数学是一门伟大的学科,是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。而在科学这条伟大的道路上,数学可以称得上是所有学科的基础,不管是物理学,生物学还是其它的各种学科,想要有所重大的突破,都必须要有不错的数学基础。
100年前,爱因斯坦提出相对论之前,就花费了10年的时间重温数学。爱因斯坦之所以这么做,就是看到了数学在物理学中的重要意义,自己想要在物理学有着伟大的成就,那必须要先把数学功底扎实了。最后的结果相信大家也看到了,爱因斯坦提出了伟大的相对论,成为近现代最伟大的科学家。
在数学的殿堂里,我们主要接触的就是各种公式和数字,可以说数字是数学的核心,而各种各样的数字蕴含着万物的奥秘,蕴含着宇宙的奥秘。在众多的数字之中,有一个数字数千年前已经出现了,直到现在,科学家还在积极研究探索它的奥秘。
这个数字就是大家都非常熟悉的圆周率π,对于它,相信朋友们并不陌生。在小学的时候,老师就告诉了我们圆周率π是一个无理数,是一个无法被算尽的数字。虽然在数学领域里,有好几个无理数,但是它们的地位都远远无法跟圆周率相比。
数学上将圆的周长和直径的比值称为π,约为3.1415926,早在4000年前,古巴比伦王国就已经记载了圆周率π=3.125,中国古代的刘徽和祖冲之利用割圆术将π计算到了3.1415926和3.1415927之间。当人类走进科技时代之后,发明了计算机之后,科学家计算圆周率已经不再用手工,而是用超级计算机。
超级计算机的强大,相信大家都是明白的。如果人类通过手工计算圆周率,可能现在也就是算到了几十万位。而通过超级计算机目前已经将圆周率计算到了小数点后10万亿位,这是天与地的差距,由此可见,计算机可以称得上是人类进入科技时代以来最伟大的发明之一。
曾经有人在网上讨论圆周率有没有可能被算尽,有一些人认为圆周率π在未来,有可能会被人类算尽。那如果圆周率π有一天算尽了,会发生什么?可能是我们不想看到的结果。
可能很多人认为,圆周率π只是一个小小的数字,它即使算尽了对于人类也没什么影响。如果你也这么认为,那就大错特错了,圆周率如果被算尽,那对于整个科学界都将是一场巨大的地震,很多的东西都会被颠覆认知。
首先我们来看圆周率的定义,它是指圆的周长和直径的比值。古时候的数学家称它为割圆术,它是一个无理数,能够证明圆是存在的。可如果圆周率被算尽了,那么它就变成了有理数。割圆术就会证明将圆形分割到一定程度,圆就完全等于正多边形。这也意味着在科学的世界里,并不存在真正的圆。
同时也证明,圆的光滑曲线实际上就是无数的小线段。这表明曲线也是不存在的,由于不存在曲线,几何学中的图形将变得混乱不堪。微积分中对曲线覆盖面积进行计算的思想方法也是错误的,极限累加理论也将不存在,微积分将会被颠覆,数学大厦将土崩瓦解。
要知道圆在科学界以及自然界有着非常重要的意义,我们很多的科学理论都是建立在圆形存在的基础上。如果真正的圆并不存在,那么很多的科学理论也就是错误的。我们在大学的时候都会学微积分,而这个微积分也是建立在圆周率是无理数的基础上。
如果圆周率被算尽,代表微积分是错误的,那么科学家利用微积分知识制作的集成电路,电子仪器等将不存在。人类的航天工程很多项目都是运用微积分进行模拟运算,如果微积分是错误的,那证明人类航天工程很多东西都是瞎蒙的,是伪科学。
物理学中有很多的常数都跟圆周率有关,如果它成为了一个有理数,那么整个物理体系都有可能发生颠覆性的影响。即使是量子力学中的很多理论,现象等也需要重新研究设定。而世界是由物质组成,如果物质体系发生了颠覆性的变化,那整个世界也会受牵连。
由此可见,圆周率被算尽带来的后果是可怕的,是我们不想看到的结果。由此也说明,圆周率π就是一个无理数,就是一个无限不循环小数。这一点,我们是不用怀疑的,这个世界的规则,万物的有序规则也侧面证明了圆周率就是无理数,而不是一些人幻想中的有可能是有理数。
之所以有一些人会幻想着圆周率有可能是有理数,有可能在未来某一天被算尽,还有一个原因那就是看到现代的科学家一直在用超级计算机不断计算圆周率。这一点让一些人产生了疑惑:既然圆周率无法算尽,为什么科学家还要继续下去?这样做有什么意义吗?
其实科学家一直在计算圆周率,并不是说科学家也想着将圆周率算尽,科学家也知道它是无法算尽的。之所以还在不断继续,主要是圆周率这是一个神奇的数字,我们能够计算出的位数越多,对于人类的帮助越大。这是为什么?
其实圆周率π已经成为了检验超级计算机能力的一把标尺,能够辅助超级计算机的发展。我们要检测一台超级计算机的性能如何,最好的一个方法就是让它计算圆周率,它能够计算的位数越多,说明它的性能越好。而且在检测的过程中,还能够为我们找到一些计算机可能存在的漏洞。当年英特尔推出奔腾系列时发现了一个BUG,这个BUG正是通过运算圆周率才发现的。
圆周率对于现代更重要的一个应用就是密码学。我们都知道,由于现代是一个网络的时代,是信息时代,很多的东西为了防止泄密,都需要进行严格的加密。密码越复杂越不容易破解,可是道高一尺,魔高一丈,你的密码人为设定的再复杂,都有可能被人破解。
那世界上是否存在无法被破坏的密码呢?其实并不存在真正完美的密码,任何的密码都有可能被破解。而我们只能向接近完美密码的程度研究发展,后来科学家发现,利用圆周率无理数的属性来设定密码,很难被人们破解。
计算机软件生成的随机数其实都是伪随机数,是有迹可循的,并非真正的随机数。只有通过圆周率设定出的密码才是真正的随机数,用来给文件加密是很难被破解的。所以,现在圆周率普遍应用在密码学中。
由于圆周率是一个无理数,理论上它可以包含这个世界上所有的数字。包括,每一个人出生年月,手机号码,银行卡号码,银行卡密码以及身份证号码。有人曾经做过这样的实验,随机找出一些人的银行卡号,手机号码等,都可以在目前的圆周率数字中找到位置。
由此可见,只要圆周率的位数能够一直算下去,它可以包含宇宙的一切数字。而数字本身就蕴含着宇宙的奥秘,所以在未来,科学家有可能会在圆周率中发现一些宇宙的秘密。因此,不管是从哪一个方面考虑,我们都应该将圆周率计算这个伟大的任务继续下去。或许在未来会带给人类意外的巨大惊喜。
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