刘阳光
(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)
摘 要 基于车辆
关键词 高速铁路；竖曲线；仿真计算；振动关键点；动力学性能
随着我国铁路的不断提速以及高速铁路的迅速发展，机车车辆与轨道结构之间的动力相互作用日趋明显，尤其是在平纵断面关键点处其动力作用更加显著[1]，严重影响了列车运行的安全性和旅客乘坐的舒适性。因此，近年来我国许多学者开始致力于研究基于动力学理论的空间线形参数[2-5]，然而，这些文章多针对平面关键点(即缓和曲线起点和终点、平面圆曲线起点和终点、竖曲线与缓和曲线重合点)的动力学参数进行研究，对纵断面关键点动力学参数的系统研究较少。当列车通过竖曲线时会引起车辆的垂向增减载，还会引起各种振动的叠加，尤其是在竖曲线起点处，轮轨垂向作用力以及车体垂向加速度都会达到最大值[5]，从而增大列车倾覆的可能性，增加轮轨的磨耗，影响乘客的舒适性。针对以上问题，本文在车辆
仿真车辆模型基本参数采用CHR300动车组的结构参数，车辆简化为由车体、转向架及轮对组成的刚体系统，每个刚体考虑沉浮、横摆、侧滚、摇头、点头5个自由度，刚体之间的各种悬挂和减振装置通过弹簧和阻尼器模拟[7]。轨道结构模型模拟板式无砟轨道结构，钢轨可看作连续弹性点支承上的无限长Euler梁，轨道板的垂向振动按弹性地基上的等厚度矩形薄板考虑，横向振动看作刚体运动。线路模型中将线路分为平面和纵断面2个独立的模块，应用这2个独立的模块可方便快速地组建所需要的线形。将德国高速铁路低干扰谱作为轨道不平顺的激励源[8]。轮轨接触关系模型采用CHR300动车组的LMA磨耗型车轮踏面和CHN60标准钢轨。
本文主要研究车辆在不同的运行速度、竖曲线半径以及纵坡坡度下通过竖曲线起点时引起的车体振动以及随后的振动衰减时间。杨久川等对竖曲线凹凸性的研究表明，凹型竖曲线的各动力学性能指标比凸型竖曲线偏大[1]，故本文仅选择凹型竖曲线进行分析。根据我国现行高速铁路设计规范，选取高速列车仿真运行速度V、竖曲线半径以及纵坡坡度,见表1。
表1 仿真工况
速度/(km·h-1)竖曲线半径/m纵坡坡度/‰25015 000～25 00030020 000～30 00010,15,20,25,3035020 000～30 000
根据GB 5599—85《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》，采用以下指标评价列车的动力学性能：列车的安全性采用脱轨系数和轮重减载率评价，列车的平稳性采用车体横向和垂向加速度评价，轮轨之间的动力作用采用轮轨横向力和轮轨垂向力进行评价。但从实际仿真的结果上看，当车辆通过竖曲线起点时，只有车体垂向加速度指标随不同的仿真工况发生较明显变化，而其他指标并没有显著变化，故本文选取车体垂向加速度作为分析指标。
在不同仿真工况下，由竖曲线起点引起的车体垂向振动加速度见图1。
图1 不同速度下车体通过竖曲线起点时的垂向加速度
由图1可以看出，当行车速度一定时，列车通过竖曲线的起点时，竖曲线半径越小，车体垂向振动加速度越大。纵坡坡度对车体垂向振动加速度没有显著影响，几乎重合为一条曲线。在不同运行速度、不同纵坡坡度下的车体垂向振动加速度的最大差值见表2，可知纵坡坡度对垂向振动加速度影响程度微小。
表2 车体垂向振动加速度与纵坡坡度的关系
速度/(km·h-1)不同纵坡坡度下垂向振动加速度最大差值/(m·s-2)纵坡坡度对垂向振动加速度影响程度2500.008微小3000.007微小3500.006微小
由图1还可以看出，随着竖曲线半径的增大，车体垂向振动加速度显著减小。进一步对数据进行拟合计算，得到车体垂向振动加速度与竖曲线半径的关系为二次函数关系。表3给出了不同速度下的车体垂向振动加速度与竖曲线半径的函数关系式及其对应的拟合程度。
①严重肝肾疾病、糖尿病、痛风、继发性高血脂症者。②3个月内发生急性心肌梗死、脑血管意外和重大手术的患者。③妊娠及哺乳期妇女。
表3 车体垂向振动加速度与竖曲线半径的关系
速度/(km·h-1)半径x与加速度y的二次函数关系式拟合程度250y=9.241×10-10x2-5.522×10-5x+1.084 0R2 = 0.999 5300y=7.054×10-10x2-5.242×10-5x+1.283 7R2 = 0.999 8350y= 9.643×10-10x2-7.201×10-5x+1.7 710R2 = 0.999 8
根据文献[9]，满足舒适度要求的加速度极限为0.5 m/s2，因此，当高速列车通过竖曲线起点时车体垂向振动加速度应小于该加速度。利用表3的函数关系式计算得到不同速度下的最小竖曲线半径及推荐值，见表4。
表4 不同速度下最小竖曲线半径及推荐值 m
速度/(km·h-1)最小竖曲线半径推荐值25013 731.1514 00030020 737.2121 00035028 616.2029 000
本文以车辆在竖曲线起点处产生振动加速度突变的时刻作为起始时刻，以振动加速度衰减至与车辆在直线部分运行时的稳态加速度相同的时刻为终止时刻，起始时刻与终止时刻的差值即为由竖曲线起点引起的车体垂向振动的衰减时间。
在不同仿真条件下，由竖曲线起点引起的车体垂向振动衰减时间见图2。
为验证仿真计算的正确性,从动态抛撒试验中,选取3发子母弹的数据进行对比分析,其实测抛撒高度分别为490m、630m、950m,做出其落点坐标图。将这三发弹的弹道数据带入程序进行计算,利用Matlab画图得到对应的仿真计算分布散点图,如图3～图5所示。
从图2可以看出，当列车通过竖曲线起点时，车体的垂向振动衰减时间与纵坡坡度、竖曲线半径以及速度的关系不明显，基本都在某个值附近波动，且波动的范围不大。进一步对仿真计算得到的数据进行统计分析，得出车体振动衰减时间数据源服从正态分布，并且得到在不同运行速度下车体垂向振动衰减时间的统计特征值，见表5。可知，因为数据源服从正态分布，所以纵坡坡度、竖曲线半径以及行车速度对车体垂向振动衰减时间的影响不大，而其他外部的随机因素对其有影响，如轨道的不平顺性等。
图2 竖曲线起点引起的车体垂向振动衰减时间
表5 不同速度下车体垂向振动衰减时间统计特征值
s
速度/(km·h-1)最小值平均值最大值标准差2501.1351.1901.2560.032 93001.1441.1981.2610.029 13501.1261.1981.2590.035 2
为避免列车连续通过竖曲线起点和终点时产生的振动叠加影响列车安全性及乘坐舒适性，竖曲线最小长度应大于由竖曲线起点引起的车体振动的衰减距离。根据振动不叠加原理，车体振动衰减距离L为
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式中:T为振动衰减时间。
将表5的数据代入上式并保留2位小数，得到在各速度下通过竖曲线起点时车体的最小振动衰减距离，见表6。进一步根据计算得到的最小振动衰减距离，初步拟定各速度下竖曲线的最小长度，见表7。
表6 不同速度下最小振动衰减距离 m
速度/(km·h-1)最小值平均值最大值25078.8282.6487.2230095.3399.83105.08350109.47116.47122.40
表7 不同速度下竖曲线最小长度 m
速度/(km·h-1)困难一般良好2508090100300100110120350110120130
1)速度一定时，竖曲线起点引起的车体垂向加速度随竖曲线半径增大而减小，纵坡坡度对其影响不大。
6) 栽培管理：栽后浇足定根水，及时锄草松土培蔸。定期施肥，以有机肥为主，化肥为辅。每年6—9月，新竹发出的新叶会遭竹卷叶虫危害，注意防治。
2)为了满足行车的安全性和旅客的舒适性，列车速度250，300,350 km/h分别对应的最小竖曲线半径推荐值为14，21，29 km。
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3)竖曲线起点引起的车体垂向振动衰减时间的波动与外部随机环境因素有关，与竖曲线半径、纵坡坡度和行车速度均无关。
4)为了避免列车通过竖曲线时垂向产生振动叠加，当速度为250 km/h时，竖曲线的最小长度应不小于80 m，在线路条件较好时应不小于90 m；当速度为300 km/h时，竖曲线的最小长度应不小于100 m，在线路条件较好时应不小于110 m；当速度为350 km/h时，竖曲线的最小长度应不小于 110 m，在线路条件较好时应不小于120 m。
平儿担了大捆的绿草回来，晒干可以成柴，在院心他把绿草铺平。进屋他不立刻吃饭，透汗的短衫脱在身边，他好像愤怒似的，用力来拍响他多肉的肩头，嘴里长长地吐着呼吸。过了长时间爹爹说：
参考文献
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LIU Yangguang
(China Railway Siyuan Survey Design Institute Group Co. Ltd.,Wuhan Hubei 430063,China)
Abstract Based on the theory of vehicle-track coupled dynamics and by using simulation software,this paper studied the dynamic performances of high speed train passing through the starting point of vertical curve under different operating conditions,and determined the recommended values of the minimum radius and the minimum length of high speed railway vertical curve.The results show that the vertical vibration acceleration of vehicle decreases with the increase of the vertical curve radius,and its relationship with the gradient of longitudinal slope is not obvious.To ensure the comfort of the passengers,when the operating speed is 250,300,350 km/h,the corresponding recommended value of the minimum vertical curve radius is 14,21,29 km respectively.The decay time of the vertical vibration caused by the starting point of the vertical curve obeys the normal distribution and has little relation with the radius of the vertical curve,the gradient of longitudinal slope and the operating speed.To avoid superposition of vehicle vibration,when the driving speed is 350 km/h,the minimum length of vertical curve should not be less than 110 m,and it should not be less than 120 m when the line condition is good.
Key words High speed railway;Vertical curve;Simulation calculation;Vibration key point;Dynamic performance
中图分类号 U211.3
文献标识码A
DOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2019.05.29
文章编号：1003-1995(2019)05-0125-04
收稿日期：2018-08-20； 修回日期：2018-12-25
基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划(2016G002-A)
作者简介：
刘阳光(1991— )，男，助理工程师，硕士。
E-mail:779829958@qq.com
(责任审编 周彦彦)
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