昨天讲到经济学的主要研究方法是建数学模型。今天稍微展开一下。数学建模听起来高大上,流程其实很简单。大...
昨天讲到经济学的主要研究方法是建数学模型。今天稍微展开一下。
数学建模听起来高大上,流程其实很简单。大家小学就做过应用题。你现在随意找一篇顶级杂志的经济学理论论文,步骤差不多。
1. 描述一个现实问题。(应用题题干描述问题)
2. 用抽象出问题的本质,用数学表达式描述,建模。(设 x,列式)
3. 推演/推导/求解之前的数学模型,得出你关心的数值/变量关系。(解方程)
4. 把你得出的数学答案带回现实问题中看能有什么收获/启迪。(答:……)
另一些经济学论文是研究实证的。说起来也简单,就是用数据去验证经济学理论对不对,什么情形下,有多大概率是对的。这里也用数学模型,主要是统计学模型。
最后让大家感受一篇论文,以此作为这这两天的总结。这是一篇即将发表在 AER 上的论文,见图一。很长,80 几页。AER 可以算顶级刊物。作者是 MIT 的大神 Acemoglu 和 Boston Uni 的 Restrepo。名字叫《The Race between Man and Machine: Implications of Technology for Growth, Factor Shares and Employment》大略翻译一下是,人和机器赛跑:技术给经济增长,要素分额和就业带来的启示。
论文研究的问题大家是或多或少知道的。在科技迅速发展的今天,已经有无数媒体言之凿凿地下结论,未来绝大多数人的工作会被机器取代,绝大多数人会失业。这篇论文在开篇部分就说到,分别在 1930 年代,1960 年代,1980 年代,都有当时的经济学大神根据各自眼前情况预言过机器替代人类,人类失业。但是到目前似乎也没有发生。这次人工智能的崛起会不会是一个例外,让大面积失业真的发生?
我还没看完,不知道结论是什么。他们的模型大意是这样。技术的发展会使一部分劳动力会被机器替代,但是技术发展会产生新的职业,用一个数学模型来抽象出二者的速度,最终求出经济学上的均衡。图二是文中的第一个数学表达式,大家随意感受一下。Y 代表终端商品,B 是一个常数,y(i) 是为了生产这个产品所需要的某个生产流程。这样的流程有无数个。我们把它用积分累积起来。N 的增长代表流程本身的升级。sigma 表示流程与流程间的可替代弹性。
现在大家知道为什么我的头发这么少了吧?就酱。
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