本文以贵州省某预应力混凝土简支箱梁桥为背景，全桥长35m，计算跨径为34m，设计荷载为公路Ⅱ级，具体尺寸如图1所示。为提高桥梁承载能力，拟采用梁底面粘贴2mm碳纤维板、桥面原11.5cm 二期铺装凿除替换的联合加固方法，对简支梁加固。通过对桥梁联合加固过程中，碳纤维板及叠合层替换加固顺序的不同，建立有限元计算模型，对加固效果进行分析。
图1 箱梁横纵截面尺寸（mm）
本文以简支梁桥为研究对象，假定其截面平均应变基本符合平截面假定，且各种材料结合良好不发生粘结或分层剥离破坏以及不考虑梁桥的剪切破坏。在MIDAS/FEA 中主梁混凝土采用6 面体实体，钢筋单元统一取植入式杆式钢筋，采用四节点四边形平面应力单元来模拟碳纤维板单元，增大截面叠合层采用四节点四边形板单元模拟保证在施工过程中的增大截面叠合层和主梁混凝土单元变形协调，采用八节点实体单元模拟梁桥的支座。通过单元的激活钝化功能完成对加固过程的模拟，为减少计算时间，建模时只建立某一榀小箱梁进行计算。该简支梁桥设计采用的主要混凝土、钢绞线及加固材料特性见表1，有限元模型如图2所示。
累积量具有与随机变量线性组合相关的特性，所以可利用在电力系统的线性模型中。功率注入和线路流量的潮流方程用非线性方程表示：
表1 梁桥混凝土、钢绞线及加固材料特性 MPa
抗拉强度设计值C50 混凝土 3.45 ×10432.4 2.65 22.4 1.83钢绞线 1.95 ×105— 1860 — 1395碳纤维板 2.35 ×105— 2400 — 1200材料 弹性模量 抗压强度标准值抗拉强度标准值抗压强度设计值
图2 一榀箱梁有限元模型
本文模拟了从成桥、二期、预加车道荷载、车道荷载及二期卸载、加固、车道荷载二次加载等过程，其中二期荷载包括原桥铺装荷载和人行道、栏杆等；车道荷载分为集中荷载和均布荷载；碳纤维的预应力通过升温降温的方法施加。MIDAS/ FEA 通过荷载子步完成加固施工阶段模拟，各加固方案荷载步的设置情况：对于梁3-1～6 前四荷载步为自重加预应力、二期加车道、卸载车道荷载、卸载二期；梁3-1 第五～七荷载步分别为激活叠合层、激活碳纤维板、荷载因子乘以车道荷载；梁3-2 第五～七荷载步分别为激活碳纤维板、激活叠合层、荷载因子乘以车道荷载；梁3-3 第五、六荷载步分别为同时激活叠合层和碳纤维板、荷载因子乘以车道荷载；梁3-4 在梁3-1 荷载步的基础上增加激活碳纤维预应力荷载步；梁3-5 同梁3-4 荷载步数相同，但是先激活碳纤维板及其预应力，后激活叠合层；梁3-6 第五荷载步同时激活叠合层、碳纤维板单元并施加碳纤维板预应力；由车道荷载因子的变化来确定加固后简支梁和连续梁加固跨的开裂荷载、钢筋屈服荷载及极限荷载。
图3 简支梁桥受力性能对比
由图3可得，梁3-5 和梁3-6 开裂弯矩相同，梁3-2 与梁3-1、梁3-3 比较，开裂弯矩分别提高0.1%、0.05%；梁3-5、梁3-6 与梁3-4 比较，开裂弯矩分别提高0.09%、0.09%。梁3-2和梁3-3 钢筋屈服弯矩相同，梁3-4 和梁3-6 钢筋屈服弯矩相同，梁3-2、梁3-3 与梁3-1 比较，钢筋屈服弯矩分别提高0.03%、0.03%；梁3-5 与梁3-4、梁3-6 比较，钢筋屈服弯矩分别提高0.03%、0.03%。同时可看出六片简支梁极限弯矩均相同，六片连续梁加固跨极限弯矩均相同。
图4 简支梁荷载因子-挠度曲线
图5 简支梁相同荷载下挠度对比
图6 简支梁位移延性系数对比
由图4可得，不同加固顺序简支梁的荷载因子-挠度曲线，梁3-1，梁3-2，梁3-3 基本一致；梁3-4，梁3-5，梁3-6基本一致。如图5所示，在跨中弯矩为7270kN ·m 时，各简支梁桥跨中挠度，梁3-2 与梁3-1、梁3-3 比较，分别降低了0.19mm、0.14mm，降低幅度分别为0.55%、0.41%；梁3-5与梁3-4、梁3-6 比较，分别降低了0.13mm、0.09mm，降低幅度分别为0.47%、0.33%。由图6可得，简支梁的位移延性系数，梁3-1 与梁3-2、梁3-3 比较，分别提高了0.004、0.001，提高幅度分别为0.22%、0.05%；梁3-4 与梁3-5、梁3-6 比较，分别提高了0.004、0.003，提高幅度分别为0.26%、0.19%。
3.3.1 梁桥裂缝沿梁纵向及梁高方向扩展对比分析
应用SPSS18.0统计学系统进行分析,数据以(±s)表示,差异性比较用t检验,计数资料采用X2检验,P<0.05代表差异具统计学意义。
在跨中弯矩为9524kN ·m 时，各简支梁桥裂缝扩展如图7（a～f）所示。
表2 简支梁桥相同弯矩下裂缝最大宽度表
梁编号 工况说明 裂缝最大宽度（mm）梁3-1 先增大截面后普通碳纤维板 0.718梁3-2 先普通碳纤维板后增大截面 0.715梁3-3 同时增大截面及普通碳纤维板 0.717梁3-4 先增大截面后预应力碳纤维板 0.559梁3-5 先预应力碳纤维板后增大截面 0.556梁3-6 同时增大截面及预应力碳纤维板 0.558
图7 各梁裂缝扩展
从图7（a～f）可得，梁3-1、梁3-2、梁3-3 比较，梁3-4、梁3-4、梁3-6 比较，裂缝扩展均无明显差异，且裂缝沿梁纵向及梁高方向扩展几乎无影响。
3.3.2 梁桥裂缝最大宽度对比分析
“慕课”是一种全新的大规模网络在线教学模式，它不受时间和地点的局限，不论何时何地教授者与被教授者都可通过某一个共同话题联系起来，并进行互动、探讨等。应用型民办本科高校要想在不影响教学任务的情况下将青年教师培养成“双师型”教师，就必须通过“慕课”的形式对青年教师进行培训，这是最行之有效的。同时，应用型民办本科高校还应借助网络资源让具有丰富经验的老教师与青年教师通过“慕课”进行探讨，这对“双师型”教师队伍的建设来说是很有帮助的。
在跨中弯矩为9524kN ·m 时，各简支梁桥裂缝最大宽度如表2所示。
由表2可得，简支梁的裂缝最大宽度，梁3-2 与梁3-1、梁3-3 比较，分别降低了0.003mm、0.002mm，降低幅度分别为0.42%、0.28%；梁3-5 与梁3-4、梁3-6 比较，分别降低了0.003mm、0.002mm，降低幅度分别为0.54%、0.36%。同时加固顺序的不同对梁桥裂缝最大宽度会产生影响，其中先碳纤维板后增大截面的加固顺序效果最好，但影响不大。
应用案例分析法于“食品卫生学”教学中，有利于提高教师的教学水平，进而推动教师自身综合素质修养的不断完善。案例教学法对教师的要求不仅仅包括深厚的学术积累，还要求有丰富教学经验，同时还要求极强的临场应变能力。这就需要教师不断地提高自己，加强自身文化水平，养成内外兼修的教学品格。此外，案例分析法有利于消除师生在课堂上的交流障碍，可通过不同的方式去活跃课堂气氛，进而吸引学生的课堂集中力，从而改善整个课堂的教学质量[9]。
梁桥在联合加固中采用不同的加固顺序，对梁桥开裂弯矩、钢筋屈服弯矩、结构刚度等有略微提高，而对梁桥延性、裂缝最大宽度等略微降低，对梁桥裂缝沿梁纵向及梁高方向扩展几乎无影响，对梁桥极限弯矩没有影响。
参考文献：
[1]杨玉凤,许宏元.碳纤维预应力混凝土梁[J]世界桥,2001(1):20-23.
[2]尚守平,彭晖,童桦等.预应力碳纤维布材加固混凝土受弯构件的抗弯性能研究[J]建筑结构学报,2003,24(5):24-30.
[3]杨勇新,李庆伟,岳清瑞.预应力碳纤维布加固混凝土梁预应力损失试验研究[J].工业建筑,2006,36(4):5-8.
[4]李春良,程永春,何峰.预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁的经典层合理论力学解析[J].中国公路学报，2009,22(01):60-65.
[5]肖红菊,孙玉永.预应力碳纤维布加固损伤混凝土梁非线性有限元分析[J].预应力技术,2011(04):29-31.
[6]尚守平,张宝静,吕新飞.预应力碳纤维板加固梁桥新技术的应用[J].施工技术，2016,45(4):95-99.
[7]邬晓光,白青侠,雷自学.公路桥梁加固设计规范应用计算示例[M].北京:人民交通出版社,2011.
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