其实有个最简单的算法:
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数)
总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
意思是让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数。
上面是古代的解法,在这里我们用方程法很容易破解鸡兔同笼问题:
1、一元一次方程
解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=94
解得
X=12
鸡:35-12=23(只)
注:通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些。
2、二元一次方程组
解:设鸡有x只,兔有y只。
X+y=35,2x+4y=94
解得
X=23,y=12
答:兔子有12只,鸡有23只。
新型鸡兔同笼题,某些问题中的量可能并不是鸡与兔,但是其本质仍是鸡兔同笼问题,抓住问题中的可用量,用一定的式子联系起来。
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