单轴式单轨车辆与传统的轨道交通车辆相比，在转向架、轨道梁、道岔等方面有很大差别，以致于在动力学性能评价方式及走行机理上有很大不同。单轴转向架是只有一个轮对的非传统转向架[1]，在降低车辆自重、缓和轮轨系统作用力和改善曲线通过性能等方面有先天优势，因而具有广阔的应用前景。其悬挂系统选择空气弹簧也有别于以往带沙漏式弹簧的单轴车辆，车辆的运行平稳性较高，且具有非线性特性，能降低轮轨作用力和磨耗，减少噪声。当车辆行驶通过曲线轨道时，由于轮胎以及各悬挂系统的非线性特性，车辆与轨道相互作用产生复杂且动态变化的作用力[2]，会对车辆的导向性能产生影响，并引起车辆行驶安全性和轮轨磨耗等问题，最终对曲线通过性能造成影响。所以，在单轴式单轨车辆动力学的研究中对导向力矩与走行轮侧偏力进行研究及优化具有重要意义。
转向架是单轨车辆的关键部件，传递车体与轨道之间的各种荷载[3]，保证单轨车辆沿既定轨道安全、稳定运行。单轴转向架由构架、走行轮、水平轮、空气弹簧、垂直和斜向液压减震器以及平衡装置等组成。转向架中部只设置一对走行轮，结构上并不稳定，在驱动或制动工况下，构架受到反转力矩的作用会出现俯仰而失去平衡，所以在构架和车体之间需要设置平衡装置。由于走行轮轮对设置在转向架中部，中央牵引销不再适用，所以采用单拉杆牵引装置来传递车体与转向架之间的牵引力。单轴式单轨车辆转向架的具体结构如图1所示，走行轮轮对中置，空气弹簧、横向止挡、垂直和斜向液压减震器布置在转向架中部稳定轮支腿的两侧，液压减震器一前一后布置在空气弹簧旁，且在转向架左右两侧斜对称布置。
空气弹簧装置一般由能够伸缩的胶囊以及附加空气室、高度自动调整阀组成。胶囊和附加空气室通过小孔相连，在静止状态时，空气弹簧内部表面压力P与胶囊有效受压面积A的乘积，等于空气弹簧上部的质量
注：1——构架;2——走行轮;3——平衡杆;4——导向轮;5——牵引杆;6——安全轮;7——稳定轮;8——空气弹簧;9——液压减震器
图1 单轴式单轨车辆转向架结构
注：
图2 空气弹簧系统的静止与运动状态
如图2所示，如果空气弹簧的基础突然发生位移，胶囊便产生伸缩，导致胶囊内部的容积和有效受压面积发生变化，胶囊上部的质量因受力而运动，这个力的大小等于胶囊内部表面压力与有效受压面积乘积的变化量。另一方面，在胶囊和附加空气室之间的压力差导致一部分空气通过节流孔向压力低的方向流动，此时一部份能量转换成热量，使运动衰减。在分析这样的空气弹簧系统之前，要作如下的假设：
1) 胶囊的伸缩量很小，应在高度调整阀的无感带之内；
2) 胶囊有效受压面积及内部容积的变化与接近于静止状态时胶囊的微伸缩量成线性变化；
3) 胶囊和附加空气室内空气状态的变化是在接近于绝热的状态下进行的，这种变化称为体积压缩变化(Polytrope变化)；
4) 单位时间之内通过节流孔的空气量与节流孔前后压力差的平方根成正比。
单轴式单轨车辆系统的结构复杂，不仅在各部件之间存在相互作用力和相对运动，而且在车轮与轨道梁之间也存在着复杂的轮轨耦合关系。
为了方便创建车辆的动力学模型，会对实际车辆系统进行适当假设和简化。在建立动力学模型前，首先建立单轨车辆的拓扑结构[5]，如图3所示。
注：β表示走行轮与构架之间的铰接；r表示水平轮与构架之间的铰接
图3 单轴式单轨车辆系统动力学拓扑图
从拓扑图可以看出，车体与前后转向架构架具有5个自由度，分别为横摆、浮沉、侧滚、点头和摇头；走行轮只有绕y轴旋转的1个自由度[6]；在SIMPACK软件模型中无法模拟水平轮的摇头自由度。故单节车辆模型的自由度为19个[7]。
为了较好地反映车辆的导向性能和轮胎偏磨损，本研究以36 km/h速度通过最小曲线半径100 m线路时的单轨车辆作为研究对象，进行灵敏度分析和多目标优化。
此次检查共发现安全隐患八起，对有安全隐患的单位下达了整改通知书，并下发了督查通报。据了解，10天以后，该团将对整改情况进行回头看，对重点部位进行复查，目前被检查单位已对存在的隐患开始全面整改。□
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灵敏度分析是一种系统参数对系统状态或输入变化输出变化敏感程度的分析方法，实际上是通过改变相关变量的数值来解释关键指标受这些变量变化所产生的影响规律[8]。通过对影响输出的输入参数进行分析，筛选出模型中重要的输入参数，以此对参数的修改进行指导，以减少工作量、提高效率。
利用ModeFRONTIER软件建立灵敏度计算模型。通过对单轴式单轨车辆的空气悬架参数进行敏感性分析试验，选取了空气弹簧横向、垂向、纵向3个方向上的刚度和阻尼等6个参数，并对其不同端点位置的设置了相应的取值，如表1所示。
杜思雨想了老婆的种种好处，心里就越发不是滋味。都是这根该死的长头发！可这根光洁美丽的长发丝从哪来的？又是谁的呢？又是怎么沾到自己的毛衣上的呢？杜思雨的酒此时已完全醒了，他在努力地回忆着，思索着。
表1 空气弹簧敏感试验的参数取值
序号参数端点位置参数取值/(N/m)1纵向刚度K1上端点下端点58 80039 2002横向刚度K2上端点下端点58 800392003垂向刚度K3上端点下端点96 00064 0004纵向阻尼C1上端点下端点3 0002 0005横向阻尼C2上端点下端点3 0002 0006垂向阻尼C3上端点下端点6 0004 000
通过空气弹簧的6个性能参数对车辆的导向力矩和走行轮侧偏合力进行优化，按表1所示的序号依次改变车辆的悬架参数，对参数的敏感度进行分析。
通过灵敏度分析得出空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼以及垂向阻尼对导向力矩的影响显著，其比例分别为34.1%、23.6%和22.8%;空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼以及垂向阻尼对走行轮侧偏合力影响显著，其比例分别为29.6%、24.8%和23.2%。
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通过对空气悬架参数进行的灵敏度分析，选择空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼以及垂向阻尼这3个影响显著的参数作为设计变量。
如图4所示，车辆通过曲线线路时,轨道梁与导向轮相互作用产生促使走行轮径向调节的导向力矩，迫使车辆沿既定的轨道运行。车辆最大导向力矩M导为:
M导
(1)
式中:
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Fd1、Fd2、Fd3和Fd4——分别为4个导向轮的横向力；
L1——导向轮的纵向间距。
车辆通过曲线时转向架导向力矩越小，说明曲线通过性越好。另外，车辆走行轮严重偏磨损会造成轮胎附着能力大幅降低、车辆驱动效率低以及制动距离长等问题，严重影响车辆的运行安全和运行节能，所以本文将导向力矩和走行轮侧偏力作为优化的目标[9]。
古人云：“学起于思，思源于疑。”提出带有悬念性的问题或者是本节课需要解决的问题来导入新课，波动学生探求知识的心理，形成认知冲突，点燃学生的好奇之心，激发了学生的求知欲，从而形成学习的动力。这种导入方式使学生由“要我学”转为“我要学”，使学生的思维活动与教师的授课内容融为一体，让师生之间产生了共鸣。
注：Fd——导向轮横向力；Fk——空气弹簧纵向力；
Fw——稳定轮横向力；Fty——走行轮侧偏力
图4 车辆通过弯道时转向架受力图
为了在保证曲线通过性能的同时不降低车辆的稳定性、舒适性等其他动力学性能，设置的约束条件应包括车辆倾覆系数、轮胎减载率等，并满足抗脱轨稳定性要求。
采用ModeFRONTIER软件与SIMPACK软件联合建立优化模型，如图5所示。
图5 车辆联合优化模型
本文采用非支配排序遗传算法的第二代算法(NSGA-II)[10]对车辆动力学模型进行1 000次迭代，最后目标函数值随着优化均收敛到一点，如图6、图7所示。
如图8～10所示，导向力矩随着空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼的增大而增大，随着垂向阻尼的增大而减小，故应适当减小空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼，并增大垂向阻尼，从而有利于减小转向架导向力矩，使单轨车辆具有更好的导向性能。
“Thou come along,”said Grimes;“What dost want with washing thyself?Thou did not drink half a fallon of beer last night,like me-”
图6 导向力矩迭代过程
图7 走行轮侧偏合力迭代过程
图8 导向力矩与空气弹簧纵向刚度的线性关系
如图11～13所示，车辆走行轮侧偏合力随着空气弹簧纵向刚度、纵向阻尼的增大而增大，随着垂向阻尼的增大而减小，故应适当减小空气弹簧纵向刚度和纵向阻尼，以及适当增大垂向阻尼，从而有利于减小走行轮侧偏合力，减小轮胎偏磨。
为了有效的保证小型水电站发电机组的正常工作运行，还需要对小型水电站的发电机组的运行过程之中所出现的各种声响进行有效的检测处理，一般情况之下，小型水电站的发电机组在正常的工作运行过程之中是不会出现任何异常的声响的，出现异常声响的情况大多数是小型水电站的发电机组在运行的过程之中出现了各式各样的问题。针对这样的情况，就需要及时的对小型水电站的发电机组在运行过程之中出现的声响进行合理的监督观测，以便于保证这些发出的声响并不是出现了什么问题。如果真的是出现了相应的问题的话，就需要及时的采取暂停小型水电站发电机组工作的措施，对小型水电站发电机组运行过程之中存在的问题进行检查处理。
经分析对比，车辆的初始导向力矩值为7 329Nm，优化后的导向力矩为6 979.96 Nm，较优化前减小了4.76%；走行轮侧偏合力初始值为820.73 N，优化后值为758.62 N，较优化前减小了7.57%，达到了优化目的，在一定程度上改善了单轴转向架单轨车辆的曲线通过性能。
图9 导向力矩与空气弹簧纵向阻尼的线性关系
图10 导向力矩与空气弹簧垂向阻尼的线性关系
图11 走行轮侧偏合力与空气弹簧纵向刚度的线性关系
图12 走行轮侧偏合力与空气弹簧纵向阻尼的线性关系
图13 走行轮侧偏合力与空气弹簧垂向阻尼的线性关系
本文通过对单轴式单轨转向架结构及空气弹簧工作原理进行分析，建立了单轴式单轨车辆动力学仿真模型。通过对空气悬架参数进行灵敏度分析，以导向力矩和走行轮侧偏合力作为优化目标，筛选出影响显著的参数,分别为空气弹簧的纵向刚度、纵向阻尼和重向阻尼。对影响显著的空气悬架参数进行多目标优化，在保证车辆稳定性、舒适性的前提下，使得导向力矩较优化前减小了4.76%，走行轮侧偏合力较优化前减小了7.57%，达到了优化目的。
参考文献
[1] 孙天助,付茂海,卜继玲.单轴转向架在城轨车辆中的应用前景分析[J].电力机车与城轨车辆,2007,30(3):4.
[2] 杜子学,梁志华,文孝霞.跨坐式单轨车辆导向力矩研究[J].机车电传动,2014(3):74.
[3] 黄运华,赵晓莉,卜继玲.城轨车辆单轴转向架关键技术综述[J].电力机车与城轨车辆,2007(4):1.
[4] 李芾,戚壮.轨道车辆空气弹簧悬挂系统应用与研究[J].中国铁路,2014(4):42.
[5] 周维江.单轮对动力转向架的设计研究[D].成都:西南交通大学,2008.
[6] 付伟.单轴转向架动力学性能研究[D].成都:西南交通大学,2012.
[7] YOHIHIRO S, KAZUHIKO S, AKIRA M, et al. Dynamic characteristics of a single-axle truck for compatibility between stability and curving performance[J]. Vehicle System Dynamics Supplement, 2002(37):616.
[8] 韩林山,李向阳,严大考.浅析灵敏度分析的几种数学方法[J].中国水运,2008,8(4):177.
[9] 文孝霞,杜子学,左长永.曲线工况下跨座式单轨走行轮侧偏刚度对轮胎偏磨损的影响[J].交通运输工程学报,2014,14(2):41.
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