俗话说：人上一百，形形色色。这是 从 人的 外在 -- 权力，财富，知识，外表，言行 等等 方面 说的。如果 从 人的 内在 -- 思维 模式 来说，只有 两类 人：经验 思维 和 概念 思维。经验 思维 是 凭借 自己 族群 所在的 文化 传统 和 自身的 人生 阅历 来 思考 问题。概念 思维 是 借助 逻辑学、数学、科学、美学 和 哲学 来 思维。因此，毫无疑问，自觉 采用 概念 思维 和 学习，就是 一种 高效的 思维 和 学习 方法。
1. 何为 概念 思维？
概念 就是 将 眼睛 所见，脑袋 所想的 事情，起 一个 贴切的 名称（名字）。于是，这个 名称（名字） 代表 眼睛 所见，脑袋 所想的 事情。
（1）眼睛 所见
图 1 概念 思维 - 1
女孩（girl）、猫（cat）、山（mountain）、水（water）都是 概念。
问题：女孩（girl）、猫（cat）、山（mountain）、水（water），这些 概念，我们 就是 仅仅 会 认，会写 就 ok了吗？
概念 不是 用来 死记硬背的，而是 用来：
A．与 某些 特征 相联系
女孩（girl） 与 性别，头发，面容，性格 等等 相 联系。
猫（cat） 与 独有的 能力（抓 老鼠）、叫声、形态 等等 相 联系。
山（mountain） 与 地貌、高度、岩石 等等 相 联系。
水（water）与 形态（易 流动，没有 固定 形状）、独有的 特点（生命 之源） 等等 相 联系。
B．用来 提升 思维 能力
大脑 里面的 概念 越 清晰，用 概念 来 思考 问题的 能力 越强。
（2）脑袋 所想
图 2 概念 思维 -2
无论 是 线段，射线 和 直线，都是 没有 宽度的，这是 数学 概念，只能 在 大脑 里面 想象。请 注意，现实 世界的 线段 是 有 宽度的，不存在 射线 和 直线。
2. 概念 之间 建立 关系
大脑 建立 清晰的 概念 仅仅 是 高效 思维的 第一步，高效 思维的 第二步 是 要 建立 概念 之间的 关系。因为，只有 建立 概念 之间的 关系，我们 才能 对 大自然，人类 社会 及 我们 自身 有了 深层次的 理解。
图 3 概念 思维 - 3
大脑 单独 建立 树叶（leaves）、树枝（branches）、树干（trunk），这些 概念，得到的 是 一幅 孤立的，没有 生机的 图像。大脑 应该 将 这些 概念，关联 到 一起，得到 一幅 关联的，充满 生机的 图像 – 大树。
图 4 概念 思维 - 4
无论 是 数学 概念，还是 科学 概念，都是 类似 树叶（leaves）、树枝（branches）、树干（trunk）这些 对象 这样，都是 存在 一种 充满 生命力的 联系。例如，圆、圆心、半径（直径）、周长、面积 等等。
图 5 概念 思维 - 5
3. 概念 思维的 运用
概念 思维 有 两个 方面的 用途：一个 方面 是 求智，另外 一个 方面 是 求德。拿 求智 来说，建立 速度 = 距离 / 时间（s = d/t）这个 概念，就 可以 估算 自己 步行 去 学校 需要 多长 时间，或者 估算 自己 多长 时间 可以 步行 多远。
速度的 测量：需要 测量 时间 和 距离。时间 采用 手机 测量，距离 采用 咕咚 跑步 软件 测量。
图 6 概念 思维 - 6
时间 起点：6:02，时间 终点：6:11
所用 时间：11 – 2 = 9（min）
s = d/t = 0.7 / 9 = 0.078（m/min）= 4.6（km/h）
（1）假设 家 离 学校 1.2 km，步行 去 学校 大约 需要 多长 时间？
t = d/s = 1.2 / 0.078≈ 15（min）
（2）假设 家 离 中华路 码头 有 5km，一小时 能够 走到 吗？
t = d/s = 5 /4.6 > 1（h）。
一小时 走不到。
本文 是 特别 写给 即将 步入 初中的 同学们。写作的 直接 动机 是 我的 女儿 马上 也是 初中生，本文 是 用于 暑假 帮助 她 学习 初中 数学 所用。独乐乐，不如 众乐乐。分享之，期待 能够 帮助 所有的 中学生们！
联系客服
