李西锋
摘 要：因直链形五跨关节过渡跨与普通跨吊弦计算存在区别，本文基于有限元理论对简链五跨锚段关节过渡跨的吊弦计算方法进行研究，计算中考虑了接触线的二次抛物线形状及由于接触线不等高悬挂引起的重量变化，该计算方法经实践验证，计算准确，满足验标要求。
关键词：吊弦长度；抛物线；不等高悬挂；有限元
国内高速电气化铁路大量采用五跨锚段关节，五跨关节具有弹性均匀、过渡平缓等优点，但五跨关节如果调整不到位，会直接影响受电弓的取流质量，严重时会引起拉弧、烧线等现象。吊弦计算是锚段关节精确安装调整的前提条件，吊弦的精确计算不仅可以满足设计的具体要求，还可以减少后期调整的工作量。
但是研究发现，马达加斯加 Bemainty 地区出产的蓝宝石内部存在与克什米尔相似的丝状包裹体，从而产生Milkiness“丝绒感”，很容易与克什米尔产地混淆，但是两者在净度、生长带、色带和内部包裹体上均有明显差异。这更突出的体现了克什米尔蓝宝石的独特性和稀缺性，
由五跨立面布置图可知，五跨锚段关节主要有以下2个特点：（1）接触线高度由设计导高逐渐抬升到150 mm或由抬高150 mm逐渐过渡到设计导高；（2）跨中应抬高20～40 mm，过渡点应在跨中，除考虑普通跨计算条件外，还应考虑过渡跨的接触线数学模型为二次抛物线（计算时应采用二次抛物线方程）和过渡跨属于不等高悬挂，计算时接触线的重量需重新分配。本文就关节过渡跨中吊弦计算原理及方法进行阐述，满足施工中精确计算需求。
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目前国内有多种吊弦计算方法，如抛物线计算法[1]、力矩计算法[2]及有限元计算法。由于有限元理论及计算方法较精确，本文以有限元计算方法为例进行说明。有限元计算方法将承力索看作索矩阵单元，对质量连续分布的单索进行离散化，通常可对索进行均匀分段，将各段的质量力集中到节点上，外载荷也作用于节点。在分段足够小的情况下，每段索可近似认为是直线。图1为承力索受力分析图。
图1 承力索受力分析
根据图1可建立每个节点的平衡方程：
式中：M = a × u/ v，N为每1 g干土的菌数；M为每1 g鲜土的菌数；v为每个培养皿中加悬浮液体积(50 μL)；a为培养皿中平均菌落数；u为稀释倍数。
以左侧支柱承力索为坐标0点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴且向下为正方向，以6根吊弦为例，建立锚段关节过渡跨受力数学模型（图2）。其中，h1为左边支柱承力索高度；h2为左边支柱接触线高度；h3为右边支柱承力索高度；h4为右边支柱接触线高度；h5～h10为各吊弦点接触线高度；L为跨距；L1～L7为吊弦间距；D1～D6为吊弦长度；TC为承力索张力；TJ为接触线的张力；Z1为左边承力索到X轴的距离；Z8为右边支柱承力索到X轴的距离；Z2～Z7为承力索上吊弦点分别到X轴的距离。
图2 锚段关节过渡跨受力模型
图2所示受力模型中，h1为已知数，Z2～Z7、h5～h10为未知数，计算式如下：
D1 = h1-Z2-h5 （3）
D2 = h1-Z3-h6 （4）
D3 = h1-Z4-h7 （5）
D4 = h1-Z5-h8 （6）
D5 = h1-Z6-h9 （7）
D6 = h1-Z7-h10 （8）
（1）计算Z2～Z7各吊弦悬挂点承力索到Y轴的距离。由平衡方程原理式（1）可列出每根吊弦的方程，组成如下方程组：
方程组中，Tc为承力索张力，F1～F6为吊弦悬吊力；Z1 = 0，Z8 = h1-h3；Z2～Z7为未知数。
（2）计算各个吊弦的悬吊力F1～F6。由图2受力分析可得
Fn = Gcn + GJn + Gd （15）
式中，Gcn为吊弦悬挂点承力索的重量；GJn为吊弦悬挂点接触线的重量；Gd为吊弦的自重，吊弦质量通常取0.4 kg。
（3）计算各个吊弦悬挂点承力索重量。
Gc1 = 0.5×(L1 + L2)×Mc （16）
Gc2 = 0.5×(L2 + L3)×Mc （17）
Gc3 = 0.5×(L3 + L4)×Mc （18）
Gc4 = 0.5×(L4 + L5)×Mc （19）
Gc5 = 0.5×(L5 + L6)×Mc （20）
Gc6 = 0.5×(L6 + L7)×Mc （21）
其中，Mc为承力索的单位自重。
（4）计算吊弦悬挂点接触线重量。由于过渡跨的线形存在不等高悬挂且采用二次抛物线方程，计算接触线高度时必须考虑不等高悬挂，计算各吊弦悬挂点承担接触线的重量为
GJ1 = 0.5×(L1 + L2)×MJ +
GJ2 = 0.5×(L2 + L3)×MJ +
GJ3 = 0.5×(L3 + L4)×MJ +
GJ4 = 0.5×(L4 + L5)×MJ +
GJ5 = 0.5×(L5 + L6)×MJ +
GJ6 = 0.5×(L6 + L7)×MJ +
式中，MJ为接触线单位自重。
（5）计算各吊弦悬挂点接触线的高度。五跨锚段关节过渡跨接触线形状按照二次抛物线（y =kx2）处理，计算式如下：
注意观察并记录引流的量、颜色及性状,在短时间内引,流量增加及时通知医生处理,观察安置引流管处敷料是否有渗血,便于及时处理。
h5=
h6=
h7=
h8=
h9=
h10=
（1）根据式（28）—式（33）计算h5～h10各吊弦悬挂点接触线高度；
（2）将h5～h10代入式（22）—式（27）计算GJ1～GJ6各吊弦悬挂点接触线重量；
（3）根据式（16）—式（21）计算Gc1～Gc6各吊弦悬挂点承力索重量；
（4）将GJ1～GJ6，Gc1～Gc6代入式（15），计算F1～F6；
（5）将h5～h10，F1～F6代入式（9）—式（14）计算Z2～Z7；
多为独生子女的00后在进入大学之前明显缺乏独立生活能力，这是成长环境所造成的难以改变的现状。而当面对全新的学习和生活环境时，00后普遍显现出较弱的适应能力，尤其在异地他乡求学以及军训期间普遍爆发心理问题，比如因自我意识过强而难以融入班级或团队、因缺乏团结合作精神而被他人拒绝等，都令00后大学生倍感焦虑。
（6）将Z2～Z7，h5～h10代入式（3）—式（8）计算得到吊弦长度。
已知：直链形悬挂中五跨锚段关节过渡跨的参数为A柱承力索高度h1 = 6 900 mm，A柱接触线高度h2 = 5 300 mm，B柱承力索高度h3 = 7 400 mm，B柱接触线高度h4 = 5 450 mm，跨距L = 48 m，吊弦间距为L1 = 5 m，L2 = 9.5 m，L3 = 9.5 m，L4 = 9.5 m，L5 = 9.5 m，L6 = 5 m，承力索线材型号JTMA120，单位质量1.065 kg/m，承力索张力为21 000 N；接触线线材型号CTHM150；单位质量1.35 kg/m，张力30 000 N，关节处于直线区段且线路坡度为0。计算结果见表1。
表1 吊弦长度计算结果
支柱号吊弦间距/m吊弦长度/m 151.557 214.51.514 3241.546 433.51.652 5431.834
本文所阐述的吊弦计算方法基于有限元理论，计算中考虑了接触线的二次抛物线形状及由于接触线不等高悬挂引起的重量变化。该方法在宝兰客专、丹大线等电气化铁路施工中经实践验证，计算准确，能够满足验标要求。
传统的教学评价过分强调了对学科知识的考查，而忽视了对学生思维品质、学习策略、情感态度、文化意识等方面的评价。殊不知，英语核心素养的培养离不开对学生思维能力的培养、对英语学习策略的点拨和对文化意识的灌输。新课标指出，英语课程评价体系要有利于促进学生综合语言运用能力的发展，要采用多元优化的评价方式。所以，教学评价的内容和标准要以新课标为依据，优化评价方式，从多个维度进行评价，形成科学、立体的多元评价模式，激发学生学习的积极性。
参考文献：
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[7] 袁玉森. 竖曲线上接触网吊弦长度的修正计算[C]//中国铁道学会. 2006：61-65.
Abstract:Since there are differences between calculation of droppers inside 5 span overlap section of simple-catenary supported overhead contact line and droppers inside ordinary span, therefore, the paper analyzes the calculation methods on droppers inside the transitional span at 5 span overlap section of simple-catenary supported overhead contact line on the basis of finite element theory, considerations have been given to the quadratic parabola shape of contact wire and changes of contact wire weight caused by the unequal height suspension of OCS for the calculation, and the calculation method is verified practically, calculates accurately and meets the requirements of relative acceptance standard.
Key words:Length of dropper; parabola; unequal height suspension; finite element
DOI：10.19587/j.cnki.1007-936x.2019.02.018
中图分类号：U225.4+8
文献标识码：B
文章编号：1007-936X(2019)02-0075-03
收稿日期：2018-08-24
作者简介：李西锋.中铁电气化局集团西安电气化工程有限公司，工程师。
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