昨天讲到经济学的主要研究方法是建数学模型。今天稍微展开一下。

数学建模听起来高大上，流程其实很简单。大家小学就做过应用题。你现在随意找一篇顶级杂志的经济学理论论文，步骤差不多。

1. 描述一个现实问题。（应用题题干描述问题）
2. 用抽象出问题的本质，用数学表达式描述，建模。（设 x，列式）
3. 推演/推导/求解之前的数学模型，得出你关心的数值/变量关系。（解方程）
4. 把你得出的数学答案带回现实问题中看能有什么收获/启迪。（答：……）

另一些经济学论文是研究实证的。说起来也简单，就是用数据去验证经济学理论对不对，什么情形下，有多大概率是对的。这里也用数学模型，主要是统计学模型。

最后让大家感受一篇论文，以此作为这这两天的总结。这是一篇即将发表在 AER 上的论文，见图一。很长，80 几页。AER 可以算顶级刊物。作者是 MIT 的大神 Acemoglu 和 Boston Uni 的 Restrepo。名字叫《The Race between Man and Machine: Implications of Technology for Growth, Factor Shares and Employment》大略翻译一下是，人和机器赛跑：技术给经济增长，要素分额和就业带来的启示。

论文研究的问题大家是或多或少知道的。在科技迅速发展的今天，已经有无数媒体言之凿凿地下结论，未来绝大多数人的工作会被机器取代，绝大多数人会失业。这篇论文在开篇部分就说到，分别在 1930 年代，1960 年代，1980 年代，都有当时的经济学大神根据各自眼前情况预言过机器替代人类，人类失业。但是到目前似乎也没有发生。这次人工智能的崛起会不会是一个例外，让大面积失业真的发生？

我还没看完，不知道结论是什么。他们的模型大意是这样。技术的发展会使一部分劳动力会被机器替代，但是技术发展会产生新的职业，用一个数学模型来抽象出二者的速度，最终求出经济学上的均衡。图二是文中的第一个数学表达式，大家随意感受一下。Y 代表终端商品，B 是一个常数，y(i) 是为了生产这个产品所需要的某个生产流程。这样的流程有无数个。我们把它用积分累积起来。N 的增长代表流程本身的升级。sigma 表示流程与流程间的可替代弹性。

现在大家知道为什么我的头发这么少了吧？就酱。