小方片是常见常用的学具和教具。苏教版各年级教材中均编排有拼、摆小方片的活动，学段不同，教学目标也有所区别。新课程标准出台后，小方片的教学价值显著提高。拼、摆小方片在教材中以何种面目呈现？教学价值体现在何处？教学过程中教师如何充分开发小方片的教学价值？还有哪些方面值得进一步挖掘？本文将逐一回答这些问题。
全套苏教版教材编排了10次拼、摆小方片的操作活动：①一年级上册“认识5”单元，摆小方片和圆片，比较数量大小；②三年级上册“长方形和正方形”第60 页，用小方片拼成长方形或正方形；③三年级上册“长方形和正方形”第65 页，用边长为1 厘米的正方形拼接成长方形后求长方形的周长；④三年级上册“长方形和正方形”第69 页，用若干定量的正方形拼接成任意长方形，试求长方形周长的最值；⑤三年级下册“认识面积”单元第80页，用边长为1厘米的正方形拼成面积为定值的长方形；⑥三年级下册“长方形的面积”第82 页的新授课中拼组新长方形，探究总结长方形的面积公式；⑦三年级下册第88页，用定量的小方片拼成长方形；⑧四年级下册“因数和倍数”单元第70 页新授课中，借助小方片拼成长方形，揭示“倍数”和“因数”的概念；⑨五年级上册“解决问题的策略”第67页，用48块小方片拼贴出所有可能出现的长方形；⑩五年级下册“公因数”第26 页的新授课中，利用铺长方形了解“公因数”的概念。总结以上编排规律，不难发现拼摆小方片的教学活动具有以下特点：
“摆”是一种低级活动，只要排列有序即可，如①。“拼”则高级得多，不但要整齐有序，还要严丝合缝地密铺，如②③④等。最初是独立完成，随着活动难度和复杂度变大，可分工合作探究，如④⑥⑦⑧。
一年级的操作活动，小方片与其他图形并无区别，是计数的材料。三年级的小方片，是图形，含有长方形的性质特征。四年级下册的小方片运用，包含知识、策略，对思维的缜密性要求变高，不仅对顺序有要求，也对数量有严格限制，如①⑧⑨。
小方片作为一种道具，是“物化”的符号。抽象是数学学科的本质特点，数字是抽象化的事物。例如认识数字4，通常情况下，教师会拿出4件物品，或者数出4个小方片摆放在桌面上。这时小方片充当一般的计数物体，与其他物品并无不同，小方片在这里只是一个数字的象征，是低水平的抽象符号化。
一支素质高、政治明、能力强、文化深的教育队伍是必不可少的。思政老师的道德品性和文化修养的高低直接影响着教育学生的效果，特别是网络异常发达的当代社会，他们所面临的形势比以往更加严峻、更加复杂。
小方片代表一种图形，具有几何性质。数学是建立在“数”和“形”两个支架上的。四边形、三角形、圆共同组成了小学阶段的平面几何，长方形作为特殊的四边形，是学生进入平面几何学习的始端。正方形具有极强的几何美感。它的学习方法、学习策略具有代表性和借鉴意义。如研究正方形的几何特征时，学生通过折叠、观察和分析，认识到正方形四个直角、边长全部相等。
拼摆小方片是一种策略，是思维的桥梁。操作是最好的学习方式，“动手”是“理解”的前提。拼摆小方片，就是在边玩边“做数学”。做后反思，边想边做。如计算长方形的面积，学生观察、对比、辨析后，能够总结出三条规律：拼摆出的长方形包含小方片的总数=一行摆放小方片的数量×一列摆放的小方片的数量，无论怎么拼摆，长方形面积都相等，但是周长会随着形状变化而改变。⑨的学习比⑦的要求更高：小方片的数量较多（48个）时，拼摆要讲究策略，按照一定规律一一排列，最后探求周长的最值。因此，“拼摆”不是最终目标，提高学生的思维品质才是教学的目的所在。
1.摆、拼、铺的意义索源
教材描述操作小方片采用了三个措辞：“摆”“拼”“铺”。在《新华词典》中，“摆”字下有7种义项，数学活动操作中应取“安放，排列”这一义项；“拼”：组合连接在一起；“铺”：把东西摊开或者铺平。结合数学活动特点，“摆”具有随意放置的意思，“拼”则有紧密贴合的意思，“铺”指的是“密铺”。由此，不难发现，三年级下册⑥⑦用“摆”明显不妥，改用“拼”字更贴切，体现教材用语的严谨性和严肃性。
1) 本文以雷达天线举升机构中重载转动副为对象，从装配精度着手研究其可装配性。首先根据重载转动副的精度目标确定了零件的有效公差，然后基于公差分析路径和坐标转换矩阵的方法得到了基于装配过程的累积偏差，最后与零件配合特征产生的间隙进行比较。由此提出了重载转动副可装配性的概念，同时针对装配过程进行了参数化定义，并通过实例进行说明。
2.活动逻辑顺序思辨
图书预约数据客观地描述了在校生的阅读需求，也反映了馆藏图书资源与在校生阅读需求的契合程度。由此可见，大学图书馆应以图书预约数据为基础，适时调整馆藏图书采购策略，使馆藏图书更好地为广大读者服务。
动作是思维的起点，但思维并不一定非要依托动作。反复操作小方片，积累经验后，则要提升思维级别。因此，第一学段重在积累经验；第二学段在操作之前，先凭空想象，然后动手绘图，列式表达，必要时再实践检验。例如，我在教学“因数和倍数”（即⑧）时，前测显示：99%的学生画出了12个小方片的所有拼摆模式，并能正确列式，仅有1人画出2种拼法。据此判断，五年级上册⑨“拼一拼”要求太低，建议将要求改为“先有序列举，再填表”。
3.预防[9，15，19-20]：如患者结核潜伏感染相关检测结果为阳性，可用以下方案进行干预。优选方案：异烟肼300 mg，1次/d，口服，共9个月；或异烟肼，2次/周，每次900 mg，口服，共用9个月。联合使用维生素B6可减少周围神经炎发生（25 mg/d，口服，用至预防用药疗程结束）。替代方案：利福平600 mg，1次/d，口服，连用4个月；或口服利福布汀，连用4个月（剂量依据HAART用药不同而具体调整）。在进行预防性化疗之前应注意排除活动性结核病的可能。
一年级课本中均采用小方片的学具，边长分别是3厘米和2.5 厘米，颜色鲜艳，便于操作。但到了三年级，学生要用边长为1 厘米的小方片拼合成长方形，尺寸固定下来。在三年级下册探究长方形的面积（⑥）时，学具是柔软易折皱纸质的小方片，实验操作效果奇差。解决方法：用彩色卡纸做小方片，或者用橡胶卡片。若条件允许，统一购置学具箱。
教学是不断螺旋式上升的，处理得当，有助于学生终身发展。拼摆小方片虽然在各个学段要求不同，但是每次要求都是下次活动的前提基础。根据课程中的活动次数和“倒U”型特点，教学不妨划分为三个阶段：（1）初级阶段（一、二年级）：要摆放整齐。一年级时，许多教师只强调“对应着摆”，而忽视了整齐排放，然而，一个小方片摆得不正，就无法拼接成规则的长方形。（2）中级阶段（三年级上学期）：要拼得齐。“齐”包含两层意思：整齐，齐全。②是“拼”小方片在教材中的首例，本部分拼摆的目的是复习巩固长方形的特征，知道长方形长与宽的联系与区别。有两处教学难点：一是让学生“先动手拼”，但学生以前没有拼过；二是整理16个小方片拼成长方形的所有可能情形。对此，教学可以由易到难：先尝试拼摆出6 个小方片的所有情形，观察分析长与宽的变化规律，然后再提出拼摆16个小方片的要求。（3）高级阶段（三年级下学期至五年级）：拼出模型。拼、摆小方片的终极目标是构建数学模型。建模一样需要经验做后盾。在学习“长方形的面积”之前，学生已经普遍达成共识：小方片的总量可以用乘法计算。数量与面积如何关联？长方形的面积计算公式的推导原理就是计算小方块的数量，学生在观察、揣摩、联想、对比、提取、归纳后，寻找关系，建立模型，得出结论：小方片的总数量=横排摆放小方片的数量（长度）×纵列摆放小方片的数量，根据对应关系，结合二者的关系建立全新模型：长方形的面积=长×宽。
小方片支撑着“单位”概念的建立，平面上边长为1个单位的小方片的数量是面积；空间里棱长为1 个单位的小正方体的数量是体积。当然，一维世界里的线段则可用单位距离的个数作为长度。从面积单位到体积单位，“小方片”功不可没，是建立“单位”概念的法宝。
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