数学教育思考：应用本质分析思维分析数学的本质

虽然笔者不是数学专业，也没有专业去学习和阅读过相关的数学专著，但今天以思维训练者的角度尝试对数学进行各层面的分析，希望各位家长、老师、同学能有所收获。

分析一样事物，我们需要用到一个工具图，就是道、术、器、用，有人称这个图为黄金知识圈，大概是这个样貌。

道就是事物的本质，对本质进行分析就是要进行为什么的分析，不停地问为什么，直溯其本源。毛主席也提倡分析问题，指的就是这个，在国外科学分析方法中的定性分析也是它。弄懂事物的本质就是要对它不断提问为什么？

术就是达成该件事或物的方法，方法就是要多提问有什么办法可以达成呢，提问怎么样、怎么办。器就是达成该件事或物所需要的工具，工具就是要多提问可以用到什么工具或器具呢。术和器，在毛主席眼里就是解决问题。

用就是这个事物的应用、使用，就要多提问这个应用是什么呢，提问是什么。这个在毛主席的思维当中就是发现问题。术、器、用加起来就是科学分析方法中的定量分析。

所以，我们可以看到这个道、术、器、用是一个非常严谨的思维逻辑和非常实用的思维工具，因此我们在分析数学本质的时候用到这一工具。

那数学的本质分析，从应用层面来看，就是数学有哪些应用。这个应用就的非常的多了，比如在我们的现实生活中是非常多的应用案例，大家也会比较熟悉，比如买卖会用到数学，即使是走路到达某地也会用到数学。除了这些应用之外，还有一些形式，比如几何、函数、代数等这些也都可以说是数学的应用体现。

数学的器也会有很多，现实中的各个实物、各种数量工具、图形等。数学的方法也是很多，加减乘除、凑整数、消元、归纳、演绎、数数、类比、比较、概括、假设、因果、验证等。

那数学的本质、数学的道究竟是什么呢，为什么要用归纳、为什么要加、为什么要减，为什么可以用这些思维推理方法，一层层地抽丝剥茧发现数学就是用逻辑让事物变得有秩序，用各种思维逻辑来解决各种现实问题的。有秩序就是解决问题的根本所在。

把这个本质梳理清楚了，那在辅导孩子做数学题目就有一个非常清晰的思维。孩子们在解决完一道题目之后，就可以问孩子秩序或顺序清晰吗、步骤清楚吗、逻辑正确吗，然后才来问孩子答案正确吗、计算准确吗。孩子们通过长期这样的训练，就能很好的训练孩子们的思维逻辑、步骤顺序等。通过这个步骤的梳理，我们还可以看到数学当中还有一个更有意义的教育内涵，数学其实和我们日常生活中的事情几乎是一模一样的，无论我们做什么都要有秩序、有先后，我们在日常生活中要学会去运用这个先后秩序把我们的各种事务都处理的有条理，让我们都能依序而行，让家庭、社会都和谐幸福。