Abaqus中可以定义随时间或频率变化的荷载或位移等幅值曲线,幅值曲线可以是基于单个分析步或总体分析时间。在多个分析步中,如果幅值曲线是基于单个分析步定义的,在下一个分析步中没有指定强制边界条件的情况下,幅值将保持上个分析步结束时的状态;如果幅值曲线是基于总体分析时间定义的,下个分析步中,幅值跟随曲线变化。根据幅值曲线的变化速率可分为斜坡和阶跃曲线两类。
Abaqus中幅值曲线的定义方法包含以下几类:表格型、等间距型、周期变化性、指数衰减型、光滑阶跃型、求解相关型、用户自定义子程序型等。其中表格型和光滑阶跃型是典型的常用的两种幅值曲线,下面这两种曲线的应用方法进行介绍。
表格型幅值曲线
表格型幅值曲线为Abaqus中默认的曲线类型,其通过一些离散点定义,Abaqus会对离散点之间的数据进行线性插值。表格型幅值曲线定义示例如下图:
光滑阶跃型幅值曲线
在Abaqus中可以定义光顺的幅值曲线,方法为在定义时选择Smooth Step类型,然后输入离散的数据点,Abaqus会自动对离散点进行平滑处理。如存在这样两个(ti,Ai)和(ti+1,Ai+1),Abaqus会通过函数连Ai+(Ai+1-Ai)ε3(10-15ε+6ε2)接这两个离散点,其中ε=(t- ti)/(ti+1- ti)。此时在这两个离散点处的一阶和二阶导数为0,定义光滑阶跃型幅值曲线的示例如下图所示:
曲线光顺对需要进行求导的幅值曲线比较重要,如动力分析中的位移、速度边界条件;当所分析的问题的边界条件无需对时间进行求导时,不需考虑曲线的光顺,如集中力、分布力、温度荷载和静力分析等。
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