高速铁路有砟轨道轮轨附加动荷载取值研究

轮轨垂向附加动荷载是影响轨道结构的主要因素，主要由车辆、轨道与行车速度三方面控制[1-6]。国内外目前一般以准静态形式确定轮轨附加动荷载，一般表达式见式(1)，但各国轮轨附加动荷载计算公式反映的主要影响因素不尽相同，如日本为行车速度与扣件刚度[5]，荷兰为轨道质量状态与行车速度[6]，我国[7]仅为行车速度。关于轮轨垂向力，Clark[8]通过实验数据得出动力系数与行车速度V的1～1.2次方成正比的结论。任娟娟[9]等基于遂渝线无砟轨道综合试验段实测数据与车辆-轨道耦合动力学仿真模型，证实了轮轨力符合正态分布且统计标准差随车速增大而增大，并且随轨道不平顺劣化而逐渐增大。吴斌[10]等基于重载铁路实测数据证明了轮轨垂直力服从正态分布，依据大量实测数据，提出了重载铁路平均值与标准差随行车速度变化计算公式。盖晓野[11]基于车辆-轨道耦合动力学仿真模型，研究得出轮轨力统计标准差随车速增大而增大，随扣件刚度增大而增大。罗雁云[12]等利用实测数据，研究得出簧上质量与簧下质量均为影响轮轨附加动荷载的重要因素，但是随着车速提高，由簧上质量产生的轮轨附加动荷载将趋于平缓，而簧下质量引起的轮轨附加动荷载随着车速增大而愈加明显增大，即在高速行车条件下簧下质量为引起轮轨附加动荷载的主因。

铁路发展早期，我国在低速段(小于120 km/h)内计算轮轨动荷载的公式为基于普速列车作用下大量实测数据统计得到[13]。近年来由于行车速度的大幅提高，规定速度大于160 km/h时，轮轨垂向动荷载取为车辆静轮重的2倍[7]。目前我国高速铁路均运行动车组列车，且线路质量状态较以往铁路已有较大改观，使得我国高速铁路轮轨附加动荷载较以往有较大差异，可见我国目前高速铁路轮轨附加动荷载取值欠妥。目前关于不同因素对轮轨力峰值影响研究较多[14-17]，而分析不同参数对轮轨力统计特征值影响研究较少；关于轨道质量劣化对动荷载影响的定性研究较多，尚缺少将线路质量状态与国内养护维修规范相结合来定量分析线路质量对轮轨动荷载的影响研究成果。鉴于目前研究不足之处，基于车辆-轨道耦合动力学理论，建立车辆-轨道耦合动力学模型，仿真计算不同行车速度、扣件刚度、簧上簧下质量与线路质量状态下轮轨力统计特征值，力求建立适用于我国高速铁路有砟轨道线路质量状态的轮轨附加动荷载计算方法，以期为高速铁路有砟轨道结构疲劳性能计算及可靠性设计提供一定理论依据。

我国作为农业大国，农作物的生长过程中需要消耗大量的养料，传统的灌溉技术也会造成水资源的严重浪费，而传统的施肥方法因为不规范往往导致施肥过量，不仅有害于农作物，对当地的土壤结构产生不良影响。就用水而言据测算我国每年农业用水占全国用水总量的60%左右。而我国水资源的短缺，也严重限制了农业的发展。水肥一体化技术对解决这类问题有着很大的帮助。蔬果种植在我国现代农业中占有一定的比重，本文将重点讨论其中葡萄果树种植中水肥一体化技术的推广与应用。

我国无缝线路设计规范中轮轨附加动荷载计算公式

pd=φp0

(1)

式中，p0为静轮重；φ为动力系数；Pd为车轮作用于钢轨上的垂直当量静荷载；

φ=1+α

(2)

式中，α为速度系数。

1 计算模型及参数

为得到高速铁路在不同工况下大量轮轨垂直力样本，以便进一步进行轮轨力统计分析，应用ANSYSLS-DYNA动力学分析软件建立了车辆-有砟轨道垂向耦合动力学模型，如图1所示。

图1 车辆-轨道耦合动力学模型

车辆模型中将车体、转向架、轮对考虑为刚体建模，其中，车体、转向架均考虑沉浮、点头与侧滚运动，轮对考虑沉浮与侧滚运动，车体共17个自由度。车体、转向架与轮对采用solid164实体单元模拟，一系悬挂与二系悬挂采用beam161进行模拟，并赋予悬挂黏性阻尼与线性刚度。车辆模型与参照CRH2型动车组，主要计算参数参考文献[9]；轨道模型根据有砟轨道建立，采用离散点支撑模型。轨道结构自上而下由钢轨、轨枕、道床等组成。其中钢轨用beam161单元模拟，扣件、道床垂向与剪切刚度与阻尼采用link160单元模拟，轨枕与道床参振质量用mass166单元模拟。扣件垂向刚度采用70 kN/mm，其余参数见文献[14]；车辆与轨道之间的垂向耦合通过将Hertz非线性接触线性化处理后实现。

目前我国尚无针对有砟轨道的轨道不平顺谱，因此采用我国无砟轨道谱，波长范围为2～200 m，适用于线路速度300～350 km/h的中国高速铁路，本文中采用的轨道高低不平顺样本见图2。

图2 中国无砟轨道谱不平顺样本

2 参数改变对轮轨力影响分析

影响轮轨附加动荷载的因素较多，轨道方面有轨道结构参数、轨道刚度、轨道质量状态[2，8-9]，车辆方面主要有簧上、簧下质量与行车速度[8，17]。为模拟最不利工况下轮轨附加动荷载，分别分析了行车速度、扣件刚度、簧上簧下质量与线路质量状态变化对轮轨力的影响。轮轨力统计方法如下。

样本平均值计算

本次遥感解译滑坡8处，经野外调查，滑坡类型主要为岩质滑坡，滑坡形态多呈半圆形。解译正确7处，解译正确率为87.5%。

(3)

样本标准差计算

②充分利用水库水面、库区水资源增加水库产值。厅直水电站有广阔的水库水面和丰富的水资源。有的水库水质很好，发展网箱养鱼，探索通过水库确权，出租水面，收取租金。有的水库是水利风景区，可以研究探索旅游业的发展。有的水库可以利用相关政策，对从库区取水的单位收取水资源费。还可以探索利用水库资源发展其他的项目。

(4)

2.1 行车速度的影响

为研究行车速度对轮轨垂向力统计特征值的影响，分别计算列车运行速度为200，250，300 km/h时轮轨力统计特征值。由于轮轨力采样频率一致，为保证不同车速下车辆经过相同的轨道里程，因此采集轮轨力样本数分别为57 600，46 080，38 400。

图3给出了不同行车速度下轮轨力频率分布直方图，当行车速度为200 km/h时，轮轨力分布范围为32 ～104 kN，当行车速度增大到300 km/h时，轮轨力分布范围为5～140 kN，分布范围约增大87%。轮轨力平均值随行车速度变化不大，基本等于车辆静轮重。轮轨力标准差从10.7 kN增大到20.79 kN，增大约94%，因此行车速度对轮轨力标准差有很大影响，标准差增大一方面直接导致轮轨最大附加动荷载增大，另一方面会使超出轮重减载率限制的最小轮轨力出现的概率增大，影响行车安全性。分别以

(保证率为84.13%)与

(保证率为99.87%)两种统计方法得到轮轨附加动荷载，结合式(1)计算动力系数随速度变化情况。由图4可见动力系数随行车速度呈近似线性增大关系。

图3 不同行车速度下轮轨力频率分布直方图

图4 动力系数随行车速度变化关系

2.2 扣件刚度的影响

扣件的橡胶垫多为采用高分子材料，橡胶垫在使用过程中会不可避免地发生老化，进而影响扣件刚度。为研究扣件刚度变化对轮轨力统计特征值的影响，计算列车速度为200 km/h，扣件刚度分别为40，70，100 kN/ mm时轮轨力统计特征值，采集轮轨力样本数均为57 600。

图5给出了不同扣件刚度下轮轨力频率分布直方图，当扣件刚度为40 kN/mm时，轮轨力分布范围为38～98 kN，当扣件刚度增大到100 kN/mm时，轮轨力分布范围为20～110 kN，分布范围约增大50%。轮轨力平均值随扣件刚度变化不大，基本等于车辆静轮重。轮轨力标准差从9.067 kN增大到12.985 kN，增大约43%。由图6可见动力系数随扣件刚度呈近似线性增大关系。

后来手机出现了，短信出现了，QQ微信出现了，所有情绪和感受的传递变得即时可达，随时手上嘀嘀作响的我们再也没有了当初那种全靠口头交换信息约定买炸串儿，然后老地方站着等候，带着期待等着对方出现，畅快分享彼此快乐忧伤的机会了，身边同样再也没有了每天和自己约定一起撸串儿的那个人了。

图5 不同扣件刚度下轮轨力频率分布直方图

图6 动力系数随扣件刚度变化关系曲线

2.3 簧下质量的影响

为分析簧下质量对轮轨垂向力统计特征值的影响，计算了列车速度为200 km/h，扣件刚度为70 kN/mm，轮对质量分别为2 000，3 000，4 000 kg时，轮轨力统计特征值，采集轮轨力样本数均为57 600。

图7给出了不同轮对质量下轮轨力频率分布直方图，当轮对质量为2 000 kg时，轮轨力分布范围为25～105 kN，当轮对质量增大到4000 kg时，轮轨力分布范围为5～155 kN，分布范围约增大75%。轮轨力平均值基本与车辆静轮重相同。轮轨力标准差从10.7 kN增大到23.317 kN，增大约117%。由图8可见，动力系数随轮对质量呈近似线性增大关系。

图7 不同簧下质量对应轮轨力频率分布直方图

图8 动力系数随簧下质量变化关系曲线

2.4 簧上质量的影响

为分析簧上质量对轮轨力的影响，计算列车速度为200 km/h，扣件刚度为70 kN/mm，车体质量分别为39 600，43 600，47 600 kg时轮轨力统计特征值，采集轮轨力样本数均为57 600。

正在这时，王登佩提着两瓶酒一食品袋猪头肉站在了我家的门口，见了正在哭闹的颖春不知是进来好还是退走好，我急忙把老王拉进了屋问，老王，你怎么跑到我家里来了？王登佩说，他到县城来买些肥料，顺便来看看我。我便把王登佩拉到沙发上坐下，又对颖春说，老婆，你去搞两个菜，我和老王今天好好喝一杯。颖春虽然已经停止了哭泣，却是站在那里不动，我过去推了一下她，她却转过脸来对我说，如果你不答应我去跑官我就不给你做饭做菜。我见老王在场，这么闹下去不是件事，只得应承好说，好好好，我去跑我去要行了吗？颖春的脸上立即笑了起来，说这才是我的好老公嘛！又对老王说，王大哥，你和东西先坐一下，菜马上就好。嘴上说着，人已进了厨房。

图9给出了不同车体质量下轮轨力频率分布直方图，可见轮轨力分布范围随车体质量增大基本保持不变。轮轨力平均值基本与车辆静轮重相同。轮轨力标准差从10.7 kN增大到10.79 kN，增大约8%，由图10可见动力系数随车体质量增大略有减小。对比图7与图9后可以发现，分别采用增大簧上、簧下质量的方式增大相同的车辆静轮重，但增大簧上质量所引起的轮轨力标准差增大量，明显小于增大簧下质量所引起的轮轨力标准差增大量，同样说明了速度在200 km/h时，相比于簧上质量，簧下质量是引起轮轨附加力的主因。

图9 不同簧上质量对应轮轨力频率分布直方图

图10 动力系数随簧上质量变化关系曲线

2.5 线路质量状态的影响

线路质量状态为影响轮轨附加动荷载的重要因素，为研究线路质量状态对轮轨附加动荷载的影响，根据我国线路动态不平顺管理标准来表征线路质量状态。我国线路动态不平顺管理主要分为峰值管理与均值管理。

从表1和表2的均方根误差可以看出，总体上颗粒物浓度存在系统性偏高,但预报浓度变化趋势与监测存在相关性。

(1)峰值管理

峰值管理是对线路局部不平顺进行检查，防止出现较大线路病害，影响列车行驶安全。这种管理方法是分别检测轨道各项几何参数值，对照维修标准[18]，指导线路维修工作。峰值管理法的优点是准确定位超限病害所在处所、类型和等级，从而指导工务部门对线路局部进行紧急整治。缺点是不能反映整体轨道状态。

(2)均值管理

由3个作用点处的截面直径，换算出该截面处的惯性矩I的均值分别为：1.91e4，8.94e3，5.14e3mm4。弹性模量均值为24.41MPa，带入式(7)分别得到以下3个关系式，即

均值管理的方法是测量区段中各几何参数的数值，将这些数字进行加权运算得到一个可以表征线路动态质量的值，即TQI，此数据大小可评定该区段轨道整体水平。我国使用的TQI计算方法以200 m为一个单元区段，将收集到的左右轨向、左右高低、轨距、水平和三角坑这7项几何不平顺幅值的标准差的和作为TQI，具体计算公式如下

(5)

(6)

式中，σi为各项几何偏差的标准差；Xij为各项几何偏差在单元区段(200 m)中连续采样点的幅值；

为采样幅值的算术平均值；n为采样点个数(n=800)。

根据文献[18]，250～300 km/h线路有砟轨道质量指数(TQI)管理值见表1。

表1 时速250～300 km线路动态质量指数(TQI)管理值

项目高低轨向轨距水平扭矩TQI波长1.5～42m0.8×20.7×20.60.70.75.0

为便于对区段轨道不平顺质量指数TQI管理标准的推广与应用，对TQI值的评价引入“T值”的概念[19]。将200 m区段轨道不平顺质量指数TQI超过管理值的大小作为扣分标准，每千米5个单元区段的扣分数T200值之和，作为“T值”。具体扣分标准见表2，计算公式见式(7)。某千米的T值越大，说明该千米超过TQI管理值的段数和超限程度也越大，应优先安排维修。

“十三五”时期，随着海洋经济迅速发展，国家“海洋战略”的逐步实施，海上丝绸之路倡议的深入推进，南海海区在多重政策推动下，航标事业作为远海海域、重要战略通道、领海基点、毗连区、边远岛礁、主权岛礁、陆岛交通建设等海上活动载体起到支撑和航海保障作用，面临难得的历史机遇。由于灯桩更加适应其海域需求，施工技术成熟，建设周期较短，维护成本低廉，灯桩建设正逢其时，下面探讨灯桩设计建设一些思路，仅供参考或借鉴。

表2 200 m单元区段T200值扣分定义

TQI值未超过管理值超过管理值超过10%超过20%T2000405061

(7)

当T>100，应优先列入维修计划，尽快安排成段维修；当0<T≤100，应统筹兼顾，根据T200值的大小，合理安排维修或保养，适时对线路进行整修；当T=0，应避免扰动道床，只对超限峰值处进行整修。均值管理法的优点是能整体评价线路状态，指导工务段制定综合维修计划。因此采用均值管理方法，以高低不平顺单项TQI管理值作为评定轨道质量状态的标准。由于文献[18]中规定，计算线路轨道质量指数TQI的波长为1.5～42 m，因此对图2中的轨道不平顺采用带通滤波方法，得到1.5～42 m带通滤波轨道不平顺如图11所示。

图11 1.5～42 m带通滤波中国无砟轨道谱高低不平顺样本

采用把中国无砟轨道谱乘以一定的放大或缩小系数的方法，使T值处于不同范围以内，达到表征不同线路质量状态的目的。采用式(5)计算中国无砟轨道谱、0.85倍、0.75倍中国无砟轨道谱各区段内的高低不平顺TQI值，然后根据表2计算T200值，计算结果见表3。

近年来，油田企业与油区周边村民的民事争议案件、与地方政府机关的行政争议案件以及油田职工各类刑事案件的发案率均呈上升趋势，对油田生产经营的发展产生了不利的影响。因此，分析和研究潜在的法律风险，采取相应的防控措施，继而构建完善的法律风险防控体系，不但是现代企业管理的内涵所在，而且对于企业依法治企、守法经营、依法维权，促进管理水平的提高都将产生积极的推动作用。

由式(7)计算中国无砟轨道谱T值为222，应优先列入维修计划，因此用中国无砟轨道谱模拟高速铁路轨道质量较差时的情况；0.85倍中国无砟轨道谱T值为90，应适时进行线路维修工作，因此可用于模拟高速铁路轨道质量一般时的情况；0.75倍中国无砟轨道谱T值为0，可不列入维修计划，因此可用于模拟高速铁路轨道质量较好时的情况。为仿真计算不同线路动态质量对轮轨附加动荷载的影响，建立了1 000 m长有砟轨道模型，列车运行速度为250 km/h，扣件刚度取为70 kN/mm。分别计算T值分别为222，90，0时轮轨力统计参数，采集轮轨力样本数均为230 400。

反复干旱对禾本科牧草品种幼苗抗旱差异的影响…………………………………………… 李金龙，杨德光，孙平立，平翠枝（21）

表3 1.5～42 m带通滤波轨道高低不平顺T200值

项目里程范围/m0～200200～400400～600600～800800～1000中国无砟轨道谱0.85倍中国无砟轨道谱0.75倍中国无砟轨道谱TQI0.7940.9830.8951.0720.933T200061506150TQI0.6750.8350.7610.9110.793T2000400500TQI0.5880.7270.6620.7930.69T20000000

图12给出了不同T值对应轮轨力频率分布直方图，当T值为0时，轮轨力分布范围为26～117 kN，当T值增大到222时，轮轨力分布范围为12 ～124 kN，分布范围约增大23%。轮轨力平均值随T值变化不大。轮轨力标准差从11.31 kN增大到15.042 kN，增大约32%。由图13可见动力系数随T值呈近似线性增大关系。

图12 不同T值对应轮轨力频率分布直方图

图13 动力系数随T值变化关系曲线

3 不同轨道质量状态下轮轨附加动荷载取值

由以上分析可知，对动力系数影响较大的几个参数分别为行车速度、扣件刚度、簧下质量、轨道质量状态。扣件刚度根据扣件橡胶垫板最大动刚度取最不利值，现将高速铁路有砟轨道3种不同扣件主要设计力学指标列入表4。为模拟轨道在最不利工况下轮轨力统计特征值，由表4中参数，各计算工况中扣件刚度均取为140 kN/mm。

表4 高速铁路有砟轨道扣件主要力学参数

扣件类型弹条Ⅳ型弹条Ⅴ型FC型扣件力学参数参数值静刚度60±10/(kN/mm)最大动静刚度比2静刚度60±10/(kN/mm)最大动静刚度比2静刚度60±10/(kN/mm)最大动静刚度比1.4～1.8

为分析高速铁路有砟轨道在不同轨道质量状态下，动力系数随速度变化情况。建立了1 000 m长有砟轨道模型，车型采用CRH2型动车组，车速分别为160，200，250，300，350 km/h。考虑到轨道交通安全性极为重要，以下计算得到的动力系数均为以

统计方法得附加动荷载并计算得到。将三种轨道质量状态下不同行车速度对应的动力系数进行线性拟合，如图14所示。

图14 不同轨道质量状态下动力系数随速度变化曲线

通过对图14中动力系数进行线性拟合可得

第三产业属于服务业，重点在于向消费者提供服务，一般不生产有形商品。由于计算机网络信息技术的发展，服务业更加迫切地需要进行转型升级。在服务业中，产融结合的例子数不胜数，当前服务业规上企业已经出现了一批多元化投资企业，他们都从原本单一服务提供者转变为综合性服务提供者，尤其是在金融服务领域，如京东白条、蚂蚁金服。

(1)轨道质量较好时得到如下拟合公式

1+α=0.789 18+0.003 02V

(8)

4 结论

(1)不同工况下轮轨力平均值与车辆静轮重基本相同；标准差随车速、扣件刚度、簧下质量、簧上质量增大而增大，随线路质量状态劣化而增大。

(2)动力系数随车速、扣件刚度、簧下质量增大而增大，随线路质量状态劣化而增大，随簧上质量增大而略有减小。

(3)当列车速度等于330 km/h且轨道质量状态较差时仿真得到的动力系数为1.99，速度大于330 km/h后大于无缝线路设计规范取值。当列车速度小于350 km/h，轨道质量状态较好与一般条件下动力系数均小于无缝线路设计规范取值。

“我们已经有几个选址，但还未最后确定，是选在人文气息较好的武昌？还是选在时尚商业的汉口？到底定在哪一处？我们还会征求广大网友的建议……”

(4)为便于实际使用，最终提出高速铁路有砟轨道速度系数建议计算公式，可为高速铁路有砟轨道结构疲劳性能计算及可靠性设计提供一定理论依据。

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