基于ANSYS经典界面的简支梁的转子动力学分析（模态分析）

【背景介绍】
在机械中，定轴转动和平移是最常见的运动形式，而其中定轴转动则出现的频率更高。
对于定轴转动而言，当轴上安装的齿轮，链轮等存在偏心时，出现动反力，导致振动，产生噪声，降低了轴承的寿命。尤其当轴的转速增加接近轴的临界转速时，轴可能会共振而断裂。因此在机械设计中，这类问题有着重要的地位。
这类问题在力学中属于转子动力学，ANSYS为之提供了专门的支持。
在后面的博文中，将陆续举一些例子，这些例子大多数来自于ANSYS自带的帮助，有部分来自于市面上的书籍，笔者对这些例子进行了改造，使得它更容易为初学者使用。这些例子有的是在经典界面中完成的，有的是在WB中完成的。希望对于朋友们做这种研究提供一个入门。

【问题描述】
一根直径是200毫米，长8米的简支梁，转速为3000rad/s,弹性模量为2e11MPa，泊松比是0.3，密度是7800kg/m3。现在要对其进行转子动力学分析，并绘制campbell图。
《注》该算例来自于ANSYS APDL转子动力学部分的帮助实例。
【范例目的】
给出本例题的目的，主要是说明，在ANSYS经典界面中如何做转子动力学分析（这里是模态分析），并阐明考虑陀螺效应后，不同的转速对于转子的固有频率是有影响的。
【求解过程】
一 建模
1. 定义参数

X
上述DIA是直径变量，而LX是长度变量。
DIA在确定截面尺寸时输入，LX在 建模关键点时输入。
2. 定义单元类型
使用BEAM188来建模梁

3. 定义截面类型
使用系统提供的实心圆截面，选取前面的直径除以2得到半径。

4. 定义材料模型
定义弹性模量和泊松比

定义密度

5. 创建有限元模型
先创建两个关键点（一个在坐标原点，一个在8米处），再连成一根直线。

然后划分8个单元。

6. 设置边界条件
左右两端点约束住UY,UZ.

所有节点限制X方向的移动

所有节点限制绕X轴的转动

二 分析
1. 定义模态分析类型
定义新分析为模态分析

设置模态分析属性

即使用QR Damped算法提取前8阶模态，并进行展开。
并计算复模态特征值

在命令窗口中输入

其含义是做模态分析时重用上一个载荷步得到的block Lanczos特征向量，从而节省计算第二次模态分析的计算时间。
2. 考虑陀螺效应
从下列菜单项进入

在弹出的对话框中如下设置

即考虑陀螺效应，取固定参考系计算。
3. 第一次分析，使用零转速
设置角速度为0。
从下列菜单项进入

在弹出的对话框中，保持默认值

进行计算

4. 第二次分析，使用实际转速
再次设置转速

转速是3000rad/s

再次进行模态分析

三 后处理
1. 打印坎布尔图

从输出窗口中得到两个转速（0,3000）时候轴的8个特征频率。

对于每一列数据，都是做了一次模态分析。这里有两列数据，所以做了两次模态分析。
对于每一次模态分析，都有8个频率值，这是因为在模态分析中指定提取前8阶模态。
对于每一种转速的8个频率值，实际上有4对数据，例如1-2的频率一致，这表明正进动的频率和反进动的频率相同。
比较两列的数据可以看出，当转速增加时，进动频率改变不大。所以对该轴而言，转速对于进动频率影响较小。
2. 绘制坎布尔图

在弹出的对话框中接受默认值，得到坎布尔图

该图是根据上一步中得到的两列数据，连点成线而得到的。