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原文信息：
Li Xun and Qiu Yu. (2021). Are more children better than one? Evidence from a lab experiment of decision making. China Economic Review, 69 (2021) 101653.
DOI: 10.1016/J.CHIECO.2021.101653
01
引言
从1980年9月到2016年1月，中国实施了独生子女政策，规定大多数夫妻只能生育一个孩子。而这一政策在后来引发了一些社会问题，例如性别比例失衡(Chen, Li, & Meng, 2013; Ebenstein, 2010; Huang, Lei, & Zhao, 2014)，人口老龄化(Li, Fan, & Leng, 2018)和养老金紧张(Feng, Liu, Guan, & Mor, 2012)等。
为了解决人口老龄化和生育率大幅下降的问题，在2016年初，中国改为提倡一对夫妻生育两个子女，被称为二孩政策。2021年，中国政府又提出了新的三孩政策。这些生育政策的变化可能对儿童产生两个方面的影响：一方面，根据数量-质量理论(Becker, 1960; Becker & Gregg Lewis, 1973)，新政策实行后，过多的子女可能会稀释资源，从而导致每个子女的质量下降；另一方面，非独生子女在和兄弟姐妹互动的环境中生活，可能会更亲近社会，因为兄弟姐妹关系提供了丰富的机会来学习忠诚、互助和体贴等品质。前一个问题已经得到了理论和实证的检验，本文的目的是讨论后一个问题——即兄弟姐妹对于个人行为决策的影响。
作者利用在武汉大学实验室收集的数据，研究了是否有兄弟姐妹对于受试者利他给予、索取、合作性、风险偏好和贴现率的影响。作者发现，有兄弟姐妹的受试者在“最后通牒博弈”中充当响应者时索取较少，在 “序贯囚徒困境”博弈中表现得更合作。此外，作者还发现，对于非第一胎的受试者和有多个兄弟姐妹的受试者，兄弟姐妹对他们行为决策的影响更大。文章进一步分析了产生这一现象的两种机制，即更多的兄弟姐妹互动和更少的父母期望。
政策背景
02
在1980年，受“人口快速增长会阻碍经济发展”这一传统观念的影响(Donaldson & Tsui，1991)，中国正式实施了独生子女政策，后来在1982年将其确定为基本国策。但是对于一些特殊情况的家庭，例如从事危险职业的父母，都可以不受生育限制。在2000年，这一政策初步放宽，国家允许夫妻双方都是独生子女的家庭可以生育两个孩子。在2013年，这项政策进一步放宽，国家允许夫妻其中一方是独生子女的家庭可以生育两个孩子。
在2016年，为了解决出生率下降和老龄化加剧的问题，党的十八届五中全会决定全面实施二胎政策，即允许一对夫妻生育两个孩子。在2021年5月31日，国家提出新的三孩政策，除此之外，政府还承诺完善相关政策，如教育、住房、妇女就业、子女抚养等。
03
实验设计、程序和方法
本篇论文收集了武汉大学684名学生的决策结果和调查数据，这些学生是从不同地区和不同专业的新生中招募的，以保证样本的随机性。决策结果包括受试者在“独裁者博弈”、“最后通牒博弈”、“序贯囚徒困境”博弈，“风险偏好”和“时间贴现”这五场实验部分中的选择。在完成了决策任务之后，受试者接受了一项针对性别、专业、家庭收入等背景信息的调查。
其中，“独裁者博弈”是将受试者两两随机匹配，两个人中的一人（“独裁者”）被赋予一定的金钱并决定金钱的分配，另一人（“接受者”）必须接受这一分配方案。独裁者每给接受者分配一元，接受者就可以收到R元，R可以取1/3, 1/2, 1, 2, 3这五个值。通过这一实验，作者评估了受试者的利他给予意愿。
“最后通牒博弈”同样是将受试者两两随机配对之后，由一名参与者A提出一个分配方案，同时另一名参与者B给出其能够接受的最低金额（MAO）。如果参与者A分配给参与者B的金额低于参与者B的MAO，则双方都获得0元；否则，执行参与者A的方案进行分配。这一实验得到了受试者的MAO，即索取水平。
“序贯囚徒困境”博弈分为两个阶段。在第一个阶段，参与者A做出决定并报告；在第二个阶段，参与者B基于A的选择做出决策。作者根据参与者B的选择将受试者分为三组：第一组，无论参与者A选择什么，参与者B总选择R，则称为“不合作”；第二组，只有当参与者A选择L时，参与者B才选择L，则称为“有条件合作”；第三组，如果参与者B总选择L，则称为“无条件合作”。这一实验旨在确定受试者的合作性。
“风险偏好”实验让受试者在多对不确定的收益或损失和确定的收益或损失之间选择一个。例如，受试者可以选择以50%的概率收到240元，以50%的概率收到0元；或者确定收到60元。最终通过受试者的选择，计算得到受试者的风险溢价。
“时间贴现”实验让受试者在短期任务和长期任务中做出选择，以计算受试者对于短期和长期的贴现率。然后，用短期贴现率和长期贴现率的比值来计算即时倾向。这一实验旨在获得受试者的贴现率，即受试者更关注现在还是未来。
模型和实证策略
04
作者研究兄弟姐妹对决策的影响的模型如下
其中
本文感兴趣的变量是
05
结果
首先，本文在不控制任何其他变量的情况下，给出了比较独生子女和非独生子女之间亲社会性的基本结果。图2显示，独生子女给予的更少，索取的更多，合作的更少。图3显示，在面对收益的时候，独生子女的风险溢价更低；而在面对损失的时候，独生子女的风险溢价和非独生子女没有明显区别。图4显示，独生子女的远期贴现率更高，即时倾向更低。
下一步，作者先检验了工具变量的有效性，然后使用工具变量对参数进行了两次估计，第一次估计使用的是仅包含独生子女和有一个兄弟姐妹的受试者的部分样本，第二次估计使用的是包含独生子女、有一个兄弟姐妹的受试者和有多个兄弟姐妹的受试者的全样本。首先，对于部分样本的第一阶段F-统计量为19.96，对于全样本的第一阶段F-统计量为27.76，均在10以上。因此可以拒绝弱工具变量的原假设。所以2000年的超生罚款率可以作为是否有兄弟姐妹的有力预测。然后，作者使用了工具变量方法，针对部分样本进行了第一次估计，得到如下结果：
表2显示，与独生子女相比，有一个兄弟姐妹的被试者在“最后通牒博弈”中索取更少，在“序贯囚徒困境”博弈中更可能选择合作策略。本文没有发现有一个兄弟姐妹会对人们的利他给予和风险偏好产生影响。对于时间偏好，有一个兄弟姐妹的受试者的远期折现率比独生子女更低，说明有一个兄弟姐妹的受试者更关注当下。
之后，作者针对全样本进行了第二次估计，得到了如下结果。表3再次表明了有兄弟姐妹会影响人的决策：有兄弟姐妹显著降低了受试者的MAO，也显著降低了受试者在“序贯囚徒困境”博弈中选择不合作的概率。但是没有发现独生子女和有兄弟姐妹的受试者在风险偏好和贴现率方面有显著差异。
在进行过IV估计之后，作者采用分样本回归法，进行了三次稳健性检验。这三次检验分别使用了“有0至2个兄弟姐妹的受试者”、“有0至3个兄弟姐妹的受试者”以及“有0至4个兄弟姐妹的受试者”的样本。
表4结果显示，有兄弟姐妹使人们索取更少且更合作的结果是稳健的。但是当样本包含有超过四个兄弟姐妹的受试者时，回归结果显示兄弟姐妹并不会显著降低人们的远期贴现率，出现这一结果可能是因为样本的问题，因为进一步的检查显示，有超过四个兄弟姐妹的受试者的贴现率平均值大于其他组。
在进行了稳健性检验之后，作者进行了异质性分析。这些异质性包括出生顺序、性别、母亲的教育水平和兄弟姐妹的数量。结果如表5。
从出生顺序的角度（表中A组），作者发现，第一个出生的人受到即将到来的兄弟姐妹的影响较小，他们比独生子女和非第一个出生的子女索取的更多，合作的更少。这一结果与之前的结果一致，即第一个出生的人受兄弟姐妹的影响较小，因为当他们的兄弟姐妹还没有出生时，他们是独生子女。这也为后面提出的机制提供了证据。
从性别的角度（表中B组），作者发现，兄弟姐妹对于男性的影响更大，兄弟姐妹让男性更加利他。在除此之外的其他指标上，作者没有发现不同性别的受试者受到的兄弟姐妹的影响有着显著差别。
从母亲教育水平的角度（表中C组），作者发现，在母亲具有大学以上教育程度的家庭中，从索取水平（MAO）和远期折现的角度来说，兄弟姐妹的影响较小。
从兄弟姐妹数量的角度（表中D组），作者发现，与有一个兄弟姐妹相比，多个兄弟姐妹对人们的社会偏好有显著更大的影响，例如使人们索取的更少、合作的更多。
在完成了以上的回归分析后，作者讨论了两种兄弟姐妹是如何影响人们的决策的可能机制。第一种机制是兄弟姐妹之间的互动促进了个体的亲社会性，有兄弟姐妹的孩子可能会有更多的同伴互动，通过这种互动，他们可能学习并形成给予和合作等亲社会品质(Bryant & Crockenberg, 1980)。作者通过两种方式证明这一机制。其一是比较第一个出生的孩子和非第一个出生的孩子之间的差异。第一个出生的孩子相比于非第一个出生的孩子平均而言有更少的和兄弟姐妹之间的互动，因为在兄弟姐妹出生前他们是独生子女。如表6的A组，作者发现，第一个出生的子女索取的更多，合作的更少。其二是比较兄弟姐妹数量不同的调查对象之间的差异。兄弟姐妹多的人可能比兄弟姐妹少的人有更多的兄弟姐妹互动。如表6的B组，作者发现，兄弟姐妹越多，受试者索取的就越少，合作的就越多。此外，兄弟姐妹越多，受试者对于损失风险的容忍度越高。这证明了兄弟姐妹之间的互动是一种机制。
第二种机制是兄弟姐妹分担了父母的期望，减少了个体的压力。更高的父母期望通常会导致更高的压力，在一些研究中(Lewthwaite & Scanlan, 1989; Sebire, Standage, & Vansteenkiste, 2009) 证明了这可能负面影响了儿童的社会心理。这些负面影响会阻碍儿童参与社会活动，导致他们不那么亲近社会。如果能够发现兄弟姐妹和父母期望之间的负向关系，就说明了兄弟姐妹可以帮助分担父母的期望，减少了个体的心理压力，从而促进了人们的亲社会行为。作者在这里使用了类似于前文的工具变量，新的因变量y表示父母是否有高期望，对表示是否有兄弟姐妹的关键二值虚拟变量的系数进行了估计。表7的第一列表明了有兄弟姐妹会显著降低父母对子女教育成就的期望，这说明了兄弟姐妹可能通过分担父母的期望，减小个体的压力来影响个人的社会表现。
为了进一步研究这一机制，作者在原来的回归中加入了父母期望作为自变量，新的结果呈现在表7的后几列中。在索取和合作方面，作者发现高父母期望和MAO、选择不合作的概率之间有着显著的正向关系。更进一步，MAO的显著性和是否有兄弟姐妹这一变量的系数，都随着父母期望的增加而降低。这支持了父母期望是兄弟姐妹影响人们的社会偏好的部分中介因素的观点。
结论
06
这篇论文从社会偏好、风险态度和时间偏好的角度，特别是从利他性、索取水平、合作性、风险偏好和时间贴现这几个方面，探讨了兄弟姐妹如何影响人们的决策。作者进行了七项分析来衡量这些偏好，采用了2000年超生罚款率作为工具变量来研究因果关系。本文的主要结论是，兄弟姐妹会影响人们的社会偏好，因为有兄弟姐妹的受试者在“最后通牒博弈”中索取的更少，而在“序贯囚徒困境”博弈中表现得更合作。有一个兄弟姐妹的受试者更加关注当下，但是这一影响并不是稳健的。
除了这一新发现之外，本文的结果还表明了中国二胎政策会带来意想不到的影响。从独生子女政策到二胎政策，逐渐放宽的计划生育政策不仅有助于缓解老人的养老压力，增加了社会的劳动力，而且还可以使人们更亲社会。因此，本文提出了二胎政策带来的正外部性，为其他国家制定生育政策提供了潜在的启示。
本文存在一定的样本问题，因为研究结果是基于武汉大学一年级学生样本，为了得到更有说服力的结果，在未来的研究中可以使用更多的样本。
Abstract
This paper examines the impacts of siblings on people's social preference, risk attitude and time preference with a data set from a large-scale lab experiment. Employing the variation of fine rates under One-Child Policy for excess birth in different regions as instrument to address the endogeneity of whether having siblings, we find that sibling's role mainly focuses on shaping people's social preference that subjects with siblings demand less as responders in ultimatum game and behave more cooperatively in sequential prisoner's dilemma. This conclusion survives through several robustness checks. Our further result suggests that more sibling interactions and less parental expectations are two potential mechanisms through which siblings play a role in making people more prosocial. Our findings point to a positive externality along with Two-Child Policy which is widely neglected in both policy evaluation and relevant theory such as quantity-quality theory, and provide implications for the fertility policy such as the recent Three-Child Policy in China and beyond.
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本期小编：李兆辰
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