精密二等水准测量的精度与误差分析

来源：《地理空间信息》2018年第9期

作者：曾令权

摘 要：结合实际工程案例，对二等水准测量在加密测量中的精度进行了分析。从仪器误差、外部环境影响、人为因素3 个方面具体分析了误差对精密水准测量的影响，极大地提高了二等水准测量在加密测量中的工作效率，以期为类似工程提供参考。

关键词：二等水准测量;精度分析;误差分析;消除方法;测量

数字水准仪在高精度水准测量，尤其是在轨道交通工程项目沉降观测中得到广泛应用。二等水准测量方法是轨道交通工程项目中经典的高差测量方法，可利用水准仪提供的水平视线获取竖立在两个立尺点间的高差。本文以广州市轨道交通21 号线工程项目为例，通过加密高程控制网进行附合水准路线设计，并根据二等水准测量技术要求进行往返观测;然后分析了二等水准测量在加密测量中的精度，总结了二等水准测量误差产生的原因，并提出了相应措施。

1 工程概况

广州市轨道交通21 号线工程[ 施工12 标]，标段设计起始里程为YDK22+241.000，终点里程为YDK 28+790.000。长平站～金坑站区间高架段分段为：

① 沿广汕路侧高架，长度约为1 245 m，广汕路右侧为一般民居，房屋较少，主要集中在芳二社村;

② 金坑站前高架，位于路基与金坑站之间，全长为357 m，为山岭段高架。高架段平面上最小曲线半径为800 m，最大曲线半径为1 500 m。

路基段分为4 个部分：

① 跨永顺大道桥梁与矿山法隧道区间，长度约为227.35 m;

②矿山法隧道与广汕路侧高架间，长度约为42.35 m;

③ 广汕路侧高架间与矿山法隧道间，右线长度约为10.35 m，左线长度约为23 m;

④矿山法隧道与金坑站站前区间，长度约为85.35 m。地下隧道(YDK 22 + 470～YDK 23 + 748 . 000、YDK25 + 100～YDK27 + 610.000)长度约为3 781 m，设有9 个联络通道、1 个中间风井和1 个施工竖井。

测区内控制点(业主交桩点)包括Ⅱ地21 - 33、Ⅱ地21 - 34、Ⅱ地21 - 37 三个二等水准点和CPBM-1、JKBM-1、JKBM-2 三个业主加密水准点。水准加密按照国家二等水准测量规范进行测量，从长平社区Ⅱ地21 - 37 经过CPBM- 1 以及加密点2 DM- 1、JMM2、CJBM- 1、CJBM- 2、CJBM- 3、F2S- 2、P8、SJ- 1、XBM-7、XBM-8、JK- 1、H12、JKBM-2、JKBM-1、JZBM-6、JK- 9 附和到Ⅱ21 - 33、Ⅱ21 - 34(图1)。

图1 二等水准测量加密点设计图

2 外业数据精度分析

高程控制网加密采用附合水准线路，根据二等水准测量技术要求进行往返观测。测量过程需检查视距长度、前后视距差、视距累计差、视线高度等各项限差是否符合GB/T 12897 - 2006《国家一、二等水准测量规范》要求。加密测量开始前和结束后均需对使用的仪器(LeicaDNA 03)进行i 角检测并留有记录，水准仪i 角均不超过15″，采用单路线往返观测，沿同一路线进行。观测成果的重测和取舍按参考文献^[1] 有关要求执行。在水准平差前，采用经过复测证明可靠的已知点作为起算点，附和路线闭合差改正由平差计算软件完成。二等水准测量闭合差结果如表1 所示。

表1 二等水准测量闭合差统计表

根据上述数据进行精度计算和统计，Ⅱ地21 - 34～Ⅱ地21 - 37 每km往返测高差中数的偶然中误差为

在限差M△≤±1.0 mm 之内，满足规范要求。Ⅱ地21-34～Ⅱ地21-37附合水准路线每km 全中误差为=±1. 08 mm，该标段水准路线总长度为7.84 km，限差为11.2 mm，满足规范要求^[2-3]  。

3 误差影响分析

3.1 仪器误差影响分析

在进行水准测量之前，虽然进行了仪器检验和校正，但仪器误差依然存在，如仪器在制造过程中存在的制造缺陷误差、检验和校正之后的残余误差等。仪器误差中，i 角误差是最主要的，它是水准管轴与视准轴在垂面上投影不平行产生的交角，i 角误差属于系统误差，在测量中必须削减^[4] 。

在实际作业中，确保每个测站的前后视距基本相等，可抵消i 角误差。项目初期通过拉皮尺的方式确定前后视距，虽较准确，但速度慢。为了提高效率，可采用数步子的方法取代拉皮尺以确定前后视距，刚开始时可能难以确保前后视距差在规范要求之内，但经过多次练习后，精准度可以得到保证。在不方便计量步伐的地方，如需穿越公路、车辆较多，仍采用拉皮尺的方式，应灵活变通，采用最恰当的方法解决现场出现的问题。同时，还可通过仪器读数来调节前后视距，当该站是奇数站时，先测后视再测前视，若发现前视不一致，操作仪器者则让前视尺的人通过前后移动来调节距离，从而达到测量规范要求;当该站是偶数站时，先测前视再测后视，若发现后视不一致，操作仪器者则让后视尺的人通过前后移动来调节距离，从而达到测量规范要求^[5] 。

3.2 外部环境影响分析

地面的震动对精密水准测量的影响是非常大的，若振幅较大，则水准仪单次数据采集的时间就会增加，读数误差也会增大，从而导致精密水准测量精度大幅降低。长平站～金坑站的水准路线均在交通繁忙的公路上，且经过该路段的大部分车辆为较重型的货车，受车辆通过或空气流动产生强烈振动的影响^[6] ，导致该测段往返测高差较差误差很大。

精密路线测量时，大气垂直折光对测量精度的影响也是较为明显的，CPBM-1～2DM-1 测段长度为3 km，持续上坡或下坡，前后视的视线离地面高度相差较大，受折光差的影响较大，且具有系统性，从而导致测出来的数据误差较大。

Ⅱ地21 - 37～Ⅱ地21 - 33 处于地势较高地区，对流风较大，使得测量时水准仪抖动较大，即使在尺撑或竹竿的帮助下，因瓦尺中的水准气泡还是难以居中，尤其是3 m 的因瓦尺，水准尺越高，抖动就越大，出现的误差也越大。

3.3 人为因素影响分析

尺垫最好摆放在较硬、稳固的地面上，若为淤泥地则要用脚把尺垫踩实，尺垫摆下去就千万不能动，特别是后视尺的尺垫，倘若动了最好的解决方法就是整段重测，否则误差将很大;前视尺的尺垫动了可仅对这个测站进行重测。

实际工程中，由于项目进度要求，在进行水准测量时，测量员未能注意往返测时观测顺序区别以及每一测段均采用偶数站结束，由往测转为返测时，互换前后尺再进行观测，从而导致累积误差超限。

二等水准测量进行往返观测，沿同一条路线进行，必须在路面上做好油漆标志，不仅可减少前后视距不等造成的误差，而且可提高测量效率。由于受外界条件的影响，观测者在观测因瓦尺时，水准仪望远镜成像模糊不清，需通过旋转目镜和物镜进行对焦^[7] 。

4 结 语

本文通过实际工程案例，对精密水准测量进行了精度分析，并分析了其误差产生的原因，但仍需注意以下方面：

1)在精密水准测量前，需对水准仪进行检校，尤其是i 角误差。由于系统误差的客观存在，可采用合理的观测方法和选择合理的观测路线。

2)受外界环境的影响，除选择恰当的观测时间外，可通过变换因瓦尺的顺序或在因瓦尺背面悬挂铁块的方式增加其稳定性。

3)为了控制二等水准测量质量和提高测量效率，需熟练规范地操作仪器和提高团队相互配合的默契度。