ATR是一个更好的趋势确认指标

1.研究背景

1.1重要概念:什么是'好的'波动率指标

为了描述价格运行过程中变动的速度和幅度,我们通常使用波动率这一指标。所有的波动率测度方法都是为了描述市场在某一段特定时期的变化,是一种市场价格分散度或变动状态的度量指标。有些波动率指标会随时间变化而发生剧烈变动,而另一些则相对较为平稳;有些波动率指标的计算包含了过去时间窗口的所有数据点,而另一些则只包含了一些极端的点。那么,不同的波动率测度指标之间是否有好坏之分呢?

Marci提出了'好的'和'坏的'波动率的概念。当价格改变原有状态朝某一方向移动时,如果某个波动率测度指标能及时反映价格最新运行方向上的正常波动状态,那么可以认为这个波动率是'好的'波动率。一旦价格突破了这个正常的波动区间,我们通常可以对相应突破方向的价格趋势加以确认。而所谓'坏的'波动率是指波动率指标并不能及时反应新的价格运行方向上的波动状态,基于该类指标所形成的价格突破趋势确认信号的可信度将大打折扣。

从某种意义上说,该定义主要强调波动率测度指标在市场发生趋势性变化时的表现,因而比较适合基于'好的'的波动率指标构建趋势突破交易系统。

1.2常见的波动率测度指标:SD和ATR

一般常见的波动率测度指标有四种类型:通过最高价和最低价衍生得到的价格波动区间、价格围绕趋势线的分散程度、历史波动率以及由期权定价反推出来的隐含波动率。四种波动率测度类型中,PerryJ.Kaufman首推ATR(AverageTrueRange),所以它成为了本文首先选择的研究对象。在JohnBollinger选择波动率指标构造布林带时,他考虑了七种计算方法,但最终选中了SD(StandardDeviation),因此SD成为了本文的第二个研究对象。

SD是用来分析数据离散度时使用得最为广泛的一种测度指标,在正态分布假设下,SD可以帮助我们很好的刻画价格分布特征。它的定义如下:

其中m是过去N个时间点数据的平均值,也即通常所谓的时间窗宽。JohnBollinger通过从当前移动平均价格中增加或减少某个倍数的SD值来构造布林带(BollingerBand),它是一种广泛用来检验价格和趋势的技术指标。常用的时间窗宽为20,构造布林带的乘数因子为2。

ATR是由Wilder在他的'NewConceptsinTechnicalTradingStrategies'一书中提出的。一般来说,一段时期内的价格波动可以定义为这段时期内的最高价与最低价之间的差值,但该定义忽略了另外一个事实:一个时间段到下一个时间段之间价格可能出现跳跃,从而使得一个时间段内的最低(高)价在前一个时间段的收盘价之上(下)。真实波动区间(TrueRange,记成TR)的想法即由此而来,被定义为以下三个值的最大者:最高价减最低价、最高价减前收盘价、最低价减前收盘价。Wilder推荐使用14天为时间段,并且给出了相应的波动率指标ATR(AverageTrueRange)计算公式:

ATR的思想可以从很早的技术分析文献中找到,最有名的一个技术交易系统是KeltnerBand。KeltnerBand的具体构造方法与布林带类似,也是从当前移动平均价格中增加或减少某个倍数的ATR值来构造价格波动区间的上下界。

2.SD和ATR优缺点的理论分析

为从理论上探讨SD和ATR这两个波动率指标的优缺点,我们通过设定某些简单的价格变动情境(图1-图4)来进行对比分析。每种情境,也即每个图中的结果通过三个部分来展示:最上面的部分展示了所设定的价格变动情境;第二个部分展示了相应的SD指标变动;第三部分展示了相应的ATR指标变动。

图1给出的是价格从盘整阶段向上涨趋势转化的过程。注意到这里所有的单根K线形态都是一样的,唯一不同的是K线的移动方向;计算SD和ATR所采用的时间窗口都是20。在这种情境下,ATR一直保持着较高的水平;但是对于SD则不同,SD随着趋势的不断演绎而逐步抬升,直到20个交易日之后才处于一个正常的稳定水平。这意味着在这种情境下SD无法很好的描述新的价格变化方向上正常的波动状态,而ATR则能较好的完成这一任务。

图2给出了一个不带缺口的趋势反转情境。这种情境下ATR仍然可以稳定的保持着较高的水平,也即它能对新的价格运行方向上的波动状态进行有效的刻画;但SD的表现则明显不同,在新的价格趋势刚开始时,SD会因为趋势方向的改变而缓慢下降,直到新趋势持续了一段时间后才开始缓慢上升并且最终回到它的正常值。

图3给出了趋势反转且K线之间出现缺口的情境。新趋势中缺口的出现意味着新趋势的波动状态高于原有趋势。这种情境下,ATR对新趋势也有一定的适应过程,在新趋势的运行过程中逐步变大,直到一段时间后才稳定在一个较高的水平;但SD在适应新趋势时又一次表现出对趋势逆转时波动率提升的错误描述,它在新趋势刚开始出现时先缓慢下降,直到新趋势延续了较长时间后才开始逐步由底部抬升,并最终稳定在新的正常水平。

图4的情境中有关K线的设定有所不同,在最初的下行趋势结束后,新K线首先保持不变,20天后其上下影线均逐步变大,这意味着此时单根K线内的波动程度在逐步变大,实际上也就是区间内的波动率在逐步提升。在下行趋势刚结束时,由于新K线保持在一个稳定的水平位置,真实的波动率比较小,此时ATR一直处于一个较低的水平,而SD则是从一个非常高的值逐步下降到0;当新K线的上下影线逐步变长时,我们发现ATR指标开始逐步上升,恰好对应了此时波动率的变化,而SD则继续在0位置保持不动。

此外,整体来看,从以上4个图可以得到的另外一个重要结论是:SD指标本身的波动比ATR要大。

3.SD和ATR趋势确认效果的实证分析

这一部分我们对上证综指、沪深300、创业板指以及中小板指这四个标的SD和ATR指标进行了实证分析,详细比较了基于SD和ATR的两种趋势交易系统在以上四个指数的实证表现。

所使用的数据区间为:2010.6.1-2014.2.10日;数据频率:1分钟K线、5分钟K线、30分钟K线以及日K线(由于篇幅关系,本文主要展示的是基于30分钟K线的实证结果)。

3.1 SD和ATR序列的统计结果

图5以沪深300为例,给出了2010.6.1日以来基于30分钟K线计算得到的SD和ATR序列,所使用的时间窗宽均为20。橘红色线表示SD序列,灰色的线表示ATR序列,蓝色的线为沪深300指数。由该图明显可以看出,由SD计算得到的波动率指标的波动性明显要大于基于ATR得到的波动率指标。

表1给出了30分钟K线频率上各个序列的统计结果。结果表明:ATR在平均水平上比SD低,SD的最大值与最小值之间的比值要比ATR大。其他各频率以及各指数得到的结果类似,在此不再一一列出。

3.2基于SD和ATR的趋势交易系统的实证对比

3.2.1两个趋势交易系统:通道突破、SAR

为对比检验基于SD和ATR的趋势交易系统的效果,我们设定了两个趋势交易系统。模型一:通道突破交易系统

对基于SD的BollingerBand或基于ATR的KeltnerBand这类通道指标而言,一个最直接的应用是通道突破系统。

通道突破交易系统:每次价格向上(下)突破了由不同的波动率指标构造的上(下)轨道之后,我们对上(下)行的趋势加以确认并做多(空),直至价格再次触及下(上)轨道之后平仓。

模型二:SAR(StopandReverse)交易系统

Wilders提出的SAR交易系统是一个可以用来测试不同波动率指标有效性的工具。最初的SAR是基于原始的ATR指标来构建的,是一个广义上的趋势交易系统,我们这里主要关注基于SD和ATR的SAR交易系统的优劣。

SAR交易系统:基于当前多头(空头)头寸持有过程中的最高(最低)收盘价减去(加上)一定倍数的波动率测度指标(SD或ATR)值得到止损反向通道,当价格突破该通道后平掉原有头寸并建立反向头寸。

由上可知,该交易系统与模型一中的交易系统有两个主要的不同点:该交易系统并不依赖于当前价格的移动平均值,而是与其当前头寸持有过程中价格的最大或最小值有关系;该交易系统只有一个通道,多头持仓过程中该通道在价格下方,空头持仓时则相反。

有关交易系统实证检验的几点说明:

1)由于本文的目标并不是构造一个具有较高收益率的系统或者是优化这一系统,而是比较两种不同的波动率测度指标在趋势确认过程中的优劣,因此本文只考虑了通道突破的情形,并未对相应的交易信号进行进一步的过滤或优化。对交易系统进行优化的工作可参考我们后续的相关研究报告。

由于趋势型交易系统中,那些事后证明盈利的交易信号往往可以理解成较好的抓住了价格趋势,因此我们对实证分析结果的讨论主要集中在胜率、最大盈利和盈利交易的平均盈利幅度上,而且最为关注的是基于SD的交易系统和ATR的交易系统在这一实证结果上有何区别,以探讨两者作为趋势确认指标的有效性。

2)在系统参数选择上,我们对比分析了两个时间窗宽,分别是20(BollingerBand的常用窗宽)和14(ATR的常用窗宽);对于模型一使用的通道带宽构建因子为2,也即通过当前时间窗宽内的移动平均价格加上或减去2倍SD或ATR来得到上下轨道;对于模型二使用的通道带宽构建因子为3,这是Wilder推荐的常用参数。

3)由于同一时间窗宽参数下得到的SD序列和ATR序列的均值有明显的差异(表1),为了尽可能的避免这种标度上的差异对下文的分析和结论产生影响,我们需要对两个波动率测度指标进行标度调整(Rescale),具体做法如下:

对于同一价格序列计算出来的SD和ATR,我们保持SD不变,将ATR乘以某一标度调整因子(Scalingfactor),强制使得调整后的SD序列均值和ATR序列均值相等。

四个指数30分钟K线上的标度调整因子见表2。由表2的结果可知该标度调整因子在不同的年份中有较好的稳定性,从而在一定程度上印证了以上调整方法的合理性。

3.2.2基于ATR和SD的趋势交易系统结果实证分析

基于以上模型测试得到的主要结论如下(见表3、表4和表6):

1)从交易频率来看,基于SD的交易系统比基于ATR的交易系统产生的交易信号更多,要多出60%左右。这一结论完全是符合我们预期的,由前面的图5和表1可知,由于SD序列的波动性明显要大于ATR序列的波动性,相对更容易触发交易信号。

2)由于SAR模型中的止损价格更接近当前的价格,在同一时间窗宽下更容易触发止损从而具有更多的交易次数,比通道交易系统的交易次数要多出73%左右。

3)从盈利交易平均盈利幅度和最大盈利幅度来看,无论是在通道突破交易系统还是SAR交易系统中,基于ATR指标的实证结果均明显好于SD。其中,基于ATR交易系统的盈利交易平均盈利幅度比基于SD的交易系统要高出36%左右;最大盈利幅度要高出28%左右。这意味着相对于SD而言,ATR是一个更好的趋势确认指标。

4)从胜率来看,基于SD指标的实证结果要略好于基于ATR指标的实证结果。这是否意味着从胜率的角度来看,SD相对于ATR是一个更好的趋势确认指标呢?进一步的分析(表6)表明,答案是否定的。

3.2.3交易系统实证结果的情境分析

由于SD序列本身具有更大的波动性,使得基于SD指标的交易系统容易触发更多的交易信号。因此,要对比基于SD和ATR交易系统信号胜率的差异性,就需要我们对因为SD本身的剧烈波动而额外产生的交易信号进行更细致的分析。

以通道突破交易系统为例,我们可以对信号的触发情境进行分类。为了方便,对每种情境我们都分做多和做空两种信号进行讨论。