前几天，数学加讲解了七年级的重点知识点有理数，今天带大家走进“不等式与不等式组”的花样世界里吧！在这里你可以学习到：不等式的概念、不等式的基本性质、一元一次不等式、一元一次不等式组、含字母系数的不等式、不等式的应用、易错点分析以及相关的练习等多方面的内容学习，以让你牢牢掌握好它！迫不及待了吧？那就来吧！
一、不等式的概念
1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的
未知数的值，都叫做这个不等式的解.
3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这
个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
5.用数轴表示不等式的解集.
二、不等式的基本性质
1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
即如果a>b,那么a±c>b±c；
2.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a>b，
3.不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a>b，
说明：
①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加减乘除的
运算改变；
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号.所以在题目中，要求出乘以的数，
那么就要先看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘
以的数就不等为0，否则不等式不成立；
三、一元一次不等式（重点）
1.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的
次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.
2.解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤将x项的系数化为1
注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，要根据不等号两边同乘以
(或除以)的数的正负，决定是否改变不等号的方向，若不能确定该数的正负，
则要分正、负两种情况讨论；
3.一元一次不等式是表达现实世界中量与量之间不等关系的重要数学模型，
应用不等式解决问题的一般步骤为：
①审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示未知数；
②找出题中隐含的一个不等关系，注意表达不等关系的术语，如：至多、至
少、不大于、不小于等；
③列出不等式；
④解不等式；
⑤根据实际问题写出符合题意的解；
四、一元一次不等式组（难点）
1.一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个
2.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等
式组的解集；
3.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组；
4.当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为
空集；
5.一元一次不等式组的解法：
①分别求出不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴表示出这些不等式的解集；
③在数轴上找出所有不等式的公共部分，即这个不等式组的解集；
6.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）
题型探究一：概念辨析
A.±1 B.-1 C.1 D.0.5
2.不等式x+2>-3的负整数解是（ ）
A.-1，-2 B.-1，-2，-3 C.-1，-2，-3，-4 D.-1，-2，-3，-4，-5
3.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（ ）
4.如果关于x的不等式(a-1)x
5.当x=( )时，代数式2x+5的值不大于零
题型探究二：解一元一次不等式
1.(1)解不等式5(x-2)-2(x+1)>3；
2.一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则这个一元一次不等式是（ ）
A.2x+3≥-1 B.2x+6>2 C.2x+2≤-2 D.2x+2<>
4.解下列不等式
题型探究三：不等式解集的应用
2..当k取何值时，方程0.5x-2k=3(x-k)+1的解为负数.
题型探究四：解一元一次不等式组
1.下列不等式组中，无解的是（ ）
附加：含字母系数的不等式
题型探究一：含参数的不等式的解法
(例题解析)解关于x的不等式好：ax+2≤bx-1
分析：题目明确是关于x的不等式，所以我们可以根据解一元一次方程的思路
将含x的项移到一边，再将常数项移到另外一边，再对字母a、b进行分类讨论；
解：∵ax+2≤bx-1
∴ax-bx≤-1-2,即(a-b)x≤-3
当a=b时，a-b=0,原不等式无解.
（提示：将此不等式转化为整式不等式后需对参数a分两级讨论：先按a>1和
以及0
题型探究二：由不等式的解集求字母的值或范围
等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，从而求
出a＜0，b＞0．再通过移项、系数化为1求得关于x的不等式bx-a＞0解集．
所以不等式bx-a＞0的解集为bx＞a,
故选C．
的解集为（ ）.
题型探究三：由不等式组的解集求字母的值或范围
分析：由题知为一元一次不等式组，所以先分别求出两个含字母m的不等式的解
围.
解：由x-2m<><>
由x+m>2,得x>2-m；
∵不等式组有解
∴2-m
∴选C.
A.3 B.1 C.-1 D.-3
A.-3 ≤ -2 C.-3 ≤ a ≤ -2 D.-3 ≤ a<>
组的整数a、b的有序数对有多少种不同的可能？
今天数学加编辑就讲解到这里！对不起大家的是版式有点变形！多担待吧！
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