有限元基础及ANSYS应用第8节梁系结构的ANSYS分析

以上课可所讲的梁结构的变形问题为例&＃xff0c;用ANSYS Mechanical APDL软件对其开展分析&＃xff0c;以ANSYS 17.0版本为例&＃xff0c;具体过程如下&＃xff1a;

为方便及&＃xff0c;再把上节课的算例贴出来

0. 打开软件

开始 -> ANSYS 17.0 -> Mechanical APDL 17.0

1. 初始设置

1.1 设置工作路径

Utility Menu中&＃xff0c;File -> Change Directory …&＃xff0c;在“浏览文件夹”对话框中选择想要存放该工作的文件夹&＃xff0c;然后确定。

1.2 设置工作文件名

Utility Menu中&＃xff0c;File -> Change Jobname …&＃xff0c;在“Change Jobname”对话框中更改该工作的名字为“planeBeam”&＃xff0c;后OK确定。

1.3 设置工作标题

Utility Menu中&＃xff0c;File -> Change Title …&＃xff0c;在“Change Title”对话框中输入标题“Analysis of deformation of a plane beam”&＃xff0c;OK确定。

1.4 设定分析模块

Main Menu中&＃xff0c;点开Preferences&＃xff0c;勾选Structural&＃xff0c;OK确认。

2. 前处理

2.1 单位定义

ANSYS Mechanical APDL中无需指定单位&＃xff0c;只需要保证物理量量纲统一即可。

2.2 定义单元类型

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete&＃xff0c;
在Element Types对话框中点击Add…&＃xff0c;
在Library of Element Types对话框中选择单元类型为Beam&＃xff0c;3D finit strain中的2 node 188&＃xff0c;即三维有限应变的2节点梁单元&＃xff0c;然后OK&＃xff0c;关闭Library of Element Types对话框&＃xff0c;
可见Element Types对话框中已经把该单元包含进来了&＃xff0c;点击Close关闭Element Types对话框。

2.3 设置截面参数

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Sections -> Beam -> Common Sections&＃xff0c;
在跳出的Beam Tool对话框中&＃xff0c;选择Sub-Type为工字梁&＃xff0c;并在下面的窗口中输入截面的相关几何参数&＃xff0c;Close即可。

注意&＃xff1a;
ANSYS中的默认截面放置方式为&＃xff0c;yOz平面&＃xff0c;即该工字梁置于yOz平面上&＃xff01;

梁截面的指定实际上是让系统算出来惯性矩来&＃xff0c;以便后续计算&＃xff0c;故也可以让ANSYS把梁的截面画出来看一下&＃xff0c;并同时显示下截面的相关参数。

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Sections -> Beam -> Plot Section&＃xff0c;OK

可以看到梁的截面几何形状&＃xff0c;以及算出来的各种惯性矩的大小&＃xff0c;是否符合自己的预期。

2.4 定义材料属性

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Material Props -> Material Models&＃xff0c;
在打开的Define Material Model Behavior窗口中&＃xff0c;选择Structural -> Linera -> Elastic -> Isotropic&＃xff0c;
在打开的对话框中的EX输入弹性模量为3.1e13&＃xff0c;单位为Pa&＃xff0c;PRXY为泊松比&＃xff0c;无需指定&＃xff0c;因为梁单元中只涉及到弹性模量E和截面积A而已。OK确认&＃xff0c;它会提醒你PRXY被设成0了&＃xff0c;确认。

2.5 创建关键点

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Modeling -> Create -> Keypoints -> In Active CS&＃xff0c;
在Create Keypoints in Active Coordinate System对话框中&＃xff0c;
输入节点编号1&＃xff0c;坐标0&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;Apply&＃xff1b;
输入节点编号2&＃xff0c;坐标13&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;Apply&＃xff1b;
输入节点编号3&＃xff0c;坐标21&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;Apply&＃xff1b;
输入节点编号4&＃xff0c;坐标29&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;Apply&＃xff1b;
输入节点编号5&＃xff0c;坐标37&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;Apply&＃xff1b;
输入节点编号6&＃xff0c;坐标50&＃xff0c;0&＃xff0c;0&＃xff0c;OK&＃xff1b;

2.6 创建直线

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Modeling -> Create -> Lines -> Lines -> Straight Line&＃xff0c;
在Create Straight Line对话框中&＃xff0c;用鼠标图形窗口拾取1&＃xff0c;2点&＃xff0c;或者直接输入1,2&＃xff08;注意是英文逗号&＃xff09;&＃xff0c;Apply&＃xff0c;即可生成从关键点1到关键点2的线1了。
同样方法&＃xff0c;用2-3&＃xff0c;3-4&＃xff0c;4-5&＃xff0c;5-6关键点分别生成线2、3、4、5。

2.7 划分单元

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Meshing -> MeshTool&＃xff0c;
在弹出的MeshTool对话框中&＃xff0c;先确定网格尺度&＃xff0c;点击Size Controls组类中Lines后面的Set&＃xff0c;
在弹出的Element Size on Picked Lines对话框中&＃xff0c;Pick All全选
在弹出的Element Sizes on Picked Lines对话框中&＃xff0c;可以设定单元尺度Size为0.2&＃xff08;单位是m&＃xff09;&＃xff0c;也可以设定单元划分数目NDIV为250&＃xff0c;OK确定。
注意&＃xff0c;到此&＃xff0c;只是预设了网格尺度&＃xff0c;而并没有真正剖分网格&＃xff0c;即并没有把Beam单元跟这个梁关联起来。

Main Menu中&＃xff0c;Preprocessor -> Meshing -> MeshTool&＃xff0c;
在MeshTool对话框中&＃xff0c;保持Mesh&＃xff1a;中下拉选项为Lines&＃xff0c;点击最下方的Mesh&＃xff0c;
在弹出的Mesh Lines点选框中&＃xff0c;Pick All。
即可完成网格划分。

划分完成后&＃xff0c;并没有任何显示&＃xff0c;那么单元编号和节点编号的查看方法&＃xff0c;在第6节已经讲过了&＃xff0c;这里就不再重复了。

3. 求解

3.1 设置分析类型

Main Menu中&＃xff0c;Solution -> Analysis Type -> New Analysis&＃xff0c;保持默认的Static静态分析&＃xff0c;OK。

3.2 施加约束&＃xff08;施加边界条件&＃xff09;

Main Menu中&＃xff0c;Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Displacement -> On Keypoints&＃xff0c;
在弹出的Apply U,ROT on KPs选择框中&＃xff0c;输入Keypoint1的编号1&＃xff0c;或者用鼠标在图形窗口中点选关键点1&＃xff0c;OK&＃xff0c;
左端点为铰支边界&＃xff0c;在弹出的Apply U,ROT on KPs对话框中&＃xff0c;DOFs to be constrained&＃xff08;限定自由度&＃xff09;选项中&＃xff0c;选中UX、UY、UZ、ROTX、ROTY&＃xff0c;即限制该点在X、Y、Z方向的位移和绕X、Y轴的旋转&＃xff0c;仅保留其绕Z轴的旋转&＃xff0c;OK确定。
右端点为滑动支撑边界&＃xff0c;同样的处理方法&＃xff0c;给Keypoint关键点6添加边界条件&＃xff0c;注意其应该限制UY、UZ和ROTX、ROTY&＃xff0c;保留其X方向的位移和绕Z轴的旋转&＃xff0c;OK确定。
施加好后&＃xff0c;可以看到边界点上黄色小三角表明其该方向位移被限制了&＃xff0c;蓝色小三角表明其绕该轴旋转被限制住了。

3.3 施加载荷

Main Menu中&＃xff0c;Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Force/Moment -> On Keypoints&＃xff0c;
跳出的Apply F/M on KPs窗口中用鼠标拾取或者窗口输入点“2,3,4,5”&＃xff0c;OK&＃xff0c;
跳出的Apply F/M on KPs窗口中选择FY&＃xff0c;输入-1000&＃xff0c;OK&＃xff0c;
可见对应关键点上已经用红色箭头标出了添加好的集中剪力。

3.4 求解

Main Menu中&＃xff0c;Solution -> Solve -> Current LS&＃xff0c;
跳出的/STATUS Command是对当前待求解问题的描述&＃xff0c;直接点击Solve Current Load Step中的OK&＃xff0c;没几秒就算好了&＃xff0c;点击Close关闭提示算好的信息窗口。
注意&＃xff1a;如果没有展开计算&＃xff0c;提示错误&＃xff0c;那可能是前面某个地方没有设置好&＃xff0c;比如边界条件没有完全施加&＃xff0c;外载荷没有施加&＃xff0c;截面面积未给定&＃xff0c;弹性模量没指定等。

4 后处理

4.1 查看变形状态

Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> Plot Results -> Deformed Shape&＃xff0c;
在Plot Deformed Shape窗口中&＃xff0c;选择Def &＃43; undeformed&＃xff0c;OK。
不难发现&＃xff0c;梁发生了对称的下完变形&＃xff01;与预期一致&＃xff0c;且最大位移为-0.14767m&＃xff0c;和上节课理论分析、有限元分析所得结果完全吻合。

4.2 向量形式查看变形状态

Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> Plot Results -> Vector plot -> Predefined&＃xff0c;
在弹出Vector Plot of Predefined Vectors窗口中保持默认的DOF solution和Translation U选项&＃xff0c;OK&＃xff0c;
即可看到矢量显示的变性状态。

4.3 查看支座支撑反力

Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> List Results -> Reaction Solu&＃xff0c;
在弹出的List Reaction Solution窗口中选All items&＃xff0c;OK&＃xff0c;
将弹出边界俩端点的边界支撑力FX、FY、FZ和力矩MX、MY、MZ&＃xff0c;
对于该算例&＃xff0c;实际上边界只有FY&＃xff0c;且左右都是2000N&＃xff0c;之所以会出现FZ和MX、MY不为0&＃xff0c;而是一个较小的量&＃xff0c;那是因为计算误差所导致的。

4.4 绘制剪力图和弯矩图

对于梁来说&＃xff0c;一个非常重要的结果展示便是弯矩图和剪力图了。

首先还是要定义单元表&＃xff0c;
Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> Element Table -> Define Table&＃xff0c;

在Element Table Data中Add…&＃xff0c;
在Define Additional Element Table Items中&＃xff0c;Lab中输入“M1”&＃xff0c;Item,Comp中选择By sequence num和SMISC&＃xff0c;右下方文本框中输入“SMISC,3”&＃xff0c;OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的弯矩M_1。

在Element Table Data中Add…&＃xff0c;
在Define Additional Element Table Items中&＃xff0c;Lab中输入“M2”&＃xff0c;Item,Comp中选择By sequence num和SMISC&＃xff0c;右下方文本框中输入“SMISC,16”&＃xff0c;OK。这个量对应的是梁单元右侧节点的弯矩M_2。

在Element Table Data中Add…&＃xff0c;
在Define Additional Element Table Items中&＃xff0c;Lab中输入“Q1”&＃xff0c;Item,Comp中选择By sequence num和SMISC&＃xff0c;右下方文本框中输入“SMISC,6”&＃xff0c;OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的剪力Q_1。

在Element Table Data中Add…&＃xff0c;
在Define Additional Element Table Items中&＃xff0c;Lab中输入“Q2”&＃xff0c;Item,Comp中选择By sequence num和SMISC&＃xff0c;右下方文本框中输入“SMISC,19”&＃xff0c;OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的剪力Q_2。

这会在Element Table Data中可以看到定义好的4个量了&＃xff0c;Close来关闭它。

为什么单元左右节点的弯矩M1和M2&＃xff0c;剪力Q1和Q2要分开定义拿出来呢&＃xff1f;虽然在空间上&＃xff0c;一个节点既是其左侧单元的右节点&＃xff0c;又是其右侧单元的左节点&＃xff0c;然而其用左侧单元算出来的剪力&＃xff0c;和右侧单元算出来的剪力有可能并不连续&＃xff0c;即有可能出现间断的情况&＃xff08;比如该节点出存在外界施加的集中剪力的情况&＃xff09;&＃xff0c;所以要把它们都拎出来用作画图分析。

接下来画图啦&＃xff0c;
Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> Plot Results -> Contour Plot -> Line Elem Res&＃xff0c;
在弹出的Plot Line-Element Results对话框中&＃xff0c;LabI选择M1&＃xff0c;LabJ选择M2&＃xff0c;OK&＃xff0c;
这个是一个单元一个单元画出来结果&＃xff0c;单元左点LabI和右点LabJ中选好要画的量就好了。

画出来的弯矩图如下&＃xff0c;跟上节课的理论分析、有限元分析结果是完全一样的&＃xff01;

Main Menu中&＃xff0c;General PostProc -> Plot Results -> Contour Plot -> Line Elem Res&＃xff0c;
在弹出的Plot Line-Element Results对话框中&＃xff0c;LabI选择Q1&＃xff0c;LabJ选择Q2&＃xff0c;OK&＃xff0c;

画出来的剪力图如下&＃xff0c;跟上节课的理论分析、有限元分析结果是完全一样的&＃xff01;

5. 关闭软件

Utility Menu中&＃xff0c;File -> Exit…&＃xff0c;在Exit对话框中勾选Save Everything&＃xff0c;OK。保存相关几何模型、设置参数、计算结果&＃xff0c;并关闭该软件。