名师内参——专题4二次函数中平行四边形的存在性问题

一、解决此类题目的基本步骤与思路

1.先分类，（按照边和对角线进行分类）

2.画图，（画出大致的平行四边形的样子，抓住目标点坐标）

3. 计算（利用平行四边形的性质以及全等三角形的性质）

二、针对于计算的方法选择

1.全等三角形抓住对应边对应角的相等

2.在利用点坐标进行长度的表示时要利用两点间距离公式

3.平行四边形的对应边相等列相关的等式

4.利用平行四边形的对角线的交点从而找出四个点坐标之间的关系

XA+XC=XB+XD YA+YC=YB+YD （利用P是中点，以及中点坐标公式）

A(x1,y1)、B（x2,y2），那么AB中点坐标就是（,）

注意事项：1.简单的直角三角形可以直接利用底乘高进行面积的表示2.复杂的利用“补”的方法构造矩形或者大三角形，整体减去部分的思想3.利用“割”的方法时，一般选用横割或者竖割，也就是做坐标轴的垂线。4.利用点坐标表示线段长度时注意要用大的减去小的。