否定之否定有没有普遍性？是不是普遍规律？我们认为，按照黑格尔的那种理解，它不能成为辩证法的普遍规律；按照马克思主义的理解，它是辩证法的普遍规律。的确有不少事物的发展过程同黑格尔的三段式的公式是一致的，但也有很多情况并不如此。自然、社会领域的现实并没有束缚于他的三段式中。
在黑格尔之后，曾经有不少人尝试用黑格尔的公式来研究自然现象和人类历史，没有不失败的。但是，如果把否定之否定理解为发展过程的前进性与重复性的统一，它就是普遍的，就是辩证法的规律。
那么，怎样说明它的普遍性呢？要证明否定之否定的普遍性，当然归根到底只有用事实、用实践来证明，但是如果我们有了大家所一致同意的确实无疑的原理，那么，我们也就可以借助于这种原理来证明否定之否定的普遍性。主要之点就在于说明它是对立统一规律的必然表现。
如果对立统一规律确定无疑是普遍的，那么否定之否定就应该是普遍的。我们固然可以举大量的事例来说明否定之否定的普遍性，但是仅仅举大量事例是不够的，是不足以证明其普遍性的。要证明它的普遍性，就需要充分说明它是对立统一规律作用的结果。我们可以按不同类型的矛盾来加以说明。
一类是新旧事物之间的矛盾。在这类矛盾中，一方要消灭另一方，一方要克服另一方。旧的事物最初是强大的、稳固的，而新事物在刚刚出现的时候总是弱小的、不成熟的。问题在于：一个不成熟的弱小的新事物怎么能够战胜那个强大的稳固的旧事物呢？当然不能等待旧事物自行腐朽、自行垮掉，它是不会自行退出历史舞台的。
这就需要斗争，斗争就要反复，通过新旧事物优劣之势的反复，新的才能强大起来，旧的才会被削弱。在对立双方斗争的过程中，新东西一定会得到很多成功，也一定会遭到很多失败。在一定范围内，弱小的东西可能占优势，打败强大的。旧东西在斗争中也一定会取得一些成功，但也必然遭受失败。通过这种反复的较量、斗争，新东西的力量才能超过旧的东西，最后进行决战，把旧的东西消灭掉。
所以新东西要消灭旧东西，要克服旧东西，必须经历一个反复斗争的过程。毛泽东同志在关于早期红色根据地的许多文章里都谈过这个问题。毛主席在《丢掉幻想，准备斗争》中说：“斗争、失败、再斗争、再失败直至胜利——这就是人民的逻辑”，“捣乱、失败、再捣乱、再失败直至灭亡——这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”
人民在斗争中当然会遭受一些失败，但也会不断地取得一些胜利，通过胜利而不断壮大；反动派也会取得一些胜利，但是在斗争中会被削弱，经过反复斗争，最后人民消灭了反动派。这个逻辑就是否定之否定规律，就是新东西战胜旧东西的具体道路。
另一类我们可称之为相辅相成的矛盾，或叫可以结合的矛盾。在这类矛盾中，对立双方相互促进、相互推动，也只有在反复中才能前进。毛主席在《实践论》中所讲的认识运动的规律，就是否定之否定的表现。他说：“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容都比较地进到了高一级的程度。”
这里说的就是实践和认识反复地相互促进、相互推动而向前发展的过程。只有反复，事物才能前进。任何一种新工艺、新产品的出现，任何一种新的创造发明，都是一个反复的过程，是实践和认识的反复过程，是真理和谬误的反复过程，是主观和客观的反复过程，是螺旋式上升，用毛主席的话来说，就是波浪式前进。螺旋式和波浪式都是比喻，都是说明事物在反复中前进或者上升。
在我们执行政策和工作的过程里，“左”或右都是难免的，不可能毫无偏差，就像骑自行车一样，不可能那么正，总会偏左或偏右。自觉地，不断地纠正，就可以沿着一条比较直的道路前进。毛主席曾经指出，既要在反“左”的时候防右，又要在反右的时候防“左”。
我们认识到事物总是在反复中前进的，就可以正确地利用这个规律，防止更大的“左”或更大的右。如果我们根本否认这一点，否认否定之否定这一规律，那就可能犯严重的“左”倾或右倾错误。
否定之否定在我们的工作、生活中也是经常起作用的。我们正确处理人民内部矛盾时，就是要在团结、批评、团结中前进。我们工作了又休息，休息了又工作，这种工作和休息的反复的有节奏的活动，才保证了我们各项事业的正常发展。
那么，在昆虫由卵一幼虫一蛹一成虫这一类事物的发展过程中，否定之否定表现在哪里呢？如果昆虫的每一次发展都是在对立面的统一和斗争的推动下实现的，它就一定要在重复中前进。所以关键在于找出发展过程中的矛盾。例如在卵变为幼虫的过程中，把卵中存在的矛盾找出来了，重复性就显现出来了。从幼虫到蛹，从蛹到成虫，都是如此。
所以我们认为，只要对立统一规律是普遍的，作为对立统一规律的必然表现的否定之否定也就是普遍的。证明否定之否定的普遍性，不仅要列举大量事实，还要论证和揭示它与对立统一规律的内在的必然的联系。
总之，关于否定之否定规律，我们应当紧紧抓住两点：第一，它是前进性和重复性的统一，这是它的基本内容。过去常常讲前进性和曲折性的统一，这当然是对的，因为重复也表现了曲折，但曲折却不一定重复。
所以我们认为，准确些讲，还是前进性与重复性的统一。有的同志主张把这个规律改称肯定否定规律，这也不够确切，还是叫否定之否定，能够看出发展过程的重复性，因而比较准确。
第二，它是对立统一规律的表现，这是它与对立统一规律的必然联系。对于某些事物或某些发展阶段，我们一时看不出重复性，不是由于否定之否定不具有普遍性，而往往是由于我们没有找准矛盾。只要找准了矛盾，事物发展过程中的重复性、循环性、波动性是不难发现的。
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