2021隐形圆问题再研究

一、确定动点轨迹是圆

【例题1】如图，已知圆C的半径为3，圆外一定点O满足OC=5，点P为圆C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，且OA=OB，∠APB=90°，l不过点C，则AB的最小值为

【举一反三】

1、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A’MN,连接A’C，则A’C长度的最小值是

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，BC=8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是

3、如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合).直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.当PB=6时，在直线l变化过程中，则△ACB’面积的最大值是 .

4、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC=8，P、Q分別是直线BC、AB上的两个动点，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是