金海特大桥位于珠海市，连接横琴新区与珠海金湾国际机场，是金海高速铁路和珠机城际铁路的控制性工程。金海特大桥主桥为多塔多跨斜拉桥，全长1 369 m，跨径布置为58.5+116+3×340+116+58.5 m，如图1所示。桥塔两侧各设13对斜拉索，按双索面扇形布置，桥面纵向索距12 m。斜拉索采用PES7-211～PES7-421 型Ⅱ级松弛平行钢丝拉索，配套使用冷铸镦头锚，在塔柱内张拉。主桥的结构体系为刚构+连续梁，即中塔塔梁墩固结，边塔塔梁固结，塔墩分离，梁底设纵向间距为10.4 的双排支座。金海特大桥主桥采用挑臂式钢箱梁，公路与铁路同层布置，断面布置如图2所示。主箱采用单箱三室截面，顶板采用正交异性钢桥面板，主梁断面高度4.5 m。桥面总宽49.6 m，中间钢箱梁宽17.6 m，两侧挑臂式桥面宽16 m，是世界上最宽的公铁两用大桥。将较轻的公路荷载布置于挑臂上，较重的铁路荷载布置于中间主箱上，斜拉索布置在两者之间，会使结构受力更加合理。顶板设有倒T 形横梁或横肋，交替设置，间距为3 m；挑臂侧向设2 道倒T 形纵梁。钢箱梁底板设置1 道T 形横肋，顺桥向间距为3.0 m；主箱边室设置1 道横隔；箱内斜撑设置在顶板横梁(横肋)与底板横肋之间。沿顺桥向每隔6.0 m，对应顶板横梁设置1道箱外斜撑。
图1 金海特大桥主桥立面布置
Fig.1 Elevation layout of main bridge of Jinhai bridge
图2 主梁标准横断面
Fig.2 Standard cross section of main beam
金海特大桥桥址濒临南海，地处强风多发地区，尤其是每年6～9 月台风盛行，必然遭受强风袭击。国内外学者对桥梁的抗风问题十分关注[1-10]，对大跨度桥梁的抗风性能进行了多次的风洞试验和数值模型研究。由于此类超宽公铁平层桥梁断面在国内桥梁工程建设中使用较少，对其抗风性能研究十分稀少；为了让金海特大桥安全顺利地建成和拥有良好的使用舒适性，必须要开展节段模型风洞实验和气弹模型风洞实验，对其风致响应和抗风性能进行系统的研究，以检查该桥的静力和动力抗风稳定性。
采用通用有限元分析软件ANSYS 建立金海特大桥主桥的三维有限元模型，通过动力特性分析获得全桥振型和频率。鉴于本桥的特点，将实桥化繁为简，主梁采用“单脊梁+鱼骨”模式进行简化，简化的基本原则为保证模型与实桥的质量、刚度系统等效分布，其中脊梁刚度取成桥阶段的主梁刚度，不计入栏杆和防撞护栏等附属构件对全桥刚度的贡献，鱼骨设置为刚臂单元连接脊梁和拉索。斜拉索采用Ernst 等效弹性模量公式，考虑斜拉索自重垂度引起的非线性。主梁采用空间梁Beam4 单元进行模拟，桥塔、桥墩采用Beam188 单元模拟；斜拉索采用杆单元Link10 模拟，初始拉力通过输入单元初应变实现，大小为其设计值；恒载质量采用质量单元Mass21模拟[11]。
分别计算金海特大桥主桥在成桥状态和最大双悬臂施工阶段的动力特性，提取前20 阶频率和模态，部分结果如表1所示。成桥状态下，主梁一阶对称竖弯和反对称竖弯频率分别为0.285 5 Hz 和0.411 3 Hz，一阶对称扭转和反对称扭转频率分别为0.550 4 Hz 和0.577 4 Hz，对称和反对称模态的扭弯频率比分别为1.928和1.404，因此成桥状态反对称模态为颤振试验控制模态。类似地，在最大双悬臂施工阶段，对称模态为颤振检验控制模态。
表1 金海特大桥主桥动力特性
Table 1 Dynamic characteristics of the main bridge of Jinhai super bridge
振型一阶反对称竖弯一阶反对称扭转一阶对称竖弯一阶对称扭转自振频率/Hz成桥状态0.285 5 0.411 3 0.550 4 0.577 4最大双悬臂施工阶段0.261 8 0.783 6 0.903 1 0.943 8
根据金海特大桥主桥所在的地理位置，参考港珠澳大桥，确定桥址处基准风速为42.90 m/s；根据《公路桥梁抗风设计规范》[12]，计算得到金海特大桥主桥成桥状态的设计基准风速为62.50 m/s，驰振检验风速为75.00 m/s，颤振检验风速为89.56 m/s，静力失稳检验风速为125.00 m/s。施工阶段设计风速为57.5 m/s，驰振检验风速为69.00 m/s，颤振检验风速为82.40 m/s。
节段模型试验在中南大学风洞实验室高速试验段进行，高速试验段长15.0 m，宽3.0 m，高3.0 m。通过节段模型风洞试验研究主梁的静力三分力系数、颤振和涡振性能。主梁节段模型采用1:50几何缩尺比，模型长2.04 m，宽0.99 m，高0.09 m，长宽比为2.06。模型制作材料为PVC板和有机玻璃，两端设置大端板，最大堵塞率为4.7%。采用IFS 六分量动态天平测量主梁断面在不同风攻角下的三分力，采用激光位移计测量模型竖向位移和扭转角度，施工阶段和成桥状态节段模型如图3所示。
由图3可知，成桥状态的主梁模型考虑桥面铺装、防撞栏杆、风屏障等附属结构，而施工阶段仅考虑箱梁和挑臂等主体结构，因此成桥状态和施工阶段主梁模型的刚度、等效质量、等效质量矩等设计参数并不一致。其中成桥状态节段模型竖弯阻尼比和扭转阻尼比分别为0.52%和0.54%，而施工阶段节段模型的分别为0.54%和0.55%。
电力工程高压输电线路的施工管理及质量控制研究……………………………………………………… 余海（11-257）
图3 主梁节段模型试验照片
Fig.3 Model test photos of main beam segment
2.1.1 主梁静力三分力系数和弛振稳定性
分别称取的空白样品20.00 g，添加适量的树莓酮标准溶液，使其浓度为1.0、2.0和10.0 μg/kg，每个浓度进行6样本分析，结果见表2。本方法的回收率为75.4%～82.3%，相对标准偏差为5.97%～8.40%。
桥梁抗风性能研究的重要内容是三分力系数，故先通过风洞试验测试主梁的三分力系数。测力试验共包含施工阶段、成桥无车和成桥有车三大类工况，其中成桥有车工况又包含四小类工况，车桥耦合状态工况组合示意图见表2。施工状态和成桥无车状态在−12°～12°攻角范围内每2°设置一个工况，成桥有车状态在−6°～6°范围内加每1°设置一个工况。来流风速设置10 m/s 和15 m/s 2 个风速(雷诺数分别约为2.6×104和3.9×104)，进行相互校核。主梁断面三分力系数定义如下：
表2 车桥耦合工况组合
Table 2 Vehicle bridge coupling condition combination
工况示意图images/BZ_148_342_1922_1877_2108.pngimages/BZ_148_342_2132_1877_2402.pngimages/BZ_148_342_2426_1877_2694.pngimages/BZ_148_342_2718_1877_2987.png列车组合情况有汽车无列车上游单列车下游单列车双线有车
式中：U∞为来流风速，m/s；ρ 为空气密度，取1.225 kg/m3；L 为测力节段模型长度，风洞试验时取两端板间的长度2.04 m；H 为零攻角模型迎风面最大高度，对施工和成桥状态，模型高度均为0.09 m(不包括栏杆和防撞护栏)；B 为模型截面的总宽度，对施工和成桥状态，模型宽度为0.99 m。
试验结果显示，2 种试验风速下主梁各风攻角的三分力系数基本相同，因此仅展示风速为15 m/s的测试结果。各工况下主梁断面在风轴坐标系下三分力系数见图4，结果表明：施工阶段除风攻角为8°～12°外，主梁的升力系数曲线与力矩系数曲线斜率均为正，计算得到施工阶段驰振力系数(C′L + CD)最小值约为0.764 5；同样可以分别得到成桥状态、成桥有车无列车状态、成桥有车上游单列车状态、成桥有车下游单列车状态和成桥有车上下游双列车状态的驰振力系数最小值分别约为1.579，1.443，1.697，1.578 和1.529。各工况下驰振力系数均大于0，故金海特大桥主桥是满足驰振稳定性要求，不会发生驰振现象。
图4 各工况下主梁断面在风轴系下的三分力系数
Fig.4 Three component force coefficient of main girder section under wind shaft system under various working conditions
2.1.2 主梁颤振性能
主梁节段模型颤振性能风洞试验在均匀流场中进行，考虑成桥状态、施工阶段2种状态和+3°，0°和−3° 3 种试验风攻角，试验风速增量为1 m/s，进行逐一测试。颤振试验结果表明：各个工况下主梁的颤振临界风速最低为127.8 m/s，远高于颤振检验风速，故金海特大桥主桥的颤振稳定性满足规范的要求。
2.1.3 主梁涡振性能
取不同冻藏时间的冷冻面团，利用FID试验调节共振中心频率，CPMG脉冲序列测量样品的自旋弛豫时间(T2)，称取面团(3.0±0.01) g放入试管中，置于永久磁场中心位置射频线圈的中心，进行CPMG脉冲序列的扫描试验。CPMG试验参数：主频=21（MHz）,偏移频率=99315.9（MHz），采样点数TD=156492，重复扫描次数NS=64，重复时间TR=1500 ms，半回波时间τ=7 μs，温度=32 ℃。利用T2反演拟合软件对CPMG弛豫衰减曲线进行反演得到弛豫图谱和T2[10]。
由《公路桥梁抗风设计规范》的相关规定，计算得到该桥在施工阶段和成桥状态的竖向涡激共振允许振幅分别为0.153 m和0.140 m，扭转涡激共振允许振幅分别为0.117°和0.167°。主梁节段模型涡激共振性能风洞试验在均匀流场中进行，分别考虑施工阶段、成桥状态I(未安装风屏障和检修车轨道)和成桥状态Ⅱ(安装风屏障和检修车轨道)3种断面情况和+3°，0°和−3°3种风攻角。试验起始风速为2.0 m/s，风速增量为0.5 m/s，进行逐一测试。风洞试验结果表明，在各试验工况下的涡振可能试验风速范围内均未出现大幅涡激共振，因此金海特大桥主桥的涡振性能满足抗风设计规范的要求。
全桥气弹模型试验在中南大学风洞实验室低速试验段进行，低速试验段长18.0 m，宽12.0 m，高3.5 m。根据中南大学风洞实验室低速段尺寸和桥梁抗风设计规范的要求，确定金海特大桥主桥的全桥气弹模型缩尺比为1:120。采用钢芯骨架制作脊骨梁，模拟主梁和桥塔的刚度，用ABS 材料制作主梁外衣，使用螺钉与脊骨梁相固定，为了满足配重和质量惯矩要求，在外衣内侧放置铅块。墩梁及塔梁交接处采用滑轨模拟边界约束，斜拉索索力模拟误差控制在5%以内。试验分为成桥和最大双悬臂施工状态二大类工况，成桥阶段气弹模型的前4 阶模态主梁对称竖弯、主梁反对称竖弯、主梁对称扭转和主梁反对称扭转的振动阻尼比分别为0.41%，0.229%，0.298%和0.307%，模型阻尼比约为0.5%左右，满足规范要求。
全桥气弹模型试验考虑了成桥状态和最大双悬臂施工阶段二大类工况，并分别在均匀流场和紊流场中开展了风洞试验。成桥状态下考虑不同风攻角的影响(−3°，0°和+3°)；最大双悬臂施工阶段同时考虑不同风功角(−3°，0°和+3°)和不同风偏角(0°，15°和30°)的影响。在均匀流场中进行静风稳定性和涡振试验，在紊流场中进行抖振试验。金海特大桥紊流场平均风剖面见图5。紊流场成桥状态气弹模型如图6所示。
综合考虑矿料最紧密状态、设计空隙率、沥青饱和度等技术指标，以油石比5.4%为最佳油石比，对应毛体积相对密度为2.383。此时，空隙率为4.8%（设计要求3%～5%），矿料间隙率为16.4%（不小于15.8%），沥青饱和度为70.8%（设计要求70%～85%）。
图5 紊流场风速沿高度方向分布
Fig.5 Distribution of wind speed in turbulent field along the height direction
图6 紊流场成桥状态全桥气弹模型
Fig.6 Full bridge aeroelastic model of turbulent field in bridge state
成桥状态全桥气弹模型风洞试验结果如图7所示。结果表明，无论是均匀流场还是紊流场，随着风速不断增大，3°风攻角工况主梁跨中竖向位移均方根值最大，约为2.5 mm，可以看出当实桥风速为109.5 m/s时，桥梁仍然没有发现大幅的振动，主梁没有出现颤振和扭转发散等静力失稳现象；另外均匀流场中主梁跨中扭转角均方根值大于紊流场中的试验结果。
图7 成桥状态试验结果
Fig.7 Bridge state test results
最大双悬臂状态全桥气弹模型风洞试验结果分析得到：以主梁竖向位移均方根作为判断标准，可以得到均匀流场的最不利工况为0°风攻角、90°风偏角和紊流场的最不利工况为−3°风攻角、30°风偏角，2 种最不利工况对应的主梁竖向位移均方根值分别为6.52 mm 和5.88 mm。对比发现最大双悬臂状态的主梁跨中竖向位移均方根值远大于成桥状态试验结果，因此进一步开展了施工阶段风致振动控制措施风洞试验研究。
由于大跨度斜拉桥往往采用对称悬臂施工，未合龙之前结构所受约束相对较少,结构更显轻柔，在风的作用下易发生变形和振动[13]。因此施工过程中尤其是施工最大双悬臂阶段，桥梁的抗风性能比成桥状态更差，成为施工设计的控制因素。既有研究表明，斜拉桥施工阶段采取临时性的抗风措施十分必要[14−15]。针对金海特大桥主桥的地理位置特点，拟采用抗风缆作为施工过程中的抗风措施，并通过风洞试验对最不利工况(最大双悬臂阶段)的防风效果进行检验。抗风缆的布置方案如图8 所示，总共设置4 根抗风缆，对称布置于三分之一跨位置；抗风缆竖垂直于主梁纵轴线，水平倾角为45°，一端与主梁的箱梁底部和斜撑相交处连接，另一端固定于地面。根据设计院提供的相关参数并结合已有研究[16−17]，初步选定实际工程中抗风缆采用39 束直径为15.2 mm 的钢绞线，面积为5 460 mm2，长度为50.91 m，初始张力设为200 kN，初始应变ε为0.000 375。根据模型几何缩尺比，风洞试验抗风缆模型直径应为0.7 mm；然而由于材料限制，试验选用直径1.2 mm的钢丝模拟抗风缆，长度为42.4 cm，初始张力设为13.9 N。
图8 最大双悬臂状态的最不利工况抗风缆模型
Fig.8 Most unfavorable working condition wind-resistant cable model for the maximum double cantilever state
增设抗风缆后重复施工阶段2种最不利工况的风洞试验，风致响应对比结果如图9所示。在未加抗风缆情况下，主梁竖向位移均方根和扭转角均方根均随风速的增加而迅速增加，增加抗风缆后，由于主梁的风致振动主要以竖向振动为主，各风速下主梁竖向位移均方根都大幅度减小，扭转角均方根数值也有减小。经比较，在均匀流场中，各个风速下主梁竖向位移均方根平均减小幅度为80.8%，最大减小幅度为84%，扭转角均方根平均减小幅度为26%，最大减小幅度为64.6%，而设计基准风速下主梁的竖向位移均方根减小幅度为83.8%；在紊流场中，各个风速下竖向位移均方根平均减小幅度为90.4%，最大减小幅度为94%，扭转角均方根平均减小幅度为36%，最大小幅度为53.8%，而设计基准风速下主梁的竖向位移均方根减小幅度为92.7%。由此可见，增设抗风缆对施工阶段主梁的风致响应具有明显的抑制作用，能够显著提高桥梁施工的安全性。
荸荠：购置于湖北省武汉市洪山区南湖大道菜市场。挑选大小均匀、无明显机械伤、无病虫害、成熟度一致的荸荠作为试验材料。
课堂创作的第二步，提供南京风景图片7幅，指导学生创作对联。提供的图片都是学生熟悉的南京风景。有了上面的预热，学生个个摩拳擦掌，跃跃欲试，很快有了成果：
图9 设置抗风缆前、后主梁风致响应
Fig.9 Wind-induced response of front and rear main beams with anti-wind cables
1) 通过节段模型风洞试验和全桥气弹模型风洞试验研究了金海特大桥主桥(公铁平层布置的挑臂式钢箱梁)在施工和运营期间的抗风安全性。试验结果表明：在施工阶段和成桥运营阶段，在各个试验风速下，主梁没有发生静力失稳现象；主梁的驰振力系数恒大于0，不会发生驰振失稳；各个阶段的颤振临界风速均大于127.8 m/s，远高于颤振检验风速；施工阶段和成桥阶段在各个风速下均未观测到明显的涡振现象；当实桥风速为109.5 m/s 时，桥梁没有发生很大的振动，主梁未出现静力失稳的现象；因此金海特大桥主桥的抗风性能满足桥梁抗风设计规范的要求。
2) 增设抗风缆后，施工阶段主梁的竖向位移均方根和扭转角均方根有明显地减小，均匀流场和紊流场中主梁竖向位移均方根平均减小幅度分别为80.8%和90.4%，扭转角均方根平均减小幅度分别为26%和36%。因此，增设抗风缆可以显著降低施工阶段主梁风致响应和提高桥梁施工安全性。
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