何海峰，魏 凯，张明金
(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)
摘 要 针对波浪荷载作用下跨海桥梁群桩基础的设计问题，以平潭海峡公铁两用跨海大桥主桥为工程背景进行了群桩基础方案的数值模拟分析。首先，建立全桥有限元模型计算上部结构对基础的作用力；其次，建立了4种不同群桩基础方案的有限元模型，分别采用Morison方程和绕射理论计算桩基、承台和围堰受到的波浪荷载，并分析了各群桩基础方案在波浪荷载作用下的受力性能;最后，通过比较不同设计方案的工程量及施工可行性，给出了较优的设计方案。研究结果表明：波浪荷载对跨海桥梁围堰设计及施工的影响尤为显著;承台高程提高后可以有效减小围堰承受的波浪荷载，降低施工难度与风险;承台高程提高后采用增大桩径的方法，可以有效改善基础受力性能，减少工程量，控制工程投资。
关键词 跨海桥梁；波浪荷载；有限元分析；群桩基础；围堰;平潭海峡大桥
近年来，我国桥梁建设逐渐由陆地向海洋发展。相比于跨越陆地江河的桥梁，跨海桥梁桥址区往往水深、浪高、流急，波浪荷载对跨海桥梁设计和施工的影响很大[1]。同时，恶劣的天气加上较高的通航要求，大幅缩短了有效作业时间[2]，给桥梁施工带来了巨大挑战[3]。
群桩基础是我国跨江、跨海桥梁常用的基础形式之一[4]，通常采用围堰进行施工。在江河水深较浅区域，围堰受到的水动力作用不强，采用低承台方案即可，且有利于结构受力和抗震。若在海洋桥址区采用低承台群桩基础，虽然有利于减小基础的波浪荷载，但是施工围堰入水深度和承受的波浪荷载将急剧增大。围堰作为施工过程中的一种临时结构，其设计强度一般较低[5]，更容易受到海洋波浪荷载的影响。因此，海洋中采用低桩承台方案不仅会大幅度增加工程造价，影响航道通航，还会给群桩基础带来巨大的施工难度和风险[6]。因此，跨海大桥常常采用高桩承台基础，但是承台高程提高后，如何选择合适的高桩承台基础形式以满足基础在受力、施工及经济方面的要求，一直是桥梁工程师高度关注的问题。
本文以平潭海峡大桥元洪航道桥的主桥群桩基础为研究背景，建立全桥上部结构的有限元模型，计算上部结构对基础的作用力。采用Morison方程[7]计算桩基所受波浪荷载，采用绕射理论[8-9]计算承台及围堰所受波浪荷载。通过建立群桩基础有限元模型，研究承台高程、桩数、桩径等关键参数对群桩基础受力性能的影响，并结合主要工程量及施工可行性，讨论波浪荷载作用下跨海桥梁群桩基础的设计原则。
平潭海峡大桥元洪航道桥为公铁两用钢桁梁斜拉桥，桥跨布置为(132+196+532+196+132)m。本文研究对象为N03主塔基础，如图1所示。N03主塔基础采用群桩基础形式，桩基为C40混凝土钻孔桩，海底为基岩，承台为C50混凝土，采用哑铃形布置，如图2所示。围堰为双壁钢吊箱钢围堰，如图3所示。百年一遇设计波高H=9.69 m，周期T=10.8 s，波数k=0.037，桥址区冲刷后水深d=45 m。在基础强度满足要求的前提下，给出了N03主塔基础的4种设计方案，如表1所示。
图1 桥梁立面(单位：m)
图2 N03主塔基础立面及平面示意(单位：m)
图3 围堰平面示意(单位：mm)
表1 N03主塔基础设计方案
m
方案承台底到海底的距离h桩基尺寸(桩数×桩径×桩长)承台尺寸(长×宽×厚)围堰尺寸(长×宽)116.538×ϕ3.0×27.381.2×33.2×7.589.8×41.8236.556×ϕ3.0×47.387.0×39.0×8.092.8×44.8336.524×ϕ4.0×47.381.0×33.0×9.089.8×41.8436.518×ϕ4.5×47.380.4×32.4×10.086.2×38.2
利用ANSYS软件建立桥梁上部结构和桥塔的空间杆系有限元模型。边墩与辅助墩简化为支座约束。考虑结构自重、二期恒载、横向风荷载、汽车荷载及ZK活载对桥梁上部结构的影响。计算不同工况下N03承台顶所受作用力，计算结果如表2所示。需要说明的是，表中所得数据是根据初步设计阶段的恒载索力确定的。采用该索力计算在恒载作用下的纵桥向弯矩可能过大，会与实际不符。
应用SPSS 22.0统计学软件进行数据分析，计量资料用较（±s）表示，计数资料用例数和百分率（%）表示，分别行t检验和χ2检验，P＜0.05为差异有统计学意义。
四个少年紧紧地握着彼此的手，身体中的内息由各自的丹田里焕发出来，流动在他们的身体之间，如溪丘与河山，回应着回旋的声浪，或如沃冰雪，或如入洪炉，也许接下来的大音，就会让血冲出经脉，冲出百会穴，血箭一般，溅射到他们头顶的花朵上，但少年们心意已决，并不害怕。
2.2.1 模型简化
计算群桩基础波浪荷载时，需要对计算模型做适当的简化，群桩简化分析模型见图4。结构分析时，将上部结构传递下来的荷载施加于承台顶节点，FS，Fh分别为承台顶受到的总竖向力及总横桥向水平力,Mh为承台顶受到的横桥向总力矩。由于塔柱位于水中的部分仍然受到波浪荷载的影响，将塔柱、承台和桩基受到的波浪荷载通过平行移轴原理分别简化至承台顶和桩顶，图4中FH，MH分别为桩基所受波浪荷载和波浪力矩。计算桩基、塔柱及承台受到的水平波浪力时，不考虑承台、桩基、塔柱等构件的相互影响。
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表2 N03承台顶所受作用力计算结果
荷载类型及荷载组合纵桥向剪力/kN竖向力/kN横桥向剪力/kN横桥向弯矩/(kN·m)纵桥向弯矩/(kN·m)主力恒载-3 540963 740-19-1 160228 080汽车荷载-1 44214 270-1-60297 490附加力列车荷载-5 09550 110-4-2861 031 260横向风荷载41046 0462 241 760-1 185 主力+附加力 -10 0731 028 13046 0222 240 2541 555 645
图4 群桩简化分析模型
2.2.2 桩基、塔柱波浪力
桩基为小尺度结构物，波浪荷载可用Morison方程计算[10]。桩基波浪荷载计算图示如图5，任意高度z、柱高dz上的水平波浪荷载为
图5 桩基波浪荷载计算图示
(1)
式中：CD，CM分别为拖曳力系数与惯性力系数；ρ，D分别为海水密度、基桩直径；θ为波浪相位，θ=kx-ωt，ω为角频率，x取决于坐标系的位置，由于桩基轴向与z轴重合，本文x取为0，t为时间。
根据JTS 145—2015《港口与航道水文规范》[11]，本文计算桩基所受波浪荷载时取CD=2.0,CM=1.2，海水密度取 1 025 kg/m3，并考虑群桩效应[9]对群桩所受波浪荷载的影响。将桩基位于水中的部分划分为若干微段，分别计算各段所受最大波浪荷载再求和，即可得到桩基受到的总波浪荷载。塔柱所受波浪荷载的计算方法与桩基类似，区别仅在于塔柱为矩形截面，此时CD=2.0，CM=2.2，D取矩形断面垂直于波向的宽度即可。考虑冲刷后4种方案桩基入土深度均为10 m，桩基所受波浪荷载见表3。数值计算结果表明，方案1中塔柱受到的水平波浪荷载为 8 272 kN，距塔柱底12 m。其余3种方案由于h较大，塔柱位于水中的部分已经很短，故其受到的波浪荷载可忽略不计。
表3 桩基所受波浪荷载
方案FH/kN作用点位置1153距桩顶9 m2432距桩顶17 m3769距桩顶17 m4996距桩顶17 m
2.2.3 承台及围堰波浪荷载
承台、围堰均为大尺度结构物，根据绕射理论[9]计算承台和围堰受到的波浪荷载，其计算图示如图6。直径为2a的大直径圆柱体，高度z处的顺波向波浪荷载为
(2)
(3)
式中：g为重力加速度;
图6 承台和围堰波浪荷载计算图示
将承台和围堰划分为若干微段，计算各段受到的波浪荷载再求和即得到总波浪荷载。4种方案承台和围堰所受波浪荷载分别见表4和表5。文中各基础方案在施工过程中均采用先平台后围堰的施工方法，即先施工钻孔桩，再利用主体桩作为导向下放钢围堰施工承台，在围堰顶设置限位环与周围钻孔桩顶部钢护筒连成整体。根据桥址区水深和承台高程计算围堰吃水深度，方案1中围堰吃水深度为28.5 m，其他方案均为9 m。
表4 承台所受波浪荷载
方案FH/kN作用点位置111 621距承台顶4.17 m220 868距承台顶5.40 m323 875距承台顶4.94 m423 868距承台顶5.32 m
表5 围堰所受波浪荷载
方案FH/kN174 956232 899331 333429 766
在ANSYS软件中采用空间杆系模型来模拟群桩基础，桩和承台均采用Beam 4单元。对于桩与承台的连接，本文将各桩顶节点通过刚臂与承台底相连，约束桩底节点6个自由度来模拟桩底固结。
根据上述计算结果可知，群桩基础受上部结构荷载(考虑主力+附加力的组合)和水平波浪荷载的共同作用。将计算得到的荷载施加于群桩基础有限元模型，可得到荷载作用下各方案群桩基础承台的水平位移，见表6。
表6 承台水平位移 cm
方案横桥向纵桥向12.330.53212.281.4438.621.3447.361.09
3.3.1 受力性能评价
一般情况下，群桩基础轴向刚度大，侧向刚度则相对薄弱，设计时必须引起重视[12]。本文选取承台水平位移作为评价群桩基础受力性能的标准。由表6可知，方案1中承台的横桥向水平位移及纵桥向水平位移均最小，因此从受力性能的角度分析，方案1为较优方案。方案2，3，4承台底面到海底的距离h均从16.5 m提高至36.5 m，因而荷载作用下承台水平位移均大于方案1。为满足受力性能的需求，方案2桩径不变，采用增加桩数的方法，方案3和方案4则分别采用了直径为4.0，4.5 m的大直径桩。由表6可见，2种方法对群桩基础受力性能的改善效果是不同的：荷载作用下方案2中群桩基础的水平位移最大，方案3次之，方案4最小。
显然，基础在荷载作用下的位移是由基础刚度和所受荷载大小决定的。对于群桩基础侧向刚度的改变，采用横桥向等效刚度K=F/Δ(F为桩基和承台所受横桥向水平力之和，Δ为承台顶横桥向水平位移)来近似模拟群桩基础侧向刚度的变化趋势。桩基和承台所受横桥向水平力之和的变化主要是由于横桥向波浪荷载变化引起的，表7给出了各方案群桩基础等效刚度及总水平波浪荷载的大小。
表7 等效刚度及总水平波浪荷载
方案 等效刚度K/(kN·m-1)横桥向总波浪荷载/kN13 078 32617 4352840 41557 15731 097 43648 55341 274 91847 788
由表7可知，方案1中群桩基础等效刚度最大，横桥向总水平波浪荷载最小，受力性能最好。方案2中群桩基础的等效刚度最小，总水平波浪荷载最大，方案4的等效刚度最大，其总水平波浪荷载最小，方案3则位于二者之间。因此，承台底面到海底距离h提高后，增加桩数虽然能提高基础的侧向刚度，但由于桩数的增大，基础受到的波浪荷载也将大大增加，且波浪荷载增大的幅度大于基础侧向刚度增加的幅度。因此，方案2中基础的水平位移仍然增幅很大，承台的横桥向水平位移及纵桥向水平位移较方案1分别增加了427%和172%。相比之下，方案3和方案4虽然增大桩径导致了单桩波浪荷载的增大，但桩数的减少使得总水平波浪荷载减小。同时基础侧向刚度不断增大，因而基础承台横桥向及纵桥向水平位移较方案1的增幅较小。方案4中群桩基础横桥向及纵桥向水平位移较方案1分别提高了216%和106%。因此，承台高程提高后，采用增大桩径比增加桩数能更有效地改善群桩基础的受力性能。
3.3.2 施工可行性评价
忘记是从哪天开始，她每天在网上冲浪的时候，他都会在。他们会谈很多心事，包括小时候的顽劣，但是，却避免着现实。
由表5可知，方案1施工过程中围堰受到的波浪荷载高达 74 956 kN。这是因为围堰吃水深度达到28.5 m，受到了巨大的波浪荷载，此时围堰总高度达到52.65 m，增大了施工难度。为保证施工顺利进行，一方面必须布设锚固系统以确保围堰的稳定，但锚固系统需根据潮位变化不断进行收放调整，工作量大且工序繁琐。另一方面锚固系统的布设需要占用通航航道，由于桥址区航道等级较高，海事部门明确表示不同意长时间封航施工。而方案2,3,4承台底面到海底的距离较方案1有大幅度提高，施工过程中围堰吃水深度仅为9.0 m，因而围堰受到的波浪荷载大大减小，不需要设置锚固系统，施工难度大大降低。因此，从施工可行性角度分析，方案1施工难度和风险都大，不宜采用。
3.3.3 主要工程量评价
为评价各方案的经济性，分别计算各方案桩基、承台的混凝土用量、钢围堰的用钢量、封底混凝土用量以及由于承台提高导致主塔混凝土的变化量。表8给出了各方案主要工程数量的计算结果，其中混凝土总量为桩基、承台以及封底混凝土用量的总和。可知，方案2混凝土总量最大，方案1次之。对于钢围堰用钢量，方案1用量最大，方案2，3，4依次递减。同时，由于承台高程提高导致主塔高度降低，方案2，3，4的主塔混凝土用量也会减小。因此，方案4主要工程量较小，为较优选择。
LEC评价法是由格雷厄姆(K.J.Graham)和金尼(G.F.Kinney)提出了的对潜在作业环境中的风险源进行半定量评价的方法，其计算公式如式(1)：
表8 主要工程量
方案C40混凝土/m3C50混凝土/m3封底混凝土/m3钢围堰/t混凝土总量/m3C50混凝土变化/m318 78115 21417 5714 47241 5660223 56220 7246 2463 90950 532-1 640317 72418 1045 5173 18541 345-1 640416 85318 1024 8653 17839 280-1 640
3.3.4 基础方案比选
古希腊哲学对宇宙本体存在的形而上沉思，与人的道德生存方式关联。哲学家们力图在跌宕起伏、变幻莫测的现象世界中，把握恒久常在的东西，以构建道德形而上学之根基。苏格拉底的“美德即知识”，表达了道德行为的普遍法则与宇宙的根本法则的合二为一。在柏拉图金字塔式的概念结构中，最高理念是真与善一体的至上境界，这一质朴的亲和状态绵延至近代，在培根“知识就是力量”的号角声中，理性身败名裂，其价值意义与工具意义分道扬镳。
综合对比各基础方案在受力性能、施工可行性及主要工程数量3方面的特点可知，尽管方案1受力性能最好，但由于其施工难度及风险过大不宜采用；方案2虽能满足施工要求，但受力性能较差且工程量巨大，不利于控制工程投资；方案3和方案4在受力性能及施工可行性2方面均能满足要求，但方案4在主要工程数量方面更有优势。因此，考虑上述3方面因素，方案4为较优选择。
1)跨海大桥施工过程中波浪荷载对围堰的影响尤为显著，故跨海大桥的设计过程必须同施工紧密结合。
使用颗粒动力学理论[6](Kinetic Theory of Granular Flow，KTGF)模型来封闭守恒方程。颗粒流动力学理论引入“颗粒拟温度”参量描述颗粒的相对无序化的运动过程。颗粒拟温度输运方程为
2)跨海大桥群桩基础承台高程过低会导致围堰施工困难，可考虑提高承台高程以满足设计及施工要求。
实际试验时，采用均值滤波对边缘检测后的结果进行滤波处理。通过多次试验分析，选择3x9的内核来处理效果最好。二值化处理之后，边缘线条会有加粗的效果，利于腐蚀膨胀操作，如图3所示。
3)承台高程提高后，增加桩数能在一定程度上改善基础受力性能，但改善效率较低，工程量大；增大桩径，同时减少桩数，可以有效改善基础的受力性能，且主要工程量较小，比增加桩数的方法更为经济。
参考文献
[1]房忱，李永乐，秦顺全，等.中、美、英规范关于跨海桥梁桩基波浪力的对比[J].桥梁建设，2016,46(6):94-99.
[2]孙英杰，梅新咏.平潭海峡公铁两用大桥鼓屿门航道桥主墩基础设计[J].世界桥梁,2016(1):15-19.
[3]谢华灿，郭辉.承台高程提高对大跨度公铁两用斜拉桥的影响分析[J].铁道建筑，2015，55(5):5-8.
[4]郭征红，徐伟.深水群桩基础的关键施工技术研究[J].结构工程师，2007(6):70-73.
[5]遆子龙，李永乐，秦顺全，等.海洋桥梁施工围揠的波浪压力实测与数值模拟[J].西南交通大学学报，2017,52(3):466-473.
[6]陈翔，梅新咏.平潭海峡公铁两用大桥主航道斜拉桥深水基础设计[J].桥梁建设，2016,46(3):86-91.
[7]MORISON J R,O’BRIEN M P,JOHNSON J W,et al.The Force Exerted by Surface Waves on Piles[J].Journal of Petroleum Technology，1950,2(5):149-154.
[8]MACCAMY R C,FUCHS R A.Wave Forces on Piles:A Diffraction Theory[J].US Army Corps of Engineering,Beach Erosion Board,1954，69:75-86.
[9]竺艳蓉.海洋工程波浪力学[M].天津：天津大学出版社,1991.
[10]WEI K,ARWADE S R,MYERS A T.Incremental Wind-wave Analysis of the Structural Capacity of Offshore Wind Turbine Support Structures Under Extreme Loading[J].Engineering Structures，2014,79:58-69.
[11]中华人民共和国交通运输部.港口与航道水文规范：JTS 145—2015[S].北京：人民交通出版社，2016.
[12]陈伯兴，李继刚，陈亮，等.桥梁基础工程[M].北京：中国建筑工业出版社,2012.
HE Haifeng,WEI Kai,ZHANG Mingjin
(School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China)
Abstract Aiming at the design problem of group pile foundation of sea-crossing bridge under wave loading，the numerical simulation analysis of group pile foundation scheme of the main bridge of Pingtan strait rail-cum-road sea-crossing bridge was carried out under the engineering background.Firstly，the f inite element model of the whole bridge was established to calculate the action of the superstructure on the foundation.Secondly，the f inite element models of four different group pile foundation schemes were established.The wave loads on pile foundation，cap and cofferdam were calculated by Morison equation and diffraction theory respectively.The mechanical properties of group pile foundation schemes under wave loading were analyzed.Finally，an optimal scheme was given according to the comparsion on the the engineering quantity and construction feasibility of different design schemes of the group pile foundation.The results show that the inf luence of wave loads on the design and construction of cofferdam for sea-crossing bridges is particularly signif icant.The wave loads on cofferdam can be effectively reduced and the construction diff iculty and risk can be reduced with the increase of the elevation of cap.On the basis of increasing the elevation of cap，the method of increasing the diameter of the pile can effectively improve the mechanical properties of the foundation，reduce the amount of work and control the investment of the project.
Key words Sea-crossing bridge;Wave load;Finite element analysis;Group pile foundation;Cofferdam;Pingtan strait bridge
中图分类号 U443.15
文献标识码A
DOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2019.04.10
收稿日期：2018-03-07；修回日期：2019-02-19
基金项目：国家自然科学基金(51708455)
第一作者：
何海峰(1995— )，男，硕士研究生。
E-mail:hhf3201@163.com
通信作者：
魏凯(1984— )，男，副教授，博士。
E-mail:kaiwei@home.swjtu.edu.cn
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文章编号：1003-1995(2019)04-0048-05
(责任审编 郑 冰)
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