电子束焊接因为具有能量密度高、焊接速度快、焊后变形小、焊缝质量高等优点，被广泛应用于航空、航天、核能、交通运输及国防等高新技术制造领域[1-2]. 如何得到高质量的电子束焊缝，成为人们关注的焦点. 在电子束焊接过程中，熔池传热、流体流动及匙孔演变行为是决定焊缝成形质量的关键；尽管电子束焊接应用广泛，但该方面的理论研究还处于起步阶段.
近年来，数值模拟成为焊接过程研究的一种重要方法，国内外学者利用该方法研究了高能束焊接过程中的匙孔效应和熔池流动行为对焊缝成形的影响规律. 刘成财等人[3-4]分析了电子束焊熔池的热流传输和匙孔演变过程，并进行了针对2219铝合金的缺陷预测. 随着计算机水平的发展，人们将研究重点从忽略匙孔效应的熔池形态研究[5-7]，逐渐转变为匙孔和熔池耦合行为的研究[8-11]，为熔池行为的研究奠定了重要的理论基础.
电子束焊接熔池体积相对较小，但熔池中液态金属的流动速度可以达到10 m/s的数量级[12]. 高温液态金属在小范围内以较大的流速对固液界面进行冲刷，其冲刷效果不容小觑. 武少杰等人[13]提出了熔融金属填充焊接工艺，该方法是通过将填充金属加热到熔点以上某一温度，然后在压力的作用下直接喷射到被焊工件上，依靠液流携带的热量熔化工件，并在动能的作用下不断冲蚀，最终得到大深宽比焊缝，这也间接证明了液态金属冲刷效应对熔池产生的作用效果不能被忽略. 迄今为止，还没有研究者建立相应的数学模型.
文中利用边界层理论，对液态金属冲刷效应进行公式推导，并基于流体力学分析软件Fluent，利用VOF算法建立了电子束点焊三维瞬态模型，模拟并分析了液态金属冲刷效应对熔池的作用规律.该规律对电子束焊接机理研究具有理论指导意义.
两组患者在入院后及时进行禁食禁水相应操作，缓解胃肠道压力，降低胃黏膜对组织的刺激，防止胰腺的分泌，并且适当给予患者质子泵抑制类药物，降低胃酸的分泌，及时给予必要的肠道营养支持[3]。
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电子束焊接是一个传热过程，母材受热熔化后形成熔池，熔池行为包括传热和力的相互作用，因此液态金属对固液界面的冲刷作用体现在传热和剪切力两个方面，即是一个热力耦合过程. 液态金属主要以两种方式对固液界面进行传热：热传导和对流换热. 在数值计算中，通常采用傅里叶定律来解决热传导问题，即在高温液态熔池与固液界面的温度梯度作用下，通过导热系数的施加，高温液态金属将能量传递给固液界面. 然而，在计算流体力学中应用熔化凝固模型时，往往将固体和液体都处理成“流体”，忽略了流固之间的对流换热作用，因此，液态金属冲刷效应的“热过程”会加速母材的熔化. 此外，液态金属在熔池中快速旋转，由于液态金属粘度大、流速快、能量高等特点，其与固液界面之间会产生剪切力的作用效果，使固液界面向远离焊缝中心方向扩张.
通过上述分析可知，液态金属冲刷模型本质上是对固液界面处的对流换热和剪切力进行数学描述. 由式(1)牛顿冷却定律可知：对流换热系数h的求解是解决对流换热问题的重点，影响对流换热系数的因素有很多，例如固液界面形状，液态金属的热物性参数、流动状态、流动速度等，这些物理因素的耦合加大了求解对流换热系数的难度. 由式(2)牛顿内摩擦定律可知：固液界面处的速度梯度是求解剪切力问题的重点.
式中：h是对流换热系数；Tw是固液界面温度；Tf是流体温度；μ是液体粘度；A是固液接触面积.
图1为电子束点焊熔池示意图，为了简化模型，假设电子束点焊时固液界面为锥形，选取固液界面上一个小微元段(虚线方框)，将其放大，利用边界层理论对液态金属冲刷效应进行理论推导. 用质量、动量和能量守恒直接推导出边界层积分方程，再赋予边界条件进行求解. 其中，在速度边界层中应用动量守恒定律来解决剪切力问题，在温度边界层中应用能量守恒定律来解决对流换热问题.
图1 电子束点焊熔池示意图
Fig. 1 Sketch map of the electron beam spot welding
由动量守恒定律[14]得
等号左边是流体通过微元段的动量变化，等号右边是控制体沿x方向所受的力，其中ρ是流体密度，u∞是电流速度，u是速度边界层中的速度分布，τw是固液界面处的剪切力，p是压强，δ是速度边界层厚度. 可以发现，动量积分方程中包含u和δ两个未知量，需要补充方程使之封闭. 由于边界层中u无法通过积分方程求解，因此对u作出假设，补充边界层速度分布函数，假定速度分布为三次多项式，即
式中：a，b，c，d为待定系数，可以根据边界层内速度分布所具有的性质和边界层动量微分方程来确定. 由边界层内速度分布的特征，可以得到
我们的方法是：将所有的调料都放入锅中正常烹饪，只留醋在出锅前淋入，不要让醋汁渗入原料食材太久，然后马上上桌，此时客人吃到的菜品既有酸味，又有海鲜的鲜美质感。
用上述四个边界条件可以得到多项式中的四个系数分别为
丹酚酸 B，质量分数 100%，批号 100081‐201604，由中国食品药品检定研究院提供，以生理盐水配成所需浓度。氯化硝基四氮唑蓝（NBT）、考马斯亮蓝试剂盒、乳酸脱氢酶（LDH）试剂盒、肌酸激酶（CK）试剂盒、ATP酶试剂盒，均由南京建成生物工程研究所提供。
得到速度边界层速度分布后，可以得到固液界面处的速度梯度，进而得到固液界面处的剪切力
该式就是液态金属冲刷对固液界面产生的剪切摩擦力.
根据钻探揭示，依据岩土体的成因、时代、埋藏分布等特征，结合室内土工试验综合分析，场地勘察深度范围内岩土层自上而下可划分3大工程地质层，现分述如下：
由于液态金属速度边界层厚度δ远小于温度边界层厚度δT[15]，因此，可以认为在整个温度边界层内，速度与外流速度相等，即u = u∞. 将连续性方程带入温度边界层能量方程得
式中：T为流体温度；λ为流体导热率. 引入无量纲自变量
做好驱虫管理工作，舍饲羊养殖容易出现寄生虫，当地也在过往的养殖经验中明确了这一点。因此，针对繁殖母羊与断奶羔羊的驱虫措施需要加强重视。目前当地比较常用的驱虫药剂包括虫克星和丙硫苯咪唑等，可实现对羊舍的有效驱虫[3]。
由牛顿冷却定律及傅里叶第一定律可以得出液态金属流经固液界面时温度边界层的解
式中：Cp是流体比热容；k是流体导热率；v是流速.从式(7)和式(10)中可以看出，液态金属冲刷效应与材料的热物性参数、温度(影响材料性能)流动速度、截面形状与位置都有关系，当材料一定时，液态金属流动速度越大，冲刷效应越明显.
在数值模拟中，焊接熔池要满足流体力学三大守恒方程，即连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程. 在动量守恒方程中以表面张力、重力和金属蒸气反冲压力作为源项，在能量方程中以电子束热源、熔化焓和汽化焓作为源项.
利用VOF算法追踪焊接熔池自由表面，引入流体体积分数F，F满足方程
式中：Vf为网格流体体积分数；f为表面网格流体面积分数，A = (Ax，Ay，Az)；U 为网格流体速度.
金属蒸气反冲压力采用Semak[16]提出的反冲压力模型. 在匙孔壁面上，电子束焊接热源采用高斯面热源，得
3.4 根据模拟葡萄酒降酸试验得到1株菌株SC-18，20℃培养20 d后，其苹果酸分解率为96.85%，乙酸终浓度为0.238 g/L，酒石酸分解率为27.80%。在山葡萄初酒中应用时，实验结果表明，SC-18可以适应高酸度酿造环境，苹果酸的降解率为26.28%，酒石酸分解率为4.06%，与对照组相比，乙酸产生率为24.38%，可以跟商业菌株相媲美，有一定的应用前景，需进一步的后续验证。
式中：Q为电子束功率；R0是电子束聚焦半径；(x2 +y2)为熔池中任意点距离电子束中心的径向距离.
在熔池固液界面上，应用推导出来的液态金属冲刷模型，得
文中采用20 mm厚的2219铝合金进行电子束定点焊，其热物性参数取自参考文献[17]. 电子束加速电压60 kV，电子束流50 mA，焊接方式为定点焊. 模型尺寸为 10 mm × 5 mm × 25 mm(x × y × z),其中金属板上方设置5 mm的自由液面变化区域.利用ICEM对模型进行网格划分，在近焊缝区采用加密网格，在远离焊缝区采用疏松网格，最小网格尺寸为0.125 mm，网格总数为289 000，节点总数为304 290，计算区域外围采用outflow边界条件.计算域初始温度300 K，环境压力为0 Pa.
分别对不考虑液态金属冲刷效应和考虑液态金属冲刷效应的电子束定点焊接过程进行了模拟.对模拟结果分别提取100 ms内两种情况下的温度场和流场，结合电子束定点焊熔池行为分别从温度分布、匙孔形态与稳定性、流场分布和焊缝尺寸四个方面对液态金属冲刷效应作用效果进行讨论.
图2是有无液态金属冲刷效应下100 ms时的温度场分布云图. 对比这两幅图还可以看出：当考虑了液态金属冲刷效应时，相同时刻下等温线之间的间距变大. 产生这种现象的原因可能是液态金属冲刷过程中，加速了向固液界面能量的传递，在固体导热率的作用下，温度传递的更远，母材受热区域增大，最终体现为等温线之间的间距变大、热影响区宽度的增大.
图2 熔池温度场分布云图
Fig. 2 Temperature field distribution of molten pool
在100 ms时，无冲刷效应时熔池体积为14.20 mm3，冲刷效应使熔池体积增加到14.65 mm3，提取上述两种情况中熔池的最大温度和平均温度，如图3所示，从图中可以看出：在液态金属冲刷作用下，不同时刻的熔池最高温度和平均温度都有所降低. 这是因为液态金属将自身更多的能量传递给固液界面，降低了熔池能量，使固态金属加速熔化，增大了熔池体积. 相反，液态金属冲刷效应会使匙孔壁面的最高温度和平均温度有所增高，如图4所示.
图3 熔池温度随焊接时间变化曲线
Fig. 3 Calculated temperature evolution curves of molten pool
图4 匙孔壁面温度随时间变化曲线
Fig. 4 Calculated temperature evolution curves of keyhole
图5是有无冲刷效应匙孔深度随时间变化的过程. 从图中可以看出：在液态金属冲刷效应的作用下，匙孔深度有所增加. 提取95 ～ 100 ms之间的匙孔深度变化，如图6所示，可以明显地发现在焊接过程接近准稳态时，匙孔震荡频率变快，振幅变大. 其主要原因是冲刷效应降低了熔池的最高温度和平均温度，却增加了匙孔壁面处的最高温度和平均温度，使得匙孔壁面上阻碍匙孔形成的表面张力减小、促进匙孔形成的金属蒸气反冲压力增大，从而增加了匙孔的平均深度；匙孔深度的增加会降低匙孔的稳定性，使得振幅变化较大. 这说明冲刷效应会使匙孔变的不稳定，降低焊接过程的稳定性. 匙孔深度的增加会带来匙孔体积的增大，进而会增加电子束与匙孔壁面相互作用的范围，使匙孔吸收电子束能量更加均匀，这也是图4中匙孔壁面温度增加的原因.
图5 匙孔深度随焊接时间变化曲线
Fig. 5 Calculated keyhole depth evolution curves
图6是有无冲刷效应下100 ms时的流场分布云图，对比这两幅图可以看出：当考虑了液态金属冲刷效应时，熔池中液态金属的流动模式几乎没有发生改变，且熔池形状相似，说明熔池中的液态金属冲刷效应不会对熔池驱动力的作用效果发生改变，对熔池流动规律没有明显的影响.
现有的曲线识别方法主要包括包络法和极值点法等[14].以上方法有着特征不明显和容易过拟合等缺陷，不适合散射参数曲线识别.
微课教学的主要载体就是微课视频，时长约为5—8分钟，也是课堂教学的精髓部分。教师利用微课教学，有效缩短了课堂讲解时间，也为课堂上的师生、生生互动学习赢得了更多时间。因此，教师应充分发挥其余时间的利用效率，给学生更多的独立思考与分析的时间，也为学生创设更多的互动学习和思维碰撞的机会，从而实现“以人为本”的课堂教学目标。
图6 熔池流场分布
Fig. 6 Flow fields of molten pool
提取上述两种情况不同时刻下液态金属的流速，如图7所示. 可以发现：在液态金属冲刷作用下，液态熔池的最大流速和平均流速都有所增加.产生这种现象的原因一方面可能是冲刷效应使匙孔壁面温度升高，金属蒸气反冲压力增大，另一方面冲刷效应使熔池温度降低，表面张力所引起的流动变大，这些熔池驱动力的增大使流速变大；此外，在液态金属冲刷作用下，100 ms时固液界面上液态金属平均流速由0.204 m/s降为0.166 m/s. 这是由于液态金属在固液界面处受到了剪切摩擦阻力的作用，使液态金属流动速度降低了.
1.1一般资料2015年1月至2016年2月我院对脾肾阳虚型青春期功血患者74例开展了分析研究,将患者分成对照组和实验组,均有37例患者,我们根据《中药新药临床研究指导原则》[2]与《妇产科学》对患者的临床症状进行了判断分析,均确诊,实验组患者最小11岁,最大18岁,平均(14.2±15)岁,对照组患者最小11岁,最大18岁,平均(14.5±11)岁。两组的一般性资料对比不存在统计学差异性,能够进行比较分析。
图7 熔池中液态金属流速随焊接时间变化曲线
Fig. 7 Calculated velocity evolution curves of liquid metal in molten pool
图8是有无冲刷模型下熔深随时间变化的曲线. 从图中发现冲刷效应会使熔深增加. 图9是有无冲刷模型下100 ms时的固液界面形状与位置曲线. 从图中看出：在相同时间下，液态金属冲刷效应加速了固液界面尺寸的增加、促进了固液界面位置的推移，使母材在电子束焊接过程中熔化更快，体现出了液态金属的冲刷作用；还可以发现，液态金属冲刷效应使固液界面变得更平滑，更贴近真实情况.
图8 熔深随焊接时间变化曲线
Fig. 8 Calculated penetration depth evolution curves
图9 准稳态时固液界面位置
Fig. 9 Solid-liquid interface position during quasi steady stage
利用焊缝横截面对比的方法对模拟结果进行验证，并说明液态金属冲刷效应模型的有效性. 图10是添加液态金属冲刷效应后的模拟结果与试验结果熔化线对比图，其中模拟结果选取横截面熔宽最大位置处. 从对比图中看出，模拟结果与试验结果吻合良好，电子束焊接“锥形”焊缝明显. 因此，可以说明液态金属冲刷效应数学模型的建立是合理的.
图10 焊缝横截面试验与计算结果对比图
Fig. 10 Comparison of simulated weld shape with actual weld joint morphology
(1) 根据边界层理论，建立了液态金属冲刷效应的数学模型，考虑电子束定点焊熔池与匙孔的耦合作用，利用流体力学分析软件Fluent，基于VOF算法建立了三维瞬态模型，定量描述了电子束定点焊熔池行为.
(2) 通过数值模拟从四个方面分析出液态金属冲刷效应对电子束焊接熔池的作用效果. 液态金属冲刷效应会增大熔池体积，降低熔池的最高温度和平均温度，增大匙孔壁面的最高温度和平均温度；液态金属冲刷效应会使匙孔深度小幅度增加，并且使匙孔变的不稳定；液态金属冲刷效应对熔池中液态金属的流动模式几乎没有影响，但会增大液态金属的最大流速；液态金属冲刷效应会使熔深小幅度增加，使固液界面向远离焊缝中心方向移动.
(3) 电子束点焊工艺试验表明，在液态金属冲刷效应下的焊缝横截面形状与试验结果更吻合，证明了液态金属冲刷效应模型的合理性.
参考文献：
[1]马正斌, 刘金合, 卢施宇, 等. 电子束焊接技术研究及进展[J].电焊机, 2012, 42(4): 93-96.Ma Zhengbin, Liu Jinhe, Lu Shiyu, et al. Research and development of electron beam welding[J]. Electric Welding Machine,2012, 42(4): 93-96.
[2]周广德. 电子束焊接技术的特点和应用[J]. 电工电能新技术,1994, 4(4): 25-26.Zhou Guangde. Specialities and applications of electron beam welding[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 1994, 4(4): 25-26.
[3]Liu Chengcai, He Jingshan, Fan Yongbin. Numerical analysis of thermal fluid transportation during electron beam welding of 2219 aluminum alloy plate and experimental validation[J]. China Welding, 2016, 25(2): 21-26.
[4]刘成财, 刘铖丹, 刘巍巍, 等. 2219铝合金电子束焊接匙孔演变过程的数值模拟[J]. 焊接学报, 2016, 37(4): 115-118.Liu Chengcai, Liu Chengdan, Liu Weiwei, et al. Numerical simulation of keyhole evolution for 2219 aluminum alloy electron beam spot welding process[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2016, 37(4): 115-118.
[5]武传松, 王怀刚, 张明贤. 小孔等离子弧焊接热场瞬时演变过程的数值分析[J]. 金属学报, 2006(3): 311-316.Wu Chuansong, Wang Huaigang, Zhang Mingxian. Numerical analysis of transient development of temperature field in keyhole plasma arc welding[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2006(3): 311 -316.
[6]罗 怡, 刘金合, 叶 宏, 等. 镁合金真空电子束深熔焊接及焊缝成形数值模拟[J]. 焊接学报, 2010, 31(6): 65-68.Luo Yi, Liu Jinhe, Ye Hong, et al. Numerical simulation on electron beam deep penetration welding and weld appearance of magnesium alloy[J]. Transactions of the China Welding Institution,2010, 31(6): 65-68.
[7]Cho W I, Na S J, Thomy C, et al. Numerical simulation of molten pool dynamics in high power disk laser welding[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2011, 212(1): 262-275.
[8]高如超, 饶正华, 李芸霄, 等. 脉冲GTAW熔池行为和焊缝成形的三维数值模拟[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(11):4712-4719.Gao Ruchao, Rao Zhenghua, Li Yunxiao, et al. Three-dimensional modeling of weld pool dynamics and weld bead formation during pulsed GTAW[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2013, 44(11): 4712-4719.
[9]Wu C S, Zhang T, Feng Y H. Numerical analysis of the heat and fluid flow in a weld pool with a dynamic keyhole[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2013, 40: 186-197.
[10]彭 进, 王星星, 潘庆龙, 等. 激光自熔焊与激光填丝焊的熔池行为比较[J]. 稀有金属, 2014, 38(6): 283-287.Peng Jin, Wang Xingxing, Pan Qinglong, et al. Comparative study on molten pool behavior in autogenous laser welding and laser welding with filler wire[J]. Chinese Journal of Rare Metals, 2014,38(6): 283-287.
[11]Zhang D B, Li C L, Liu X X, et al. Numerical study of spatter formation during fiber laser welding of aluminum alloy[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2018, 31: 72-79.
[12]房玉超, 杨子酉, 丁 睿, 等. 铝合金薄板电子束穿透焊熔池的数值模拟[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(11): 30-35.Fang Yuchao, Yang Ziyou, Ding Rui, et al. Molten pool behavior of full penetration EBW on 2219 aluminum alloy[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(11): 30-35.
[13]武少杰, 高洪明, 张宗郁. 基于Fluent的熔融金属填充焊接冲蚀孔形成过程数值模拟[J]. 焊接学报, 2016, 37(2): 119-122.Wu Shaojie, Gao Hongming, Zhang Zongyu. Numerical simulation of formation of hole due to flow of molten metal in welding based on Fluent[J]. Transactions of the China Welding Institution,2016, 37(2): 119-122.
[14]刘惠枝, 舒宏纪. 边界层理论[M]. 北京: 人民交通出版社, 1991.
[15]李友荣, 吴双应, 石万元, 等. 传热分析与计算[M]. 北京: 中国电力出版社, 2013.
[16]Semak V, Matsunawa A. The role of recoil pressure in energy balance during laser materials processing[J]. Journal of Physics D:Applied Physics, 1997, 30: 2541-2552.
[17]Liu C C, He J S. Numerical analysis of fluid transport phenomena and spiking defect formation during vacuum electron beam welding of 2219 aluminum alloy plate[J]. Vacuum, 2016, 132: 71-81.
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