布谷老师
在小学阶段，数学是一门考察思维能力的科目。很多同学都觉得数学是学习生涯的“拦路虎”，不知道如何去高效学习好。
其实数学的启蒙学习，重要的就是建立数感。
数感，就是认识数字，认识数字间的关系，以及数字符号和数量间的深刻感知。
学数学很讲究方法的，切记不要胡乱一把抓，这样反而会得不偿失。
今天给大家整理了培养“数感”的神器，建议收藏。
我的网课工作台旁边的小白板上，挂了这样的一款神器——百数表，培养孩子的数感全靠它！
百数表绝对是每个美国教室的必备教具了，刚开始做老师的时候，参观了很多的美国课堂，我发现K-2年级的课堂里的数学墙上，一定有这样一个百数表。
当时我还有些不解：
不就100个数嘛，这东西有啥神奇？
直到自己开始教书后，才发现这款百数表的神奇魔力！
美国低年级孩子的数学课，有一个重要的主题就是培养数感：Number Sense。
所谓数感，就是认识数字，认识数字间的关系，以及数字符号和数量间的深刻感知。
培养数感的第一步，就是认清数字间的关系。
于是，几乎每天的数学课上，我都会拿出百数表，带着孩子们数一数，我们可以数5，可以数10，可以横着数，还可以竖着数。
这个百数表对于培养孩子理解数字和数字间的关系，特别管用！
今年的网络教学，我也给每个孩子的文件夹里放上了下面的百数表，有时候我会用小方块遮住几个数字，让孩子猜一猜：方块下面的数字是什么?
小朋友通过猜数字，寻找数字间的内在关系。
看似简单的百数表，其实并不简单，这其中“藏”着很多“隐性”的教学知识和数学思维，都可以通过百数表引导孩子们来理解。
接下来就带大家看看百数表蕴含着的那些数学思维。
1
走进百数表——“感知”
百数表按照顺序把1-100的数呈现出来，这些数在排列的过程中会呈现出不同的规律，上课时我会引导学生按横行、竖行、斜行的顺序来感知百数表。
横排。
首先，我们可以引导孩子观察第一行的数变化有什么规律？
数是在一个一个变大的，而且按照顺序是从左往右越来越大1。
那么竖排列上的数呢？
竖排。
与横排类似，从上往下，数字也是在逐步变大，但是越来越大10，再观察一下有什么规律呢？
列上的每个数字结尾都是“1”，而且开头的数字正是第一排我们看到的1-9这9个数字。
在探究规律的时候，可以引导孩子们念出来，借助中文的发音，孩子能够很容易的记住这些规律。
除了第一行和第一列有这样的规律，其他的行和列是否有同样的规律呢？
答案是肯定的。
不管是第二行还是最后一行，两位数的第一个数字都是一样的，且同一行相邻两个数字相差为1，从左往右逐渐增大；
同时，不管是第二列还是最后一列，其两位数的第二个字母都是一样的，以第一行的字母做结尾，且同一列相邻数字相差为10 ，从上到下逐渐增大。
斜排。
当整个百数表的数字出来后，我通常会让孩子自主观察，看看还能找出哪些规律吗？
部分孩子就会发现，百数表的对角线很特别！
用不同的颜色将对角线上的数字标注出来，可以发展主对角线上的数字很特别（11、22、33、44、55、、、），十位和个位上的数字都相同，而且都相差11。
也可将其他斜排的数字涂上相同的颜色，可以发现十位和个位上的数字都比上一个数字要多1，正好数字整体也大11。
“感知”这堂课的最后，我会给孩子们每人一张百数表，给出第一行、第一列和对角线上的数字，然后让孩子们自己填写剩下的空白格，这个活动可以考察孩子们对于数字顺序的掌握。
2
走进百数表——“建构”
当孩子对于百数表有了某列或某行的“局部”认识后，接下来就是对于百数表的整体建构认知了。小朋友将越来越为发现数字间的秘密关系而感到兴奋！
化零为整。
这一步非常重要，打乱所有的数字，引导孩子们拼成一张百数表，非常考察孩子们对数字规律的认知。
4人一组，看哪组先拼成一张“百数表”。我发现，孩子在拼图的过程中很容易出现错误，如“24”和“42”分不清，“67”会跑到“64”的前面，这时候就可以引导孩子怎么来看数字的大小：
下面的数比上面的大，右边的比左边的大。
有的小朋友会一行一行的拼起来，然后按照第一步的规律，将各行按照顺序从上往下拼好，体现着化零为整的数学思维。
数字窗。
这是我最喜欢的一款活动了。
在美国小学低年级的数学考试中，总能发现这样的一道题：
比某个数字多1，少1，多10，少10是什么？
大家不难发现，这其实就是抠出了百数表上的一部分，考察孩子脱离了整体的百数表后，是不是还能知道数字间的规律与关系。
对于这方面数感的训练我会使用一个像这样的“数字窗”，这是一扇可以四向打开的窗户，就像数字“38”，左右相邻的数字相差1，上下相邻的数字相差10。
将百叶窗放在百数表上熟悉规律后，我们就可以将百叶窗做成二维的，把核心数字写在中间，让孩子们根据规律写出上下左右的四个数字。
通过孩子们不断地对百数表的挖掘和认识，他们对数概念的整体把握从模糊到逐渐清晰，从局部到整体再到局部，百数表一步步“深入人心”。
3
走出百数表——“延伸”
100以内的数是数系中的一部分，是一个小的系统，对于数字的认知还需要借助另外一个工具——数轴。
数轴以数形结合的形式将百以内的数置于整个数系中，从而帮助孩子们更全面、深入的认识和理解数字。
我们看，把百数表变一变，让这100个数变成一行，拉直成条形图，压扁再变成数轴，最后出现的是什么呢？
从百数表→直条图→数轴，从具体到抽象，孩子们在逐步建立自己的数系结构，并体会到数系的无限性！
百数表乍一看有点无聊，那可能是还不会玩哟！接下来就给大家分享一系列的百数表花样玩法！
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数字捉迷藏
顾名思义，这个游戏是让孩子寻找空白位置的数字，这个游戏完全可以利用百数表来玩，同时也可以将百数表拆成几个部分进行游戏。
不仅如此，我们还可以借鉴国内成语游戏的玩法，将百数表剪成下面的形状，只给出一个数字，让孩子们填写剩下空格内的数字。
2
百数表中有“苹果”
拼图几乎是所有孩子们最喜闻乐见的游戏，为了激发孩子们的兴趣，将拼图与百数表结合起来，通过不同颜色的变化，引导孩子们拼成不同的形状。
不只有苹果一种，还有企鹅、螃蟹等形状，在拼形状的过程中，孩子们也可以熟悉数字的顺序规律。
3
百数表俄罗斯方块
先将自制的百数表任意的剪开、打乱，然后让孩子们拼出完整的百数表。
孩子们在玩拼图的时候，要根据之前观察的规律，推断出不同模块的位置，小朋友将百数表拼出后，能收获满满的成就感！
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隐藏的字母
没看错，即使是百数表也能隐藏字母，不管是大写还是小写字母，都可以在百数表中找到。
孩子们根据提示，在百数表中找出数字，连在一起就拼出一个字母的形状，一边学数字，一边还练了字母，是不是一箭双雕，一举多得呢？
5
三维百数表
为了让孩子们通过观察“百数表”，发现百以内数字的含义，有的老师会组织孩子们自己动手做一张百数表。你们能看出下面的这个百数表用什么做的吗？没错，一个个的小瓶盖！
这位Jessica老师还将百数表做成柱状的百数筒，方便孩子们顺利地读出数字。
她使用的百数表与平常的有些不同，以0、10、20……80、90作为每行的起始，将这张百数表围绕着错位粘在一起，孩子们可以转着圈数：直接从19数到20、从69数到70，不用再换行。
这对于刚刚接触百数表的小朋友，特别有帮助。
同时，我还为大家分享了一张倒序百数表，它可以很好的解释为什么温度计的刻度数字从上往下依次减小。孩子们从不同的角度观察百数表，便会发现其中的意义。
作者：小媛老师，美国公立小学老师，丰富美国课堂教育经验。文章转载自：美国小学的日常(ID: usazhaolaoshi)，美国公立学校老师手把手分享美式教育方法。
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