观音是不是佛？菩萨和佛有什么区别？

这里涉及两个问题。
第一，按照佛教的经典教义，佛是出家人，而菩萨是未受戒的在家修行者
菩萨和佛在佛教中是有严格区别的，菩萨不是出家人，一般泛指信仰佛教但没有出家受戒的人。
把菩萨和佛混为一谈的现象，主要出现在大陆民间，实际在佛教界内部，这个区别还是很严格的。而在台湾寺庙中，对于菩萨的理解还是坚持佛教本来的定义，就是用来称呼在家修行的人。台湾寺庙的和尚，对于到庙中随喜的香客和一般的游客，就是是用菩萨的称呼。
顺便多说一句，在佛教的寺庙中，佛和菩萨的塑像，从塑像所做的装饰就可以一目了然。佛像的身上，没有任何装饰，而菩萨的塑像，身上装饰华丽，有宝石簪缨等等饰物，是常人的装束。这也是佛与菩萨区别的一个证明。
第二，观音信仰属于中国特有的民间信仰
佛教在中国流传近两千年，这中间除了佛教自己的发展演变之外，佛教经典与中国本土文化结合，也衍生出一些独特的信仰，宗教研究把这种信仰称为民间信仰。观音的信仰就属于这种宗教现象。
观音信仰源于佛教，因为佛教中有观音这个人物，但民间信仰的观音，又不同于佛教的观音。佛教的观音是男身，佛教寺庙中的佛像，无一例外都是男身。这是佛教的教义所规定的。而中国民间信仰的观音是女身，与佛教的经典教义有区别。
总之，菩萨不是佛，指的是在家修行的人。观音是中国民间信仰，也不是佛教的佛。
补充一点我的看法：
按照佛教的经典，女身是不能成佛的，因此，女身要成佛，要再经过一次轮回，转为男身才能成佛。
中国由于民俗的特点，没有裸体的佛像，而在印度，你可以看到裸体的佛像无一不是男身。之所以说是男身，因为其佛的塑像上男人的器官一个不少。其实，在佛像的塑造规则中，就对男人“那话”有具体规定。我举这些事例想说明的是，如果佛非男非女，那么佛教在塑造佛像时就不会刻意强调这些。
同样，佛是菩萨，菩萨是佛，则是非男非女这种思辨形式的另一种表达。如果佛和菩萨是一回事，最好干脆直接称呼观音佛。至今对观音称呼不能改口，就是因为佛教对佛和菩萨的定义不可逾越。
这里涉及到的问题是，佛教在中国传播一千多年，佛教在中国本土化的过程中，通过与中国文化的融合，产生了很多的演变。而这种演变必然和原始佛教的某些教义产生矛盾。佛是“非男非女”，“既是佛又是菩萨”等说法就是对这种矛盾的一个合理的解决方法。但要了解佛教的本来定义，则要清楚这些观点产生的背景，这样才能知道佛教原来的本意。