最早的城市了。
钢筋混凝土箱梁的弯矩和挠度关系表现出明显的三折线形式，本文参照弯矩
图9 三折线弯矩
由图9可知：3个关键点分别为开裂点(Mc，Δc)、屈服点(Δy，My)和破坏点(Δu，Mu)。当截面开裂时，受拉区混凝土达到极限拉应变；当截面屈服时，一种情况是受拉钢筋屈服，另一种情况是受压区边缘混凝土产生较大应变，截面出现明显软化；当截面破坏时，一种情况是受拉钢筋达到极限拉应变，另一种情况是受压区边缘混凝土被压碎。因此只要确定这3个关键点，即可由图9得到箱梁在任意荷载下的受力状态。
1)开裂弯矩、极限弯矩和开裂挠度
标准曲线制作，细胞生物量及油脂含量测定均进行三次平行重复，数据汇总后以SPASS 22.0（IBM Co.Ltd）软件进行相关性分析，后利用Origin Pro 2016对数据进行整理作图。
由表1可知，开裂弯矩、极限弯矩和开裂挠度的有限元值与规范值误差很小，因此可以根据GB 50010—2010中的公式求得。
2)屈服弯矩
文献[18]通过对大量试验数据进行拟合，提出屈服弯矩My近似公式如下
本次封堵治理共选择7眼岩溶深井进行试验，选择的水井已受到水质污染，且该污染长期不断的连续发生。水井封堵就是对已形成串层污染的的水井进行分层封堵和定位封堵，堵塞出水点，阻断上下含水层的水力联系，从而达到隔断污染物进入岩溶含水层的目的。具体分以下几个阶段：
My=0.9fyAsh0
(5)
式中： fy为纵向受拉钢筋屈服强度；As为纵向受拉钢筋截面面积；h0为截面有效高度。
3)屈服挠度和极限挠度
由受拉钢筋屈服控制的曲率和受压区边缘混凝土应变控制的曲率计算式分别为[19]
(6)
φ=εcm/(h0ξc)
(7)
式中：φ为曲率；εy,fy分别为受拉钢筋屈服应变和屈服应力；Es为钢筋弹性模量；ξy,ξc分别为钢筋和混凝土计算曲率时的相对受压区高度[19]；εcm为截面开始进入屈服阶段时受压区边缘混凝土的弹性极限应变。
当截面屈服时，取式(6)和式(7)中较小值作为截面屈服曲率。对于极限曲率，只需将式(6)和式(7)中的应变分别改为受拉钢筋极限拉应变和受压混凝土极限压应变即可求得。将截面屈服曲率(极限曲率)带入φ=d2y/d2x=M/B，解得弯矩M后，将其代入下式可求得截面屈服挠度(极限挠度)。
Δ=y=βML2/B
(8)
式中：β为不同荷载作用下的弯矩系数，可由图乘法得到；L为梁体计算跨度。
（三）驱虫模式 每年春季和秋季对全场各用一次广谱驱虫药物；母猪要在配种和分娩前7～14 d内使用；引进种畜先驱虫，后合群；仔猪在断奶后10 d，或各阶段猪转群前用药；种公猪每年春委和秋季各驱虫一次；后备母猪每个月驱虫一次。
结合文献[20]中的模型1，建立ABAQUS纤维梁单元的有限元模型。将根据本文简化计算方法得到的弯矩
图10 弯矩
由图10可知，由于有限元值没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移，且试验存在一定误差，导致3种方法得到的弯矩
2.2 交叉关系一般概念的比较 在这一节中，有许多交叉关系的一般概念，如DNA与RNA、 3种不同的RNA、 mRNA与密码子等。可利用系列生物图对这些交叉概念进行比较，进而弄清楚其间的逻辑关系。
评估桥梁可靠还是失效主要依据“承载能力极限状态”和“正常使用极限状态”，只要其中之一不满足，即可认为桥梁失效。对于文献[20]算例，根据GB 50010—2010计算得到箱梁短期挠度限值为7.8 mm，裂缝宽度限值为0.2 mm。由图10可知，当梁达到屈服点(Δy，My)时，挠度为4.8 mm，此时裂缝宽度为0.1 mm，梁体并没有失效，其承载能力还能继续增大。说明图10中梁体达到屈服点以后的弯矩
基于多元聚类模型与两阶段聚类修正算法的变电站特性分析//蒋正邦,吴浩,程祥,孙维真,商佳宜//(15):157
1)以钢筋混凝土简支箱梁为算例，建立纤维梁有限元模型，对其进行了全过程非线性分析，并与试验结果进行比较，且二者吻合良好。说明本文采用的混凝土、钢筋本构模型及开发的子程序是正确的，三维纤维梁单元能实现对钢筋混凝土箱梁非线性加载过程准确的模拟。
2)配筋率对箱梁的全过程受力性能具有重要影响，选择适当的纵筋和箍筋配筋率，对充分发挥箱梁的极限承载力具有重要意义。不同加载方式下箱梁的跨中弯矩
鉴于主客观权重确定方法存在的缺陷与不足，在之前模型研究经验的基础上，将主观赋权法和客观赋权法合理的结合起来，尽量消除两种方法的弊端，得到各个评价指标的综合权重。综合赋权公式如下：
3)提出了箱梁跨中三折线弯矩
A：力嘉投资建立的潮阳力嘉中学在2012年7月11日举行落成庆典并交付使用。从最初投资的4000万元开始，至今已经投入了7000万元，全校共2600人，每个班平均都在60人以上，且学校的规模还在不断扩大。
参考文献
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